Calculs sur des modules finis 1
modules
modules finis
congruences
théorie des nombres
Calculs sur des modules finis. <br />Congruences, théorie des nombres. <br /><br /><strong>Théorème</strong> page 16v : Soit un module dont la base a un élément<br />[α<sub>1</sub>+β<sub>1</sub>, ..., α<sub>m</sub>+β<sub>m</sub>]= <strong>o</strong>=\sum[α<sub>i</sub>+β<sub>i</sub>]=[<strong>w</strong>], <br />et soit <br /><strong>a</strong> =\sum [α<sub>i</sub>], <br /><strong>b</strong>=\sum [β<sub>i</sub>], <br /><strong>c</strong> <strong>w</strong>=\sum [α<sub>i</sub>β<sub>i'</sub>-α<sub>i'</sub>β<sub>i</sub>], <br />alors on peut trouver 2 modules dont la base a un élément, [α], [β] tels que <br /><strong>a</strong>=[α]+<strong>c</strong> <br /><strong>b</strong>=[β]+<strong>c</strong> <br /><br />Preuve interrompue. <br /><br />Le théorème suit-il des calculs ?
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 9, p. 15-16
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1893-1897
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 2
modules
modules finis
congruences
théorie des nombres
Calculs sur des modules finis. Congruences, théorie des nombres.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 9, p. 17
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1893-1897
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Calculs similaires
1 p. ; 2 f.
Allemand
Brouillons - Calculs
Différentielles d'un système de modules
modules
congruences
différentielles
Recto : <strong>S</strong> système de modules. Définition d'une différentielle partielle, d'une intégrale, puis d'un système formé de modules de la forme <em>a-∂S/∂a=a<sub>1</sub><sub>, </sub> a+∂S/∂a=a'</em>, et itération...<br />Verso : publicité, suite des calculs (avec seulement + et - entre modules comme définis au recto).
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 9, p. 24
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189X
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 4
modules
modules finis
théorie des nombres
congruences
Suite (ou morceau) des calculs de la page précédente.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 9, p. 27
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1892-3
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Partie des calculs.
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Théorie des modules (peut-être : Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences)
modules
théorie des nombres
congruences
ordnung
divisibilité
nombres de classes
notation v
Texte rédigé sur la théorie des modules. Titre alternatif : "Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences". Définition des opérations et étude de diverses propriétés. Un des premiers écrits sur le sujet.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind XI 1, 36-43
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1876 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Même notation (exceptionnelle). Même papier, même graphie (rares dans les brouillons sur les Dualgruppen).
8 f. ; 16 p.
Allemand
Brouillons - Rédaction
Tableau + symétrie en fonction de a, b, c.
modules
divisibilité
Modulgesetz
nombres de classes
congruences
notation2
trois modules
dualité
trois modules
Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration.
Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 18.
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1873-188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Tableaux
Brouillons - Calculs
Congruences, idéaux, modules
modules
congruences
idéaux
divisibilité
Calculs sur des congruences pour étudier relation divisibilité entre modules. <br />Conclusion partielle : pour des modules quelconques, on a seulement a'''<a<sub>2 </sub>mais pas a'''>a<sub>2 </sub>donc les conditions données au début sont nécessaires mais en général pas suffisantes.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 22.
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis + Théorème général
modules
modules finis
notation2
divisibilité
congruences
Modulgesetz
Coupé en deux, partie 1 : calculs sur modules finis
Partie 2 : théorème général lié au Modulgesetz
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 31
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1885 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Également le même papier (facture pour le même marchand de vin).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Rédaction
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 9
modules
modules finis
notation2
déterminant
congruences
Calculs sur des modules finis, congruences. Cas particulier.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 33
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1885 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Facture du même marchand de vin.
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calcul de a–b
modules
modules finis
congruences
Calcul de a–b pour les modules définis page précédente.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 37
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1885 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Au dos d'une facture du même marchand de vin.
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 12
modules
modules finis
congruences
notation2
Détails des calculs sur 3 modules finis a, b, c
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 38.
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1885 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Au dos d'une facture du même marchand de vin.
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 13
modules
modules finis
congruences
notation2
Calculs sur des modules finis (détails).
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 11-1, p. 39.
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1885 ca.
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
Au dos d'une facture du même marchand de vin.
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons - Calculs
Trois modules a, b, c (3)
trois modules
notation2
congruences
nombre de classes
modules
modules finis
Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a<sub>1</sub>), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 10
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Calculs sur des modules finis 15
modules finis
congruences
Modules finis de la forme [p<sub>1</sub>+q<sub>1</sub>w, p<sub>2</sub>+q<sub>2</sub>w ... p<sub>m</sub>+q<sub>m</sub>w] = [n, p+qw]. Déterminer n, p, q.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 12-13
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
188x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
2 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Zweigliedrige verwandte Moduln
modules
modules finis
trois modules
congruences
meilleure présentation
Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments.
Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 20-21
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1888-189x
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 2p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Aufgaben
Calculs sur modules finis 17
modules finis
nombre de classes
congruences
divisibilité
Page 30r : publicité, calculs épars.
Page 30v : calculs sur des modules finis (base 2 éléments), calculs sur exemples numériques.
Page 31r : page avec le titre "Zweigliedrige Moduln". Réflexions sur la divisibilité. Calculs.
Page 31v. Fin ? Proposition de notation différente.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 30-31
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
189x
Haffner, Emmylou
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).
1 f. ; 4 p.
Allemand
Brouillons mathématiques
Brouillons - Calculs
Calculs sur les modules finis - feuillets tenant ensemble d'autres feuillets
modules finis
congruences
Courts calculs sur les modules finis.
Dedekind, Richard
Cod. Ms. Dedekind X 10, p. 36-42
Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle).
1894 ca.
Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR).