Dedekind

Brouillons de Richard Dedekind : étude génétique


Votre recherche dans le corpus : 18 résultats dans 115 notices du site.
Mot(s)-clef(s) recherché(s) : dualité

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00028 p 49.pdf
Feuillet commence par un tableau non terminé. Liste des Treppen. Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00027.pdf
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves.
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
(d1-m)+(d2-m)+...+(dn-m)=d+m avec d=d1-d2-...
et son dual.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00066 p 38.pdf
Récapitulatif d'égalités pour les opérations entre modules. Organisation en colonnes pour mettre en avant la dualité. Calculs sur les bases (bien que les modules ne soient pas présentés comme modules finis ?).

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00065 p 37.pdf
Présentation en colonnes des propriétés (duales) de + et –. Puis calculs sur des bases de modules finis.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00021_000001.jpg
Page 28r : liste de modules finis avec notation 123 (?) 

Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.

Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.

Page 29v :
Suite du recto.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00020_000001.jpg
Seulement 4 lignes, apparemment interrompu – lié au Modulgesetz.

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00017_000001.jpg
Formation d'un groupe engenrdré par 3 modules donnés quelconques a, b, c, rang d'un module engendré par application des opérations.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00014_000001.jpg
Pour trois modules a, b, c, calculs sur les nombres de classes

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00011_000001.jpg
Définition de a''', b''', c''', a'', b'', c''. Quand a-t-on a'''<c''<c ?

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00000_000001.jpg
Modulgruppen (ou chaînes) simples : 1<2<3<...

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 20_000001.jpg
Calculs sur les nombres de classes et relations entre opérations. Application aux idéaux. Cas général : (b-b')+(c-c')=(c-c')+(a-a')=(a-a')+(b-b') et dual.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 12_000001.jpg
Liste de relations de divisibilité et chaînes en deux "colonnes" (pour < et >).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 10_000001.jpg
Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration. Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 6_000001.jpg
Liste d'égalités pour les modules. Tableaux de multiples, sommes. Vérification selon conditions. Vérification associativité. Paragraphe sur la "source du dualisme" (qui est ici le Modulgesetz).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 5_000002.jpg
Recto. Etude de propriétés des opérations + et –. Première liste (numérotée de 1 à 6) montre dualité. Liste de 3 hypothèses et étude de ce qui en résulte pour les 6 égalités données au dessus. Verso. Hypothèse supplémentaire. Théorème : Si m>d, et p quelconque, alors (p+m)-d=(y-d)+m. Preuve sans nouveau principe. (Pas la conclusion qu'il voudrait.)

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
modules old_000001.jpg
Tableau mettant en avant la dualité entre les deux opérations pour les modules.

Auteur : Dedekind, Richard
dualismus_000001.jpg
Texte entièrement rédigé, initialement tiré "Sur le dualisme dans la théorie des modules", corrigé plus tard pour être titré "Sur les Dualgruppen". Transcription à venir.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 2_000001.jpg
Texte rédigé mais incomplet? sur le "dualisme" dans la théorie des modules de nombres. (Description à compléter page à page)
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