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Creator
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[1ère de couverture]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
Source
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[ENS01_Ms0122_02_0002]
Contributor
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Rights
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Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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<div xmlns:default="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<p><ptr target="2309"/> <ptr target="2310"/> <ptr target="2311"/> <ptr target="2312"/> <ptr target="2313"/> <ptr target="2314"/> <ptr target="2315"/> <ptr target="2316"/></p>
<div>
<p rend="center"><handshift medium="pencil" scribe=""/> Cours d’électricité<lb break="yes"/> de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f"> M. Bouty </ref><lb break="yes"/>(suite)<lb break="yes"/> Cours de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12744499f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12744499f"> M. Pellat</ref></persname></p>
</div>
<p><ptr target="2317"/></p>
<div>
<p rend="center"><app> <lem> Ms 122</lem><note ctype="criticalApparatus"> cote du manuscrit ajoutée par le bibliothécaire</note></app></p>
</div>
<p><ptr target="2318"/></p>
<div>
<p rend="center">26<hi rend="sup"> e</hi> leçon (suite)</p>
<p>Prenons une aiguille cylindrique très allongée, en fer doux :<lb break="yes"/> enroulons autour d'elle en hélice un fil conducteur :<lb break="yes"/> soit <hi rend="underline">n</hi> le nombre de spires par centimètre ; la force<lb break="yes"/> exercée par le courant, d'intensité <hi rend="underline">i</hi> est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>4n</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi mathvariant="normal">i</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>Si l'on néglige l'action démagnétisante des extrémités,<lb break="yes"/> l'intensité d'aimantation induite sera :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>kF</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>4n</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi>ki</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>Cette formule donne un moyen de déterminer le coeffi-<lb break="yes"/> cient <hi rend="underline">k</hi>, en mesurant le moment magnétique M :<lb break="yes"/> communiqué à un long barreau ; on a en effet :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>Ils</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <hi rend="underline">l</hi> étant sa longueur et <hi rend="underline">s</hi> sa section ; on en déduit I,<lb break="yes"/> et, connaissant i et <hi rend="underline">n</hi>, on calcule <hi rend="underline">k</hi>.</p>
<p>Pour mesurer M sans rendre le barreau mobile ni le<lb break="yes"/> retirer de la bobine, on place l'aiguille et la bobine<lb break="yes"/> perpendiculairement au méridien magnétique, et on<lb break="yes"/> lui fait dévier une aiguille <add place="below">aimantée </add> comme dans l'expérience<lb break="yes"/> de Gauss : on fait d'abord agir la bobine seule, traversée<lb break="yes"/> par le même courant, puis la bobine contenant l'aiguille,<lb break="yes"/> ce qui produit une déviation plus forte. La différence des</p>
</div>
<p><ptr target="2319"/></p>
<div>
<p>2</p>
<p>deux moments mesurés sera le moment M cherché.</p>
<p>Cette méthode n'est pas rigoureuse, parce qu'on néglige<lb break="yes"/> l'action démagnétisante des pôles : mais elle est d'autant<lb break="yes"/> plus exacte que l'aiguille est plus longue.</p>
<p rend="indent">Autre méthode pour déterminer μ et k<lb break="yes"/> Prenons d'abord la bobine seule, sans son noyau de fer doux,<lb break="yes"/> et entourons-la d'une boucle fermée en communication<lb break="yes"/> avec un galvanomètre. Quand on lance le courant dans<lb break="yes"/> la bobine <del>de section</del> on crée un flux de force FS qui<lb break="yes"/> traversé la boucle (d'aire S). Soit R sa résistance, la<lb break="yes"/> quantité d'électricité développée par induction est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi>FS</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math> (p.259)</p>
<p>En mesurant Q (par le galvanomètre balistique) on<lb break="yes"/> peut évaluer F et par suite l'intensité i du courant.</p>
<p>Plaçons ensuite le noyau de fer doux dans la bobine :<lb break="yes"/> son intensité d'aimantation induite sera : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>kF</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>.</p>
Le flux de force qu'il émet à travers la boucle fermée<lb break="yes"/> a pour valeur : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mn>4</default:mn><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mrow><default:mi>IS</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi>kFS</default:mi></default:mrow></default:math>
<p>En effet, c'est comme si l'on transportait la quantité de<lb break="yes"/> magnétisme IS de -∞ à +∞. Le flux de force total<lb break="yes"/> est donc : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>FS</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mrow><default:mi>kFS</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>FS</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mn>1</default:mn><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi mathvariant="normal">k</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mo stretchy="false">μ</default:mo></default:mrow><default:mi>FS</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>La quantité d'électricité mise en jeu par induction est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">μ</default:mo><default:mi>FS</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
</div>
<p><ptr target="2320"/></p>
<div>
<p rend="right">3</p>
<p>On voit que l'introduction du noyau de fer doux dans<lb break="yes"/> la bobine a pour effet de multiplier l'induction par<lb break="yes"/> le facteur µ. Cela montre aussi que µ est bien la <lb break="yes"/> perméabilité magnétique.</p>
<p rend="indent">Supposons la bobine noyée dans le fer doux : il n'y a<lb break="yes"/> rien de changé, son flux de force est toujours multiplié<lb break="yes"/> par µ : de même qu'en Electrostatique, quand on remplace<lb break="yes"/> le vide isolant par un diélectrique, le flux de force se<lb break="yes"/> trouve multiplié par la constante diélectrique.</p>
<p rend="indent">Au lieu d'un barreau droit, prenons maintenant<lb break="yes"/> un tore de fer doux entouré d'une bobine continue :<lb break="yes"/> quand on lance le courant dans la bobine, on crée un<lb break="yes"/> flux de force µFS qui traverse une boucle fermée d'aire<lb break="yes"/> S entourant la bobine. Dans ce cas, on sait qu'il n'y a <lb break="yes"/> pas d'action démagnétisante (p.322). On peut ainsi<lb break="yes"/> mesurer la perméabilité magnétique µ : c'est la méthode<lb break="yes"/> la plus correcte. Connaissant µ, on peut calculer k.</p>
<p rend="center">Propriétés magnétiques du fer</p>
<p>Le coefficient d'aimantation du fer, au lieu d'être constant<lb break="yes"/> comme pour les corps peu magnétiques, est variable avec <lb break="yes"/> la grandeur de<del>s</del> la force<del>s</del> d'aimantation. Un barreau de fer<lb break="yes"/> vierge que l'on soumet à une force magnétisante croissante <lb break="yes"/> commence à s'aimanter très peu, puis, pour <subst> <del>une</del> <add place="above"> des</add></subst> forces</p>
</div>
<p><ptr target="2321"/></p>
<div>
<p>4</p>
<p>moyennes, son aimantation croît rapidement ; ensuite<lb break="yes"/> elle croît plus lentement et tend asymptotiquement<lb break="yes"/> vers un maximum fini, <subst> <del>quelle</del> <add place="above"> si grande </add></subst> que soit la force. On dit<lb break="yes"/> alors qu'il y a <hi rend="underline">saturation</hi>.<lb break="yes"/> Si l'on construit la courbe <lb break="yes"/> des intensités d'aimantation<lb break="yes"/> I, en prenant pour abscisses<lb break="yes"/> les forces magnétiques F, on<lb break="yes"/> <subst><del>a</del> <add place="above">obtient </add></subst> la forme ci-contre</p>
<figure><figdesc data="Légende de la figure"> En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma</figdesc></figure>
<p>, au<lb break="yes"/> lieu d'une ligne droite qu'on aurait si k était constant.<lb break="yes"/> Comme <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>kF</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>, la courbe qui représente k passe par <lb break="yes"/> un maximum et a pour asymptote l'axe des abscisses :<lb break="yes"/> k part de O et tend vers O quand la force augmente.<lb break="yes"/> La <del>com</del> perméabilité magnétique : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">μ</default:mo><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mn>1</default:mn><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi mathvariant="normal">k</default:mi></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> aurait une courbe analogue.</p>
<p rend="center">27<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p>Nous avons vu que la présence du fer dans une bobine<lb break="yes"/> multiplie son flux de force et par suite tous les phénomènes<lb break="yes"/> d'induction par le coefficient (<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mn>1</default:mn><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi mathvariant="normal">k</default:mi></default:mrow></default:math>). Comme<lb break="yes"/> le maximum de k est de 30 à 40, pour certaines<lb break="yes"/> sortes de fer, ce coefficient peut s'élever à 400 ou 500.</p>
<p>Les coefficients de self-induction et d'induction réciproque<lb break="yes"/> se trouvent multipliés par le même nombre. Aussi le fer</p>
</div>
<p><ptr target="2322"/></p>
<div>
<p rend="right">5</p>
<p>joue-t-il un rôle essentiel et prépondérant dans les appareils<lb break="yes"/> d'induction. Toutefois, son influence diminue à mesure<lb break="yes"/> qu'on emploie des courants plus intenses pour avoir <lb break="yes"/> une force magnétisante plus puissante : car k tend vers<lb break="yes"/> <hi rend="underline">zéro</hi> après avoir dépassé son maximum. Dans la pratique,<lb break="yes"/> on obtient encore, aux plus grandes intensités, un coeffi-<lb break="yes"/> cient µ égal à 40,30, ou au moins à 10. Il y a donc<lb break="yes"/> toujours avantage à employer des noyaux de fer, bien<lb break="yes"/> que cet avantage diminue aux grandes intensités.</p>
<p rend="indent">Pour expliquer le fait de la saturation dans l'hypothèse<lb break="yes"/> du fluide magnétique, on admet que la quantité de <lb break="yes"/> fluide que contient un morceau de fer n'est pas infinie.</p>
<p rend="indent">Dans l'hypothèse d' Ampère, la saturation ne s'explique<lb break="yes"/> pas moins bien : dans un corps non aimanté, les courants<lb break="yes"/> particulaires sont distribués dans tous les sens. La force<lb break="yes"/> magnétisante a pour effet de les orienter plus ou moins<lb break="yes"/> dans le même sens ; le maximum d'aimantation serait<lb break="yes"/> évidemment atteint quand ils seraient devenus tous<lb break="yes"/> parallèles et de même sens. L’hypothèse d'Ampère prévoit <lb break="yes"/> donc le fait de la saturation. Mais on n'a pas entièrement<lb break="yes"/> réussi à déduire <hi rend="underline">a priori </hi>la loi suivant laquelle varie<lb break="yes"/> l'aimantation en fonction de la force magnétisante, et à<lb break="yes"/> retrouver <add place="below">par le calcul</add> la courbe assez compliquée que donne l'expérience.</p>
</div>
<p><ptr target="2323"/></p>
<div>
<p>6</p>
<p>Il semble que la nature répugne à la production de champs<lb break="yes"/> magnétiques intenses. En effet, si l'on n'emploie que les<lb break="yes"/> courants (dans une bobine), le fil s'échauffe quand le<lb break="yes"/> courant est intense, et devient plus résistant, ce qui<lb break="yes"/> accroît l'échauffement ; si <del>l'on</del> le courant est trop intense,<lb break="yes"/> il finit par faire fondre les fils. Si l'on veut renforcer<lb break="yes"/> l'action du courant par un noyau de fer doux, on a<lb break="yes"/> un<del>e</del> grand<del>e</del> bénéfice aux intensités moyennes, mais<lb break="yes"/> le bénéfice est de moins en moins grand à mesure<lb break="yes"/> que l'on augment l'intensité du courant. C'est<lb break="yes"/> un fait analogue à celui de la déperdition, qui, croissant<lb break="yes"/> rapidement avec le potentiel, s'oppose à la production<lb break="yes"/> et surtout à la conservation de champs électriques intenses.</p>
<p>Les champs magnétiques les plus puissants qu'on obtienne<lb break="yes"/> sont de 100 000 à 150 000 unités CGS.</p>
<p rend="indent"><hi rend="underline">Magnétisme rémanent</hi>. Lorsqu'on fait cesser l'action<lb break="yes"/> de la force magnétisante, le fer conserve une certaine aiman-<lb break="yes"/> tation résiduelle, plus faible que l'alimentation primaire.<lb break="yes"/> Si l'on soumet un barreau de fer vierge à des forces<lb break="yes"/> magnétisantes croissantes, et que l'on mesure chaque fois<lb break="yes"/> l'aimantation résiduelle, on obtient pour celle-ci une <lb break="yes"/> courbe analogue à celle de l'aimantation directe, mais<lb break="yes"/> plus basse ; elle a aussi un maximum dont elle s'approche</p>
</div>
<p><ptr target="2324"/></p>
<div>
<p rend="right">7</p>
<p>asymptotiquement, mais il est plus faible.</p>
<p rend="indent">Autrefois, on distinguait nettement le fer doux et<lb break="yes"/> l'acier trempé : on considérait le premier comme ne<lb break="yes"/> conservant aucune aimantation, et le second comme<lb break="yes"/> conservant son aimantation tout entière. Depuis, on<lb break="yes"/> a découvert que tous les corps se comportent de même,<lb break="yes"/> au degré près, et possèdent tous un magnétisme rémanent.<lb break="yes"/> Un fer très doux garde <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mfrac><default:mn>1</default:mn><default:mn>30</default:mn></default:mfrac></default:math> de son aimantation, et un<lb break="yes"/> acier bien trempé en garde la moitié. En revanche,<lb break="yes"/> l'aimantation primaire de l'acier est moindre que celle<lb break="yes"/> du fer doux.</p>
<p rend="indent">Le magnétisme rémanent est tantôt utile, et tantôt <lb break="yes"/> nuisible. C'est à lui que nous devons tous les aimants<lb break="yes"/> artificiels permanents, que l'on obtenait autrefois au<lb break="yes"/> moyen d'autres aimants (naturels ou non), et qu'on <lb break="yes"/> obtient aujourd’hui au moyen des courants.</p>
<p rend="indent">D'autre part, le magnétisme rémanent est une cause de<lb break="yes"/> trouble ou d'embarras dans beaucoup de phénomènes,<lb break="yes"/> qu'il vient compliquer. L'aimantation résiduelle<lb break="yes"/> exerce sur l'aimant lui-même une force démagnétisante,<lb break="yes"/> en induisant une aimantation temporaire inverse.<lb break="yes"/> Le magnétisme apparent, dont on observe les effets, n'est <lb break="yes"/> que l'excès du magnétisme rémanent sur cette aimantation</p>
</div>
<p><ptr target="2325"/></p>
<div>
<p>8</p>
<p>inverse. Ainsi un aimant abandonné à lui-même tend<lb break="yes"/> toujours à se désaimanter : c'est une chose insttable et<lb break="yes"/> fragile. Aussi, pour conserver les barreaux aimantés,<lb break="yes"/> prend-on la précaution de leur donner des armatures<lb break="yes"/> de fer doux qui s'aimantent par influence ; de manière<lb break="yes"/> à former des solénoïdes fermés soustraits aux actions<lb break="yes"/> extérieures et dénuées de pôles libres (v. p.322).</p>
<p rend="indent">L'aimantation résiduelle complique les phénomènes<lb break="yes"/> d'aimantation : car la même force magnétisante ne<lb break="yes"/> produit pas le même effet sur un fer déjà aimanté<lb break="yes"/> que sur un fer vierge. Ainsi l'état d'un aimant<lb break="yes"/> dépend non seulement des conditions présentes, mais<lb break="yes"/> de toutes les circonstances passées ; il a une histoire et<lb break="yes"/> presque un caractère. Il est vrai qu'on peut effacer son<lb break="yes"/> passé et le rendre vierge de toute aimantation en le <lb break="yes"/> chauffant au rouge blanc.</p>
<p rend="indent">Dans la plupart des machines magnéto électriques,<lb break="yes"/> les noyaux de fer sont soumis à des forces magné-<lb break="yes"/> tisantes périodiques, généralement en sens inverse.<lb break="yes"/> Après un certain nombre de périodes, la courbe de l'aiman-<lb break="yes"/> tation pendant une période conserve une forme fixe : le fer<lb break="yes"/> a pris une habitude, un régime permanent s'est établi.<lb break="yes"/> Une telle courbe s'appelle <hi rend="underline">courbe d'hystérésis</hi> (ce nom</p>
</div>
<p><ptr target="2326"/></p>
<div>
<p rend="right">9</p>
<p>a remplacé de <hi rend="underline">force coercitive</hi>.)</p>
<p>Le phénomène de l'hystérésis<lb break="yes"/> cause une parte continuelle<lb break="yes"/> d'énergie dans les machines<lb break="yes"/> périodiques, comme on va le montrer. <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p>Comme les forces magnétisantes sont<lb break="yes"/> proportionnelles aux intensités du courant qui les produit,<lb break="yes"/> nous prendrons celles-ci pour abscisses : cela ne fait que<lb break="yes"/> changer les proportions de la courbe, et non la forme.<lb break="yes"/> Le travail correspondant à un accroissement de flux<lb break="yes"/> d'F est : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dT</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>IdF</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> I étant l'intensité du courant. Soit d'autre part J <lb break="yes"/> l'intensité d'aimantation induite : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>kF</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> par unité de volume du noyau de fer ; d'où<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dF</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi>dJ</default:mi></default:mrow></default:math> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dT</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mi>IdJ</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>Ce travail élémentaire <subst><del>employé à</del> <add place="above">dépensé</add></subst> pour faire croître J de dJ<lb break="yes"/> est représenté par l'aire PQP'Q' (<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">×</default:mo><default:mi>dJ</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>). Au retour,<lb break="yes"/> pendant la même phase, <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> quand J décroît de dJ,<lb break="yes"/> le travail restitué par la machine est représenté par<lb break="yes"/> l'aire P,P',Q,Q'. Ainsi le travail perdu dans les deux<lb break="yes"/> phases correspondantes est représenté par l'aire PP'P,P',<lb break="yes"/> et le travail perdu dans une période entière correspond à<lb break="yes"/> l'aire totale de la courbe d'hystérésis.</p>
</div>
<p><ptr target="2327"/></p>
<div>
<p rend="right">10</p>
<p>On avait observé depuis longtemps que dans les machines<lb break="yes"/> à courant alternatif les noyaux de fer doux s'échauffent :<lb break="yes"/> cette chaleur provient du travail dépensé par l'hystérésis.<lb break="yes"/> Si l'on avait pris des noyaux d'acier, on aurait eu plus<lb break="yes"/> d'hystérésis, donc plus de travail perdu et plus de <lb break="yes"/> chaleur dégagée, ce qui n'aurait pas été pratique.</p>
<p>On comprend l'importance industrielle et économique<lb break="yes"/> de l'hystérésis, puisqu'elle correspond à une perte d'énergie.</p>
<p rend="indent">Signalons enfin une autre complication des aimants<lb break="yes"/> induits par les courants : le noyau de fer d'une bobine<lb break="yes"/> est le siège de courants induits transversaux, appelés<lb break="yes"/> <hi rend="underline">courants de Foucault</hi>. Ces courants <del>dég</del> échauffent le fer,<lb break="yes"/> et de plus ils s'opposent à la formation du champ <del>au</del> et<lb break="yes"/> au mouvement, en vertu de la loi de Lenz. On les évite<lb break="yes"/> donc le plus possible, en remplaçant les noyaux pleins par<lb break="yes"/> des faisceaux de fils de fer, dont on oxyde <add place="below">ou vernit</add> la surface pour<lb break="yes"/> les rendre moins conducteurs. Ils s'aimantent aussi bien<lb break="yes"/> qu'un noyau plein de même masse, mais ils opposent<lb break="yes"/> une grande résistance aux courants de Foucault, qui<lb break="yes"/> sont obligés de passer de l'un à l'autre.</p>
<p rend="indent">Maintenant que l'on connaît tous les organes des<lb break="yes"/> machines d'induction, nous pouvons les décrire et les<lb break="yes"/> étudier.</p>
</div>
<p><ptr target="2328"/></p>
<p rend="right">11</p>
<p>Une première catégorie de machines d'induction com-<lb break="yes"/> prend les appareils sans mouvement, qu'on appelle<lb break="yes"/> <hi rend="underline">des transformateurs</hi>.</p>
<p rend="indent">Considérons d'abord le cas où, le circuit inducteur <add place="above">de résistance R</add> étant<lb break="yes"/> enroulé en bobine, le circuit induit se réduit à une <lb break="yes"/> spire entourant la bobine : sa résistance sera négligeable<lb break="yes"/> par rapport aux coefficients d'induction L et M.</p>
<p>Supposons que le courant inducteur soir périodique :<lb break="yes"/> il aura pour équation (I étant son intensité) :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>RI</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> L'équation du courant induit (d'intensité I') sera :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>0</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> De cette dernière on tire immédiatement :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:mrow><default:mn>.</default:mn><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> La solution est donnée par des intégrales périodiques :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mo stretchy="false">φ</default:mo></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> et par suite : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mo stretchy="false">φ</default:mo></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>On voit que l'intensité maxima du courant induit est <lb break="yes"/> à l'intensité maxima du courant inducteur dans le<lb break="yes"/> rapport <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math>, qui est très grand, la self induction L'<lb break="yes"/> d'une spire étant très faible par rapport à l'induction M<lb break="yes"/> due à une bobine d'un millier de spires. Ainsi le courant<lb break="yes"/> induit est de même phase que le courant inducteur, mais de</p>
<p><ptr target="2329"/></p>
<div>
<p>12</p>
<p>sens inverse et beaucoup plus intense. Il doit donc y avoir<lb break="yes"/> une répulsion très forte entre les 2 courants : c'est ce que<lb break="yes"/> montre l'expérience d'<persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12559292j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12559292j"> Elihu Thomson</ref></persname> : on met sur la<lb break="yes"/> bobine inductrice un anneau de fer : il est violemment<lb break="yes"/> repoussé.</p>
<p>Supposons maintenant que l'inducteur et l'induit<lb break="yes"/> soient deux bobines régulièrement enroulées sur un même<lb break="yes"/> noyau de fer doux. Soient N et <hi rend="underline">n</hi> leurs nombres de spires<lb break="yes"/> par centimètre de longueur. Le coefficient L du 1<hi rend="sup"> er</hi><lb break="yes"/> circuit est de la forme BN <hi rend="sup"> 2</hi> ; le coefficient d'induction<lb break="yes"/> mutuelle M est alors BNn, et le coefficient L' du 2<hi rend="sup"> e </hi><lb break="yes"/>circuit est Bn<hi rend="sup"> 2</hi>. En effet, le flux de force, étant surtout<lb break="yes"/> dû au noyau de fer doux, est proportionnel au nombre<lb break="yes"/> de spires de l'inducteur : il est : 4πNI ;<lb break="yes"/> comme il traverse toutes les spires de l'inducteur la self-<lb break="yes"/> induction est proportionnelle à N <hi rend="sup"> 2</hi> ; pour la même raison,<lb break="yes"/> l'induction mutuelle est proportionnelle à Nn.</p>
<p rend="indent">On a pour les intensités les mêmes équations que dans<lb break="yes"/> le cas précédent, en tenant compte de la résistance R' de<lb break="yes"/> l'induit :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>RI</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dI</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>0</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>On en tire des solutions périodiques de la forme :</p>
</div>
<p><ptr target="2330"/></p>
<div>
<p rend="right">13</p>
<p><default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">P</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mo stretchy="false">φ</default:mo></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mo stretchy="false">φ</default:mo></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> contenant 4 constantes d'intégration : P, Q, φ, φ'.</p>
<p>Ce qu'il importe surtout de connaître, c'est le rapport<lb break="yes"/> des intensités maxima, qui est<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">P</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>On trouve approximativement :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">P</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi></default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:msup><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi><default:msup><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Si le courant alternatif est à haute fréquence, ω est<lb break="yes"/> très grand, et l'on a approximativement :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">P</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">N</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Ainsi les intensités sont sensiblement proportionnelles<lb break="yes"/> aux nombres de spires des 2 bobines : on peut donc mul-<lb break="yes"/> tiplier l'intensité d'un courant alternatif dans le <lb break="yes"/> rapport qu'on veut, <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> avec un courant peu intense<lb break="yes"/> obtenir un courant très intense et de même période<lb break="yes"/> (seulement décalé de <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">φ</default:mo><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mo stretchy="false">φ</default:mo></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:math>).</p>
<p rend="indent">Dans les transformateurs industriels, les bobines ont<lb break="yes"/> un petit nombre de spires, de manière à avoir une faible<lb break="yes"/> résistance : il y a peu de chaleur dégagée, et peu d’énergie<lb break="yes"/> perdue par hystérésis.</p>
<p rend="indent">Si l'énergie consommée par l'inducteur se retrouvait<lb break="yes"/> entièrement dans l'induit, on aurait : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>ET</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:math>.</p>
</div>
<p><ptr target="2331"/></p>
<div>
<p rend="right">14</p>
<p>Or : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">N</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math>, donc :<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">N</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Ainsi les différences de potentiel sont en raison inverse<lb break="yes"/> des intensités de courant. On peut ainsi transformer une<lb break="yes"/> intensité ou une force électromotrice dans tel rapport<lb break="yes"/> qu'on veut.</p>
<p>Application pratique : pour transporter à distance l'énergie<lb break="yes"/> électrique, il y a avantage à employer un courant de<lb break="yes"/> faible intensité, car la chaleur produite et l'énergie<lb break="yes"/> perdue sont RI <hi rend="sup"> 2</hi> ; par suite, on emploie un premier<lb break="yes"/> transformateur à convertir le courant primitif en un<lb break="yes"/> courant de faible intensité et de grande force électromotrice,<lb break="yes"/> puis un second transformateur convertit celui-ci en<lb break="yes"/> un courant de moindre force électromotrice et de grande<lb break="yes"/> intensité.</p>
<p rend="indent"><hi rend="underline">La bobine de Ruhmkorff</hi> est une espèce de transfor-<lb break="yes"/> mateur : mais la résistance du circuit induit (à fil fin)<lb break="yes"/> est très grande (plusieurs milliers d'ohms) ; de plus,<lb break="yes"/> le courant primaire (inducteur) n'est pas alternatif,<lb break="yes"/> mais interrompu. Théoriquement, l'établissement et<lb break="yes"/> l'interruption étant représentées par la courbe 1, le<lb break="yes"/> courant induit, inverse d'abord, puis direct, sera figuré<lb break="yes"/> par la courbe 2. Mais en réalité, l'interruption produit</p>
</div>
<p><ptr target="2332"/></p>
<div>
<p rend="right">15</p>
<p>une étincelle qui augmente beau-<lb break="yes"/> coup la résistance, de sorte que le <lb break="yes"/> courant inducteur finit bien<lb break="yes"/> plus vite qu'il ne s'établit (courbe<lb break="yes"/> 3) ; par suite, le courant induit <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> direct est beaucoup plus intense et plus court que le courant<lb break="yes"/> induit inverse (courbe 4) ; d'ailleurs la quantité d'électricité<lb break="yes"/> transportée dans les deux sens par ces deux courants (et<lb break="yes"/> représentée par l'aire des courbes correspondantes 2 et 4)<lb break="yes"/> est la même en valeur absolue.</p>
<p rend="indent">Une autre complication provient du condensateur placé en<lb break="yes"/> dérivation dans le <subst> <del>courant</del> <add place="above">circuit</add></subst> primaire : il a pour effet de<lb break="yes"/> diminuer considérablement la self-induction,<lb break="yes"/> et par suite l'étincelle de rupture. Il remplace <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> ainsi la décharge continue (courbe 3) par <lb break="yes"/> une décharge oscillante (courbe 5), ce qui produit une chute<lb break="yes"/> d'intensité beaucoup plus rapide, et<lb break="yes"/> exagère l'intensité et la brièveté du<lb break="yes"/> courant induit direct. <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p>De là résultent les propriétés curieuses<lb break="yes"/> de la bobine de Ruhmkorff. Si le circuit<lb break="yes"/> induit est fermé, l'intensité moyenne du courant est nulle.<lb break="yes"/> Si l'on y intercale un voltamètre, les quantités d'hydrogène</p>
</div>
<p><ptr target="2333"/></p>
<div>
<p>16</p>
<p>et d'oxygène dégagées dans chaque éprouvette seront corres-<lb break="yes"/> pondantes et formeront un mélange détonnant.</p>
<p rend="indent">Si le circuit <add place="below"> induit</add> est interrompu, c'est le courant induit inverse<lb break="yes"/> qui produit l'étincelle : car une étincelle est d'autant<lb break="yes"/> plus forte que la différence de potentiel est plus grande.</p>
<p rend="indent">De plus, l'étincelle dépend de la capacité du circuit :<lb break="yes"/> si l'on change cette capacité, on change la nature de<lb break="yes"/> l'étincelle. Par exemple, si l'on met un condensateur<lb break="yes"/> en dérivation sur le circuit induit,<lb break="yes"/> on diminue la self-induction (qui<lb break="yes"/> s'oppose au courant induit) et l'on <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> augmente la capacité. L'étincelle est beaucoup plus forte,<lb break="yes"/> car le condensateur se décharge en même temps que<lb break="yes"/> la bobine.</p>
<p>Si le condensateur est disposé en tension,<lb break="yes"/> il affaiblit au contraire l'étincelle, car<lb break="yes"/> il se décharge d'une manière continue. <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p>On peut employer la bobine de Ruhmkorff comme<lb break="yes"/> transformateur. Lançons dans le circuit primaire un<lb break="yes"/> courant alternatif (en supprimant l'interrupteur). Dans <lb break="yes"/> le circuit secondaire <subst> <del>intercalons</del><add place="above">mettons </add></subst>un condensateur (batterie)<lb break="yes"/> en dérivation, et intercalons une interruption <add place="above">K</add> (2 plaques de<lb break="yes"/> cuivre) et une bobine à gros fil, qui plonge dans un liquide</p>
</div>
<p><ptr target="2334"/></p>
$$$$
<div>
<p rend="right">17</p>
<p>isolant (pétrole) et est entourée d'une bobine à fil fin ;<lb break="yes"/> enfin celle-ci communique avec un excitateur E. L'on<lb break="yes"/> obtient en <app> <lem> K</lem> <note ctype="criticalApparatus"> E effacé et corrigé en K</note></app> de fortes<lb break="yes"/> étincelles, dues à<lb break="yes"/> l'interposition du<lb break="yes"/> condensateur C ; <del>comm</del> <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> celui-ci produit des décharges oscillantes,<lb break="yes"/> qui passent presque entièrement par la 2<hi rend="sup"> e</hi> bobine, à<lb break="yes"/> cause de la grande résistance de l'induit de la 1<hi rend="sup"> e</hi> bobine.<lb break="yes"/> Il en résulte que le courant inducteur de la 2<hi rend="sup"> e</hi> bobine a<lb break="yes"/> des oscillations beaucoup plus fréquentes que le courant<lb break="yes"/> alternatif primaire, et par suite induit un courant de<lb break="yes"/> grande force électromotrice. En somme, on a 2 transfor-<lb break="yes"/> mateurs superposés qui augmentent la différence de poten-<lb break="yes"/> tiel dans des proportions énormes en augmentant l'intensité.<lb break="yes"/> On obtient ainsi à l'excitateur E de grandes étincelles,<lb break="yes"/> on peut illuminer un tube de Geissler ou une lampe à<lb break="yes"/> incandescence ; et en même temps le courant peut traverser<lb break="yes"/> le corps de l'opérateur sans aucune secousse, tant son<lb break="yes"/> intensité est faible.</p>
</div>
<p><ptr target="2335"/></p>
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<p>18</p>
<p rend="center">28<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="center">Machines d'induction et moteurs électriques.</p>
<p>Les appareils d'induction sont en général susceptibles<lb break="yes"/> d'inversion, et peuvent tout à tour servir d' électro-<lb break="yes"/> moteurs et de moteurs électriques. En effet, le courant<lb break="yes"/> produit par un électro-moteur <subst> <del>enonce</del> <add place="above">développe</add></subst> une force entre<lb break="yes"/> les parties fixes et les parties mobiles, et cette force est<lb break="yes"/> contraire au mouvement. Si donc on lance le même<lb break="yes"/> courant dans le circuit induit, il <subst> <del>produira</del> <add place="above">développera</add></subst> la même<lb break="yes"/> force, qui produira un mouvement inverse.</p>
<p>Le téléphone est un électromoteur essentiellement<lb break="yes"/> réversible, puisque le transmetteur et le récepteur sont<lb break="yes"/> identiques, et d'ailleurs jouent tour à tour ces 2 rôles.</p>
<p>Le <hi rend="underline">téléphone</hi>, en dehors de son usage pratique, s'emploie<lb break="yes"/> de plus en plus comme instrument de mesure. En effet,<lb break="yes"/> si l'on y fait passer un courant alternatif, le téléphone<lb break="yes"/> rend un son dont la hauteur indique le nombre des<lb break="yes"/> périodes du courant. Si l'on fait passer un courant<lb break="yes"/> alternatif dans les branches d'un pont de Wheatstone,<lb break="yes"/> et qu'au lieu d'une galvanomètre on intercale un<lb break="yes"/> téléphone dans le pont, on reconnaîtra qu'il ne passe <lb break="yes"/> aucun courant dans le pont à ce que le téléphone se tait.</p>
<p>On peut ainsi mesurer des résistances avec des courants</p>
</div>
<p><ptr target="2336"/></p>
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<p rend="right">19</p>
<p>alternatifs comme avec des courants continus. Seulement,<lb break="yes"/> cette méthode n'est applicable que si les résistances n'ont<lb break="yes"/> pas de self-induction (liquides par exemple).</p>
<p rend="indent"><hi rend="underline">Alternateurs</hi>. Nous connaissons déjà plusieurs types<lb break="yes"/> d'alternateurs (p. 302, 306) : un cadre ou une bobine<lb break="yes"/> tournant dans le champ magnétique terrestre est le siège<lb break="yes"/> d'un courant induit rigoureusement solénoïdal. On peut<lb break="yes"/> redresser ce courant au moyen d'un commutateur formé<lb break="yes"/> de 2 ressorts appuyant sur 2 demi-bagues fixées sur l'axe,<lb break="yes"/> de telle sorte qu'ils passent d'une bague à l'autre au moment<lb break="yes"/> où le courant change de sens. On obtient ainsi un courant<lb break="yes"/> sinusoïdal toujours positif : <fig place="right"> <figdesc>Suivi d'un schéma dessiné par l'auteur.</figdesc></fig></p>
<p rend="indent">Le champ magnétique terrestre étant peu intense, on peut<lb break="yes"/> faire fonctionner les mêmes appareils dans un champ<lb break="yes"/> magnétique uniforme et constant, par exemple entre les<lb break="yes"/> 2 pôles d'un électro-aimant.</p>
<p rend="indent">Concevons deux cadres circulaires fixes<lb break="yes"/> portant des électro-aimants à pôles <lb break="yes"/> alternés et opposés ; entre eux tourne<lb break="yes"/> un autre cadre portant une série de<lb break="yes"/> bobines sans noyau de fer doux :<lb break="yes"/> Celles-ci passent tour à tour par des <lb break="yes"/> champs égaux et de sens contraire. <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
</div>
<p><ptr target="2337"/></p>
<div>
<p rend="right">20</p>
<p>Soit H l'intensité du champ AB : S la section de la bobine,<lb break="yes"/> au moment où elle se trouve en plein dans le champ, entre<lb break="yes"/> les 2 électro-aimants, elle est traversée par le flux de force HS ;<lb break="yes"/> au moment où elle passe dans le champ inverse BA, elle<lb break="yes"/> est traversée par le flux de force – HS. Le flux de force et<lb break="yes"/> par suite le courant induit change de sens chaque fois<lb break="yes"/> qu'une bobine passe d'un champ à l'autre, <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> autant<lb break="yes"/> de fois par tour qu'il y a d'électro-aimants dans un cadre.</p>
<p rend="indent">Cet alternateur a été imaginé par <persname> Hefner Alteneck</persname>, <lb break="yes"/> ingénieur de la maison Siemens. <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13479027x ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13479027x"> M. Joubert</ref></persname> l'a étudié<lb break="yes"/> expérimentalement, et a trouvé que le courant produit<lb break="yes"/> est sinusoïdal.</p>
<p rend="indent">Si les bobines ont des noyaux de fer doux, le courant induit<lb break="yes"/> sera beaucoup plus intense, et de même sens ; mais il ne<lb break="yes"/> sera plus sinusoïdal. En effet, la présence du fer augmentant<lb break="yes"/> inégalement l'induction, et davantage<lb break="yes"/> pour une faible intensité que pour une<lb break="yes"/> forte, la courbe du courant induit<lb break="yes"/> sera une sorte de sinusoïde aplatie. <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p rend="indent">La <hi rend="underline">machine de Clarke</hi> est un alternateur du même genre,<lb break="yes"/> mais mal construit : il devrait y avoir 2 aimants opposés<lb break="yes"/> entre lesquels tourneraient les bobines. Avec un seul aimant<lb break="yes"/> d'un côté, il y a du fil perdu, en ce sens que l'autre bout de la</p>
</div>
<p><ptr target="2338"/></p>
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<p rend="right">21</p>
<p>bobine ne sert pas à l'induction et ne fait qu'augmenter<lb break="yes"/> la résistance.</p>
<p rend="indent">Tous les alternateurs, munis de commutateurs convenables,<lb break="yes"/> peuvent donner un courant de même sens, mais non pas<lb break="yes"/> constant. (Pour les alternateurs industriels, voir le <lb break="yes"/> traité d'<persname> </persname><ref class="http://www.idref.fr/075706148 ref" target="http://www.idref.fr/075706148"> Erik Gérard</ref>).</p>
<p rend="indent">Il semble difficile d'obtenir un courant continu avec<lb break="yes"/> un électro-moteur ; nous en avons pourtant vu des <lb break="yes"/> exemples, peu pratiques il est vrai (roue de Barlow, galva-<lb break="yes"/> nomètre à mercure : v. p. 270-273).</p>
<p rend="indent">Voici le principe des électromoteurs à courant continu :<lb break="yes"/> Supposons qu'on réunisse en série un grand nombre de <lb break="yes"/> cadres tournant dans le champ magnétique terrestre de <lb break="yes"/> telle sorte qu'à chaque instant il y en ait toujours autant<lb break="yes"/> dans la même orientation, et qu'ils soient également<lb break="yes"/> répartis dans tous les azimuts. Ce système fournira<lb break="yes"/> évidemment un courant continu.</p>
<p rend="indent">Cette idée se trouve réalisée dans l'électromoteur à tambour.<lb break="yes"/> Dans un champ artificiel uniforme, le plus<lb break="yes"/> puissant possible, tourne un cylindre sur<lb break="yes"/> lequel est enroulé un fil qui à chaque tour<lb break="yes"/> dévie d'un certain angle, de façon à <subst> <del>entourer</del> <add place="below">couvrir</add></subst><lb break="yes"/> <subst> <del>le cylindre</del> <add place="above">successivement</add></subst> toutes les génératrices du cylindre. <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
</div>
<p><ptr target="2339"/></p>
<div>
<p>22</p>
<p>Chaque tour de fil <subst> <del>réalise</del> <add place="above">constitue</add></subst> un des cadres du type conçu.<lb break="yes"/> A chaque instant, la moitié des cadres subissent une<lb break="yes"/> induction de même sens, l'autre moitié une induction<lb break="yes"/> de sens contraire. Or chaque cadre communique par un <lb break="yes"/> fil avec une touche isolée à la surface de l'axe du tambour<lb break="yes"/> (l'ensemble de ces touches forme un <hi rend="underline">commutateur de<lb break="yes"/> Gramme</hi>), et sur ces touches frottent 2 ressorts diamé-<lb break="yes"/> tralement opposés, et placés sur le méridien qui sépare<lb break="yes"/> les 2 moitiés de tambour : les 2 courants induits de <lb break="yes"/> sens inverse fournis par ces moitiés se réunissent dans<lb break="yes"/> les <del>mêmes sens</del> frotteurs pour former un courant de même sens<lb break="yes"/> et à peu près continu : son intensité oscille <subst> <del>faiblement</del> <add place="above">à chaque </add></subst><lb break="yes"/> commutation d'une très faible fraction de sa valeur moyenne.</p>
<p rend="indent">Le commutateur de Gramme fut d'abord inventé<lb break="yes"/> par <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16274343v ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16274343v"> Pacinotti</ref> ; <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16535616q ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16535616q"> Gramme</ref></persname>, qui était un simple ouvrier,<lb break="yes"/> le retrouvera en inventant sa machine d'induction.</p>
<p rend="indent"><hi rend="underline">Machine de Gramme.</hi> Dans un champ magnétique<lb break="yes"/> puissant est placé un tore en fer doux sur lequel un fil<lb break="yes"/> est enroulé dans le même sens sur toute la longueur ; le<lb break="yes"/> tore peut tourner autour de son axe, perpendiculaire à la<lb break="yes"/> direction du champs. Les lignes de force passent du pôle A<lb break="yes"/> au pôle B en suivant le tore, et par conséquent sont déviées.</p>
<p>Quand une spire passe de A en B, le champ intérieur est</p>
</div>
<p><ptr target="2340"/></p>
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<p rend="right">23</p>
<p>sensiblement constant, donc pas<lb break="yes"/> de courant induit. Mais quand<lb break="yes"/> M passe devant B, le champ<lb break="yes"/> change de sens, le flux de force<lb break="yes"/> change de signe, il y a un courant<lb break="yes"/> induit ; de même quand la spire passe <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> devant A, il y a un courant induit de sens inverse. Les<lb break="yes"/> 2 moitiés de l'anneau de Gramme sont donc le siège de<lb break="yes"/> forces électromotrices égales et contraires, de sorte que si le<lb break="yes"/> fil était fermé, le courant total serait nul.</p>
<p rend="indent">Pour obtenir un courant extérieur, on divise la bobine en un <lb break="yes"/> grand nombre de torons ; entre 2 torons consécutifs est greffé<lb break="yes"/> un fil qui aboutit à une touche isolée de commutateur.<lb break="yes"/> Sur ces touches frottent 2 balais disposés aux extrémités du<lb break="yes"/> diamètre vertical (qui sépare les 2 moitiés de l'anneau).</p>
<p>Les deux courants contraires se trouvent passés dans le même<lb break="yes"/> sens dans le circuit extérieur qui joint les 2 balais : les<lb break="yes"/> 2 moitiés de l'anneau sont disposés comme 2 éléments de<lb break="yes"/> pile en quantité. Chaque balai appui à la fois sur plusieurs<lb break="yes"/> touches, de sorte que les torons inutiles sont<lb break="yes"/> exclus du circuit, et que le courant n'est plus<lb break="yes"/> interrompu. Il n'éprouve qu'une oscillation insigni-<lb break="yes"/> fiante <subst> <del>quand</del> <add place="above">au passage</add></subst> de chaque toron. <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
</div>
<p><ptr target="2341"/></p>
<div>
<p>24</p>
<p>Il se produit une complication par le fait que le courant<lb break="yes"/> induit dans la bobine aimant l'anneau de fer doux ;<lb break="yes"/> or cette aimantation est perpendiculaire à l'aimantation<lb break="yes"/> due à l'influence de l'aimant fixe. L'aimantation<lb break="yes"/> résultante a donc une direction oblique par rapport à<lb break="yes"/> AB, de sorte que les balais (placés sur un diamètre<lb break="yes"/> perpendiculaire à AB) doivent être décalés d'un<lb break="yes"/> certain angle. Ce décalage est dans le sens de la rotation<lb break="yes"/> de l'anneau, et proportionnel à la vitesse de rotation.</p>
<p rend="indent">Jusqu'ici, nous avons supposé qu'on employait des<lb break="yes"/> aimants permanents. Mais il y a avantage à employer<lb break="yes"/> des électro-aimants, qui sont plus puissants. Le plus<lb break="yes"/> simple et le plus sûr est d'exciter ces électro-aimants<lb break="yes"/> par un courant indépendant et constant : on obtient<lb break="yes"/> ainsi un champs absolument fixe. Mais on peut<lb break="yes"/> aussi les exciter au moyen de courant induit lui-<lb break="yes"/> même : c'est ce qui a lieu dans les machines dites<lb break="yes"/> <hi rend="underline">dynamo-électriques</hi>. Ou bien l'on fait passer dans<lb break="yes"/> le fil de l'électro-aimant la totalité du courant produit<lb break="yes"/> (<hi rend="underline">excitation en série</hi>) ; ou bien on n'y fait passer qu'une <lb break="yes"/> dérivation du courant induit (<hi rend="underline">excitation en dérivation</hi>) :<lb break="yes"/> ou bien encore <del>ou</del> l'électro-aimant est muni de 2 fils<lb break="yes"/> indépendants <subst><del>dans chacun desquels on fait passer</del> <add place="below"> dont chacun est affecté à une des deux excitations</add></subst></p>
</div>
<p><ptr target="2342"/></p>
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<p rend="right">25</p>
<p>précédentes (<foreign xmllang="eng"> <hi rend="underline"> excitation compound</hi></foreign>, <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> composée).</p>
<p>Ces trois excitations ont chacune leur avantage, suivant<lb break="yes"/> la destination et l'emploi de la machine.</p>
<p rend="indent">Une machine dynamo-électrique qu'on met en marche<lb break="yes"/> peut s'amorcer elle-même, grâce au magnétisme rémanent<lb break="yes"/> du noyau de fer doux des électro-aimants. Le courant<lb break="yes"/> induit est d'abord faible, mais comme il excite l'électro-<lb break="yes"/> aimant, il augmente d’intensité et atteint rapidement<lb break="yes"/> son maximum pour la vitesse de rotation donnée : le<lb break="yes"/> régime permanent s'établit très vite.</p>
<p rend="indent">Une machine excitée en série ne peut s'amorcer au-<lb break="yes"/> dessous d'une certaine vitesse de rotation. En effet, la force<lb break="yes"/> électromotrice induite est proportionnelle à la vitesse de<lb break="yes"/> rotation : si l'on a <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false"><</default:mo><default:mi>RI</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>, le travail produit<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>EI</default:mi><default:mo stretchy="false"><</default:mo><default:msup><default:mi>RI</default:mi><default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow></default:mrow></default:math> chaleur dégagée dans le circuit. Il faut<lb break="yes"/> donc que <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">></default:mo><default:mi>RI</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math> pour que le travail produit<lb break="yes"/> devienne supérieur à l'énergie dépensée sous forme de<lb break="yes"/> chaleur, et pour que l'intensité du courant augmente.</p>
<p rend="indent">Lorsqu'il y a lieu de craindre que la machine ne se <lb break="yes"/> désamorce (quand par exemple le courant se trouve <lb break="yes"/> renversé dans le circuit), il faut préférer l'excitation<lb break="yes"/> en dérivation : car le courant inverse produit<lb break="yes"/> dans le circuit extérieur passe dans l'électro- <fig place="bottom"> <figdesc>En face de ce paragraphe, en marge inférieure droite, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
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<p><ptr target="2343"/></p>
$$$$
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<p rend="right">26</p>
<p>aimant dans le même sens que le courant dérivé (à<lb break="yes"/> cause de la résistance beaucoup plus grande de l'anneau)<lb break="yes"/> et par suite renforce l'électro-aimant, ce qui rétablit<lb break="yes"/> le courant induit dans le sens normal. Au contraire,<lb break="yes"/> si l'excitation était série, le courant inverse passerait<lb break="yes"/> en sens inverse dans l'électro-aimant et désamorcerait<lb break="yes"/> la machine.</p>
<p>Dans les <del>cas</del> autres cas, l'excitation en série est préférable,<lb break="yes"/> car elle est plus forte, tout le courant passant dans le fil<lb break="yes"/> de l'électro-aimant.</p>
<p>Les machines Gramme sont propres au transport de <lb break="yes"/> l'énergie. Si l'on accouple 2 machines identiques, et<lb break="yes"/> qu'on fasse tourner l'une, l'autre se met à tourner plus<lb break="yes"/> lentement. En effet, soit E la force électromotrice<lb break="yes"/> développée dans la première, et E' la force électromotrice<lb break="yes"/> contraire que le mouvement développe dans la seconde ;<lb break="yes"/> le courant qui passe dans le circuit correspond à la<lb break="yes"/> force électromotrice <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:math>. Or l'intensité I du courant<lb break="yes"/> étant la même dans les 2 machines, les couples qui<lb break="yes"/> agissent sur les 2 anneaux sont les mêmes. Les travaux<lb break="yes"/> effectués sont donc proportionnels aux chemins parcourus,<lb break="yes"/> <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> aux nombres de tours des 2 anneaux : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> et par suite aux forces électromotrices : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> D'ailleurs, le travail étant égal à EI, le travail est <choice> <abbr> prop.</abbr> <expan> proportionnel</expan></choice> à E (I étant <choice> <abbr> const.</abbr> <expan> constant</expan></choice>)</p>
</div>
<p><ptr target="2344"/></p>
</div>
<div xmlns:default="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<p><ptr target="2343"/></p>
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<p rend="right">26</p>
<p>aimant dans le même sens que le courant dérivé (à<lb break="yes"/> cause de la résistance beaucoup plus grande de l'anneau)<lb break="yes"/> et par suite renforce l'électro-aimant, ce qui rétablit<lb break="yes"/> le courant induit dans le sens normal. Au contraire,<lb break="yes"/> si l'excitation était série, le courant inverse passerait<lb break="yes"/> en sens inverse dans l'électro-aimant et désamorcerait<lb break="yes"/> la machine.</p>
<p>Dans les <del>cas</del> autres cas, l'excitation en série est préférable,<lb break="yes"/> car elle est plus forte, tout le courant passant dans le fil<lb break="yes"/> de l'électro-aimant.</p>
<p>Les machines Gramme sont propres au transport de <lb break="yes"/> l'énergie. Si l'on accouple 2 machines identiques, et<lb break="yes"/> qu'on fasse tourner l'une, l'autre se met à tourner plus<lb break="yes"/> lentement. En effet, soit E la force électromotrice<lb break="yes"/> développée dans la première, et E' la force électromotrice<lb break="yes"/> contraire que le mouvement développe dans la seconde ;<lb break="yes"/> le courant qui passe dans le circuit correspond à la<lb break="yes"/> force électromotrice <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:math>. Or l'intensité I du courant<lb break="yes"/> étant la même dans les 2 machines, les couples qui<lb break="yes"/> agissent sur les 2 anneaux sont les mêmes. Les travaux<lb break="yes"/> effectués sont donc proportionnels aux chemins parcourus,<lb break="yes"/> <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> aux nombres de tours des 2 anneaux : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> et par suite aux forces électromotrices : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Τ</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> D'ailleurs, le travail étant égal à EI, le travail est <choice> <abbr> prop.</abbr> <expan> proportionnel</expan></choice> à E (I étant <choice> <abbr> const.</abbr> <expan> constant</expan></choice>)</p>
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<p><ptr target="2344"/></p>
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<p rend="right">27</p>
<p>Le rapport du travail produit Τ' au travail dépensé Τ<lb break="yes"/> est le coefficient économique ou <hi rend="underline">rendement</hi> de la machine<lb break="yes"/> formée par les 2 machines Gramme accouplés. Pour<lb break="yes"/> que le rendement fût parfait, <choice><abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> égal à 1, il faudrait<lb break="yes"/> que les nombres de tours fussent égaux : mais alors<lb break="yes"/> l'intensité du courant (proportionnelle à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo>-</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo>'</default:mo></default:math> ou <lb break="yes"/> à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi><default:mo>-</default:mo><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi><default:mo>'</default:mo></default:math>) serait nulle, et par suite le travail ou l'énergie<lb break="yes"/> transportée serait nulle. La machine idéale, c['est-]à[-]d[ire] celle<lb break="yes"/> qui transporterait toute l'énergie, ne transporte rien.<lb break="yes"/> La machine la plus parfaite sera celle qui <subst> <del>transportera</del> <add place="above">produira</add></subst><lb break="yes"/> la plus grande force électromotrice avec le plus faible<lb break="yes"/> courant.</p>
<p rend="indent">Il n'y a pas d'impossibilité théorique à transporter<lb break="yes"/> l'énergie par des courants alternatifs, car les alternateurs<lb break="yes"/> sont réversibles. Mais il y a une sérieuse difficulté : car<lb break="yes"/> il faut que la machine réceptrice ait exactement la<lb break="yes"/> même période que la machine productrice, pour que<lb break="yes"/> le courant reçu agisse toujours dans le sens du mouvement.<lb break="yes"/> Les moteurs à courants alternatifs doivent donc être<lb break="yes"/> <hi rend="underline">synchrones</hi> (quelle que soit leur vitesse angulaire).</p>
<p>Pour établir le synchronisme, on anime le récepteur au<lb break="yes"/> moyen d'un courant continu (d'une machine Gramme,<lb break="yes"/> par exemple), jusqu'à ce qu'il ait atteint à peu près la vitesse</p>
</div>
<p><ptr target="2345"/></p>
<p rend="right">28</p>
<p>nécessaire ; on le met alors en communication avec l'alter-<lb break="yes"/> nateur, qui achève de le régler, si leurs périodes sont déjà<lb break="yes"/> presque égales. Il faut de plus que le moteur ait un<lb break="yes"/> travail régulier à fournir, car s'il rencontr<del>ait</del><add place="below"> e</add> une<lb break="yes"/> résistance trop forte, il <del>serait</del> se ralentit, le synchronisme<lb break="yes"/> cesse, le moteur se désamorce et s'arrête dès que<lb break="yes"/> les périodes ne correspondent plus.</p>
<p rend="indent">Pour transformer un courant alternatif en courant<lb break="yes"/> continu, ou inversement, on peut caler sur un même axe<lb break="yes"/> un alternateur et une machine Gramme.</p>
<p>On emploie aussi à cet effet les <hi rend="underline">champs tournants</hi><lb break="yes"/> produits par les <hi rend="underline">courants polyphasés</hi>. Nous allons<lb break="yes"/> indiquer le principe de cette méthode.</p>
<p rend="indent">Supposons que 2 bobines fixes, placées à angle droit,<lb break="yes"/> produisent séparément des champs magnétiques perpen-<lb break="yes"/> diculaires dont l'intensité varie suivant une loi sinusoïdale.</p>
<p>Par exemple, supposons que les forces magnétiques suivant<lb break="yes"/> l'axe des x et l'axe des y soient respectivement et simul-<lb break="yes"/> tanément : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">X</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">a</default:mi></default:mrow><default:mi>cos</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Y</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">a</default:mi></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p><del>Ce sont</del> Elles peuvent être considérées comme les projections<lb break="yes"/> d'un champ magnétique d'intensité constante <hi rend="underline">a</hi> et<lb break="yes"/> d'azimut ωt proportionnel au temps, <choice> <abbr> càd</abbr><expan> c'est-à-dire</expan></choice> d'un champ</p>
</div>
<p><ptr target="2346"/></p>
<div>
<p rend="right">29</p>
<p>constant <subst> <del>tournant</del> <add place="above">qui tourne</add></subst> autour de l'origine, de l'0x à l'0y.<lb break="yes"/> L’ensemble de 2 champs fixes et variables équivaut<lb break="yes"/> à un champ constant et tournant.</p>
<p rend="indent">Pratiquement, chaque champ est produit par 2 <subst> <del>bobin</del> <add place="below"> electro-</add></subst><lb break="yes"/> aimants opposés. On pourrait animer chaque couple<lb break="yes"/> de bobines par un <del>courant</del> alternateur distinct, l'un<lb break="yes"/> produisant un courant proportionnel à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>sin</default:mi><default:mi>ωt</default:mi></default:math>, l'autre<lb break="yes"/> un courant proportionnel à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>cos</default:mi><default:mi>ωt</default:mi></default:math>. Mais comme :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi>cos</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>sin</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo></default:mrow><default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math>,<lb break="yes"/> le même alternateur peut produire les 2 courants, pourvu<lb break="yes"/> que les 2 circuits induits soient décalés d'un angle droit<lb break="yes"/> (d'un quart de période). Les courants sont dits <hi rend="underline">biphasés</hi>.<lb break="yes"/> En général, des courants régulièrement décalés les uns <lb break="yes"/> par rapport aux autres d'une fraction de période sont<lb break="yes"/> dits <hi rend="underline">polyphasés</hi>.</p>
<p rend="indent">On peut obtenir un champ tournant au moyen de<lb break="yes"/> courants polyphasés, pourvu que les électro-aimants<lb break="yes"/> qui les reçoivent soient décalés les uns par rapport aux <lb break="yes"/> autres du même angle <del>(ou d'un angle</del>. Par exemple, 3<lb break="yes"/> bobines (ou paires de bobines opposées) disposées à 120°<lb break="yes"/> les unes des autres donneront un champ tournant, si elles<lb break="yes"/> sont traversées respectivement par des courants proportionnels<lb break="yes"/> à : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>cos</default:mi><default:mi>ωt</default:mi></default:math>, <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi>cos</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mn>3</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math>, <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi>cos</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">ω</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mn>3</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow></default:math>.</p>
</div>
<p><ptr target="2347"/></p>
<div>
<p>30</p>
<p>Pour obtenir ces 3 courants, il suffit de partager les bobines<lb break="yes"/> de l'alternateur en 3 secteurs égaux (de 120°).</p>
<p rend="indent">Si maintenant on place dans le champ tournant un<lb break="yes"/> arbre métallique, il sera entraîné par les courants induits<lb break="yes"/> (de Foucault) qui se produisent dans sa masse, et<lb break="yes"/> tournera dans le même sens que le champ. On a <lb break="yes"/> ainsi un moteur électrique d'un nouveau genre ; cet<lb break="yes"/> arbre peut être par exemple l'axe d'une machine de<lb break="yes"/> Gramme, et par là on transforme un courant alter-<lb break="yes"/> natif polyphasé en un courant continu.</p>
<p rend="center">29<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p>Jusqu'ici on a considéré l'intensité d'un courant<lb break="yes"/> comme uniforme <sic> àu</sic><del>le</del> même instant dans tout le<lb break="yes"/> circuit, en supposant que celui-ci avait une résistance, <lb break="yes"/> une capacité et une self-induction médiocres (p. 239).</p>
<p>Or cela n'est plus vrai pour les câbles transatlantiques,<lb break="yes"/> par exemple, car ils constituent avec l'eau de mer<lb break="yes"/> ambiante (conductrice) un condensateur cylindrique<lb break="yes"/> dont la capacité est proportionnelle à la longueur, et<lb break="yes"/> par suite énorme. Nous supposerons que la capacité<lb break="yes"/> par unité de longueur, C, est assez grande, et que<lb break="yes"/> la self-induction est au contraire négligeable.</p>
<p rend="indent">Considérons une tranche du conducteur, d'abscisse <hi rend="underline">x</hi></p>
<p><ptr target="2348"/></p>
<div>
<p rend="right">31</p>
<p>et d'épaisseur <hi rend="underline">dx</hi> : soit V le potentiel dans cette tranche.</p>
<p>Soit I l'intensité du courant à l'entrée de la tranche :<lb break="yes"/> à la sortie, elle est : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mi>dx</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>La quantité d'électricité qui entre par la 1<hi rend="sup"> e</hi> face <del>est</del><lb break="yes"/> dans le temps dt est Idt ; celle qui sort la par le 2 <hi rend="sup"> e</hi><lb break="yes"/> dans le même temps est : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mi>dx</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:math>.</p>
<p>La quantité d'électricité gagnée par la tranche dans le<lb break="yes"/> temps dt est donc : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mrow><default:mi>dx</default:mi><default:mo stretchy="false">⋅</default:mo><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p rend="indent"><hi rend="underline">Evaluons</hi>-la autrement : la capacité de la tranche<lb break="yes"/> est Cdx. Dans le temps dt, le potentiel V devient :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>Donc la charge de la tranche dx augmente de :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mrow><default:mi>dt</default:mi><default:mo stretchy="false">×</default:mo><default:mi>Cdx</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>En égalant ces 2 expressions, on obtient l'équation :<lb break="yes"/> - <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>Appliquons la loi d'Ohm à la tranche de longueur dx.</p>
<p>La différence de potentiel à ses 2 extrémités est <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mi>dx</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math> ;<lb break="yes"/> la résistance de la tranche est <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">p</default:mi><default:mi>dx</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">s</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math>, s étant sa section<lb break="yes"/> et p la résistance spécifique du corps conducteur ; on a<lb break="yes"/> donc : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mrow><default:mi>dx</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>Ip</default:mi></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dx</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">s</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Eliminons I entre les 2 équations ; on trouve :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">s</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">p</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">⋅</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Cette équation aux dérives partielles, dite <hi rend="underline">équation des</hi></p>
</div>
<p><ptr target="2349"/></p>
<div>
<p rend="right">32</p>
<p><hi rend="underline">télégraphistes</hi>, est identique de forme à l'équation de la<lb break="yes"/> propagation de la chaleur dans l'épaisseur d'un mur<lb break="yes"/> pendant la période variable. On connaît des intégrales<lb break="yes"/> particulières de cette équation ; mais ce ne sont que des<lb break="yes"/> solutions approximatives de la question, car on a<lb break="yes"/> négligé la self-induction pour établir l'équation.</p>
<p rend="indent">Dans le cas où le câble est tout entier au potentiel<lb break="yes"/> O à l'instant initial, et où l'on porte une <add place="above">seule</add> extrémité<lb break="yes"/> au potentiel V, il se produit une onde électrique qui<lb break="yes"/> se propage en se déformant. Le temps nécessaire pour<lb break="yes"/> que le potentiel en un point donné du câble devienne<lb break="yes"/> égal à une fraction donnée de V est proportionnel au<lb break="yes"/> carré de la longueur totale du câble.</p>
<p rend="indent">On est ainsi amené à traiter le problème de la propagation<lb break="yes"/> dans un fil d'une perturbation électrique de très courte durée :<lb break="yes"/> par exemple, quand on met l'extrémité du fil pendant<lb break="yes"/> un temps infiniment court en communication avec une<lb break="yes"/> source électrique. Ce problème est plus particulier que le<lb break="yes"/> précédent : on y tient compte de la self-induction.</p>
<p>La théorie et l'expérience concordent à prouver que<lb break="yes"/> la perturbation instantanée se propage d'un mouvement<lb break="yes"/> uniforme avec la vitesse de la lumière. Mais si les<lb break="yes"/> conditions théoriques ne sont pas parfaitement remplies,</p>
</div>
<p><ptr target="2350"/></p>
<div>
<p rend="right">33</p>
<p>la propagation se fait moins régulièrement et avec<lb break="yes"/> une vitesse moindre. Ainsi M.M. <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb14536081g ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb14536081g"> Fizeau</ref></persname> et <persname> Gounelle</persname><lb break="yes"/> trouvèrent une vitesse de 177 000 kilomètres par <choice> <abbr> sec.</abbr> <expan> seconde</expan></choice> ;<lb break="yes"/> mais le fil était en communication avec la sources<lb break="yes"/> pendant <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mn>3000</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> de seconde, durée trop grande.</p>
<p rend="indent">En 1894, <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref> a repris ces expériences ; en <lb break="yes"/> réduisant beaucoup cette durée, il a trouvé que la<lb break="yes"/> vitesse de l’ébranlement électrique est exactement<lb break="yes"/> égale à celle de la lumière. Voici la disposition de<lb break="yes"/> son expérience : Deux bouteilles de Leyde identiques ont<lb break="yes"/> leurs armatures intérieures en communi-<lb break="yes"/> cation avec les pôles d'une bobine d'induction,<lb break="yes"/> et avec les 2 branches d'un excitateur <add place="below"> à boucles</add>. L'arma-<lb break="yes"/> ture extérieure de chaque bobine se compose<lb break="yes"/> de 2 parties isolées, A, B, la supérieure<lb break="yes"/> formant anneau (A, A'). A et A' sont en<lb break="yes"/> relation par un excitateur à pointes très<lb break="yes"/> rapprochées ; B et B' communiquent avec<lb break="yes"/> le même excitateur par des fils télégraphiques<lb break="yes"/> de 1 kilomètre de longueur. Enfin A et A',<lb break="yes"/> B et B' communiquent respectivement par<lb break="yes"/> de cordes mouillées qui ne jouent aucun rôle<lb break="yes"/> pendant la décharge, à cause de leur résistance.<fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
</div>
<p><ptr target="2351"/></p>
<div>
<p rend="right">34</p>
<p>Pendant que les armatures intérieures se chargent d'élec-<lb break="yes"/> tricités contraires, les armatures extérieures se chargent<lb break="yes"/> en sens inverse et échangent leurs électricités contraires<lb break="yes"/> par les cordes mouillées. Quand la charge a atteint<lb break="yes"/> un certain maximum, il se produit une décharge par <lb break="yes"/> l'excitateur à boules ; en même temps A et A' se déchargent<lb break="yes"/> par l'excitateur à pointes ; B et B' se déchargent aussi<lb break="yes"/> par les pointes, mais pas en même temps, parce que<lb break="yes"/> leur charge (mise en liberté au même instant que celle<lb break="yes"/> de A et A') est obligée de parcourir 1 kilomètre de fil ;<lb break="yes"/> elle arrive donc en retard et produit une 2<hi rend="sup"> e</hi> étincelle.<lb break="yes"/> L’intervalle de temps entre les 2 étincelles mesure la<lb break="yes"/> vitesse de l’électricité dans les fils.</p>
<p>Pour mesurer cet intervalle extrêmement court, on <lb break="yes"/> emploie un miroir concave qui, placé en face des priorités,<lb break="yes"/> projette sur un écran l'image réelle de l'étincelle. Ce<lb break="yes"/> miroir tourne très rapidement (plusieurs centaines de tours<lb break="yes"/> à la seconde), de sorte qu'il projette l'image de la 2<hi rend="sup"> e</hi> étincelle<lb break="yes"/> à côté de celle de la 1<hi rend="sup"> e</hi>. Sur l'écran se déroule un papier<lb break="yes"/> sensible qui se déplace <subst> <del>d'un</del> <add place="above">parallèlement</add></subst> à l'axe de rotation du<lb break="yes"/> miroir et à la direction de l'étincelle. Sur un grand nombre<lb break="yes"/> d'étincelles doubles, il arrive nécessairement que le miroir<lb break="yes"/> se trouve quelques fois dans la position convenable pour</p>
</div>
<p><ptr target="2352"/></p>
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<p rend="right">35</p>
<p>projeter sur l'écran l'image des 2 étincelles. On mesure la<lb break="yes"/> distance des 2 images, et l'on calcule le temps correspon-<lb break="yes"/> dant d'après la vitesse de rotation du miroir. On a aimé<lb break="yes"/> trouvé un intervalle de <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mn>300</default:mn><default:mn>000</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> de seconde, avec des fils<lb break="yes"/> de 1 kilomètre, ce qui donne la vitesse de 300 000 kil.<lb break="yes"/> par seconde (valeur exacte à moins de 1 centième près),<lb break="yes"/> soit précisément la vitesse de la lumière.</p>
<p rend="indent"><persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10621417p ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10621417p"> M. Potier</ref></persname> a donné l’interprétation suivante de<lb break="yes"/> l'expérience de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref></persname> (<tittle> <hi rend="underline"> Journal de Physique</hi></tittle>, 1894).<lb break="yes"/> Communiquons à un fil, par une de ses extrémités, la<lb break="yes"/> charge Q, et supposons qu'elle reste contenue dans une<lb break="yes"/> tranche infiniment courte AB, de longueur <hi rend="underline">dr</hi>. On sait<lb break="yes"/> qu'une perturbation très rapide se propage exclusivement<lb break="yes"/> à la surface du conducteur, à cause de la self-induction<lb break="yes"/> (v. p. 311). Considérons un point P intérieur du fil, <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> placé en avant de la tranche AB <add place="below"> à la distance r</add>.<lb break="yes"/> Il est soumis : 1° à une force<lb break="yes"/> électrostatique qui a la valeur <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> (sur l'unité <choice> <abbr> El. St.</abbr> <expan> Electro Statique</expan></choice> de électricité <add place="below"> positive</add> placée en P) et dans le sens<lb break="yes"/> positif (répulsions) ; 2° à une force électromotrice d'induction.<lb break="yes"/> En effet, le déplacement de la quantité Q d'électricité vers P<lb break="yes"/> équivaut à un courant qui s’approche de P ; elle induit<lb break="yes"/> donc en P une force électromotrice inverse ; <choice> <abbr> càd</abbr><expan> c'est-à-dire</expan></choice> opposée</p>
</div>
<p><ptr target="2353"/></p>
<div>
<p>36</p>
<p>à la force électrostatique. Or l'intensité du courant est liée<lb break="yes"/> à la quantité par la relation : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mi>Idt</default:mi></default:math></p>
<p>Or la vitesse de déplacement est : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dr</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Donc : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi>QV</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dr</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math> en unités<choice> <abbr> El. St.</abbr> <expan> Electro Statiques</expan></choice>.<lb break="yes"/> et en unités <choice> <abbr> El. Mg.</abbr> <expan> Electro Magnetiques</expan></choice> : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">i</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mrow><default:mn>10</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mn>.</default:mn><default:mfrac><default:mrow><default:mi>QV</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dr</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>Or le coefficient d'induction entre l'élément de courant<lb break="yes"/> AB et l'élément 1 de courant en P (d'après la formule<lb break="yes"/> générale : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>ds</default:mi><default:mi>ds</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi>cos</default:mi><default:mo stretchy="false">ω</default:mo></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> est simplement :<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dr</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">d</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">M</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Par conséquent la force électromotrice induite en P est : <lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mo>-</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">δ</default:mi><default:mfenced><default:mi>MI</default:mi></default:mfenced></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">δ</default:mi><default:mo> </default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo>=</default:mo><default:mo>-</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">δ</default:mi><default:mfenced><default:mi>MI</default:mi></default:mfenced></default:mrow><default:mi>δt</default:mi></default:mfrac><default:mo>·</default:mo><default:mfrac><default:mi>dr</default:mi><default:mi>dt</default:mi></default:mfrac><default:mo>=</default:mo><default:mo>-</default:mo><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">δ</default:mi><default:mo>(</default:mo><default:mi>MI</default:mi><default:mo>)</default:mo></default:mrow><default:mi>δr</default:mi></default:mfrac></default:math></p>
<p>Or I est constante, M seul est en fonction de r :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">δ</default:mi><default:mo> </default:mo><default:mo>(</default:mo><default:mi>MI</default:mi><default:mo>)</default:mo></default:mrow><default:mi>δr</default:mi></default:mfrac><default:mo>=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo> </default:mo><default:mfrac><default:mi>δM</default:mi><default:mi>δr</default:mi></default:mfrac></default:math><del> =</del> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mfrac><default:mi>δM</default:mi><default:mi>δr</default:mi></default:mfrac><default:mo> </default:mo><default:mo>=</default:mo><default:mo>-</default:mo><default:mfrac><default:mi>dr</default:mi><default:msup><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mfrac></default:math></p>
<p>On a donc, en unités<choice> <abbr> El. Mg.</abbr> <expan> Electro Magnétiques</expan></choice> :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mn>1</default:mn></default:mrow></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mrow><default:mn>10</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math> . <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi><default:msup><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>Pour obtenir la valeur de E en unités <choice> <abbr> El. St.</abbr> <expan> Electro Statiques</expan></choice>, il faut diviser<lb break="yes"/> par <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mn>3</default:mn><default:mo>,</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup></default:math><hi rend="sup"/> : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo>−</default:mo><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mo>(</default:mo><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup><default:mo>)</default:mo></default:mrow></default:mfrac><default:mo>·</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi><default:msup><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mfrac></default:math></p>
<p>Or, pour que le courant soit localisé à la surface du fil,<lb break="yes"/> il faut que la force électrique en tout point intérieur<lb break="yes"/> soit nulle : <persname data=""> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10621417p ref" data="Référence" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10621417p"> M. Potier</ref></persname> admet <add place="above">en conséquence</add> que la force électromotrice<lb break="yes"/> et la force électrostatique doivent être égales <add place="below"> au signe près</add>. On a donc :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">r</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">x</default:mi><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mrow><default:mn>10</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
</div>
<p><ptr target="2354"/></p>
<div>
<p rend="right">37</p>
<p>D'où l'on conclut : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mrow><default:mn>10</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>La vitesse de propagation d'une perturbation électrique<lb break="yes"/> est égale au rapport des unités <choice> <abbr> El. St.</abbr> <expan> Electro Statiques</expan></choice> et <choice> <abbr> El. Mg.</abbr> <expan> Electro Magnétiques</expan></choice>.</p>
<p rend="indent">On a admis dans cette démonstration qu'un déplacement<lb break="yes"/> d'électricité statique équivaut à un courant : ce qui n'est<lb break="yes"/> pas évident, surtout si l'on considère <del>qu'</del>un courant comme<lb break="yes"/> un double transport d'électricité positive dans un sens et<lb break="yes"/> d'électricité négative dans l'autre. C'est <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref> qui a <lb break="yes"/> eu l'idée de cette équivalence, mais elle n'a été vérifiée<lb break="yes"/> par expérience que par <persname> <ref class="http://www.idref.fr/166748331 ref" target="http://www.idref.fr/166748331"> Rowland</ref></persname>, qui a repris ses<lb break="yes"/> recherches avec son élève <persname> Hutchinson</persname>.</p>
<p>Pour cela, il a fait tourner autour d'un axe vertical un<lb break="yes"/> disque électrisé positivement, et a cherché si ce disque<lb break="yes"/> produisait le même effet qu'un courant sur une<lb break="yes"/> aiguille aimantée. Cette expérience est très délicate : pour<lb break="yes"/> produire une déviation sensible, il faut obtenir une vitesse de<lb break="yes"/> rotation qui soit comparable à la vitesse de la lumière.</p>
<p>De plus, il peut se produire des perturbations très fortes,<lb break="yes"/> soit par suite des courants induits, soit en vertu de<lb break="yes"/> l'électrisation par influence. Pour éviter les courants induits,<lb break="yes"/> on employait un disque d'ébonite recouvert de feuilles d'or<lb break="yes"/> disposées en secteurs et isolées. D'autre part, on prenait un<lb break="yes"/> système astatique de 2 aiguilles aimantées, dont une seule</p>
</div>
<p><ptr target="2355"/></p>
<div>
<p>38</p>
<p>se trouvait à proximité du disque, et on l'enfermait dans <lb break="yes"/> une boîte non conductrice pour le mettre à l'abri du violent <lb break="yes"/> courant d'air produit par la rotation. Cela posé, l'action<lb break="yes"/> électrostatique (par influence) est réversible avec le signe<lb break="yes"/> de l'électrisation du disque, mais non avec le sens de sa<lb break="yes"/> rotation. L'action des courants induits, qui a toujours<lb break="yes"/> pour effet de s'opposer au mouvement, est réversible avec<lb break="yes"/> la rotation, mais non avec l’électrisation. Enfin l'action<lb break="yes"/> électromagnétique qu'il s'agit de constater est réversible<lb break="yes"/> à la fois avec la rotation et avec l'électrisation : car changer<lb break="yes"/> le signe de l'électricité du disque revient à renverser le <lb break="yes"/> courant équivalent. En renversant tour à tour la<lb break="yes"/> rotation et l'électrisation, on parvient à isoler ces trois<lb break="yes"/> actions et à constater l'action électromagnétique supposée.</p>
<p rend="indent">Cette expérience permettrait, théoriquement, d'évaluer<lb break="yes"/> le rapport des unités <choice> <abbr> El. St.</abbr><expan> Electro Statiques</expan></choice> et <choice> <abbr> El. Mg.</abbr> </choice><expan> Electro Magnétiques</expan> : mais elle manque<lb break="yes"/> de précision, car les déviations de l'aiguille varient du<lb break="yes"/> simple au double. On a trouvé en moyenne : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mn>2</default:mn><default:mo>,</default:mo><default:mn>9</default:mn><default:mo>×</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup></default:math><lb break="yes"/> pour la rotation dans un sens, et <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mn>3</default:mn><default:mo>,</default:mo><default:mn>15</default:mn><default:mo>×</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup></default:math> pour l'autre<lb break="yes"/> sens. Cela suffit à mettre en évidence l'action du disque<lb break="yes"/> sur l'aiguille, car si elle n'existait pas, il n'y aurait pas<lb break="yes"/> de raison pour qu'on trouvât des nombres voisins. Ce<del>tte</del><lb break="yes"/> <subst> <del>expérience</del> <add place="above">résultat</add></subst> confirme dont l'interprétation de l'expérience</p>
</div>
<p><ptr target="2356"/></p>
<div>
<p rend="right">39</p>
<p>de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref></persname> par <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10621417p ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10621417p"> M. Potier</ref>.</p>
<p rend="center">Expériences de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname></p>
<p>Jusqu'ici l'on a considéré que les phénomènes dont les<lb break="yes"/> conducteurs sont le siège ; on n'a pas examiné ce qui se<lb break="yes"/> passe dans le milieu diélectrique. Depuis longtemps on<lb break="yes"/> se demandait si l'induction est instantanée ou si elle<lb break="yes"/> met du temps à se propager. <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12349936f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12349936f"> Faraday</ref></persname> était partisan<lb break="yes"/> de cette dernière hypothèse. Son élève <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref>, s'inspirant<lb break="yes"/> de ses idées, a construit toute une théorie où les actions<lb break="yes"/> électriques seraient dues au milieu, et par conséquent s'y<lb break="yes"/> propageraient, au lieu d'être instantanées comme des<lb break="yes"/> actions à distance. Mais cette théorie était absolument<lb break="yes"/> hypothétique, jusqu'à ce que <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname> en ait trouvé une <lb break="yes"/> confirmation expérimentale.</p>
<p rend="indent">Voici la disposition primitive de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Herz</ref>. Une bobine de<lb break="yes"/> Ruhmkorff communique avec un excitateur à boules dont<lb break="yes"/> les branches portent de larges plaques carrées<lb break="yes"/> en cuivre, destinées à augmenter sa capacité<lb break="yes"/> et à rendre la décharge oscillante. On se sert,<lb break="yes"/> pour constater l'induction, d'un <hi rend="underline">résonateur</hi><lb break="yes"/> formé d'un fil enroulé sur un cadre et<lb break="yes"/> terminé par 2 boules très rapprochées (ou<lb break="yes"/> par 1 pointe et 1 boule) entre lesquelles on <fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
</div>
<p><ptr target="2357"/></p>
<div>
<p>40</p>
<p>observe de failles étincelles, dans certaines positions du cadre.</p>
<p rend="indent">Etudions d'abord les forces qui règnent dans le plan trans-<lb break="yes"/> versal de l'excitateur. Elles sont de deux sortes :</p>
<p>1° Il y a les forces électrostatiques exercées<lb break="yes"/> par les 2 branches de l'excitateur. Comme<lb break="yes"/> leurs charges sont égales et contraires, les deux<lb break="yes"/> forces ont une résultante parallèle à l'étincelle<lb break="yes"/> et comme la décharge est oscillante, la force <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> change de signe (comme les charges) à chaque oscillation.</p>
<p>2° Il y a des forces électromagnétiques qui tendant à<lb break="yes"/> produire un courant. La force magnétique exercée par un<lb break="yes"/> courant sur un point extérieur est perpendiculaire à leur<lb break="yes"/> plan (ici le plan du ttableau), donc à la force électrostatique :<lb break="yes"/> et elle est oscillante comme elle. Si le résonateur est<lb break="yes"/> dans le plan du ttableau, le flux de force qui le traverse<lb break="yes"/> est maximum, et par suite le courant induit l'est aussi.<lb break="yes"/> Si le cadre est perpendiculaire au plan du ttableau, le flux<lb break="yes"/> de force est nul, donc il n'y a pas de courant induit.</p>
<p>Néanmoins, si l'on place l'interruption du résonateur<lb break="yes"/> près de l'excitateur et parallèle à lui, il se produit<lb break="yes"/> des étincelles, alors qu'il n'y a pas de courant induit<lb break="yes"/> par la force électromagnétique ; ce qui prouve que les forces<lb break="yes"/> électrostatiques peuvent produire des courants aussi bien</p>
</div>
<p><ptr target="2358"/></p>
<div>
<p rend="right">41</p>
<p>que les forces électromagnétiques. Ainsi les étincelles <add place="above">du résonateur</add> sont<lb break="yes"/> maxima quand l'étincelle de l'excitateur est dans le <lb break="yes"/> plan du résonateur, et minima quand elle se trouve dans <lb break="yes"/> une direction normale à ce plan.</p>
<p rend="indent">Jusqu'ici l'expérience ne nous apprend rien de nouveau.<lb break="yes"/> Mais supposons qu'elle se fasse dans une salle dont un<lb break="yes"/> des murs est muni d'un blindage métallique (couvert <lb break="yes"/> de feuilles de zinc). L'excitateur est parallèle à ce mur.<lb break="yes"/> Si l'on promène le résonateur sur la ligne transversale<lb break="yes"/> de l'excitateur (normale au mur), on <del>trouve</del> constate<lb break="yes"/> qu'il ne donne pas d'étincelles le long du mur, ni dans<lb break="yes"/> des plans parallèles au mur et équidistants ; au contraire,<lb break="yes"/> il donne les plus grandes étincelles dans des plans situés<lb break="yes"/> <subst><del>à égale distance </del> <add place="above">au milieu des intervalles </add></subst> des précédents. Les premiers sont<lb break="yes"/> appelés <hi rend="underline">plans nodaux</hi>, les seconds <hi rend="underline">plans ventraux</hi>, par<lb break="yes"/> analogie avec les nœuds et les ventres que l'on étudie en<lb break="yes"/> Acoustique, et que produit l'interférence entre les ondes<lb break="yes"/> directes et les ondes réfléchies (les mêmes interférences<lb break="yes"/> se produisent en Optique).</p>
<p rend="indent">L'expérience de Hertz prouve que l'induction électrique<lb break="yes"/> est due à une modification du milieu, qui s'y propage<lb break="yes"/> par ondulations avec une certaine vitesse. C'est cette<lb break="yes"/> modification, d'ailleurs inconnue, qui absorbe l’énergie</p>
</div>
<p><ptr target="2359"/></p>
<div>
<p>42</p>
<p>des courants inducteurs pour la restituer ensuite (sous<lb break="yes"/> forme d'extra-courant, par exemple) et qui constitue<lb break="yes"/> ainsi <subst> <del>une</del> <add place="above">l'</add></subst>énergie potentielle d'induction (v. p. 268). Ce<lb break="yes"/> sont ces ondulations qui, en se réfléchissant sur une paroi<lb break="yes"/> métallique, produisent les nœuds et les ventres observés.</p>
<p rend="indent">Si cette analogie des « oscillations électriques » avec<lb break="yes"/> les ondulations lumineuses et sonores est réelle, elle<lb break="yes"/> doit pouvoir être poussée plus loin. <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref> a trouvé<lb break="yes"/> que les ondes électriques se réfléchissent dans les miroirs<lb break="yes"/> métalliques de toute forme suivant les lois connues.<lb break="yes"/> Il a notamment fait l'expérience des miroirs conjugués :<lb break="yes"/> en plaçant l'excitateur au foyer d'un miroir cylindrique,<lb break="yes"/> et le résonateur au foyer d'un miroir semblable opposé,<lb break="yes"/> il a obtenu des étincelles à une distance où le résonateur<lb break="yes"/> n'en aurait pas donné autrement. <persname> M. Lebedeff</persname> a répété<lb break="yes"/> ces expériences avec des appareils de dimensions micro-<lb break="yes"/> copiques, et a obtenu les mêmes effets en miniature.</p>
<p rend="indent">Si l'induction est due à une ondulation du milieu<lb break="yes"/> diélectrique, les divers diélectriques doivent offrir des<lb break="yes"/> propriétés différentes, et notamment produire la réfraction,<lb break="yes"/> qui est due, pour la lumière, à l'inégalité de vitesse<lb break="yes"/> des ondes dans les divers milieux transparents. <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname> a<lb break="yes"/> en effet constaté qu'on peut dévier les ondes (<subst><del>émanées</del> <add place="below"> dirigées</add></subst></p>
</div>
<p><ptr target="2360"/></p>
<div>
<p rend="right">43</p>
<p>parallèlement par le miroir émetteur) au moyen d'un<lb break="yes"/> gros prisme de <unclear cert="high"> poix</unclear> : on mesure la déviation en dépla-<lb break="yes"/> çant le miroir récepteur avec le résonateur <del>d'une</del> <add place="below"> jusqu’à ce que</add><lb break="yes"/> celui-ci donne des étincelles. <persname> M. Lebedeff</persname> a obtenu le<lb break="yes"/> même effet, réduit, avec un prisme d'ébonite.</p>
<p rend="indent"><persname> M. Marck</persname> a obtenu la double réfraction des ondes<lb break="yes"/> électriques avec un gros prisme de bois. La structure du bois<lb break="yes"/> est en effet différente suivant l'axe ou perpendiculairement<lb break="yes"/> à l'axe. <persname> M. Lebedeff</persname> l'a obtenu avec un cristal de<lb break="yes"/> soufre.</p>
<p rend="indent">On sait que l'on peut supprimer, en Optique, un des 2<lb break="yes"/> rayons réfractés au moyen d'un Nicol. <persname> M. Lebedeff</persname><lb break="yes"/> a construit un Nicol pour les radiations électriques en<lb break="yes"/> taillant un cristal de soufre. En un mot, on retrouve<lb break="yes"/> toutes les propriétés des ondes lumineuses.</p>
<p rend="center">30<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="indent">Etudions de plus près l'expérience de Hertz sur la<lb break="yes"/> réflexion des ondes électriques. On sait que dans un<lb break="yes"/> circuit de capacité C <del>et</del> de résistance R et de self-induc-<lb break="yes"/> tion L, la décharge est régie par l'équation (p. 299) :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">d</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mi>dt</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dQ</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Q</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>0</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>La condition pour que la décharge soit oscillante est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:msup><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mn>4</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false"><</default:mo><default:mn>0</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
</div>
<p><ptr target="2361"/></p>
<div>
<p>44</p>
<p>Cette condition est satisfaite par l'excitateur de Hertz,<lb break="yes"/> car il a une grande capacité et une faible résistance.</p>
<p>Dans ce cas, on sait que la loi de l'intensité du courant<lb break="yes"/> est la suivante : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mi>Ae</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mrow><default:mn>2L</default:mn></default:mrow></default:mfrac><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mi>sin</default:mi><default:mo stretchy="false">α</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> en posant : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">α</default:mo><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mn>4L</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mrow></default:msqrt></default:mrow><default:mrow><default:mn>2L</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>C'est un courant sinusoïdal amorti.<fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> Le courant qui passe dans le résonateur<lb break="yes"/> a la même forme, car les 2 boules<lb break="yes"/> étant très rapprochées, la résistance<lb break="yes"/> est très petite, tandis que le self-induction<lb break="yes"/> est grande, le fil étant enroulé sur le cadre. La décharge<lb break="yes"/> du résonateur est donc aussi oscillante.</p>
<p rend="indent">Si la période d'oscillation du résonateur est égale<lb break="yes"/> à celle de l'excitateur, une seule décharge de celui-ci<lb break="yes"/> mettra le résonateur en branle, et <del>i</del>l' effet se <subst><del>prolongera</del> <add place="above">renforcera</add></subst><lb break="yes"/> et se prolongera. Mais si les périodes sont nottable-<lb break="yes"/> ment inégales, l'effet sera presque nul, à cause de<lb break="yes"/> l'irrégularité de l'ébranlement subi par le résonateur.</p>
<p>C'est de là que vient le nom de <hi rend="underline">résonateur</hi> donné à<lb break="yes"/> cet instrument, par analogie avec les résonateurs<lb break="yes"/> acoustiques.</p>
<p><persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref> avait calculé les dimensions de l'excitateur et<lb break="yes"/> du résonateur de telle sorte qu'ils eussent même période.</p>
</div>
<p><ptr target="2362"/></p>
<div>
<p rend="right">45</p>
<p>C'est avec le résonateur ainsi construit qu'on obtient<lb break="yes"/> les étincelles les plus intenses, tandis qu'avec d'autres<lb break="yes"/> résonateurs on n'obtient que des étincelles beaucoup<lb break="yes"/> plus faibles, et à une distance beaucoup plus petite.</p>
<p rend="indent">Toutefois, il faut remarquer que les oscillations de <lb break="yes"/> l'excitateur sont très amorties, tandis que celles du<lb break="yes"/> résonateur le sont très peu. C'est ce qui explique qu'un<lb break="yes"/> résonateur quelconque puisse donner des étincelles (de<lb break="yes"/> même qu'un résonateur quelconque <del>vibre</del> répond à un<lb break="yes"/> coup donné sur une enclume, dont la hauteur reste<lb break="yes"/> <del>pres</del> indéterminée pour l'oreille, à cause de l'extinction<lb break="yes"/> rapide des vibrations).</p>
<p rend="indent">C'est donc surtout le résonateur dont il importe de<lb break="yes"/> connaître la période. L'intensité du courant y est régie<lb break="yes"/> par la loi : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:msup><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mrow><default:mn>2L</default:mn><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:msup><default:mi>sin</default:mi><default:mo stretchy="false">α</default:mo><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:math></p>
<p>Comme la résistance R' est très petite, l'exponentielle est<lb break="yes"/> voisine de 1 (c'est ce qui fait que l'amplitude des oscilla-<lb break="yes"/> tions décroît lentement). Faisons donc <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi><default:mo>'</default:mo><default:mo>=</default:mo><default:mn>0</default:mn></default:math> dans<lb break="yes"/> l'expression de α' : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mo stretchy="false">α</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mn>4L</default:mn><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:msqrt></default:mrow><default:mrow><default:mn>2L</default:mn><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Par suite, on a sensiblement :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>sin</default:mi></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>Soit I la durée d'une période du résonateur : on a :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo></default:mrow></default:math>, d'où : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:math></p>
</div>
<p><ptr target="2363"/></p>
<div>
<p>46</p>
<p>On appelle <hi rend="underline">longueur d'onde</hi> d'une vibration l'espace<lb break="yes"/> dont le mouvement ondulatoire se propage pendant<lb break="yes"/> la durée d'une vibration : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">λ</default:mo><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>vT</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> v étant la vitesse de propagation des ondes.</p>
<p>D'autre part, la distance de 2 plans nodaux consé-<lb break="yes"/> cutifs est <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">λ</default:mo></default:mrow><default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math>. L'expérience de Hertz permet donc de<lb break="yes"/> calculer la vitesse de propagation des ondes électriques.<lb break="yes"/> En effet, on mesure <del>λ</del> la longueur d'onde λ au<lb break="yes"/> moyen du résonateur, en déterminant la distance<lb break="yes"/> des plans nodaux consécutifs ; on calcule d'autre part<lb break="yes"/> la période I du résonateur en fonction de ses constantes<lb break="yes"/> C' et L'. On en déduit la valeur de V. <subst> <del>Il</del> <add place="below"><persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname></add></subst> a trouvé<lb break="yes"/> ainsi : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mn>300000</default:mn><default:mo> </default:mo><default:mtext>kilom.</default:mtext><default:mo>=</default:mo><default:mn>3</default:mn><default:mo>,</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup></default:math>,<lb break="yes"/> soit précisément la vitesse de la lumière. Les expé-<lb break="yes"/> riences ultérieures ont confirmé cette égalité.</p>
<p>Il est intéressant de comparer les longueurs d'onde<lb break="yes"/> des oscillations électriques à celles des ondes sonores et<lb break="yes"/> lumineuses. Les longueurs d'onde des sons perceptibles<lb break="yes"/> (dont la vitesse est de 330 mètres dans l'air) sont<lb break="yes"/> comprises entre 20 mètres et 1 centimètre.</p>
<p>Les longueurs d'onde des rayons lumineux (visibles) sont<lb break="yes"/> comprises entre <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mi mathvariant="normal">μ</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>76</default:mn></default:math>et <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mi mathvariant="normal">μ</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>43</default:mn></default:math> (<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">μ</default:mo><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mn>1000</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math> de millim.).<lb break="yes"/> Celles de rayons chimiques (ultra-violets) vont jusqu'à</p>
</div>
<p><ptr target="2364"/></p>
<div>
<p rend="right">47</p>
<p><default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mi mathvariant="normal">μ</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:math>, et celles des rayons caloriques (infra-rouges) vont<lb break="yes"/> jusqu'à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mn>20</default:mn><default:mi mathvariant="normal">μ</default:mi></default:msup></default:math>. <app> <lem> Ainsi</lem><note ctype="criticalApparatus"> Précédé d'un signe renvoyant plus loin dans le texte au paragraphe qui est à insérer ici.</note></app> les ondes électriques semblent se<lb break="yes"/> rapprocher, par leur longueur, des ondes sonores, donc<lb break="yes"/> elles diffèrent extraordinairement par la vitesse.</p>
<p><app> <lem>Or <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname> a commencé par <subst> <del>obtenir </del><add place="below"> trouver </add></subst> des longueurs<lb break="yes"/> d'onde de 10 mètres ; <persname> M. Lebedeff</persname> a obtenu des ondes<lb break="yes"/> plus courtes, dont la longueur est réduite à 6 millimètres.</lem> <note ctype="criticalApparatus"> Paragraphe précédé d'un signe de renvoi.</note></app></p>
<p>On peut se demander si les ondes électriques ne sont<lb break="yes"/> pas identiques aux ondes lumineuses, à la longueur<lb break="yes"/> près ; c'était déjà l'opinion de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref>. Or les<lb break="yes"/> excitateurs électriques, même microscopiques, sont des<lb break="yes"/> instruments bien grossiers et ont des dimensions énormes<lb break="yes"/> <del>par rapport</del><add place="above">en comparaison</add> des molécules que l'on considère comme<lb break="yes"/> le siège des vibrations lumineuses ; et le rapport entre<lb break="yes"/> leurs dimensions est du même ordre que le rapport des<lb break="yes"/> longueurs d'onde. La différence des longueurs d'onde<lb break="yes"/> est donc plutôt un argument favorable à l'identité<lb break="yes"/> des deux espèces de radiations, indépendamment de<lb break="yes"/> toute théorie.</p>
<p rend="indent">Nous allons exposer une autre méthode expérimentale.<lb break="yes"/> On a vu que la vitesse de propagation des oscillations<lb break="yes"/> électriques <add place="above">à travers un diélectrique</add> coïncide avec celle d'un ébranlement électro-<lb break="yes"/> magnétique à la surface d'un conducteur (<ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2352 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2352"> p.35</ref>). Cela</p>
</div>
<p><ptr target="2365"/></p>
<div>
<p>48</p>
<p>se comprend, car la surface du conducteur étant aussi<lb break="yes"/> celle au milieu diélectrique, la vitesse de l'ébranlement<lb break="yes"/> quand il se propage uniquement à la surface, doit<lb break="yes"/> être la même que dans un diélectrique, par raison<lb break="yes"/> de continuité. On peut donc étudier les oscillations<lb break="yes"/> électriques, non plus dans le milieu diélectrique, mais<lb break="yes"/> sur un conducteur, et mesurer leurs longueurs d'onde.</p>
<p rend="indent">Voici la disposition employée par <lb break="yes"/> <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname>. Il se servait du même excitateur<lb break="yes"/> à plateaux P et P' ; en face de ceux-ci,<lb break="yes"/> 2 plateaux semblables Q et Q' sont<lb break="yes"/> reliés par 2 fils parallèles sur lesquels<lb break="yes"/> court un pont mobile. Les charges des<lb break="yes"/> plateaux Q et Q', électrisés par influence,<lb break="yes"/> sont oscillantes comme celles de P et P'. <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p>Comme leurs électricités sont contraires,<lb break="yes"/> <del>cela lance</del> à chaque instant sont lancées dans les 2 fils des<lb break="yes"/> perturbations contraires, qui doivent interférer à égale<lb break="yes"/> distance des 2 plateaux, <choice> <abbr> càd</abbr> </choice><expan> c'est-à-dire</expan> au milieu du pont, et en<lb break="yes"/> des points équidistants (nœuds) sur les 2 fils. La distance<lb break="yes"/> de 2 nœuds consécutifs (<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">λ</default:mo></default:mrow><default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math>) se mesure au moyen du<lb break="yes"/> résonateur. Comme les ondes électriques se propagent sur<lb break="yes"/> des conducteurs, on peut les observer ainsi beaucoup plus loin</p>
</div>
<p><ptr target="2366"/></p>
<div>
<p rend="right">49</p>
<p>de leur origine.</p>
<p><persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref></persname> a employé un résonateur<lb break="yes"/> différent de celui de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname>. Il se compose<lb break="yes"/> d'un cadre rectangulaire terminé par 2 <lb break="yes"/> plateaux parallèles et rapprochés : l'un <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> porte une boule et l'autre une pointe, en face, entre lesquelles<lb break="yes"/> l'étincelle jaillit. Cet appareil a l'avantage de posséder une <lb break="yes"/> capacité et une self-induction aisées à calculer. En effet,<lb break="yes"/> sa capacité se réduit à celle du condensateur formé par les<lb break="yes"/> 2 plateaux, et sa self-induction est celle du cadre. Le<lb break="yes"/> résonateur se place entre les 2 fils parallèles, de sorte que<lb break="yes"/> leur action inductrice agit dans le même sens ; les plateaux<lb break="yes"/> sont tout près de l'un des fils. S'ils sont en face d'un ventre,<lb break="yes"/> l'étincelle est maxima ; en face d'un nœud, pas d'étincelle.</p>
<p>Au lieu de déplacer le résonateur le long des fils, on le<lb break="yes"/> laisse fixe et l'on fait glisser le pont mobile jusqu'à ce<lb break="yes"/> que l'étincelle disparaisse : à ce moment, on sait qu'un<lb break="yes"/> nœud passe devant les plateaux de résonateur. On<lb break="yes"/> continue à déplacer le pont jusqu'à ce que l'étincelle<lb break="yes"/> disparaisse de nouveau : c'est le nœud suivant qui passe.</p>
<p>La longueur dont le pont s'est déplacé est la demi-longueur<lb break="yes"/> d'onde. On peut continuer à déplacer le pont, et répéter <lb break="yes"/> plusieurs fois cette mesure.</p>
</div>
<p><ptr target="2367"/></p>
<div>
<p>50</p>
<p><persname/><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref> a ainsi trouvé pour la vitesse de propagation<lb break="yes"/> des ondes électriques : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>C'est après ces expériences qu'il a institué l'expérience<lb break="yes"/> relative à la vitesse de propagation d'une perturbation<lb break="yes"/> électrique rapide sur des fils (<ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2350 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2350"> p.33</ref>) qu'il a trouvé égale.</p>
<p rend="indent">La disposition précédente permet de mesurer la vitesse<lb break="yes"/> des ondes électriques dans un autre milieu diélectrique<lb break="yes"/> que l'air ou le vide, ce qui serait impossible avec la<lb break="yes"/> 1<hi rend="sup"> e</hi> disposition de <persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb124810439"> Hertz</ref></persname>. On peut en effet plonger les fils,<lb break="yes"/> le pont et le résonateur dans une auge pleine de liquide<lb break="yes"/> (de pétrole, par exemple). Les longueurs d'onde mesurées<lb break="yes"/> correspondent à la vitesse de propagation dans le pétrole.</p>
<p rend="indent">Sur cette vitesse même, les expérimentateurs ne sont pas<lb break="yes"/> d'accord. D'après <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref></persname>, la longueur d'onde<lb break="yes"/> serait indépendante du milieu diélectrique.</p>
<p rend="indent">Ce résultat est très remarque, et a des conséquences<lb break="yes"/> curieuses. Soient V et V' les vitesses de propagation<lb break="yes"/> dans le vide et dans la diélectrique étudiée : T et T'<lb break="yes"/> les périodes correspondantes : λ étant la longueur<lb break="yes"/> d'onde constante, on a :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">λ</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mi>VT</default:mi></default:math> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">λ</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo>'</default:mo><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi><default:mo>'</default:mo></default:math> <lb break="yes"/> donc : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>D'autre part, on a : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:msqrt><default:mrow><default:mi>CL</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:math></p>
</div>
<p><ptr target="2368"/></p>
<div>
<p rend="right">51</p>
<p rend="indent">Or le coefficient de self-induction L du résonateur<lb break="yes"/> ne change pas avec le milieu, pourvu que la perméabi-<lb break="yes"/> lité magnétique reste la même (ce qui est vrai pour<lb break="yes"/> tous les diamagnétiques). Mais la capacité change<lb break="yes"/> avec le milieu, et l'on a :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>K étant la constante diélectrique du milieu. Donc :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">C</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Ainsi la vitesse de propagation des ondes électriques<lb break="yes"/> dans un milieu est inversement proportionnelle à la <lb break="yes"/> racine carrée de la constante diélectrique. Or, dans la<lb break="yes"/> théorie de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref></persname>, <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:math> serait égal à l'indice de<lb break="yes"/> réfraction du milieu. Mais on sait que l'indice de réfraction<lb break="yes"/> d'un milieu est le rapport des vitesses de la lumière dans<lb break="yes"/> le vide et dans ce milieu. On en conclut que la vitesse<lb break="yes"/> des ondes électriques est égale à celle de la lumière,<lb break="yes"/> non-seulement dans le vide, mais encore dans les <subst> <del>autres </del><add place="below"> divers</add></subst><lb break="yes"/> milieux diélectriques.</p>
<p rend="indent"><persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref></persname> avait inventé sa théorie (vingt ans avant les<lb break="yes"/> expériences de Hertz) pour expliquer que le rapport <hi rend="underline">V</hi> des<lb break="yes"/> unités <choice> <abbr> El. St.</abbr><expan> Electro Statiques</expan></choice> et <choice> <abbr> El. Mg.</abbr> <expan> Electro Magnétiques</expan></choice> soit précisément égal à la vitesse<lb break="yes"/> de la lumière : ce seul fait l'avait conduit à identifier<lb break="yes"/> les vibrations lumineuses et les oscillations électriques.</p>
</div>
<p><ptr target="2369"/></p>
<div>
<p>52</p>
<p>L’hypothèse fondamentale de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref> est la suivante :<lb break="yes"/> Quand une force électrique agit dans un milieu, celui-ci<lb break="yes"/> se déforme, et cette déformation est proportionnelle à <lb break="yes"/> la force qui s’exerce sur l'unité d’électricité :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">D</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mn>4</default:mn><default:mo stretchy="false">π</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/></p>
<p>Cette force peut être une force électrostatique (dérivée<lb break="yes"/> du potentiel) ou une force électromotrice d'induction,<lb break="yes"/> ou la somme de deux forces de ce genre.<lb break="yes"/> Si le déplacement a lieu dans la direction de la force<lb break="yes"/> l'intensité du courant est la vitesse du déplacement :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dD</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi>dD</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p><persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref></persname> admet que ce courant jouit de la propriété de<lb break="yes"/> provoquer l'induction, <choice> <abbr> càd</abbr> </choice><expan> c'est-à-dire</expan> de produire un déplacement<lb break="yes"/> des couches voisines du milieu ; c'est ainsi que la <del>dépl</del><lb break="yes"/> déformation se propage dans le milieu,<lb break="yes"/> perpendiculairement à la direction<lb break="yes"/> de la force électrique (de même que<lb break="yes"/> les vibrations lumineuses se propagent<lb break="yes"/> normalement au plan d'onde). <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p>Voici les conséquences déduites de cette<lb break="yes"/> hypothèse par le calcul. Dans un milieu diélectrique,<lb break="yes"/> à une distance suffisante du centre d'ébranlement,<lb break="yes"/> le potentiel est nul, et la force électrostatique aussi</p>
</div>
<p><ptr target="2370"/></p>
<div>
<p rend="right">53</p>
<p>Reste la force électromotrice d'induction ; elle produit un<lb break="yes"/> courant d'intensité : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mn>4</default:mn><default:mo stretchy="false">π</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:mrow><default:mn>.</default:mn><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>F étant l'intensité du champ (quantité désignée dans<lb break="yes"/> le sens des <hi rend="underline">x</hi>, qui est celui des oscillations), et K la<lb break="yes"/> constante diélectrique du milieu.</p>
<p rend="indent">Maxwell a trouvé une autre expression de l'intensité<lb break="yes"/> du courant : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mn>4</default:mn><default:mo stretchy="false">π</default:mo><default:mo stretchy="false">μ</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:mrow><default:mn>.</default:mn><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">z</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>z étant la direction de la propagation, perpendiculaire<lb break="yes"/> à celle des oscillations. Le rapprochement de ces 2 formules<lb break="yes"/> fournit l'équation :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi><default:mo stretchy="false">μ</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mn>.</default:mn><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">z</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> qui <del>rep</del> exprime, au fond, le théorème de Neumann :<lb break="yes"/> à savoir que l'induction par déplacement équivaut à<lb break="yes"/> l'induction par variation d'intensité ; car il y figure<lb break="yes"/> les dérivés de F par rapport au temps et par rapport à<lb break="yes"/> l'espace. Cette équation montre que la déformation se<lb break="yes"/> propage dans le sens des z à la vitesse :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:msqrt><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi><default:mo stretchy="false">μ</default:mo></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Ainsi la vitesse de propagation ne dépend que de K et<lb break="yes"/> de μ. On sait que pour le vide.<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mn>1</default:mn></default:math> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">μ</default:mo><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mn>10</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mrow></default:math> en unités <choice> <abbr> El. St. </abbr><expan> Electro Statiques</expan></choice><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:msup><default:mn>3,10</default:mn><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mn>10</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mrow></default:math> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">μ</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mn>1</default:mn></default:math> en unités <choice> <abbr> El. Mg.</abbr> <expan> Electro Magnétiques</expan></choice>.</p>
<p>Donc, pour le vide : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mn>3</default:mn><default:mo>,</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mn>10</default:mn></default:msup></default:math></p>
</div>
<p><ptr target="2371"/></p>
<div>
<p>54</p>
<p>Pour un autre milieu, de même perméabilité magnétique<lb break="yes"/> μ, la vitesse de propagation sera V', et l'on aura :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msqrt><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">K</default:mi><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:msqrt></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Voilà pourquoi le carré de l'indice de réfraction est égal<lb break="yes"/> à la constante diélectrique.</p>
<p>Cette loi se vérifie très mal pour les diélectriques médiocres :<lb break="yes"/> mais elle se vérifie pour les bons diélectriques dans le cas<lb break="yes"/> des oscillations électriques, auquel l'hypothèse de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref></persname><lb break="yes"/>doit spécialement s'appliquer.</p>
<p rend="indent">Dans le cas où l'oscillation électrique passe par un corps<lb break="yes"/> conducteur, on a simplement : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> et l'équation devient :<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">t</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">F</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">z</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>A étant un coefficient qui dépend de μ et de la<lb break="yes"/> conductibilité (qui remplace la constante diélectrique).<lb break="yes"/> C'est l'équation d'une oscillation qui s’éteint.</p>
<p>Ainsi les corps conducteurs amortissent et absorbent<lb break="yes"/> les oscillations électriques ; elles s'évanouissent au bout<lb break="yes"/> de quelques longueurs d'onde, <choice> <abbr> càd</abbr><expan> c'est-à-dire</expan></choice> tout près de leur surface.</p>
<p>Si la lumière et l’électricité sont le même phénomène<lb break="yes"/> vibratoire, les corps conducteurs doivent être opaques, et<lb break="yes"/> les diélectriques transparents. C'est ce qui a lieu en effet.</p>
<p>Pourtant il y a une exception : les électrolytes sont à la fois<lb break="yes"/> conducteurs et transparents. Mais on peut répondre qu'ils</p>
</div>
<p><ptr target="2372"/></p>
<div>
<p rend="right">55</p>
<p>conduisent l'électricité tout autrement que les métaux :<lb break="yes"/> il y a convection plutôt que conduction.</p>
<p rend="indent">La théorie de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref> se trouve encore vérifiée par<lb break="yes"/> beaucoup d'autres phénomènes. Par exemple, elle donne<lb break="yes"/> la loi d'absorption suivante : l'intensité qui pénètre<lb break="yes"/> dans un corps conducteur décroît en progression géomé-<lb break="yes"/> trique quand la couche traversée croît en progression<lb break="yes"/> arithmétique (c'est une loi exponentielle inverse). Or <lb break="yes"/> c'est justement la loi expérimentale.</p>
<p rend="indent">Les inexactitudes de la théorie de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref> viennent<lb break="yes"/> de la complexité des milieux réels, comparée à la<lb break="yes"/> simplicité abstraite des milieux fictifs de la théorie.</p>
<p>Par exemple, l'opacité et la transparence sont toujours<lb break="yes"/> imparfaites et relatives ; de même la conductibilité et<lb break="yes"/> la propriété diélectrique. Le vide seul est assez simple<lb break="yes"/> pour représenter le diélectrique parfait que suppose<lb break="yes"/> la théorie.</p>
</div>
<p><ptr target="2373"/> <ptr target="2374"/></p>
<div>
<p rend="right">57</p>
<p rend="center">Cours de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12744499f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12744499f"> M. Pellat</ref></p>
<p rend="center">21<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="center">Electrolyse</p>
<p>Lois de Faraday :</p>
<p>1°. Un courant de même intensité passant pendant<lb break="yes"/> le même temps dans un même <unclear cert="high"> électrolyte</unclear> <add place="below"> en</add> décompose<lb break="yes"/> la même quantité, quelles que soient la grandeur et<lb break="yes"/> la forme des électrodes et de l'auge électrolytique, et<lb break="yes"/> quelle que soit la situation de celle-ci dans le circuit.</p>
<p>2°. Dans un même électrolyte traversé pendant le<lb break="yes"/> même temps par des courants d'intensité différente,<lb break="yes"/> les quantités décomposées sont proportionnelles aux<lb break="yes"/> intensités. (Courants dérivés, avec loi de Kirchhoff).<lb break="yes"/> Courant variable : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dq</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>kIdt</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">q</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">k</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">∫</default:mo><default:mi>Idt</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">k</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">∫</default:mo><default:mi>dm</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>km</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>3°. La même quantité d'électricité passant dans des<lb break="yes"/> électrolyses différents y rompt le même nombre de<lb break="yes"/> valences. Soit A le poids atomique d'un métal, <hi rend="underline">n</hi><lb break="yes"/> sa valence ; la quantité d'électricité qui dégage 1 gramme<lb break="yes"/> d'hydrogène dégage le poids <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> de ce métal.<lb break="yes"/> 1 coulomb dégage <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mn>1</default:mn><default:mo>.</default:mo><default:mn>038</default:mn><default:mo>×</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mrow><default:mo>-</default:mo><default:mn>3</default:mn></default:mrow></default:msup></default:math> gr. d'argent,<lb break="yes"/> par suite : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mn>1</default:mn><default:mo>.</default:mo><default:mn>038</default:mn><default:mo>×</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mrow><default:mo>-</default:mo><default:mn>5</default:mn></default:mrow></default:msup></default:math> d'hydrogène,<lb break="yes"/> et : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">n</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math>. <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mn>1</default:mn><default:mo>.</default:mo><default:mn>038</default:mn><default:mo>×</default:mo><default:msup><default:mn>10</default:mn><default:mrow><default:mo>-</default:mo><default:mn>5</default:mn></default:mrow></default:msup></default:math> d'un autre métal.</p>
</div>
<p><ptr target="2375"/></p>
<div>
<p>58</p>
<p rend="center">22<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="center">Polarisation des électrodes</p>
<p>Soit <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>p</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub></default:math> la variation de potentiel de l'anode, <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>p</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub></default:math> celle<lb break="yes"/> de la cathode ; la <hi rend="underline">force électromotrice de polarisation</hi> est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:msub><default:mi mathvariant="normal">p</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub><default:mo>-</default:mo><default:msub><default:mi mathvariant="normal">p</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub></default:math><lb break="yes"/> Les <hi rend="underline">polarisations</hi> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>p</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub></default:math> et <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>p</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub></default:math> sont en général de signe<lb break="yes"/> contraire. La <choice> <abbr> f.</abbr> <expan> force</expan></choice><choice> <abbr> él.</abbr> <expan> électromotrice</expan></choice> de <choice> <abbr> pol.</abbr> <expan> polarisation</expan></choice> e est elle-même contraire<lb break="yes"/> à celle qui produit le courant ; de sorte que l'intensité<lb break="yes"/> de celui-ci est diminuée ; elle n'est plus que :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>La force électromotrice d'une pile est l'énergie commu-<lb break="yes"/> niquée à l'unité d'électricité qui la traverse ; l'énergie<lb break="yes"/> fournie par la pile en dt est : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>E</default:mi><default:mi>I</default:mi><default:mi>d</default:mi><default:mi>t</default:mi></default:math><lb break="yes"/> Dans un circuit métallique, elle produit simplement<lb break="yes"/> la chaleur de Joule : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>R</default:mi><default:msup><default:mi>I</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi>d</default:mi><default:mi>t</default:mi></default:math></p>
<p>Mais si le circuit comprend un voltamètre, une<lb break="yes"/> partie de l'énergie est employée à décomposer l'électro-<lb break="yes"/> lyse, en proportion de la quantité d'électricité qui passe ;<lb break="yes"/> soit e' le coefficient de proportionnalité ; on a :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>EIdt</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mi>RI</default:mi><default:mrow><default:mn>2</default:mn></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mrow><default:mi>dt</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mi>Idt</default:mi></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> d'où : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mi>RI</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:math> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">I</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>Ainsi <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi></default:mrow></default:math> : la force électromotrice du voltamètre<lb break="yes"/> est égale à la quantité d'énergie qu'il reçoit par coulomb.</p>
</div>
<p><ptr target="2376"/></p>
<div>
<p rend="right">59</p>
<p>Pour que le courant puisse passer dans le voltamètre,<lb break="yes"/> il faut que <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">></default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>. Ainsi une pile secondaire a<lb break="yes"/> toujours une force électromotrice inférieure à celle<lb break="yes"/> de la pile primaire qui la charge. La quantité d'élec-<lb break="yes"/> tricité fournie par le courant secondaire doit être<lb break="yes"/> égale à celle du courant primaire.</p>
<p rend="indent"><hi rend="underline">Dépolarisation spontanée</hi> : un voltamètre abandonné<lb break="yes"/> à lui-même perd sa force électromotrice. Une pile en <lb break="yes"/> circuit ouvert regagne sa force électromotrice normale.<lb break="yes"/> Comme la dépolarisation spontanée se produit même<lb break="yes"/> pendant le passage du courant, il s'établit un<lb break="yes"/> équilibre entre les actions polarisantes et dépolarisantes<lb break="yes"/> entre la <choice> <abbr> f.</abbr> <expan> force</expan></choice> électromotrice et la <choice> <abbr> f.</abbr> <expan> force</expan></choice> contre-électromotrice.<lb break="yes"/> La polarisation est proportionnelle à la densité du<lb break="yes"/> courant, <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est-à-dire</expan></choice> à son intensité par unité de surface.<lb break="yes"/> Elle est donc en raison inverse de la surface des électrodes.<lb break="yes"/> Pour rendre une électrode impolarisable, il suffit de lui<lb break="yes"/> donner une surface extrêmement grande par rapport<lb break="yes"/> à celle de l'autre.</p>
<p rend="indent"><del>Quand</del> On a vu que pour découper un électrolyte il<lb break="yes"/> faut une force électromotrice supérieure à la <choice> <abbr> f.</abbr> <expan> force</expan></choice><choice> <abbr> él.</abbr> <expan> électromotrice</expan></choice> de <choice> <abbr> polar.</abbr> <expan> polarisation</expan></choice><lb break="yes"/> Si l'on met un voltamètre en communication avec une<lb break="yes"/> pile trop faible (<persname> <ref class="http://www.idref.fr/167355872 ref" target="http://www.idref.fr/167355872"> Daniell</ref></persname>), on constate, au moment de la</p>
</div>
<p><ptr target="2377"/></p>
<div>
<p>60</p>
<p>fermeture du circuit, un courant instantané direct.<lb break="yes"/> Si l'on sépare le voltamètre et qu'on le mette en com-<lb break="yes"/> munication avec un électromètre, on trouve une <lb break="yes"/> différence de potentiel précisément <hi rend="underline">égale</hi> à la force<lb break="yes"/> électromotrice de la pile. Ainsi, les deux <choice> <abbr> f</abbr> <expan> forces</expan></choice><choice> <abbr> électr.</abbr> <expan> électromotrices</expan></choice><lb break="yes"/> étant égales et contraires, le courant ne pouvait passer.<lb break="yes"/> Si enfin l'on ferme le voltamètre sur un galvanomètre,<lb break="yes"/> on constate un courant instantané inverse, et la<lb break="yes"/> quantité d'électricité qui passe est égale à celle du<lb break="yes"/> courant direct. Les 2 électrodes sont revenues au<lb break="yes"/> même potentiel.</p>
<p rend="indent">Ce phénomène est une <hi rend="underline">polarisation proprement dite</hi>,<lb break="yes"/> sans décomposition : en effet, il n'y a pas la moindre<lb break="yes"/> bulle gazeuse dégagée (<unclear cert="high"> Expérience Dormy-Marescat</unclear> :<lb break="yes"/> on détermine l'ébullition d'une solution surchauffée<lb break="yes"/> en <del>un</del> y produisant des bulles par l'électrolyse).<lb break="yes"/> Tout se passe comme si les électrodes étaient deux<lb break="yes"/> condensateurs en cascade, réunis par l'électrolyte<lb break="yes"/> conducteur. La dépolarisation spontanée peut se<lb break="yes"/> représenter par la faible conductibilité des lames<lb break="yes"/> diélectriques, qui produit des <hi rend="underline">fuites</hi>. Enfin la capacité<lb break="yes"/> de polarisation des électrodes est analogue à la capacité<lb break="yes"/> des condensateurs.</p>
</div>
<p><ptr target="2378"/></p>
<div>
<p rend="right">61</p>
<p>Helmholtz a expliqué ce phénomène par l'hypothèse<lb break="yes"/> d'une <hi rend="underline">couche double</hi> d'électricités contraires qui<lb break="yes"/> se formerait à la surface de contact de 2 corps.<lb break="yes"/> Cette hypothèse se vérifie par l'expérience : deux disques<lb break="yes"/> de zinc et de cuivre, mis en contact, puis séparés,<lb break="yes"/> sont électrisés, le zinc positivement, le cuivre <choice> <abbr> négativt</abbr> <expan> négativement</expan></choice> :<lb break="yes"/> on le constate à l'électroscope.</p>
<p rend="indent"><persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f"> M. Bouty</ref> a mesuré la polarisation des électrodes<lb break="yes"/> A, B ; en plongeant tout près d'elles 2 fils de platine<lb break="yes"/> <hi rend="underline">a</hi>, <hi rend="underline">b</hi> : ceux-ci en se polarisent pas, puisqu'aucun<lb break="yes"/> courant n'y passe. La différence de potentiel entre<lb break="yes"/> A et a est <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>p</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub></default:math> ; celle entre B et b est <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>p</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub></default:math>.</p>
<p><persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f"> M. Bouty</ref> a aussi constaté que la résistance de<lb break="yes"/> l'électrolyte (mesurable au moyen des mêmes fils) est<lb break="yes"/> la même, qu'il y ait ou non décomposition. Or on<lb break="yes"/> admet que ce sont les ions qui transportent l'électricité ;<lb break="yes"/> ils la transportent <add place="below"> donc</add> dans les deux cas ; mais tant que la <lb break="yes"/> force électromotrice est inférieure au minimum<lb break="yes"/> nécessaire à l’électrolyse, les ions ne se dégagent pas<lb break="yes"/> aux électrodes. <del>et ne font que s'accumuler en aug-<lb break="yes"/> mentant la couche double.</del></p>
</div>
<p><ptr target="2379"/></p>
<div>
<p>62</p>
<p rend="center">23<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="center">Electrocapillarité</p>
<p>Quand on emploie des électrodes de mercure, la constante<lb break="yes"/> capillaire de leur surface dépend de leur polarisation<lb break="yes"/> (<persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q"> Lippmann</ref></persname>, 1874) <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est à dire</expan></choice> de la variation de la différence<lb break="yes"/> de potentiel entre l'électrode et l'électrolyte.</p>
<p>De A en B, mercure : de B en A<lb break="yes"/> C, eau acidulée ; le tube B<lb break="yes"/> est capillaire. On emploie une<lb break="yes"/> pile trop faible pour produire<fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> l'électrolyse. La pression exercée par le ménisque en B a<lb break="yes"/> pour valeur : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">p</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> (A <choice> <abbr> const</abbr> <expan> constante</expan></choice> capillaire<lb break="yes"/> R rayon du tube)<lb break="yes"/> et elle est mesurée par la différence de niveau de A en B.<lb break="yes"/> Si B est cathode, le mercure baisse dans le tube capillaire ;<lb break="yes"/> si B est anode, le mercure monte. Dans le 1<hi rend="sup"> er</hi> cas, la<lb break="yes"/> pression capillaire augmente, le 2<hi rend="sup"> e</hi>, elle diminue ;<lb break="yes"/> et comme R est constant (tube cylindrique), la constante<lb break="yes"/> capillaire varie proportionnellement.</p>
<p>La surface B seule se polarise, la surface C est trop grande<lb break="yes"/> pour se polariser. En effet, si l'on assimile les électrodes<lb break="yes"/> à des condensateurs en cascade, elles auront la même<lb break="yes"/> augmentation de charge ; la différence de potentiel <add place="below"> (polarisation)</add> sera <lb break="yes"/> donc en raison inverse de la capacité, <choice> <abbr> càd</abbr> <expan> c'est à dire</expan></choice> de la surface.</p>
</div>
<p><ptr target="2380"/></p>
<div>
<p rend="right">63</p>
<p>Dans <hi rend="underline">l'électromètre capillaire</hi>, la variation de pression<lb break="yes"/> due à la dénivellation est insignifiante ; mais c'est<lb break="yes"/> le rayon du ménisque qui varie, le tube capillaire<lb break="yes"/> étant conique. A varie en raison inverse de R.</p>
<p rend="indent">Pour déterminer la constante capillaire A en fonction<lb break="yes"/> de la <choice> <abbr> f.</abbr> <expan> force</expan></choice><choice> <abbr> él.</abbr> <expan> électromotrice</expan></choice> de <choice> <abbr> pol.</abbr> <expan> polarisation</expan></choice><hi rend="underline">e</hi>, on ramène le niveau au <hi rend="underline">zéro</hi><lb break="yes"/> (correspondant au cas où les 2 mercures sont au même<lb break="yes"/> potentiel) en augmentant la pression (mesurée au<lb break="yes"/> nanomètre) : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mo stretchy="false">Δ</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">p</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">Δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">R</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math></p>
<p>R étant alors constant, <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>Δ</default:mi><default:mi>A</default:mi></default:math> est proportionnel à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>Δ</default:mi><default:mi>p</default:mi></default:math>.<lb break="yes"/> On mesure d'autre part la différence de potentiel <hi rend="underline">e</hi>.<lb break="yes"/> On trouve ainsi que A augmente avec <hi rend="underline">e</hi>, et atteint un<lb break="yes"/> maximum pour <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mn>0,97</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:math> volt. La fonction est<lb break="yes"/> sensiblement parabolique :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>A</default:mi><default:mo>-</default:mo><default:msub><default:mi>A</default:mi><default:mn>0</default:mn></default:msub><default:mo>=</default:mo><default:mi>a</default:mi><default:mi>e</default:mi><default:mo>-</default:mo><default:mi>b</default:mi><default:msup><default:mi>e</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:math></p>
<p>Si l'on dépasse le maximum,<lb break="yes"/> l'électrolyse se produit, une<lb break="yes"/> bulle d'hydrogène se dégage<lb break="yes"/> et interrompt l'expérience<fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig> <lb break="yes"/> Si l'on polarise la surface capillaire comme anode, A<lb break="yes"/> diminue suivant une courbe qui prolonge la précédente ;<lb break="yes"/> mais l'électrolyse se produit bientôt, et il se forme de<lb break="yes"/> cristaux de sulfate mercureux qu'obstruent le tube.</p>
</div>
<p><ptr target="2381"/></p>
<div>
<p>64</p>
<p>Phénomène réciproque :<lb break="yes"/> Si l'on vient à modifier <lb break="yes"/> mécaniquement la surface<lb break="yes"/> capillaire, elle se polarise<fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig></p>
<p>Le mercure forme un bouton en B, à l'orifice d'un tube étroit.<lb break="yes"/> Si l'on <subst><del>agrandit</del> <add place="above">augmente </add></subst> la surface de <del>la</del> contact entre le mercure<lb break="yes"/> et l'électrolyte, on constate (soit au galvanomètre, soit<lb break="yes"/> à l'électromètre) que A est devenu négatif, et C positif.<lb break="yes"/> L'inverse a lieu si l'on diminue la surface de contact.<lb break="yes"/> Ce phénomène s'explique par l'existence de la couche double.<lb break="yes"/> En effet, la couche double rend compte de la différence de<lb break="yes"/> potentiel entre le mercure et l'électrolyte : car si l'unité d'électricité<lb break="yes"/> traverse la couche double du positif au négatif, on effectue<lb break="yes"/> un travail positif, donc le potentiel est plus grand du<lb break="yes"/> côté positif. Supposons que le mercure possède la couche<lb break="yes"/> positive, et l’électrolyte la couche négative. Le mercure<lb break="yes"/> AB étant isolé, sa charge est constante, car il ne peut<lb break="yes"/> y avoir passage d'électricité sans transport d'ions ; or<lb break="yes"/> nous supposons qu'il n'y a pas électrolyse. Si la surface<lb break="yes"/> B augmente, la capacité augmente, donc la différence<lb break="yes"/> de potentiel diminue. Soit E la différence de potentiel<lb break="yes"/> <hi rend="underline">normale</hi> entre le mercure et l'électrolyte : elle devient <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false"><</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>.<lb break="yes"/> Si V est le potentiel du mercure AB, celui de l'électrolyte</p>
</div>
<p><ptr target="2382"/></p>
<div>
<p rend="right">65</p>
<p>BC sera <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mfenced><default:mrow><default:mi>V</default:mi><default:mo>-</default:mo><default:mi>E</default:mi><default:mo>'</default:mo></default:mrow></default:mfenced></default:math>, et celui du mercure C : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">'</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">></default:mo><default:mi mathvariant="normal">V</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math>.</p>
<p>Dans ce cas, l'électrode C a un potentiel plus élevé<lb break="yes"/> que l'électrode A, ce qui est conforme à l'expérience.<lb break="yes"/> Dans le cas contraire, le sens du courant serait inverse.<lb break="yes"/> On en conclut que le mercure est <hi rend="underline">normalement</hi>à un<lb break="yes"/> potentiel plus élevé que les électrolytes.</p>
<p>Quand on fait écouler le mercure par la pointe effilée<lb break="yes"/> de l'électromètre capillaire, en faisant communiquer les <lb break="yes"/> 2 mercures à travers un galvanomètre, on constate un <lb break="yes"/> courant continu qui va du mercure inférieur<lb break="yes"/> au mercure supérieur. En effet, la goutte<lb break="yes"/> en grossissant devrait se<lb break="yes"/> polariser ; mais comme elle<lb break="yes"/> communique avec le mercure<lb break="yes"/> inférieur, elle produit un appel<lb break="yes"/> d'électricité positive qui passe<fig place="left"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à gauche du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> par le galvanomètre. Inversement, il se produit autour de la<lb break="yes"/> goutte un afflux d'électricité négative qui vient de la couche<lb break="yes"/> inférieure ; la couche double inférieure s'appauvrit donc<lb break="yes"/> insensiblement, mais la goutte en tombant lui rend les<lb break="yes"/> quantités d’électricité qu'elle emporte avec elle, et la dépolarise.<lb break="yes"/> Il y a donc un double mouvement d'électricité positive de<lb break="yes"/> A en B et d'électricité négative de B en A, <choice><abbr> càd</abbr> <expan> c'est à dire</expan></choice> un courant.</p>
</div>
<p><ptr target="2383"/></p>
<div>
<p>66</p>
<p>L'énergie de ce courant provient du travail que la pesanteur<lb break="yes"/> effectue contre les forces capillaires pour faire grossir et <lb break="yes"/> détacher la goutte ; mais une fois qu'elle est séparée,<lb break="yes"/> le travail de la pesanteur ne produit aucun courant.</p>
<p rend="indent">Ce phénomène explique que le niveau de l'électromètre<lb break="yes"/> capillaire soit extrêmement mobile quand les 2 mercures<lb break="yes"/> sont réunis en court circuit, tandis qu'il éprouve une<lb break="yes"/> sorte de frottement au de viscosité en circuit ouvert.</p>
<p>C'est que dans le 1 <hi rend="sup"> er</hi> cas, la surface ne se polarise pas,<lb break="yes"/> et son déplacement donne lieu à un mouvement d'élec-<lb break="yes"/> tricité. Dans le 2 <hi rend="sup"> e</hi> cas, quand la pression augmente, la<lb break="yes"/> surface capillaire <add place="above">augmente et</add> se polarise comme anode, <del>par l'ef</del> et<lb break="yes"/> par suite sa tension superficielle diminue ; le niveau <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, en marge droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><lb break="yes"/> tend à remonter dans le tube, ce qui contrarie l'effet<lb break="yes"/> de la pression qui tend à le faire descendre.</p>
<p rend="indent">Les mêmes phénomènes se produisent au contact du<lb break="yes"/> mercure et de différents électrolytes ; et aussi au contact<lb break="yes"/> d'un amalgame de cuivre assez riche en cuivre pour<lb break="yes"/> jouer le rôle d'une électrode de cuivre dans une pile.<lb break="yes"/> <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13621804v ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13621804v"> M. Krouchkoll</ref> a étudié les phénomènes électro-capil-<lb break="yes"/> laires à la surface de séparation de 2 électrolytes non<lb break="yes"/> miscibles (solutions d'azotate d'urane dans l'éther et<lb break="yes"/> dans l'eau), et il a observé des effets identiques (qualitativement,<lb break="yes"/> non quantitativement).</p>
</div>
<p><ptr target="2384"/></p>
<div>
<p rend="right">67</p>
<p rend="center">24<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="indent"><persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q"> M. Lippmann</ref> a découvert la loi suivante :</p>
<p>La constante capillaire de la surface de contact du<lb break="yes"/> mercure et d'un électrolyte est une fonction de la diffé-<lb break="yes"/> rence de potentiel, indépendante de la nature de l’électrolyte.</p>
<p>Voici l'expérience qui la lui a<lb break="yes"/> suggérée. Le mercure monte <add place="below"> à la même hauteur</add> dans<lb break="yes"/> 2 tubes capillaires où il est surmonté<lb break="yes"/> d'eau acidulée. Si dans l'un d'eux<lb break="yes"/> on met de l'acide chromique, on <lb break="yes"/> voit<fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig> le mercure y monter : sa constante capillaire a diminué.</p>
<p>Mais si l'on fait communiquer les deux liquides par un<lb break="yes"/> siphon ou un fil de coton imbibé, le niveau <add place="below"> du mercure</add> redevient le<lb break="yes"/> même dans les 2 tubes. On admet que les 2 liquides sont<lb break="yes"/> au même potentiel, et on en conclut que la variation de la<lb break="yes"/> constante capillaire était due à une différence de potentiel.<lb break="yes"/> Mais il n'est pas sûr que 2 liquides communiquants <lb break="yes"/> soient au même potentiel (voir <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2390 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2390"> p. 73</ref>).</p>
<p>Lippmann a trouvé une relation entre la capacité<lb break="yes"/> de polarisation, <del>et</del> la charge et les dérivés de la constante<lb break="yes"/> capillaire par rapport à la polarisation.</p>
<p>Considérons l'appareil de la <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2381 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2381"> p.64</ref>, et supposons le système<lb break="yes"/> à température constante. Son état dépend de 2 variables :</p>
</div>
<p><ptr target="2385"/></p>
<div>
<p>68</p>
<p>la polarisation <hi rend="underline">e</hi> et la surface σ du mercure en B (c'est<lb break="yes"/> la seule qui se polarise). La force électromotrice de la pile<lb break="yes"/> est égale à la polarisation <hi rend="underline">e</hi>. Quand la surface σ du<lb break="yes"/> mercure augmente de dσ, le travail mis en jeu est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dW</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mi>Ad</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:math></p>
<p rend="indent">Soit X la charge par unité de surface de la couche double :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>d</default:mi><default:msub><default:mi>m</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub><default:mo>=</default:mo><default:mi>X</default:mi><default:mi>o</default:mi></default:math></p>
<p rend="indent">Si d'autre part la force électromotrice augmente de <hi rend="underline"> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>d</default:mi><default:mi>e</default:mi></default:math></hi>,<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>d</default:mi><default:msub><default:mi>m</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub><default:mo>=</default:mo><default:mi>Y</default:mi><default:mi>σ</default:mi><default:mo>.</default:mo><default:mi>d</default:mi><default:mi>e</default:mi></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>Y</default:mi><default:mi>σ</default:mi></default:math> étant la capacité de polarisation, proportionnelle<lb break="yes"/> à la surface, et Y la capacité de l'unité de surface.</p>
<p rend="indent">Si donc l'on fait varier à la fois la surface du mercure<lb break="yes"/> et la force électromotrice, la variation de charge est :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dM</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>Xd</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">Y</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mi>de</default:mi></default:mrow></default:math> (1)<lb break="yes"/> Or la quantité d'électricité fournie par une pile à un<lb break="yes"/> système est fonction des variables qui caractérisent<lb break="yes"/> l'état de celui-ci, en vertu du principe de la conser-<lb break="yes"/> vation de l'électricité ; en d'autres termes, dM doit être<lb break="yes"/> une différentielle exacte. D'autre part, pour maintenir<lb break="yes"/> la température constante, il faut fournir de la chaleur<lb break="yes"/> au système : cela a lieu en général quand on augmente<lb break="yes"/> une surface capillaire, car la constante capillaire croît<lb break="yes"/> avec la température. La quantité de chaleur fournie est :</p>
</div>
<p><ptr target="2386"/></p>
<div>
<p rend="right">69</p>
<p rend="center"><default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dQ</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>ad</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>bde</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>adσ est dû à la variation capillaire, bde à un phénomène<lb break="yes"/> analogue à l'effet Peltier. L'énergie échangée <add place="below">par le système</add> avec<lb break="yes"/> l'extérieur est : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dV</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mi>dU</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>dTV</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> d'où : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dU</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi>dV</default:mi></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">–</default:mi><default:mrow><default:mi>dW</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mi>JdQ</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>edM</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>Ad</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mi>dU</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">J</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mi>ad</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>bde</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mi>Xd</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">Y</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mi>de</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>Ad</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> = <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi>Ja</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>Xe</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">d</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mi>Jb</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">Y</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow><default:mi>de</default:mi></default:mrow></default:math> de (2)</p>
<p>Formons enfin la différentielle de l'entropie :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi>dS</default:mi><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi>dQ</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">a</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mi mathvariant="normal">d</default:mi><default:mrow><default:mo stretchy="false">σ</default:mo><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">b</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mi>de</default:mi></default:mrow></default:math> (3)</p>
<p>Exprimons que dM, dU et dS sont des différentielles exactes :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">X</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">(</default:mo><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">Y</default:mi><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow><default:mo stretchy="false">)</default:mo></default:mrow></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">Y</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math> (4)<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">J</default:mi><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">a</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">X</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">X</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mi mathvariant="normal">J</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">b</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mi>eY</default:mi></default:mrow></default:mrow></default:math> (5)<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">a</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mn>1</default:mn></default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">T</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">b</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> (6)</p>
<p>L'équation (6) donne immédiatement :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">a</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">b</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mo stretchy="false">σ</default:mo></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p>En tenant compte de (4) et (6), la relation (5) devient :<lb break="yes"/> X = -<default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> (7)<lb break="yes"/> d'où, en vertu de (4) :<lb break="yes"/> Y = - <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mfrac><default:mrow><default:msup><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:mn>2</default:mn></default:msup><default:mi mathvariant="normal">A</default:mi></default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">δ</default:mo><default:msup><default:mi mathvariant="normal">e</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msup></default:mrow></default:mfrac></default:mrow></default:math> (8)</p>
<p>[N. B. La théorie de la couche double d'<persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119071971 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb119071971"> Helmholtz</ref> date de 1881 ; M.<lb break="yes"/> <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q"> Lippmann </ref>ne pouvait attribuer en 1875 à X la signification physique<lb break="yes"/> que nous lui donnons. En outre, il n'y a pas tenu compte de la chaleur</p>
</div>
<p><ptr target="2387"/></p>
<div>
<p>70</p>
<p>mise en jeu ; mais on voit qu'elle disparaît de l'équation<lb break="yes"/> ( <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2386 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2386"> 5</ref>) en vertu de l'équation ( <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2386 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2386"> 6</ref>) qui traduit le principe de<lb break="yes"/> l'entropie.]</p>
<p rend="indent">On voit que la capacité de polarisation Y ne dépend que<lb break="yes"/> de la différence de potentiel, et est indépendante de la nature<lb break="yes"/> de l'électrolyte. C'est ce que <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> M. Blondlot</ref> a trouvé par<lb break="yes"/> l'expérience ; il a même constaté que Y est indépendante<lb break="yes"/> de la nature de l'électrode métallique.</p>
<p rend="indent">X étant la dérivée de A par rapport à <hi rend="underline">e </hi>s’annule<lb break="yes"/> quand A atteint son maximum. Donc pour ce<lb break="yes"/> maximum la couche double doit être nulle. C'est<lb break="yes"/> ce que <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12744499f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12744499f"> M. Pellat</ref> a vérifié par expérience. Tant que<lb break="yes"/> la force électromotrice correspondant à ce maximum de A<lb break="yes"/> n'est pas atteinte, une augmentation de la surface de la<lb break="yes"/> goutte, servant de cathode ( <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2381 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2381"> p.64</ref>) produit un courant<lb break="yes"/> sensible au galvanomètre. Mais quand la force électro-<lb break="yes"/> motrice devient égale à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mi>O</default:mi><default:mi>v</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mo> </default:mo><default:mn>97</default:mn></default:math>, le galvanomètre ne<lb break="yes"/> bouge plus quand on augmente ou diminue la surface<lb break="yes"/> en B. Cela prouve que la couche double en B est nulle.<lb break="yes"/> Par suite, le mercure AB est au même potentiel que<lb break="yes"/> l'électrolyte BC : la seule chute de potentiel a lieu<lb break="yes"/> en D ; soit <hi rend="underline">x</hi><subst> <del rend="overtyped"> La</del> <del rend="overtyped"> cette </del><add place="above"> la</add></subst> différence de potentiel <hi rend="underline">normale</hi><lb break="yes"/> (le mercure D n'étant pas polarisé) ; on trouve que</p>
</div>
<p><ptr target="2388"/></p>
<div>
<p><hi rend="underline">x</hi> est égale à la force électromotrice de la pile. Ainsi<lb break="yes"/> la différence de potentiel <hi rend="underline"> normale</hi> entre le mercure et un<lb break="yes"/> électrolyte est <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mi>O</default:mi><default:mi>v</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>97</default:mn></default:math>.</p>
<p rend="indent">Ce résultat permet de résoudre une question pendante<lb break="yes"/> depuis <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12486203t ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12486203t"> Volta</ref>. Pour <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12486203t ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12486203t"> Volta</ref>, la différence principale de<lb break="yes"/> potentiel était, dans sa pile, entre le zinc et le cuivre :<lb break="yes"/> pour <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12148709d ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12148709d"> Fabroni</ref>, elle était entre le zinc et l'eau acidulée.<lb break="yes"/> Plus tard, <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12221741z ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12221741z"> Clausius</ref></persname> était de l'avis de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12486203t ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12486203t"> Volta</ref>, et <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12113496h"> Maxwell</ref><lb break="yes"/> de l'avis de <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12148709d ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12148709d"> Fabroni</ref>. On a essayé de mesurer la différence<lb break="yes"/> de potentiel du zinc et du cuivre en mettant en contact<lb break="yes"/> des disques de ces métaux : en les séparant, on trouvait<lb break="yes"/> une différence de potentiel considérable. Mais on ne<lb break="yes"/> tenait pas compte de la nature de l'air, qui jouait le rôle<lb break="yes"/> de diélectrique.</p>
<p rend="indent">Or si, dans l'expérience précédente (appareil de la <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2381 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2381"> p.64</ref>),<lb break="yes"/> on remplacera le mercure par un amalgame de zinc riche<lb break="yes"/> en zinc, et qu'on détermine la différence de potentiel normale,<lb break="yes"/> on la trouve très faible : <fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig><default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mi>O</default:mi><default:mi>v</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>02</default:mn></default:math></p>
<p rend="indent">On construit alors une pile avec <lb break="yes"/> une électrode de mercure et une autre<lb break="yes"/> en amalgame de zinc, où plongent 2 fils de platine ; l'électro-<lb break="yes"/> lyte est de l'eau acidulée. Soient <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub></default:math> et <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub></default:math> les potentiels<lb break="yes"/> des 2 électrodes ; on l'identité suivante :</p>
</div>
<p><ptr target="2389"/></p>
<div>
<p>72</p>
<p rend="indent"><default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub><default:mo>+</default:mo><default:mi>P</default:mi><default:mi>t</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>Z</default:mi><default:mi>n</default:mi><default:mo>+</default:mo><default:mi>n</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>+</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mi>H</default:mi><default:mo>+</default:mo><default:mi>H</default:mi><default:mi>g</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>P</default:mi><default:mi>t</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub></default:math></p>
<p>Or on connaît : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi><default:mo stretchy="false">/</default:mo><default:mi>Hg</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mn>0,97</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> et : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi>Zn</default:mi><default:mo stretchy="false">/</default:mo><default:mi mathvariant="normal">L</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mn>0,02</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math></p>
<p><del>On mesure</del> D'autre part, <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>2</default:mn></default:msub><default:mo>-</default:mo><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub><default:mo>=</default:mo><default:mi>E</default:mi></default:math>,<lb break="yes"/> force électromotrice de la pile, qu'on mesure directement.<lb break="yes"/> Il vient : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi>Pt</default:mi><default:mo stretchy="false">/</default:mo><default:mi>Zn</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mrow><default:mi>Hg</default:mi><default:mo stretchy="false">/</default:mo><default:mi>Pt</default:mi></default:mrow></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:mrow><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">E</default:mi><default:mo stretchy="false">+</default:mo><default:mn>0,02</default:mn></default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:mn>0,97</default:mn></default:mrow></default:mrow></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> Le second membre se trouve égal à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mo stretchy="false">−</default:mo><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mn>,49</default:mn></default:mrow></default:math><lb break="yes"/> On en conclut que : <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:mrow><default:mrow><default:mi>Zn</default:mi><default:mo stretchy="false">/</default:mo><default:mi>Hg</default:mi></default:mrow><default:mo stretchy="false">=</default:mo><default:msup><default:mn>0,</default:mn><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi></default:mrow></default:msup></default:mrow><default:mn>49</default:mn></default:mrow></default:math></p>
<p>Ainsi la différence de potentiel normale entre le mercure<lb break="yes"/> et le zinc est beaucoup plus grande qu'entre le zinc<lb break="yes"/> et l'électrolyte. Il doit en être de même pour le cuivre<lb break="yes"/> (au lieu du mercure).</p>
<p>Pour mesurer la différence de potentiel normale entre<lb break="yes"/> le mercure et un électrolyte, on peut employer l'électro-<lb break="yes"/> mètre capillaire, en y remplaçant l'eau acidulée<lb break="yes"/> par l'électrolyte à étudier. On <subst> <del>cherche</del> <add place="below"> détermine</add></subst> la force électro-<lb break="yes"/> motrice qui correspond au maximum de la tension<lb break="yes"/> superficielle : c'est la différence de potentiel normale.<lb break="yes"/> Cette méthode a été employée par M. <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb134781378 ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb134781378"> M. Bichat</ref> et <persname> </persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb10300754j"> Blondlot</ref>.</p>
<p rend="indent">Ils ont aussi déterminé la différence de potentiel<lb break="yes"/> normale entre 2 électrolytes, par la méthode précédente :<lb break="yes"/> ils forment une pile entre les 2 électrolytes, séparés par<lb break="yes"/> une cloison poreuse, et y plongent 2 électrodes de mercure.</p>
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<p><ptr target="2390"/></p>
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<p rend="right">73</p>
<p>On mesure directement la force électromotrice :<lb break="yes"/> <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>Ε</default:mi><default:mo>=</default:mo><default:mi>Η</default:mi><default:mi>g</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>+</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>'</default:mo><default:mo>+</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>'</default:mo><default:mo>/</default:mo><default:mi>Η</default:mi><default:mi>g</default:mi></default:math></p>
<p>Connaissant déjà <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>Η</default:mi><default:mi>g</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>L</default:mi></default:math> et <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>Η</default:mi><default:mi>g</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>'</default:mo></default:math>, on en conclut <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>L</default:mi><default:mo>/</default:mo><default:mi>L</default:mi><default:mo>'</default:mo></default:math>.<lb break="yes"/> On a ainsi trouvé qu'entre l'eau acidulée pure et l'eau<lb break="yes"/> acidulée contenant de l'acide chromique, il n'y a pas<lb break="yes"/> de différence de potentiel. Ce fait justifie après coup<lb break="yes"/> l'expérience de <persname><ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q"> M. Lippmann</ref></persname> et la loi qu'il en a tirée ( <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2384 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2384"> p.67</ref>).</p>
<p rend="indent">L’électrolyse commence au moment où la couche<lb break="yes"/> double devient nulle, où par suite l'électrode est au<lb break="yes"/> même potentiel que le liquide. Elle ne commence pas,<lb break="yes"/> en général, en même temps aux deux électrodes, parce<lb break="yes"/> que l'une se polarise plus vite que l'autre : on peut<lb break="yes"/> même supprimer l'un des électrodes et mettre l'autre <add place="below">en communication</add><lb break="yes"/> avec une machine électrique : les cations par <choice> <abbr> ex</abbr> <expan> exemple</expan></choice> se dégagent<lb break="yes"/> sur l'électrode négative, tandis que les cuivres forment <lb break="yes"/> une couche positive à la surface du liquide.</p>
<p rend="indent">Dans l'électromètre capillaire, quand on a dépassé le<lb break="yes"/> maximum de la tension superficielle, on voit se former<lb break="yes"/> des bulles d'hydrogène au contact de la cathode, mais<lb break="yes"/> plus ou moins tard. Cela tient sans doute à ce que<lb break="yes"/> l'hydrogène forme avec le mercure un composé insttable,<lb break="yes"/> qui se dissocie au contact des bulles. Pour le vérifier,<lb break="yes"/> on porte brusquement la force électromotrice à une</p>
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<p><ptr target="2391"/></p>
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<p><app><lem> 74</lem><note ctype="criticalApparatus"> Foliotation de la main du bibliothécaire</note></app></p>
<p>valeur très supérieure à la différence de potentiel normale,<lb break="yes"/> de manière à produire une bulle d'hydrogène au contact<lb break="yes"/> de la cathode, puis on redescend au-dessous de <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>97</default:mn></default:math> :<lb break="yes"/> la bulle reste stationnaire. Mais dès qu'on dépasse la<lb break="yes"/> valeur normale, on voit la bulle grossir, ce qui prouve que<lb break="yes"/> l'électrolyse se produit.</p>
<p>On peut aussi observer l'intensité<fig place="right"> <figdesc>En face de ce paragraphe, à droite du texte, l'auteur a dessiné un schéma.</figdesc></fig> <lb break="yes"/> du courant au galvanomètre. Tant<lb break="yes"/> que la force électromotrice est inférieure<lb break="yes"/> à <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi></default:msup><default:mo>,</default:mo><default:mn>97</default:mn></default:math>, il n'y a qu'un faible courant de dépolarisation ;<lb break="yes"/> mais quand la force électromotrice dépasse <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi></default:mrow></default:msup><default:mn>,97</default:mn></default:mrow></default:math>, le<lb break="yes"/> courant augmente rapidement d'intensité.</p>
<p><persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb12733363q"> M. Lippmann</ref></persname> a montré que quand les électrodes sont<lb break="yes"/> du même métal que l'électrolyte, elles ne se polarisent pas.<lb break="yes"/> Il faut en conclure qu'un métal a le même potentiel<lb break="yes"/> qu'un sel de ce métal.</p>
<p><persname> M.Sokoloff</persname> a fait tout récemment des expériences<lb break="yes"/> pour déterminer la force électromotrice minima néces-<lb break="yes"/> saire pour décomposer l'eau acidulée au moyen d'une<lb break="yes"/> très petite électrode (fil de platine dans un tube de verre<lb break="yes"/> qui ne laisse à nu que l'extrémité). Il faut que la<lb break="yes"/> polarisation atteigne <default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mrow><default:msup><default:mn>0</default:mn><default:mrow><default:mi mathvariant="normal">v</default:mi></default:mrow></default:msup><default:mn>,64</default:mn></default:mrow></default:math> pour que les bulles se produisent.<lb break="yes"/> Donc les ions ne se dégagent pas au-dessous de cette valeur.</p>
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<p><ptr target="2392"/></p>
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<p rend="right"><app> <lem>75</lem><note ctype="criticalApparatus"> Foliotation de la main du bibliothécaire</note></app></p>
<p rend="center">25<hi rend="sup"> e</hi> leçon</p>
<p rend="center">Mesures électromagnétiques</p>
<p>Loi de Kirchhoff, relative aux circuits dérivés.</p>
<p>Soit AB une branche d'un circuit dérivé, V <hi rend="sub"> 0</hi> le <lb break="yes"/> potentiel en A, V, le potentiel en B ; R sa résistance,<lb break="yes"/> I l'intensité du courant qui la traverse, <del>et E la</del> <add place="below"> comptée</add><lb break="yes"/> positivement dans le sens AB, E la force électromo-<lb break="yes"/> trice intercalée dans cette branche, comptée posi-<lb break="yes"/> tivement si elle donne naissance à un courant de<lb break="yes"/> sens positif : la 2 <hi rend="sup"> e</hi> loi de Kirchhoff se traduit par<lb break="yes"/> la formule :</p>
<p rend="center"><default:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><default:mi>I</default:mi><default:mo> </default:mo><default:mi>R</default:mi><default:mo> </default:mo><default:mo>-</default:mo><default:mo> </default:mo><default:mi>E</default:mi><default:mo> </default:mo><default:mo>=</default:mo><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mrow><default:mn>0</default:mn><default:mo>-</default:mo></default:mrow></default:msub><default:msub><default:mi>V</default:mi><default:mn>1</default:mn></default:msub></default:math></p>
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<p><app> <lem> 132</lem><note ctype="criticalApparatus"> foliotation de la main de bibliothécaire</note></app></p>
<p><app><lem> 38-76</lem><note ctype="criticalApparatus"> ajouté par le bibliothécaire en marge inférieure</note></app></p>
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<p><ptr target="2450"/></p>
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<p rend="right"><app> <lem> 133</lem><note ctype="criticalApparatus"> foliotation de la main de bibliothécaire</note></app></p>
<p rend="center">Table des matières</p>
<p rend="center">Cours d’électricité de <persname> <ref class="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f ref" target="http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13474516f"> M. Bouty</ref></persname> (suite et fin) :</p>
<hi rend="underline"/><ttable class="undefined ttableau"> <row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> <hi rend="underline">Aimantation par les courants</hi></cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2318 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2318"> Page 1</ref>.</cell></row><row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> Propriétés magnétiques du fer : magnétisme<lb break="yes"/> rémanents hystérésis, courants de Foucault</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2320 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2320"> 3</ref>.</cell></row><row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> <hi rend="underline">Machines d'induction :</hi> transformateurs</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2328 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2328"> 11</ref>.</cell></row><row class="undefined row"><cell class="undefined cell"><add place="below"> (alternateurs.)</add> Moteurs électriques et électromoteurs</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2335 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2335"> 18</ref>.</cell></row><row class="undefined row"><cell class="undefined cell"> Machine de Gramme</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2339 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2339"> 22</ref>.</cell></row><row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> Champs tournants & courants polyphasés</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2345 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2345"> 28</ref>.</cell></row><row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> Propagation de l'électricité dans un fil</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2347 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2347"> 30</ref>.</cell></row><row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> <hi rend="underline">Oscillations électriques : </hi>dans un diélectrique</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2356 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2356"> 39</ref>.</cell></row><row class="undefined row"> <cell class="undefined cell"> id. dans un conducteur</cell><cell class="undefined cell"> <ref class="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2365 ref" target="http://eman-archives.org/coursENS/files/show/2365"> 48</ref>.</cell></row></ttable></div>
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[2ème de couverture]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0003]
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
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A language of the resource
Français
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The nature or genre of the resource
Manuscrit
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Information about rights held in and over the resource
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[garde]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0004]
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1896/1897
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[folio non paginé]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio non paginé]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[carte de France imprimée]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Bouty, Edmond
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A name given to the resource
[tableau imprimé]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0008]
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[folio non paginé]
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[folio non paginé]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Ms 122 //note type="apparat"//ajouté au crayon à papier en bas de page///fin note//
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1896/1897
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[folio non paginé]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Bouty, Edmond
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[ENS01_Ms0122_02_0012]
Date
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1896/1897
Format
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Papier ; 220 x 170 mm
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Français
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
2
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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3
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4
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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5
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6
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7
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12
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18
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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Bouty, Edmond
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19
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0034]
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[ENS01_Ms0122_02_0040]
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34
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35
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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36
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Bouty, Edmond
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49
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0060]
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
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1896/1897
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Français
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
50
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0061]
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1896/1897
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A name given to the resource
51
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0062]
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A name given to the resource
52
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0063]
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0064]
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0065]
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Bouty, Edmond
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0068]
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1896/1897
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0069]
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1896/1897
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Français
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0070]
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
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A language of the resource
Français
Type
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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A name given to the resource
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0071]
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Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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Bouty, Edmond
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A name given to the resource
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0072]
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
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Information about rights held in and over the resource
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
https://eman-archives.org/coursENS/files/original/6a394bd688b2eec243553c25e3f7b838.jpg
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[ENS01_Ms0122_02_0073]
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Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
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A language of the resource
Français
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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https://eman-archives.org/coursENS/files/original/c8e1a066490ab643f9cbfaa16f22f165.jpg
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Creator
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Bouty, Edmond
Bouty, Edmond
Language
A language of the resource
Français
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0074]
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1896/1897
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Title
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65
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0076]
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Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
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1896/1897
Language
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Français
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
66
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0077]
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
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Français
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Manuscrit
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
67
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0078]
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1896/1897
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Français
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
68
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0079]
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1896/1897
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Français
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Bouty, Edmond
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A name given to the resource
69
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0080]
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1896/1897
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Bouty, Edmond
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A name given to the resource
70
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0081]
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1896/1897
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Français
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[folio non paginée]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0082]
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1896/1897
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A name given to the resource
72
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0083]
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1896/1897
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Français
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
73
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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A related resource from which the described resource is derived
[ENS01_Ms0122_02_0084]
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
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Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
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A language of the resource
Français
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 74 : foliotation de la main de bibliothécaire]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0085]
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1896/1897
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Français
Type
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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An entity primarily responsible for making the resource
Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 75: foliotation de la main de bibliothécaire]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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A related resource from which the described resource is derived
[ENS01_Ms0122_02_0086]
Contributor
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 76 foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0087]
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 77: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0088]
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1896/1897
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A language of the resource
Français
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The nature or genre of the resource
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Bouty, Edmond
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A name given to the resource
[folio 78: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Bouty, Edmond
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[folio 79: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0090]
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1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Walter, Richard (édition numérique)
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1896/1897
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[folio 81: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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[folio 82: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0096]
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0097]
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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[folio 88: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0099]
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[folio 89: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0100]
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1896/1897
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Bouty, Edmond
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[folio 90: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0101]
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1896/1897
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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[folio 91: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0102]
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
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[folio 92: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio 105: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio 106: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio 107: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio 119 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio 120 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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1896/1897
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[folio 121 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[folio 125: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
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1896/1897
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Français
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Manuscrit
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Bouty, Edmond
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[folio 126: foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0137]
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1896/1897
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[folio 127 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0138]
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1896/1897
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[folio 128 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0139]
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1896/1897
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Bouty, Edmond
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[folio 129 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0140]
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
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1896/1897
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 130 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0141]
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1896/1897
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Bouty, Edmond
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[folio 131 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0142]
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1896/1897
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Français
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Bouty, Edmond
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[folio 132 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0143]
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A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 133 : foliotation de la main de bibliothécaire]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0144]
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Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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An entity primarily responsible for making the resource
Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio 134 : foliotation de la main de bibliothécaire][page blanche]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
Source
A related resource from which the described resource is derived
[ENS01_Ms0122_02_0145]
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
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Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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An entity responsible for making the resource available
Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
https://eman-archives.org/coursENS/files/original/998d0cbf65af2f7324c8abab4fd1de4d.jpg
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[folio non paginé]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
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[ENS01_Ms0122_02_0146]
Contributor
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Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Rights
Information about rights held in and over the resource
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[garde]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
Source
A related resource from which the described resource is derived
[ENS01_Ms0122_02_0147]
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Rights
Information about rights held in and over the resource
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
https://eman-archives.org/coursENS/files/original/a9d7212e0d8104aa1600f2afc46aa515.jpg
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Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[3e de couverture]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
Source
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[ENS01_Ms0122_02_0148]
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Rights
Information about rights held in and over the resource
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
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Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Bouty, Edmond
Title
A name given to the resource
[4e de couverture]
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
Source
A related resource from which the described resource is derived
[ENS01_Ms0122_02_0149]
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Camus, Elsa (transcription & encodage)
Dessaint, Charlotte (responsable éditoriale)
Walter, Richard (édition numérique)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Language
A language of the resource
Français
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Rights
Information about rights held in and over the resource
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Publisher
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Bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle)
Document pédagogique
Cours, plan de cours et autres documents pédagogiques créés par l’auteur.
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Edmond Bouty. Cours d'électricité et magnétisme. 2. - [Paris].
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Bouty, Edmond (1846-1922)
Description
An account of the resource
Notes de cours prises par Louis Couturat.
Source
A related resource from which the described resource is derived
Ms 122/2 - bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1896/1897
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
Papier ; 134 p. ; 220 x 170 mm
Language
A language of the resource
Français
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Couturat, Louis (1868-1914) - Copiste
Rights
Information about rights held in and over the resource
Numérisation : bibliothèque Ulm-Lettres de l’École normale supérieure, Public Domain Mark
Transcription : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, Public Domain Mark ; projet EMAN, Thalim (CNRS-ENS-Sorbonne Nouvelle), Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Fiche : bibliothèque Ulm-Lettres de l'École normale supérieure, ITEM (CNRS-ENS). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l’Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR)
Subject
The topic of the resource
Notes de cours
Relation
A related resource
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Notes de cours
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