Votre recherche dans le corpus : 144 résultats dans 144 notices du site.
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De a+b=a-c
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Etude de lois et propriétés des opérations (pour modules) dans des conditions particulières. Semi-rédigé.
Deuxièmes notes sur l'Algebra der Logik de Schröder.
Collection : Aucune collection
Auteur : Dedekind, Richard
Deuxième set de notes sur l'Algebra der Logik. Plus développé (et propre) que le premier. Mentionne à la fois le nom "Dualgruppen" et l'idempotence comme propriété fondamentale, donc semble avoir été rédigé dans à un moment proche du texte "Dualismus".
Deux Modulketten a et b
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 8. Deux chaînes de modules a (m membres) et b (n membres), on construit c=a-b et d=a+b. Étude des différentes relations. En marge : "Les PGCD formés par a, b, a-b correspondent aux PPCM formés par a, b, a+b et forment donc un groupe."
Manipulation des opérations et relations autour du Modulgesetz. Généralisation de l'égalité à un nombre quelconque de modules.
Théorème général et preuve.
Au verso, quelques notes (mêmes égalités ?) avec la notation des morphismes / Abbildungen.
Page 9. Suite des calculs pour la preuve du théorème.
Séparation. Etude pour trois modules. Operations, Treppen, diagrammes, Ketten.
Verso : Schöner Satz falsch, 1889. 1. 4.
Calculs sur des modules finis (exemple ?)
Différentielles
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des différentielles et quotients différentiels. Pas de contexte.
Différentielles d'un système de modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Recto : S système de modules. Définition d'une différentielle partielle, d'une intégrale, puis d'un système formé de modules de la forme a-∂S/∂a=a1, a+∂S/∂a=a', et itération...
Verso : publicité, suite des calculs (avec seulement + et - entre modules comme définis au recto).
Verso : publicité, suite des calculs (avec seulement + et - entre modules comme définis au recto).
Divers calculs Ketten
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sans contexte sur modules et chaînes.
Divisibilité, dualité et modules finis
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Présentation en colonnes des propriétés (duales) de + et –.
Puis calculs sur des bases de modules finis.
Dualgruppe (ohne Modulgesetz) aus a, b, c under der speciellen Annahme : b-c=c-a=a-b
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Dualgruppe (sans Modulgesetz) généré par a, b, c avec la condition spéciale Annahme : b-c=c-a=a-b.
Propriétés du Dualgruppe étudié.
Références à des lois numérotées mais lesquelles ? lois définissant les Dualgruppen ?
Dualgruppe engendré par a, b, c avec Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Dualité dans la théorie des modules entre ppcm et pgcd.
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau mettant en avant la dualité entre les deux opérations pour les modules.
Einfache Modulgruppe (oder Kette)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Modulgruppen (ou chaînes) simples : 1<2<3<...
Etude d'une équation avec modules, reposant sur la théorie des trois modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Pour ρ=0 et δ=1 solution unique des conditions ρ+δ=1, ρc1>b1, δc1>a, alors on doit avoir c1 différent de 0, et de plus c1>a et b1-a=a-b=c3=0. La suite se déduit de la théorie des trois modules.
[Étude d'un groupe] de type module
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Brefs calculs et tableaux pour des éléments "de type module" où l'opération est représentée par φ.
Excidenzen, Incidenzen
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Petit tableau. Calcul d'Excidenzen et d'Incidenzen. Etude des "Stufen" dans un Dualgruppe donné.
Exemple le plus simple d'un système S qui n'est pas modulaire
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Etude assez générale semi-rédigée d'un système non-modulaire. Pas de mention des Dualgruppen. Références aux Vorlesungen 1894.
Exemple pour la théorie générale des trois modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Au dessus du titre original : "Ancienne notation".
Mise au propre de calculs rencontrés de nombres fois (cf relations).
Exercice sur les modules finis
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Trouver tous les modules [aα,cα+bβ] qui sont multiples de [α,β] et diviseurs de [mα, pα+nβ]. Résolution du problème.
Formation d'un groupe généré par trois modules quelconques
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Formation d'un groupe engenrdré par 3 modules donnés quelconques a, b, c, rang d'un module engendré par application des opérations.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.
Généralisation d'une partie de la théorie des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Généralisation des opérations définies pour les modules avec notation générale de théorie des ensembles. Notes pour trouver l'exemple le plus simple ne vérifiant pas le Modulgesetz
Généralisation de la théorie des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Recherches écrites au dos d'un emploi du temps universitaire plié en 2 et contenant plusieurs feuillets.
- p. 53r est une page intérieure de cet emploi du temps mais la 3e page des recherches de Dedekind
- p. 53v est la première page externe de l'emploi du temps
- p. 54r, sur une feuille séparée, est la première page des notes de Dedekind (au dos d'une lettre)
- p. 55-58 sont liées mais antérieures (cf. relations)
- p. 59r est la 2e page externe de l'emploi du temps
- p. 59v est une page intérieure de l'emploi du temps et la 2de page de notes de Dedekind
- p. 60 est également un feuillet séparé et poursuit la page 53r.
Groupe de modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
A groupe de modules, construction et étude d'un autre groupe de modules (appelé Moduln Gruppe). Étude des lois / propriétés, des éléments générés, des relations de divisibilité (avec les "Treppen")
Groupe des 28 modules généré par les trois modules a, b, c
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Groupe formé par 3 idéaux
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Description du Dualgruppe formé par 3 idéaux. Mélange notation1 et notation3. Lié à article de 1897.
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 28r : liste de modules finis avec notation 123 (?)
Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.
Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.
Page 29v :
Suite du recto.
Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.
Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.
Page 29v :
Suite du recto.
La notation gagne(?) quand on remplace c'' par d', c2par d1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau de Nächste Vielfache et Nächste Theiler. Comparaison de deux notations (cf titre) ?
Verso Tableau 3 modules.
Liste éléments trois modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Liste d'éléments pour 3 modules.
Organisé en colonnes numérotées.
Correction de la place de certains éléments.
Pas terminé.
Meilleure présentation 1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Réécriture des éléments générés par trois modules avec la notation a'''=b+c, a3=b–c, etc.
Meilleure présentation pour 3 modules, tableau
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau des PGCD et PPCM. Liste du nombre de fois qu'apparaissent chaque PGCD, PPCM.
Meilleure présentation pour 3 modules a, b, c
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Mise au propre des divers calculs pour 3 modules. Dans des cadres : liste éléments, unmittelbare Nachbaren, cas des idéaux, nombres de classes.
Modul-Sätze
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Deux théorèmes avec (esquisse de) preuve :
- Soit d module non divisible par des modules p, q, alors il existe toujours des nombres dans d qui sont ni dans p ni dans q.
- Mais dès qu'on considère trois modules p, q, r, le théorème cesse d'être valide. On peut construire une infinité d'exemples.
- Soit d module non divisible par des modules p, q, alors il existe toujours des nombres dans d qui sont ni dans p ni dans q.
- Mais dès qu'on considère trois modules p, q, r, le théorème cesse d'être valide. On peut construire une infinité d'exemples.
Modules finis et généralisation
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des modules finis suivis des lois générales.
Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Esquisse de preuve du Modulgesetz.
Modulgesetz, Dualgruppe 3 modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Énoncé du Modulgesetz. Étude d'un Dualgruppe généré par 3 modules avec condition (1) (lié au Modulgesetz).
Modulgruppe formé par 3 modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Liste éléments et "théorèmes" sur les relations entre éléments pour le Modulgruppe engendré par 3 modules.
Unmittelbare Nachbaren, chaînes, application aux idéaux.
Modulsatz ungenügend
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Si m>θ, alors on a toujours (p+m)-θ=(p-θ)+m.
Preuve "insuffisante".
Notes de lecture sur Algebra der Logik de Schröder
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Notes de lecture. Cf. (Haffner, 2022) pour une traduction partielle en anglais.
Obere Gruppen
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs, tableaux, diagrammes sur des "groupes".
Opérations et Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Recherches autour du Modulgesetz, petits calculs et tentative de preuve.
Parallélisme entre modules et groupes abéliens
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau de comparaison entre les modules et les groupes. Comparaison systématique des diverses propriétés : opérations, divisibilité, lois, nombres de classes...
Petits calculs / Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Quelques calculs au crayon.
Remarque du 17.11.1890 : "Cet exemple d'un "Summengruppe" ..."
Plan détaillé d'une version antérieure de l'article de 1897
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Plan détaillé proche de l'article de 1897. NB titre un peu différent : Über Zerlegung von Zahlen oder Idealen durch ihrer gr. gem. Theiler.
Pages dans l'ordre inverse de lecture (pages 8 à 1).
Première rédaction de l'article de 1900
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Première rédaction de l'article de 1900
Propriétés des opérations, modules et idéaux
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur les nombres de classes et relations entre opérations. Application aux idéaux. Cas général :
(b-b')+(c-c')=(c-c')+(a-a')=(a-a')+(b-b') et dual.
Propriétés des opérations + et – 1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Recto. Etude de propriétés des opérations + et –.
Première liste (numérotée de 1 à 6) montre dualité.
Liste de 3 hypothèses et étude de ce qui en résulte pour les 6 égalités données au dessus.
Verso. Hypothèse supplémentaire.
Théorème : Si m>d, et p quelconque, alors (p+m)-d=(y-d)+m. Preuve sans nouveau principe. (Pas la conclusion qu'il voudrait.)
Publicité sans notes.
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Publicité sans notes
Quand a-t-on c3>b''' et c3<b''' ?
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Courte étude des conditions pour avoir c3>b''' et c3<b''' ? Puis de (a+b)-c<(a-c)+b suit (a+b)-c=(a-c)+b