Corrections sur les Vorlesungen de Dirichlet (1894)
théorie des nombres
hors Modulgruppen
<p class="p1">Corrections sur le §184 (= §178 de la 3e édition) pour l'édition de 1894 des Vorlesungen de Dirichlet. <br />Il s'agit du paragraphe sur le nombre de classes d'idéaux.</p>
<p class="p1">Attention les pages dans le désordre. L'ordre de lecture semble être : p. 57v (57r = imprimé) puis p. 53 à p. 56.</p>
<p class="p2"></p>
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 53-57
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1892-1894
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Allemand
Brouillons mathématiques
Quatre modules 1, 2, 3, 4
modules
notation1
Recherches autour des propriétés des opérations pour 4 modules. Notation mixte car la notation 123 ne permet pas d'aller très loin.<br />Dessins pour représenter les "niveaux".
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 52
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Relation d'ordre pour modules (tableau)
modules
divisibilité
notation2
Colonnes donnant notamment certaines relations entre modules.
Manque de contexte pour être sûr de ce que signifient les autres colonnes + le tableau semble ne pas avoir été terminé.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 51
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Modul-Sätze
modules
Deux théorèmes avec (esquisse de) preuve :<br />- Soit d module non divisible par des modules p, q, alors il existe toujours des nombres dans d qui sont ni dans p ni dans q.<br />- Mais dès qu'on considère trois modules p, q, r, le théorème cesse d'être valide. On peut construire une infinité d'exemples.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 50
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Tableau et petits calculs Modulgesetz
modules
Treppen
Modulgesetz
notation2
dualité
Feuillet commence par un tableau non terminé.
Liste des Treppen.
Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 49
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Allemand
Brouillons mathématiques
Tentative de généralisation du Modulgesetz?
modules
Modulgesetz
notation1
notation2
dualité
meilleure présentation
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves. <br />Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
<div style="text-align: center;">(d<sub>1</sub>-m)+(d<sub>2</sub>-m)+...+(d<sub>n</sub>-m)=d+m avec d=d<sub>1</sub>-d<sub>2</sub>-...</div>
et son dual.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 48
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. , 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Calculs sur les modules finis et un peu de Modulgesetz
modules finis
modules
Modulgesetz
divisibilité
Pages mélangées.
p. 46r : quelques calculs, suite de p. 47v.
p. 46v : vierge.
p.47r : quelques recherches sur le Modulgesetz au crayon par dessus une invitation.
p. 47v : calculs sur les modules finis (encre).
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 46-47.
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
2 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Recherches autour du Modulgesetz
modules
Modulgesetz
nombre de classes
divisibilité
notation2
Grand feuillet plié en deux :
- égalités / Modulgesetz
- égalités / nombre de classes
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 45
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Différentielles
différentielles
hors Modulgruppen
Calculs sur des différentielles et quotients différentiels. Pas de contexte.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 44
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Modulgesetz
modules
Modulgesetz
trois modules
notation2
Esquisse de preuve du Modulgesetz.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 43
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
27 octobre 1890, théorème nombre de classes.
modules finis
nombre de classes
divisibilité
théorie des nombres
Théorème daté du 27 oct. 1890.<br />Esquisse de preuve.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 41
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Calculs (nombres de classes?)
nombre de classes
Calculs et tableau visiblement liés à la page suivante (p. 41, item 289)
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 40
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur les modules finis 21
modules
modules finis
Calculs sur les bases des modules finis. À lire avec la page précédente, ie l'item 285 (X 10 p. 38) ?
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 39
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur les modules finis 20
modules
dualité
modules finis
Récapitulatif d'égalités pour les opérations entre modules.
Organisation en colonnes pour mettre en avant la dualité.
Calculs sur les bases (bien que les modules ne soient pas présentés comme modules finis ?).
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 38
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Calculs sur les modules finis 19
modules finis
divisibilité
Recto : calculs qui ne sont pas liés aux modules ?
Verso : quelques calculs sur les modules finis et la divisibilité
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 37
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur les modules finis - feuillets tenant ensemble d'autres feuillets
modules finis
congruences
Courts calculs sur les modules finis.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 36-42
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1894 ca.
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Calculs sur les modules finis 18
modules finis
Calculs sur les modules finis a, b : calculs des bases de a–b
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 35
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs Zweigliedrige Moduln
modules finis
<p>Page 34r : première moitié "Zweigliedrige Schaaren Ω, Ω'. Directe Basen Verwandschaft" raturé.<br />Deuxième moitié Zweigliedrige Moduln.</p>
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 34
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Publicité sans notes.
Publicité sans notes
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 32-33
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 4 p.
Allemand
Calculs sur modules finis 17
modules finis
nombre de classes
congruences
divisibilité
Page 30r : publicité, calculs épars.
Page 30v : calculs sur des modules finis (base 2 éléments), calculs sur exemples numériques.
Page 31r : page avec le titre "Zweigliedrige Moduln". Réflexions sur la divisibilité. Calculs.
Page 31v. Fin ? Proposition de notation différente.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 30-31
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Divisibilité, dualité et modules finis
divisibilité
modules finis
Présentation en colonnes des propriétés (duales) de + et –.
Puis calculs sur des bases de modules finis.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 38
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1890 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités
dualité
Modulgesetz
divisibilité
nombre de classes
notation1
Page 28r : liste de modules finis avec notation 123 (?) <br /><br />Page 28v :<br />La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.<br />Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.<br /><br />Page 29r :<br />Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.<br /><br />Page 29v :<br />Suite du recto.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 28-29
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 p. ; 4 f.
Allemand
Brouillons mathématiques
Quatre lignes
modules
Modulgesetz
dualité
Seulement 4 lignes, apparemment interrompu – lié au Modulgesetz.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 26-27
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Calculs sur des modules finis 16
modules finis
Brefs calculs sur des modules finis
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 25
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Formation d'un groupe généré par trois modules quelconques
modules
trois modules
groupe de modules
notation3
nombre de classes
rang
dualité
Formation d'un groupe engenrdré par 3 modules donnés quelconques a, b, c, rang d'un module engendré par application des opérations. <br />Tableau des modules selon leur rang. <br />Nombre de classes.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 23
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Tableau non-identifié
modules
trois modules
nombre de classes
modules finis
Tableau pour trois modules a, b, c. Difficile de statuer sur son contenu. Concerne des modules finis.Co
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 22
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Tableaux
Zweigliedrige verwandte Moduln
modules
modules finis
trois modules
congruences
meilleure présentation
Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments.
Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 20-21
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1888-189x
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Aufgaben
Recherches autour des nombres de classes
modules
trois modules
notation3
nombres de classes
dualité
Pour trois modules a, b, c, calculs sur les nombres de classes
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 18-19
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x-189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Tableau des Nächste Vielfache et Nächste Theiler
modules
classe de nombres
Tableau des Nächste Vielfache et Nächste Theiler avec classes de nombres
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 17
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1879-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Tableaux
Résultat sur un cas de deux groupes de modules en correspondance
modules
Modulgesetz
chaînes
Modulgruppen
Si a>p>a+b, on construit pour chaque tel module p un module correspondant q=a-b, alors a-b>q>b et p=q+a. Réciproquement, si a-b>q>b, et on construit pour chaque tel module q un module p=q+a, alors a>p>a+b et q=p-b.<br />Alors, le groupe P de tous les modules p vérifiant la condition a>p>a+b est en correspondance mutuelle uniforme avec le groupe Q de tous les modules q qui vérifient b<q<b-a.<br />Dessin. <br /><br />En marge autour du résultat : calculs de combinaisons et chaînes mais est-ce vraiment en lien?
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 16
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Courts calculs sur la divisibilité des modules
modules
trois modules
divisibilité
notation3
nombre de classes
dualité
Définition de a''', b''', c''', a'', b'', c''. Quand a-t-on a'''<c''<c ?
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 14-15
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Allemand
Brouillons mathématiques
Calculs sur des modules finis 15
modules finis
congruences
Modules finis de la forme [p<sub>1</sub>+q<sub>1</sub>w, p<sub>2</sub>+q<sub>2</sub>w ... p<sub>m</sub>+q<sub>m</sub>w] = [n, p+qw]. Déterminer n, p, q.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 12-13
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
2 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 14
modules finis
[ha, hb+cw] avec a, b premiers entre eux. Calculs.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 11
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1879-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Trois modules a, b, c (3)
trois modules
notation2
congruences
nombre de classes
modules
modules finis
Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a<sub>1</sub>), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 10
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Deux Modulketten a et b
chaînes
Modulgesetz
Treppen
trois modules
groupe de modules
<p>Page 8. Deux chaînes de modules a (m membres) et b (n membres), on construit c=a-b et d=a+b. Étude des différentes relations. En marge : "Les PGCD formés par a, b, a-b correspondent aux PPCM formés par a, b, a+b et forment <span style="text-decoration: underline;">donc <strong>un groupe</strong></span>."<br />Manipulation des opérations et relations autour du Modulgesetz. Généralisation de l'égalité à un nombre quelconque de modules.<br />Théorème général et preuve.<br /><br />Au verso, quelques notes (mêmes égalités ?) avec la notation des morphismes / Abbildungen.<br /><br /><br />Page 9. Suite des calculs pour la preuve du théorème.</p>
<p>Séparation. Etude pour trois modules. Operations, Treppen, diagrammes, Ketten.</p>
<p>Verso : Schöner Satz falsch, 1889. 1. 4. <br />Calculs sur des modules finis (exemple ?)</p>
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 8-9
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1878-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Divers calculs Ketten
chaînes
notation3
Calculs sans contexte sur modules et chaînes.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 6
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Quand a-t-on c<sub>3</sub>>b''' et c<sub>3</sub><b''' ?
Modulgesetz
trois modules
notation3
Courte étude des conditions pour avoir c<sub>3</sub>>b''' et c<sub>3</sub><b''' ? Puis de (a+b)-c<(a-c)+b suit (a+b)-c=(a-c)+b
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 5
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1885 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Tableau pour quatre modules 1, 2, 3, 4
Modulgruppen
notation1
quatre modules
Tableau de toutes les combinaisons possibles pour 4 modules notés 1, 2, 3 et 4 avec opérations + et –
Colonne indiquant le nombre de cas possibles selon le nombre d'opérandes
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 3-4
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1879-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
2 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Tableaux
Sur une chaîne de modules
Modulgruppen
chaînes
notation1
Treppen
Chaîne de modules b<sub>1</sub> < ... < b<sub>n</sub> et un module a, alors on forme a+b<sub>1</sub><a+b<sub>2</sub><...<a+b<sub>n</sub><a<a-b<sub>1</sub><a-b<sub>2</sub><...<a-bn diverses="" relations="" entre="" a="" et="" br="" bs="" selon="" si="" r="" s="" ou=""> Exemple avec n=2, modules b<meta charset="utf-8" /><sub>i</sub> notés 1, 2, 3 et a noté 0. Calcul de toutes les combinaisons possibles, Treppen, voisins...</a-bn>
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 2
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1877-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Einfache Modulgruppe (oder Kette)
Modulgruppen
chaînes
notation1
Treppen
nombre de classes
dualité
meilleure présentation
Modulgruppen (ou chaînes) simples : 1<2<3<...<n
Alors on a un module 0 et on peut construire des modules r'=0+r ; r''=0–r, et rs=r''+d=d'-sr avec r<s
Liste des éléments du groupe de modules
Étude des relations de <
Treppen
Nombre de classes
"Encore une autre manière de présenter" : reformulation avec notation différente (modules indicés). Pas terminé, Dedekind note à la fin "Versuch !"
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 1
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1878-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f.; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs