Dedekind

Brouillons de Richard Dedekind : étude génétique


Votre recherche dans le corpus : 83 résultats dans 115 notices du site.
Mot(s)-clef(s) recherché(s) : modules

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00030.pdf
Recherches autour des propriétés des opérations pour 4 modules. Notation mixte car la notation 123 ne permet pas d'aller très loin.
Dessins pour représenter les "niveaux".

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00029 p 51.pdf
Colonnes donnant notamment certaines relations < entre modules. Manque de contexte pour être sûr de ce que signifient les autres colonnes + le tableau semble ne pas avoir été terminé.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00071 p 50.pdf
Deux théorèmes avec (esquisse de) preuve :
- Soit d module non divisible par des modules p, q, alors il existe toujours des nombres dans d qui sont ni dans p ni dans q.
- Mais dès qu'on considère trois modules p, q, r, le théorème cesse d'être valide. On peut construire une infinité d'exemples.

Mots-clés :

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00028 p 49.pdf
Feuillet commence par un tableau non terminé. Liste des Treppen. Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00027.pdf
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves.
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
(d1-m)+(d2-m)+...+(dn-m)=d+m avec d=d1-d2-...
et son dual.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00026.pdf
Pages mélangées. p. 46r : quelques calculs, suite de p. 47v. p. 46v : vierge. p.47r : quelques recherches sur le Modulgesetz au crayon par dessus une invitation. p. 47v : calculs sur les modules finis (encre).

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00025.pdf
Grand feuillet plié en deux : - égalités / Modulgesetz - égalités / nombre de classes

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00070 p 43.pdf
Esquisse de preuve du Modulgesetz.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00067 p 39.pdf
Calculs sur les bases des modules finis. À lire avec la page précédente, ie l'item 285 (X 10 p. 38) ?

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00066 p 38.pdf
Récapitulatif d'égalités pour les opérations entre modules. Organisation en colonnes pour mettre en avant la dualité. Calculs sur les bases (bien que les modules ne soient pas présentés comme modules finis ?).

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00020_000001.jpg
Seulement 4 lignes, apparemment interrompu – lié au Modulgesetz.

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00017_000001.jpg
Formation d'un groupe engenrdré par 3 modules donnés quelconques a, b, c, rang d'un module engendré par application des opérations.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00016_000001.jpg
Tableau pour trois modules a, b, c. Difficile de statuer sur son contenu. Concerne des modules finis.Co

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00015_000001.jpg
Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments. Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00014_000001.jpg
Pour trois modules a, b, c, calculs sur les nombres de classes

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00013_000001.jpg
Tableau des Nächste Vielfache et Nächste Theiler avec classes de nombres

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00012_000001.jpg
Si a>p>a+b, on construit pour chaque tel module p un module correspondant q=a-b, alors a-b>q>b et p=q+a. Réciproquement, si a-b>q>b, et on construit pour chaque tel module q un module p=q+a, alors a>p>a+b et q=p-b.
Alors, le groupe P de tous les modules p vérifiant la condition a>p>a+b est en correspondance mutuelle uniforme avec le groupe Q de tous les modules q qui vérifient b<q<b-a.
Dessin.

En marge autour du résultat : calculs de combinaisons et chaînes mais est-ce vraiment en lien?

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00011_000001.jpg
Définition de a''', b''', c''', a'', b'', c''. Quand a-t-on a'''<c''<c ?

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00008_000001.jpg
Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a1), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 40_000001.jpg
Avec condition particulière, étude des éléments générés par 3 modules, des relations entre éléments, propriétés de divisibilité, nombres de classes, etc. Petit tableau. Egalement quelques petits calculs avec des notations en majuscule cursive (groupes ?).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 39_000001.jpg
Brefs calculs et tableaux pour des éléments "de type module" où l'opération est représentée par φ.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 38_000001.jpg
Tableau sans titre avec plusieurs modules par colonne. Divisibilité et Treppen ?

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 36_000002.jpg
Un O signifie que le module sur la colonne n'est pas divisible par le module sur la ligne. Une case vide signifie le contraire. + Comment retrouver le pgcd et le ppcm de 2 modules dans le tableau.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 35_000001.jpg
Réécriture des éléments générés par trois modules avec la notation a'''=b+c, a3=b–c, etc.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 34_000001.jpg
A groupe de modules, construction et étude d'un autre groupe de modules (appelé Moduln Gruppe). Étude des lois / propriétés, des éléments générés, des relations de divisibilité (avec les "Treppen")

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 33_000001.jpg
Tableau des PGCD et PPCM. Liste du nombre de fois qu'apparaissent chaque PGCD, PPCM.

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 32_000001.jpg
Mise au propre des divers calculs pour 3 modules. Dans des cadres : liste éléments, unmittelbare Nachbaren, cas des idéaux, nombres de classes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 31_000001.jpg
Calculs sur des modules finis (détails).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 30_000001.jpg
Détails des calculs sur 3 modules finis a, b, c

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 29_000001.jpg
Calcul de a–b pour les modules définis page précédente.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 28_000001.jpg
Calculs sur des modules finis

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 27_000001.jpg
Calculs sur des modules finis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 26_000001.jpg
Deux parties : calculs sur modules finis, puis cas des idéaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 25_000001.jpg
Calculs sur des modules finis, congruences. Cas particulier.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 24_000001.jpg
Calculs sur des modules finis suivis des lois générales.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 23_000001.jpg
Coupé en deux, partie 1 : calculs sur modules finis Partie 2 : théorème général lié au Modulgesetz

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 22_000001.jpg
Propriétés des nombres de classes pour 3 modules a, b, c

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 21_000001.jpg
Calculs sur les nombres de classes et lien avec les normes des idéaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 20_000001.jpg
Calculs sur les nombres de classes et relations entre opérations. Application aux idéaux. Cas général : (b-b')+(c-c')=(c-c')+(a-a')=(a-a')+(b-b') et dual.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 19_000001.jpg
Liste éléments et "théorèmes" sur les relations entre éléments pour le Modulgruppe engendré par 3 modules. Unmittelbare Nachbaren, chaînes, application aux idéaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 18_000001.jpg
Recto : Calculs sur les classes de nombres. Verso : Tableau, chaînes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 17_000001.jpg
Liste d'éléments pour 3 modules. Organisé en colonnes numérotées. Correction de la place de certains éléments. Pas terminé.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 16_000001.jpg
Recto : Tableau des éléments pour 3 modules a, b, c. Représentation diagrammatique des chaînes (treillis). Tentative de représentation des relations de divisibilité dans une sorte de tableau. Liste des modules dans l'ordre de leur nombre de diviseurs directs (nächste Vielfach), liste de chaînes. Étude de propriétés des nombres de classes. Verso : Avec une condition particulière, étude des éléments, chaînes, diagrammes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 14_000001.jpg
Calculs sur des congruences pour étudier relation divisibilité entre modules.
Conclusion partielle : pour des modules quelconques, on a seulement a'''<amais pas a'''>adonc les conditions données au début sont nécessaires mais en général pas suffisantes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 13_000001.jpg
Calculs sur la divisibilité et les nombres de classes pour 3 modules. Conclusion : symétrie en fonction de a, b ,c.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 12_000001.jpg
Liste de relations de divisibilité et chaînes en deux "colonnes" (pour < et >).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 11_000002.jpg
Recto : liste d'égalités pour 3 modules a, b, c. PGCD, PPCM, divisibilité et chaînes. Verso : étude de certaines chaînes et tentative de représentation par des diagrammes similaires à ceux utilisés aujourd'hui pour les treillis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 10_000001.jpg
Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration. Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 9_000001.jpg
Recherches autour du Modulgesetz, petits calculs et tentative de preuve.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 8_000001.jpg

Si m>θ, alors on a toujours (p+m)-θ=(p-θ)+m.

Preuve "insuffisante".

Formats de sortie

atom, dcmes-xml, json, omeka-xml, rss2