[marge : 1ère et 2e leçons de M. Arago à l’observatoire]

24. fév. 1821

Le mouvement diurne, de l’ensemble des corps célestes, avait, sans doute, fait l’objet de la 1ère leçon du cours. M. Arago y est revenu. Le mouvt diurne est celui de tout un système. Les astres y conservent leurs distances respectives, en s’y découvrant toujours constamment dans le même un rapport toujours le même.

Ce mouvement circulaire, ne peut se passer d’un axe, à l’égard duquel celui de la terre, est incliné. Et c’est relativt à l’axe de la terre, que nous considérons ces mouvts.

Les circonférences que tous ces astres ont à décrire, sont inégales entre elles, mais parallèles toujours. Il est des astres, comme l’étoile polaire, dont la circonférence est si petite, que sans le secours des instruments, on on pourrait les croire immobiles. Il en est dont la circonférence immense, est celle de l’équateur entier. Mais c’est toujours dans le même intervalle de temps, que chaque astre, parcourt le même nombre de degrés.

Le méridien est un plan vertical qui passe par l’œil de l’observateur et par l’extrémité de l’axe de la terre. Tous les astres viennent couper les plans, ou le gd cercle qui le termine [mots barrés], dans le cours de leur révolution diurne ; et le moment de ces passages, est 

[marge : + c’est-à-dire ?? temps, durant lequel ils doivent paraître au-dessus de notre horizon. La terre d’ailleurs est si petite relativt en proportion de l’univers, que les observations d’étoiles, peuvent être faites, de tous les points, sans présenter de différences [trois mots barrés].]

celui de leur plus grande déviation à l’observateur. Mais c’est l’élévation du Pôle relativt au lieu de l’observation qui détermine le tems du lever et du coucher des astres. +

La lunette parallactique, donne le moyen de suivre les astres, dans leur course au-dessus de l’horizon ; et même de suivre ceux qui ne descendent jamais au-dessous dans la circonférence entière qu’ils y décrivent.

Cette lunette dont l’épaisseur ne peut manquer d’être importante [plusieurs mots barrés] ne doit pourtant se considérer que comme une ligne visuelle dans les observations, auxquelle elle s'employe, c'est à produire cette ligne virtuelle, que l'artifice de la lunette est consacré.

La composition d’une lunette, a dû d’abord ici, fixer notre attention.

[mot barré] une lunette n’ajoute pas à la force de l’œil, mais elle le fait jouir de toutes ses facultés. Ainsi, la puissance de l’œil serait entière, s’il pouvait l'exercer tout près de chaque objet. Mais la conformation de l'oeil est telle, et le grossissement de chaque atome de l’objet qu’il approche peut devenir si prodigieux, par l’effet de ce rapprochement, que l’objet entier cesse entièrement d’être visible et que le phénomène de la vision, en parusse [mots barrés]

Le problème consistait à trouver le moyen de conserver à la vision la lucidité, et aux moyens facultés organiques de la vue, leur puissance la plus absolue.

On a remarqué, que les rayons qui émanaient des objets, c’est-à-dire que les rayons reflétés par les objets, se répandaient en lignes parallèles. Ces rayons quand ils traversent un verre dont les faces sont parallèles, ne subissent aucune inflexion. Mais s’ils doivent traverser [mot barré] un prisme, ils s’inclinent nécessairement, dans le sens opposé à l’angle même du prisme.

On concevra comment on pourra réussir, à réunir, les rayons en un point, si l’on peut disposer assez de prismes, et combiner leurs angles, de façon, que l’inflexion de chacun des rayons, les fasse aboutir en un point au-delà de prismes l’assemblage des prismes.

Ce point est appelé foyer parce que dans le principe de la découverte qu'on en tire la première des applications fut celle de la combustion la plus rapide. Car les rayons solaires furent d’abord ceux que l’on s’est plu à faire converger, par le moyen du verre ardent.

Le verre ardent est une lentille, et par cette raison qu’une lentille peut se considérer, d’après les propriétés sphériques comme une combinaison de prismes. Mais si ce n’est pas une combustion qu’on veut

produire ; si ce sont les rayons [mots cachés] qui partiront d’un objet, que l’on travaille à réunir, on conçoit, que l’œil doive [mot caché] au foyer de la lentille, l’exercice complet des facultés qu’il eut exercés près de l’objet, sans la confusion de ce rapprochement même, car les rayons retournent du foyer à l’objet, par les routes qui les mènent, de l’objet au foyer. Le foyer de la lentille aura d’autant plus de force, et produira pour l'oeil un grossissement d’autant plus fort que l’épaisseur de la lentille sera moindre, sans que l'on perde pourtant de la sphéricité. Car les [barré) rapports de l’œil et de l’objet seront déterminés, par la proportion du diamètre, ou comme on dit, du foyer de la lentille.

Mais si la lentille suffit pour les opérations microscopiques, c’est-à-dire pour celles, où le rapprochement de l’objet peut avoir quelques rapports, avec les moyens visuels de l’œil, ce n’est  pas une étoile, qu’elle peut en effet rapprocher, et de la sorte grossir. La lunette supplée à cette impuissance par un prestige. Elle réussit, à produire une image de l’astre, dans le corps même de la lunette entre le verre combiné, pour disposer les objets, et la lentille, dont le seul emploi va revenir alors, à grossir cette image. Art merveilleux, qui crée, ou qui évoque [mots barrés] une image idéale, et sans corps ; ce qui nous fait exercer ce que nos facultés ont de plus exact sur une peinture, fantastique et non tracée.

[Un long paragraphe barré en marge]

J’ajouterai un mot à ce que j’ai déjà dit, sur la composition de la lunette. On adapte au verre lenticulaire même, un fil, d’une extrême ténuité qui doit tenir, avec la plus minutieuse précision, le point où [mots barrés] vise l’observateur. Le fil du ver à soye, a des aspérités, malgré son extrême finesse. Le fil de l’araignée est transparent, hors celui qui soutient la trame. Mais ce dernier fil, est sujet à varier de longueur, selon les plus légères variations de l’atmosphère. Un fil de métal seul, pouvait échapper à cette disposition hygrométrique mais il fallait toutefois l’obtenir à un degré de finesse, hors de toute espérance on [mot barré et ajout au-dessus] y est parvenu à surtout faire passage à un fil de platine aussi mince que la fibrine avait pu le produire. On suspend un fil dans un crampon, où on réussit à tout remonter de lui, sans l'altérer des lames d’argent qui le recouvre [mot barré]. En cet état, on recommence les travaux de la fibrine ; et quand le platine fil total, est au dernier point de finesse, on réussit à dissoudre l’argent qui le revêt ; et lentille platine, se montre par

[marge : 3ème leçon de M. Arago [le 3 était d’abord un 2] 4 mars 1821

M. Arago, a voulu commencer par répondre aux questions qui lui avaient été adressées [mot barré] ; ce pour donner de nouvelles explications sur la théorie de la lunette.

La conformation de l’œil, et les parties qui le composent, ont une influence insuffisante [mot barré] sur les phénomènes de la vision. Et les effets variations qu’ils présentent, la disposition des organes, peut faire confondre les objets, [mot barré] si elle est telle que les rayons se coupent [mot barré] en avant de la cornée à une distance trop grande, ou [mot barré] bien qu’ils soient coupés par la cornée elle-même, et [plusieurs mot barrés] avant de s’être réunis. La lentille, avec son foyer, détermine pour l’œil un point de vision, c’est-à-dire un point où les facultés s’exercent dans [mots barrés] leur plénitude.

La proportion du grossissement se trouve dans le rapport de l’angle des deux foyers, celui de l’objectif, et celui de l’oculaire. [mot barré] plus le foyer de la lentille est court et plus l’angle que les rayons y forment est aggrandi. Mais plus le foyer de l’objectif est étendu éloigné, et plus l’angle formé par les rayons qui les traversent est aigu ; et le calcul [ mot barré] peut être établi par les rapports des angles des triangles, et de leurs côtés.

On mesure le grossissement, d’après les propriétés reconnues, d’une substance transparente.

qui [mot barré] double les images, comme le cristal d’Islande. Ce cristal peut être taillé de manière à donner par exemple 30 minutes d’écartement entre les deux images produites. Et 30 minutes équivalent, au diamètre de la lune. Quand les deux images d’un objet d’une minute de diamètre seront tangentes à travers ce cristal, [mot barré] le grossissement pourra être évalué à trente fois, et toujours plus ou moins selon l’appréciation que le rapport des images, pourra donner lieu de faire.

Un obstacle s’était offert, dans les phénomènes mêmes du prisme, pour la formation des lunettes. Le prisme qui fléchit le rayon, le décompose en même tems. Il résultera de cette irrision, une confusion de couleur, qui devait défigurer l’image. Un moyen sûr, fut longtems mis en usage, pour y remédier le plus possible ; on rapprochait l’objectif autant qu’il se pouvait des formes parallèles, et le foyer, pouvait ainsi en être porté, jusqu’à 3 ou 400 pieds. Un corps de lunette, de cette dimension, eut été trop pesant. Ainsi l’on se contentait de fixer

Un grand objectif, presque plan, [mot barré] et de mettre dans la direction de la lentille, qui devait grossir l’image produite. Car les rayons étrangers à ceux de la combinaison, ne sauraient la déranger dans le vague de l'espace.

Un moyen nouveau, a été employé, pour produire, une image claire, et précise, [mot barré] avec un foyer raccourci. On a composé l’objectif des prismes de substances diverses, ou de prismes dont les angles ne fussent pas de même mesure et le jeu des rayons réfléchis, se trouvant ainsi neutralisé, on a obtenu l’image blanche, sans l’artifice d’un long foyer. Cette espèce de lunette, se nomme acromatique.

On a demandé à M. Arago, si une lunette pouvait éclaircir les objets, sans les grossir. Il a répondu que l’illusion d’éclaircissement, tenait au grossissement produit. Les notions que l’esprit se forme à cet égard n’ont rien de nécessairement exact. Le soleil, ou la lune, semblent au moment qu’ils s’élèvent, beaucoup plus grand qu’au milieu de leur course.

 [à transcrire]

Dès que le méridien est fixé, on conçoit que tous les astres doivent le couper une fois, dans leur révolution.

L’élévation du Pôle sur l’horizon est justement égale, à l’élévation du zénith sur l’équateur, élévation qu’on nomme latitude, et qui se mesure ainsi, [mot barré], par celle l’élévation du Pôle. On comprendra l’égalité des deux angles, dont le sommet aboutit au même point, le centre de la terre, et dont l’un se mesure par la portion de l’arc du méridien qui se compte entre l’équateur, et le zénith, tandis que l’autre se mesure par la portion de l’arc comprise, entre le Pôle, et l’horizon., le plan du pôle, et celui de l’équateur formant un angle droit ; celui de l’horizon, et celui du zénith, en font un autre. Mais ces deux angles ont de commun, l’angle formé mesuré par l’arc du méridien compris entre le zénith et le pôle ; les deux astres angles [mots barrés] mesurés après cette déduction doivent rester égaux entre eux.

Ces deux angles sont justement ceux, du zénith, et de l’équateur, du Pôle, et de l’horizon.

La latitude est à Paris de 48 degrés, et 50 minutes, 14 secondes.

 [marge : 4ème leçon de M. Arago] 9 mars 1821

On peut déterminer le méridien d’un lieu, par les hauteurs correspondantes. Il convient pour y parvenir de fixer une lunette, dans une direction parallèle à l’horizon, et de calculer le tems qu’un astre employera, en rentrant dans le plan de cette lunette, après avoir parcouru la courbe que son orbite détermine sur le plan. La moitié de ce tems déterminera l’instant, du point culminant de l’orbite, et ainsi le moment où l’astre aura coupé le plan même du méridien.

Cette rapide observation, ne présente pas toujours autant d’exactitude, que l’astronome peut en espérer. La réfraction la plus légère, peut changer l’apparence de l’astre, et le présenter dans la lunette un peu plutôt qu’il n’ait dû y passer. Il est bien vrai, que les réfractions, et leurs erreurs, se calculeront sur des lois communes.

Toute étoile parcourt par l’effet du mouv. diurne, un cercle parallèle à l’équateur. La marche de l’étoile dans son orbite, est ce qu’on nomme la déclinaison. On la mesure d’après l’angle que fait l’astre, aux différents

points de la carrière, avec [un paragraphe barré]

Il ne suffit pas d’une seule indication pour décider d’une position quelconque. La seconde appellée ascension droite se marque sur un cercle mobile qu’on suppose perpendiculaire à l’équateur, et qui passe par les deux pôles. Ce cercle tout petit, se nomme cercle horaire. On détermine la situation de l’astre dans le cercle horaire, d’après l’angle formé entre le point qu’il y occupe, et un point fixe quelconque. Nous apprendrons un jour, que ce point fixe est celui de l’équinoxe.

C’est d’après cette double observation qu’on a formé des catalogues d’étoiles. Une liste indique leur déclinaison c’est-à-dire la distance du cercle que l’étoile donnée parcourt, au cercle de l’équateur. L’autre liste, marque les ascensions droites, c’est-à-dire le point de cet orbite, que l’astre aura atteint à une heure constante donnée, et ainsi le point où le cercle horaire, aura coupé l’orbite.

Tout l'auditoire n'a pu s'empêcher de sourire quand M. Arago, après une explication bien plus claire, que celle que je m’efforce de donner, a dit que toute l’astronomie consiste dans la théorie qu’il venait d’établir.

M. Arago a donné quelques bases, à l’étude des constellations, qu’il est utile d’ébaucher sur les cartes, et surtout les chercher [mot barré] dans les cieux. Il a voulu nous indiquer les premiers repaires [sic] faciles. Il a pris choisi d’abord la grande ourse ou le chariot, constellation [mot barré] circumpolaire, qui ne se couche point. Il a fait remarquer [mot barré] la faiblesse de l’éclat du delta [mot barré] 4e étoile du chariot [mot barré]. Cette étoile a-t-elle en effet pâli ou les autres sont elles devenues plus brillantes ? Les anciens n’ont point [mot barré] dit, que leur éclat fût inégal. Une ligne prolongée dans la direction d’alpha beta, mène à l’étoile polaire, qui dépend de la petite ourse. Le quarré de Pégase est au-delà. Deux de ses plus belles étoiles appartiennent à la constellation d’andromède et l’une de ces étoiles, est double. Une ligne prolongée, par les zéta, héta, conduit à la brillante étole de l’arcturus du Bouvier. Une ligne tracée entre les

deux étoiles inférieures du chariot rencontrent d’un côté la Chèvre, et de l’autre la Lyre, étoiles brillantes. La ligne de l’alpha Beta prolongée en descendant conduit au Regulus ou l’alpha du taureau, constellation zodiacale.

Orion offre un autre repaire [sic] facile. Ses trois étoiles sont remarquables. Ses directions conduisent à des constellations qui ne le sont pas moins. Le Scorpion compte l’étoile Antarès dans la queue. Je ne sais plus à quelle constellation appartient l’étoile appellée hercule. Cette étoile est double dans la lunette et l’une des deux étoiles qu’elle possède est bleue.

[mot barré] ce n’est pas également, que les étoiles sont semées dans les régions du ciel, du moins autant que nous pouvons juger, ce qu’il nous est permis même avec nos verres, d’y atteindre. Plusieurs espaces, sont vides pour nous. Et plusieurs sont remplis par des légions [mot barré] d'étoiles. Il se présente même, de ces amas de matière éthérée, tellement confus, qu’aucune lunette n’a pu les réduire en étoiles. On les a appellés nébuleuses ; et l’homme a pu se permettre de croire, que cette substance

stellaire, n’avait pas encore pris de forme, et composé d’aggrégation.

On manque d’observations, d’une date assez ancienne, pour tirer des données précises, dans le domaine des conjectures. Et s’il fallait s’en rapporter au témoignage d’Huyghens pour les dimensions qu’il attribuait de son tems, à une des nébuleuses, qu’il avait observées, on serait obligé de conclure, que les instruments devaient être, beaucoup plus parfaits que les nôtres ; [mot barré] ce qui manque de vraisemblance.

On connait, dans le ciel, plusieurs nébuleuses. Il s’en trouve dans Andromède. Il s’en trouve dans Orion. La Voie lactée, dont tout [mot barré] le nuage éthéré, n'est pas entièrement résolu en étoiles, la Voie lactée doit cependant faire partie de l’ensemble de l’univers, ou de la nébuleuse à laquelle nous donnons ce nom, et dans laquelle notre globe roule comme un atome mais dirigé et mû par des lois éternelles. Notre soleil serait une des étoiles, de cette belle nébuleuse, dans laquelle nous serions retenus [mot barré] et les nébuleuses apparaissent à travers nos constellations

pouvant nous indiquer de plus lointains univers.

Il est certain qu'on a pu observer une sorte de mouvement propre dans les étoiles parmi celles qui sont doubles, l’une des deux, est toujours subordonnée à l’autre.

Mais quelle immense idée, que celle de cette substance de feu et de lumière, destinée à renouveller et multiplier les mondes [plusieurs mots barrés] Quelle immense idée ; et le faible habitant de notre terre la conçoit ! [plusieurs mots barrés]

Les étoiles scintillent, et plusieurs opinions ont été émises [mot barré] relativt à ce phénomène, depuis si longtemps observé. Je m’arrêterai à celle par laquelle M. Arago, en a résolu le problème, et avec d’autant plus de plaisir, qu’elle est fondée sur une des belles découvertes, qui immortaliseront la théorie de la lumière.

Si l’on introduit un rayon par un simple trou [mot barré] un cercle lumineux se verra sur le mur opposé.

[mot barré] Le rayon introduit pas un trou différent, donnera un cercle égalt lumineux. Mais s’il arrive que les cercles soient disposés de manière que deux de leurs côtés s’interposent le point d’interférence deviendra totalement obscur. Effet bien étonnant et [mot barré] vraiment merveilleux.

La scintillation des astres peut donc aisément s’expliquer par la privation, et le retour de l’astre qui nous les fait voir. On pourrait presque dire, que les étoiles scintillent à nos regards, précisément par cette cause que nous ne les voyons pas toujours.

Mais le scintillement des étoiles est encore accompagné de changement de couleur, dans leur éclat.

M. Arago, a fait passer un rayon par un tube, où il pouvait à volonté exercer le jeu d’une machine pneumatique ; en changeant la nature de l’air traversé par le rayon, il en a décomposé et absorbé tour à tour les diverses nuances. Une très belle expérience a suffi pour bien justifier les altérations du rayon, dans les diverses régions de l’espace.

On a plus d’une fois reporté que les étoiles ne scintillaient pas ; il est vrai pourtant qu’elles scintillent mais comme il peut appartenir à de simples rayons de reflet.

[marge : 5e leçon de M. Arago / milieu : 16 mars 1821]

M. Arago, est revenu sur le beau phénomène de l’interférence [mot barré]. On lui avait demandé s’il était plus aisé de l’expliquer dans le système de l’émission, que dans celui de la vibration de la lumière ? il semblerait que le dernier système, qui suppose des ondes et par conséquent, une sorte d’oscillation, devrait se rattacher plus aisément au phénomène. Mais si l’on réussit, au moyen d’un miroir, à faire réfléchir une fois, les rayons à angle droit, ils perdront sans retour, la propriété de s’éclipser, par l’effet de l’interférence et il n'est plus de milieux qui puissent [mots barrés] le renouveller pour ces rayons.

M. Arago, a bien voulu promettre, de traiter quelque jour, les belles théories de la lumière ; et j’attends avec impatience l’instant de cette illumination de son génie. Il nous a dit, en attendant, qu’il existait pour lui des moyens de colorer le rayon blanc qui tombe sur un miroir plan.

Les étoiles se trouvent toujours dans la même position relative, fixées en des orbites parallèles à l’équateur, c’est toujours au même point du ciel, c’est toujours dans le même rapport, avec un objet terrestre invariable, qu’elles se lèvent, et qu’elles se lèveront toujours.

Le soleil se meut au contraire en une circonférence [mot barré] inclinée sur l’équateur. [mot barré] Le plan de cette circonférence passe par le centre du monde, mais la circonférence atteint au dessus, et au dessous de l’équateur 23 deg. 27 min 30 sec.

L’écliptique, ou la courbe décrite par le soleil, est une ellipse et non une circonférence arrondie. L’observation démontre que la terre dans l’hypothèse du mouvt diurne, est placée à l’un des foyers de cette ellipse ; et le soleil parcourt sa circonférence [mot barré] en des tems toujours égaux, des arcs réellt inégaux.

Cette certitude s’acquiert, par l’observation journalière, de la gradation du soleil et des points de

l’horizon, d’où il se lève chaque jour. C’est du 30 Xbre au 30 juin, que la marche du soleil a le moins de rapidité ; mais du 30 juin au 30 Xbre et vers cette époque surtout, la carrière à fournir étant plus longue, est plus rapide.

Toutefois l’ellipse a cette propriété que de quelque point de la circonférence qu’on tire une ligne, à chaque foyer, la somme de ces lignes, sera égale. Ces lignes sont appellées rayons vecteurs.

Mais si le soleil décrit des arcs inégaux, en des tems égaux, il décrit, en des tems égaux, des aires, ou surfaces égales. On le démontre en multipliant le mouvt angulaire, par le quarré de la distance, ou rayon vecteur, du soleil à la terre. C’est une des gdes loix de Kepler.

En parcourant son orbite elliptique, le soleil, ne se trouve pas toujours, à la même distance de la terre ; et c’est au tems où il s’élève le moins, qu’il en est le plus rapproché.

On a pu s’assurer des différences de l’éloignement de la terre, au soleil, par la comparaison des mesures du diamètre de son disque, aux époques différentes de sa période annuelle. Quand le diamètre est plus petit, l’éloignement doit être plus grand. On a formé pour cette observation l’instrument appellé micromètre et qui s’adapte à la lunette. Ce qui constitue le micromètre est un fil délié, et fixe, qui répond à la fois, à l’objectif, ainsi qu’à l’oculaire. Ce fil sert à marquer l’instant où l’un des bords du disque du soleil [mot barré] y devient tangent. Mais il existe un autre fil, mobile, sur une vis, dont les tours ont une égale mesure. Ce second fil, est tourné, ou détourné, jusqu’à ce qu’il atteigne l’autre bord du disque du soleil. L’expérience a prouvé que si le 30 Xbre le second fil avait marqué 32 tours, il n'en avait marqué le 30 juin que 31. Ainsi la différence des deux diamètres est d’un 32e et c’est une loi commune que la diminution de l’objet est proportionnelle à l’augmentation de la distance.

C’est de 4 minutes, chaque jour, que la marche du soleil retarde sur celle des étoiles. C’est à cette différence dans la durée du jour sydéral, qu’est dû le changement successif de la sphère étoilée. [plusieurs mots barrés] et de son spectacle durant les nuits.

[mot barré] nous avons dit que dans sa marche oblique, le soleil parcourait, des arcs inégaux, en des tems égaux ; nous avons dit pourtant qu’en tems égaux, il parcourait des aires, ou surfaces égales. Nous avons dit que la distance du soleil à la terre n’était pas complt la même, et que la différence observée, dans le diamètre de son disque, en donnait la preuve. Maintenant nous devons mesurer la distance moyenne du soleil à la terre, et même l’évaluer en lieues. On la trouve par la parallaxe.

La parallaxe est l’angle La parallaxe est l’angle que la terre sous-tendrait, aux regards d’un observateur placé au centre du soleil. Pour mesurer cet angle depuis la terre, on a cherché une base sur la terre ; on l’a fixée

[un dessin et des égalités en marge basse]

[plusieurs mots barrés] dans le même méridien ; portée à 60 degrés elle équivaut à 1400 lieues, la longueur du rayon de la terre.

Des deux extrémités de cette base on a visé une même étoile. Mais déjà nous le savons sans doute, les distances sont si prodigieuses, que les deux rayons ne sauraient faire un angle d’une fraction de seconde, et qu’ils demeurent parallèles.

Des deux mêmes points, on a visé au soleil. L’angle alors s’est formé, et les deux rayons prolongés ont pu se considérer, comme sécantes de ces parallèles.

L’angle à répondre est celui dont la section des sécantes au centre du soleil, fait la somme. et donc les côtés s’appuyent aux deux points des observations.

La comparaison, et le calcul des angles compris entre parallèles, donnera bientôt l’angle cherché, et pour une base de 60 degrés l’angle sera de 8 secondes minutes et demie, il sera donc de 17 [mot barré] secondes pour le diamètre de la terre.

Maintenant si nous comparons cet angle de 17 secondes, avec celui

de 32 minutes ou 1920 secondes que soustend le diamètre du soleil, nous aurons pour la proportion de la terre au soleil, 109 en nombres rends. Mais il est reconnu que un angle de 8 secondes, et demi est celui qui résulte d’un éloignt de 24000 fois l’étendue de l’objet mesuré et comme le nombre de 1400 lieues était connu, il ne s’agit pour calculer la distance de la terre au soleil, que de multiplier [mot barré] cet élément du calcul par 24000.

Mais ce n’est pas tout le volume des sphères, est proport au cube de leurs dimensions il résultera du calcul, que le soleil 1400 mille fois, plus gros que la terre atteint au remplirait l’orbite de la lune, s’il pouvait se trouver à la place de la terre.

 [marge : 6e leçon de M. Arago / centré : 22 mars 1821]

Le passage du soleil ou des étoiles au méridien et la hauteur à laquelle ils se produisent à tous les instants de l’année, sont les sujets des observations sur lesquelles l’astronomie fonde aujourd’hui ses principales combinaisons. On a réussi à fixer le point auquel s’élève le soleil quant à [mot barré] notre horizon au dessus de l’équateur ; et par la même raison le point [mot barré] auquel il dépend, au-dessous de ce même horizon ; on l’a trouvé de 41 degrés et 10 minutes. C’est le complément de l’angle formé par l’axe de la terre, et notre horizon, ou en d’autres termes celui de notre latitude. Les équinoxes sont les deux époques de l’année, auxquelles l’écliptique coupe l’équateur. Les anciens observaient précisément ce moment. Mais cette observation ne peut devenir rigoureuse, qu’au moyen de quelques opérations difficiles, et compliquées. Maintenant c’est par le calcul, qu’on détermine l’instant de la jonction des deux cercles. Si la veille de l’équinoxe le soleil à midi se trouvait à 5 minutes de degrés en dessous de l’équateur, et que le lendemain, il se rencontrât 14 minutes au dessus, on établira une proportion pour le nombre de minutes qui dépend des deux points observés, et le nombre d’heures écoulées dans l’intervalle doivent être les termes et feront déterminer l’instant, où en effet, l’écliptique a dû couper l’équateur.

Le tems écoulé [mot barré] deux fois, entre les équinoxes, est la mesure de l’année solaire. On a pu l’évaluer à 365 jours un quart. Mais

le défaut de précision de cette évaluation a conduit forcé de chercher des intercalations indispensables ; et nous en parlerons un peu.

C’est maintt le point phizique de l’équateur, que l’écliptique a traversé, que nous songeons à découvrir ? Une étoile déterminée comme par exemple l’alpha de l’aigle, sert à mesurer l’angle entre [mots barrés] cette étoile, et le point, où le soleil a coupé l’équateur, quelques tems avant [mot barré] l’équinoxe. Cet angle aura changé le lendemain de ce jour ; et une proportion d’heures, et de degrés, permettra de marquer le point de la jonction des circonférences.

Mais chaque année, ce point indique 51 secondes, de différence en retard. Ce mouvement rétrograde appellé la précession des équinoxes, est l’élément de la grande période de 24000 ans ; et nous aurons lieu d’y revenir. Il résulte en effet de ce retard, que le soleil doit successivt parcourir toutes les constellations zodiacales à toutes les époques de l’année.

C’est une observation moderne que l’obliquité de l’écliptique, diminue chaque année d’une demie seconde. Une combinaison de plusieurs observations anciennes, en a donné la preuve ; et M. Arago, a donné indiqué pour première et plus ancienne observation authentique, à cet égard, celle qui fut faite à la Chine 1100 ans avt notre ère. Toutefois ce rapprochement de l’écliptique et de l’équateur, n’arrivera pas au point, de fixer sur la terre, un printemps éternel. Il parait ne comporter qu’une oscillation [derniers mots coupés]

Nous avons réussi à prouver les différences qui se trouvent à diverses époques, dans la distance du soleil à la terre. La mesure du diamètre du disque du soleil avait pu surement nous suffire [mot barré] La rapidité inégale du mouvement de l’astre, en doit être une preuve de plus. [mot barré] car le quarré du rayon vecteur multiplié par le mouv. angulaire est une quantité constante, la distance du périgée, et celle de l’apogée, doivent différer entre elles et tout le rapport à établir, entre le mouvement angulaire parcouru, est plus grand pendant le Périgée, et la distance, ou le rayon vecteur, qui sépare alors, la terre du soleil.

Si le soleil nous offrait un disque dont la teinte fût partout égale, nous ne saurions précisément déterminer si sa surface est plane ou globuleuse.

Les taches remarquables de ce disque en ont démontré la sphéricité et ont prouvé [mot barré] la rotation du soleil sur lui-même [plusieurs mots barrés] Leur mouvement comme leurs aspects exigent cette rotation. Fabricius, Galilée, et le religieux Scheiner, se sont disputés l’avantage de la découverte de ces taches. Elle a pu leur appartenir à tous les trois. Elle date de l’an 1611. [mot barré] Aristote jusque là, avait fait établir, que la matière céleste, était inaltérable.

La révolution du soleil sur lui-même est de 25 jours ½. Les taches paroissent donc concentrées dans une zone de 30 degrés au dessus, et de 30 degrés au dessous de son équateur [mot barré] plusieurs

Sous-tendent des angles de 3 ou 4 fois 17 secondes, et sont par conséquent supérieures en diamètre 3 ou 4 fois, à la terre.

Ces taches se produisent nouvelles ; et les taches connues, éprouvent des changements. Plusieurs opinions, ont été émises, sur un sujet aussi curieux.

La première a été, que ces taches étaient des scories, lancées hors de l’atmosphère par le soleil dans son roulement propre [mot barré]. Mais comment en ce cas expliquer la pénombre qui les entoure ? Cette pénombre précisément tranchée sur le disque du soleil, et toutefois plus intense sur les bords de la tache, comme supprimés, ou, que ces scories projettées ne se foudroient pas [mots barrés] par le seul effet de l’incandescence du globe, qui les aurait lancées ! Leur teinte est quelque fois, cependant, du noir le plus complet ; et pour s’en assurer, on a fixé dans la lunette, un corps noir de comparaison.

La seconde opinion proposée par Lahire et soutenue par Lalande, a été que le fluide incandescent, qui revêt la croute du soleil, pouvait dans les flux, et reflux, laisser apparaitre des pics. Mais justement, la différence des formes et des développements ou du retour, que la rotation du soleil donne à ces taches, exclut, tout à fait, cette idée.

La 3e opinion, celle à laquelle maintt on parait se réunir, suppose au contraire que les taches sont d’immenses cavités dans le fluide incandescent [mot barré], qui enveloppe le noyau solaire.

On conçoit que cette hypothèse peut expliquer les aspects, et les variations de la pénombre.

Ils ne seraient dans ce cas, que des jeux de la lumière, et de ses reflets, sur les côtés de ces entonnoirs prodigieux qui formeraient les cavités. Mais il faut supposer aussi, un atmosphère subtil et lumineux au dessus de cet atmosphère incandescent. Il faut supposer, qu’il s’entrouvre pour laisser pénétrer nos regards, jusqu’à la surface même du globe solidifié.

Plusieurs observations confirment ce dernier point. Outre les taches, dans la zone définie, on peut remarquer souvent des facules nombreuses, et diverses sur tout le globe du soleil. On les distingue dans la zone des taches et avt l’apparition des taches et après qu’elles ont cessé. Le mouvement doit donc être immense entre ces deux atmosphères de lumière, et de feu ; mais enfin, on peut concevoir, comment le globe solide du soleil pourrait encore être habité.

Il est bon de citer ici, qu’un anglais fut absous d’un crime, il y a quelques années pour cause de démence prouvée. L’une des preuves fut tirée d’un livre, où le coupable appellé ellicor établissait, que le soleil [mot barré] était un corps globe opaque, sans rayon et sans flammes propres. Maintt cette opinion est devenue probable pour tous.

La lumière, la chaleur [mot barré] doivent souvent se trouver confondues identifiées dans leurs effets comme dans leurs causes. Le thermomètre et l’invention moderne et les observations précises de la chaleur, ne remontent pas, pour nous, bien loin.

Si le soleil avait brulé toujours, sa matière devrait s’épuiser. Newton, y faisait précipiter,

IMG 1072

par intervalles, les comètes pour lui fournir des aliments. La chimie [mots barrés] perfectionnée rendit ces secours moins nécessaires, en démontrant que la combustion n’exigeait que la combinaison de l’oxygène avec les corps. Une découverte toute nouvelle, pourra donner des appareils nouveaux. La pile galvanique rend un charbon incandescent dans le vuide sans qu’il perde rien de sa matière. Serai-ce un de ces grands secrets de la nature, et du monde, que Dieu permet à l’homme de sonder, ou de découvrir ?

On croit que plusieurs étoiles ont déjà disparu. Hipparque, en vit une brillante s’évanouir après dix huit mois ; ce cas fut pour cette cause, qu’il voulut se hâter de léguer à l’avenir, un catalogue des étoiles. Ticho, vit après dix-huit mois d'éclat, une étoile disparaitre aussi dans Cassiopée. Kepler eut la même surprise en contemplant le Serpentaire ! [mot barré] mais était-ce bien des étoiles ?

Il parait, quoiqu’il en puisse être, que l’éclat, du moins de plusieurs étoiles a changé. Entre autres, celui de l’alpha ou du béta de l’aigle. Quelques étoiles aussi ont changé de grandeur.

Les astronomes ont été partagés sur la question de savoir, si le soleil avait un atmosphère, dans le sens, où nous entendons ce terme relativt à notre globe ; c’est-à-dire un atmosphère obscur, et seulement transparent

IMG 1073

M. Arago, n’hésite point à repousser cette opinion. Si le Soleil n’a point d’atmosphère proprement dit, [mots barrés] toutes les parties de son disque, seront égalt brillantes, car il y a compétition entre le nombre et la direction, pour l’effet des [mots barrés] rayons ??? qui rayonnent d’un globe incandescent. Un boulet en cet état peut en donner la preuve précise. Mais si le Soleil est voilé d’un atmosphère c’est aux bords de son disque, que ses rayons auront relativt à nous, à traverser la plus grande épaisseur, ils en seront donc affaiblis.

C’est à prouver que cet effet n’arrive point, que le savant a appliqué les plus belles expériences. Au moyen de la propriété connue du cristal d’Islande, qui double les images, les sépare, ou les réunit, il a évoqué deux images blanches du Soleil ; il les a superposées par leurs bords, et dans toutes les parties de leurs disques, sans que leur lumière fût modifiée. Il a réussi, par l’absorption de certains rayons, à rendre une des images, verte, et à rendre l’autre image, rouge. Superposées, elles ont reproduit l’image blanche : et l’éclat du centre jamais, n’a surpassé celui des bords.

Ce phénomène n’est-il pas favorable au système de l’émission de la lumière ?

IMG 1074

[En marge : 7e leçon de M. Arago ; centré : 1er avril 1821]

M. Arago, a commencé par répondre à quelques questions qui lui avaient été adressées, relativt aux taches du soleil. C’est de l’orient à l’occident qu’elles avancent toujours, sur son disque, conformément au [mot barré] mouvt de rotation de l’astre lui-même.

La pénombre des taches est [mot barré] fortemt tranchée ; et cette [mot barré] circonstance avait déjà été proposée comme preuve de ce fait, que les taches du Soleil, avaient de la profondeur, et n’étaient pas superficielles.

L’espèce de clair obscur, qui se prononce à nos regards, sur le talus des entonnoirs, qui forment les taches, est sans doute, un reflet de l’atmosphère lumineux, extérieur. Il semblerait résulter pour moi, des nouvelles explications de M. Arago, que l’atmosphère intermédiaire, entre le globe matériel du Soleil, et cet atmosphère lumineux, serait, ou devrait être obscur.

Herschell, est un des savants qui ont cru, que l’apparition des taches, était l’annonce d’une chaleur plus grande sur notre globe. Le mouvt et la production des facules, pourraient effectivt annoncer des violentes combustions, dans ces régions toujours incandescentes. Je ne sais pourtant si l’expérience est favorable à cette hypothèse. [1816 en marge gauche]

IMG 1075

La terre considérée comme centre de la sphère des étoiles, ne représente qu’un point ; aussi tout point de la terre, peut être égalt pris comme centre de cette sphère des étoiles.

Toutefois l’angle du zénith, et du pôle de l’axe du monde, change à chaque degré du méridien, que l’observateur peut parcourir, car le Soleil, dans la zone qu’il parcourt d’un des tropiques à l’autre, décrit chaque jour, et en 24 heures un cercle, dont le centre peut se marquer par un point différent de l’axe du monde.

La verticale, ou le zénith, [plusieurs mots barrés] pour chaque point d’un méridien quelconque, est perpendiculaire à l’horizon. Ainsi, sous le pôle, si l’on y parvenait, l’horizon serait l’équateur ; sous l’équateur, où le zénith [mots barrés] se trouve au point où le méridien coupe lui-même l’équateur, l’horizon passe par les deux pôles.

A Paris l’angle du zénith, et du Pôle est de 41deg. 10 minutes, puisque le pôle est élevé de 49 deg. moins 10 mintes au dessus de l’horizon ; car [mot barré] le zénith s’élève au-dessus de l’équateur, autant que le pôle au-dessus de l’horizon, et l’angle du zénith [mot barré] avec le pôle, leur sert également de complément.

Rien de tout cela n’est difficile à concevoir, mais il est difficile pourtant de s’en rendre l’idée familière.

IMG 1076

Si le zenith, est à quito perpendiculaire à l’axe du monde, il sera au Pôle, à l’équateur ; et les hardis navigateurs parvenus à peu près, à 85 degrés, ont [mot barré] reconnu les phénomènes, et de chaleur, et de lumière qui appartiennent, à cette région du globe.

Au Pôle, deux jours partagent l’année solaire, ou plutôt un jour, et une nuit, car durant six mois entiers le jour tourne au-dessus de l’horizon, puisqu’il est au-dessus de l’équateur ; durant six mois le soleil ne parait plus ; cpt il est au-dessous de l’horizon, puisqu’il est au-dessous de l’équateur.

Chaque degré redescendu du Pôle vers l’équateur, retranche à la nuit six mois ; et il se rencontre une latitude, où cette nuit n’est plus que de 24 heures consécutives dans une année ; comme le jour, une seule fois dans l’année y a pour durée 24 heures sans intervalle. Ce point de latitude, est le cercle polaire de 66 à 67 degrés.

Le jour lumineux est celui, où le soleil atteint le tropique du Cancer. Ce jour le soleil fait avec l’équateur un angle justement égal à celui du pôle et du cercle polaire. Deux perpendiculaires abbaissées sur deux lignes font entre elles le même angle que forment ces deux lignes. Aussi dans ce jour de 24 heures, n’est ce pas une

IMG 1077 [dans la marge gauche, à ajouter où figure une croix : elle retient l’inclinaison que le tropique du Cancer doit conserver encore sur l’horizon, à 67 degrés de la latitude]

circonférence entièremt parallèle au cercle de l’horizon que le soleil décrit autour de l’horizon (+) [plusieurs mots barrés] mais si le soleil, au solstice d’été, doit tourner 24 heures autour de l’horizon du cercle polaire arctique, il doit au solstice d’hiver, rouler 24 heures sans s’y montrer ; et offrir au cercle antarctique, le doublement du phénomène.

La chaleur doit diminuer pour notre globe, en proportion des heures d’absence de la lumière ; car durant de longues nuits, la [mot barré] chaleur s’évapore en rayonnement. [mots barrés] la lumière, la chaleur, ont pour loi de progression, comme de diminution, celle du quarré des distances. Mais le sens de la projection des rayons, est aussi d’une grande importance pour les nombres qui doivent en tomber ; et c’est par la réunion de ces causes diverses que les longues nuits de nos hivers et l’obliquité des rayons du soleil, pendant les jours de cette saison, diminuent si sensiblement, les impressions de la chaleur.

Les [mot barré] rayons de la lumière non réfléchis, sont les seuls, qui soient chauds c’est-à-dire qui échauffent un corps.

Le plus beau miroir, fait perdre au moins 4/10 à la lumière qu’il réfléchit. Mais le miroir dépoli, en absorbe

A partir des nouveaux clichés (00027)

bien davantage. Les rayons absorbés sont les seuls qui échauffent ; et le plus grand nombre est absorbé dans un verre dépoli.

Les rayons obliques sont plus aisément absorbés. Aussi une surface inclinée s’échauffe plutôt, qu’une surface plane.

Nous avons parlé du rayonnement de la chaleur, et de l’épuisement, où elle réduit la surface de notre globe pendant de longues nuits. Mairan avoir préludé à de grandes expériences sur la chaleur, par des observations minutieuses, et détaillées. Ainsi il avait remarqué, que l’eau d’une bouilloire caffetière entrait en ébullition devant son feu, en 17 minutes. Toutes conditions égales, il faisait bouillir l’eau, en la laissant au feu, pendt 4 minutes, la retirant pendt deux minutes, et successivt. Mais l’eau ne bouillait pas s’il la laissait au feu, seulement 2 minutes ; et s’il l’en éloignait pendant 4 successivt.

Les vapeurs épaisses de l’horizon, empêchent une grande part des rayons de pénétrer jusqu’à nous, lorsque le soleil ne s’élève pas. C’est en hiver encore, une cause de froid pour la terre enfin les circonstances locales, ne doivent pas être négligées ; par exemple, en Europe,

(00028) comme en Amérique, l’occident, est plus chaud, que l’orient.

L’année astronomique, ains que nous l’avons dit, est comprise dans les deux intervalles des équinoxes. Cette année non arbitraire, de quelque durée que puisse être l’année civile, comprend 365 jours, 2422 dix millièmes.

L’année vague égyptienne était de 365 jours, aussi fallait-il une période de 1461 ans, pour que le cycle annuel, recommençât au même instant astronomique.

Les astronomes d’Alexandrie, appellés par Jules César, déterminèrent l’intercalation d’un jour par 4 années. Ce jour fut fixé au 6ème des calendes d’un mois déterminé, et l’intercalation fut appellée bissextile. Toute année dont le nom de nombre, est divisible par 4 doit être bissextile, selon la correction julienne.

Mais cette intercalation, était de 21 minutes trop forte ; et après 15 siècles les saisons se trouvèrent retardées de 10 jours. Le Pape Grégoire, fit admettre dans toute la chrétienté et pour conserver quelque régularité dans la fixation de la fête de Pâques que le 5 octobre de l’année 1582 serait appellé le 14. Et que tous les calculs se coordonneraient dorénavant à cette date. Les Anglais ont longtems, repoussé cet amendement indispensable ; et les Russes ne l’on pas reçu encore.

Cependant il a fallu retrancher le jour bissextil, à trois années séculaires sur 4. Pour ne pas retomber sur de nouvelles, quoique moindres erreurs. Tout chiffre séculaire divisible par 4 indiquera l’année séculaire bissextile.

Les jours de la semaine, ont tous des noms astronomiques. Ils sont pris et partout ils ont été empruntés du nom des sept planètes. Chacune des 24 heures, retenait aussi d’elles son nom particulier ; et le nom de la première heure de chaque jour, a été celui du jour même. Les planètes ont été considérées dans l’ordre de leur distance de la terre, Saturne, Jupiter, Mars, Soleil, Vénus, Mercure, Lune. Il est aisé de nommer chaque jour de la semaine, par chaque 24ème nom correspondant à chaque 24ème heure.

Peut-être, il est remarquable que le jour de Saturne, ait été celui du Sabbat. Les peuples du nord, ont conservé au dimanche le nom même du soleil, Sunday. C’est une trace bien frappante, que celle de la famille [mots barrés] dans tous les monuments des hommes.

(00030) 8e leçon de M. Arago / 7 avril 1821

On désigne les tems de trois manières quand on calcule son passage.

On distingue le tems vrai, le tems sydéral, le tems moyen.

Le tems sydéral, est celui que toute étoile, met à revenir au méridien. Le cercle que décrit l’étoile, est, et sera constammt le même. Son passage au méridien, aura lieu toujours au même point et après une révolution d’une égale durée. Les pendules des observatoires mesurent en 24 parties, la durée de cette révolution. Il n’en est qu’une pour la révolution de toutes les étoiles.

Le Soleil ne revient pas au méridien, au terme de cette révolution et à considérer son mouvement apparent, on peut dire, qu’il a un mouvt propre, qui le fait rétrograder d’orient en occident, et qui allonge de 4 minutes sur le tems sydéral, la durée de la révolution, qui constitue le tems vrai.

Le Soleil parcourant l’ellipse à l’un des foyers duquel se trouve la terre, décrit des arcs inégaux puisqu’il décrit des aires, ou surfaces égales. Ces arcs doivent être d’autant

(00031) plus grands que les rayons vecteurs sont plus courts. On peut donc dire avec quelque raison, que les jours sont plus longs, en hiver, qu’en été. Dans un même tems donné, le Soleil a fait plus de chemin, au périgée, qu’à l’apogée.

C’est en effet l’écliptique, et non l’équateur que le soleil décrit ; et tout l’artifice du tems moyen, consiste à rapporter le mouvement vrai du Soleil, à celui d’un soleil fictif, qui ne quitterait pas l’équateur ; [mots barrés] mais il faut qu’un premier soleil fictif régularisé, réduise en mouvements égaux la course du soleil sur l’écliptique. Ce sont 360 degrés, qu’il faut parvenir à diviser en 365 jours un quart : on appelle équation du centre, ce qu’il faut ajouter ou retrancher aux quantités extrêmes, pour obtenir une valeur moyenne.

L’équation du tems, est la différence du passage du soleil vrai, au soleil fictif qui bornerait sa course à parcourir l’équateur d’un mouvement égal. Cette équation du tems, est marquée d’avance, et prédite, dans la , pour l’usage des marins, qui auraient à régler leurs montres. L’oscillation successive n’excède pas 16 minutes ¼ au-dessus ou au-dessous de l’équateur. 4 fois dans l’année, les deux circonférences se coupent et coïncident. Ces moments sont marqués par une X sur les cadrans.

Le tems sydéral, est constant. On le compte de l’équinoxe du Printems dans le plan horaire de cette époque.

Le jour n’a pas varié d’un centième de seconde depuis Hipparque, c’est-à-dire, depuis deux mille ans. Ce n’est pas à la montre, qu’on peut le vérifier, mais c’est aux mouvements de la lune, et aux observations qui en ont été faites, que M. de laPlace, en a emprunté la preuve, résultat vraiment admirable !

Le mouvement de la lune est rapide autour de nous, mais il est remarquable, et très apparent après avoir marqué le point du ciel, où se trouve la lune, on peut un siècle après reconnaitre le point, où elle doit se rapporter. On sait le nombre de ses révolutions et il ne faut qu’y ajouter l’arc [mots barrés] déjà parcouru, de la révolution commencée.

Or trois séries d’observations, se présentent

(00032) celles des Chaldéens. Dans une période de cinq, ou de six siècles, ils ont marqué plusieurs éclipses, avec les heures auxquelles elles ont eu lieu, et les places du ciel où se rencontrait la lune.

Celles des Arabes.

Celles des astronomes modernes.

Or si les jours c’est-à-dire les révolutions de la terre avaient été allongés, le siècle aurait été plus long, et l’arc séculaire de la lune, aurait dû se trouver allongé.

Cet arc séculaire est plus long mais on en a trouvé la cause, et cette cause n’est point celle qu’on a longtems supposée, en cherchant à déterminer l’équation séculaire de la lune. On croyait que la rapidité de la lune s’était accrue par son rapprochement de la terre que l’on était, en ce cas, forcé d’admettre.

M. de la Place, a pu tout accorder, en assignant aux effets leur vraie cause. Il a pu calculer l’oscillation qui tient à l’excentricité de l’orbite terrestre. Il en a appliqué la correction, à l’équation séculaire de la lune, et l’arc séculaire s’est retrouvé, avec une précision merveilleuse, le même encore qu’au tems d’Hipparque.

Le jour comprend un peu moins de 100 000 secondes. Un siècle moins de 4 millions. La lune parcourt regult une demie seconde de degrés par seconde de tems. Un centième de seconde, chaque jour, peut devenir très apprétiable dans le cours d’un siècle, s’il eut effectivt été ajouté aux révolutions quotidiennes.

L’obliquité de l’écliptique, relativt à notre globe, cause l’inégalité des jours, et la variété, comme le retour des saisons.

Les observations relatives à la température, ont depuis quelque tems, surtout, acquis, une extrême importance, dans tous les travaux scientifiques.

La température moyenne peut se déduire, par des moyens plus simples ou plus compliqués ; [mot barré] mais de grandes, et simples lois, [mots barrés] naissent et se produisent toujours, d’une longue suite d’observations. Telle est celle de la progression continue et [???] de la température, selon la marche du soleil. Les observations d’un seul mois, ne sauraient pas toujours nous la

(00033) montrer : quelquefois elles donneraient des résultats contraires. Mais dans une suite d’années, les causes fortuites et les conséquences éphémères, se trouvent étouffées ; et la grande direction des choses se manifeste.

On peut extraire la température moyenne de la moitié des sommes de la plus haute, et de la plus faible.

Si l’on cumule un plus grand nombre d’observations, par exemple toutes celles qui auraient pu se faire à chacune des 1440 minutes dont se composent les 24 heures, il [mots barrés] faudrait diviser la somme des degrés par 1440.

On peut arriver à quelque précision, par l’observation du thermomètre, à son point le plus haut ordinairt 2 heures ; et à son point le plus bas, ordint l’instant, où se lève le soleil.

On a imaginé en Angleterre un instrument, où il semble qu’un mécanisme parvienne à suppléer l’œil de l’observateur. Un thermomètre de mercure, est placé horizontalt. On insère dans le tube, un léger cylindre d’acier. Le mercure se dilate, et pousse le cylindre, à un certain degré. Mais il n’a pas de moyen pour le faire rétrograder ; et le cylindre demeure témoin, et garant du degré, auquel s’est dilaté le mercure.

L’observation de l’abaisst du mercure, ne se fait dans ce mécanisme qu’avec un thermomètre à l’alcohol en insérant dans son tube un cylindre d’émail creux.

En général l’heure du coucher du soleil, ou le matin celle de huit heures, et demie, peuvent se considérer comme des époques de température moyenne.

En tous les lieux la température moyenne, est celle du mois d’octobre.

Celle de Paris pour l’année, est d’environ 12 deg. centigrdes. Elle varie pourtant de moins 14 à plus 35 deg. centigdes

Dans les caves de l’observatoire à 86 pieds de profondr seulement la température demeure presque [mot barré] toujours égale.

Mairan, Buffon, avaient fondé des systèmes, dans le siècle dernier, sur l’hypothèse du feu central. [mot barré] l’hypothèse depuis cette époque, avait été abandonnée ; on l’a reprise de nouveau. Des observations multipliées, ont prouvé

(00034) qu’à mesure que l’on descend dans les cavités de la terre, la température s’élève, jusqu’à un degré par 100 pieds. On a fait abstraction de l’habitation des mineurs, et de son influence sur la température. Les eaux qui affluent si souvent dans les mines abandonnées, y contractent le degré de température que détermine la profondeur.

M. de la Place a conclu que tous les métaux connus devaient être en fusion au centre de la terre.

Mais une conclusion bien importante qu’il a tirée de l’égalité constante des jours, et par conséquent de celle du mouvement de la terre depuis deux mille ans, c’est que la température de la terre, n’avait pu recevoir d’attention car si les dimensions du globe avaient reçu par l’effet du refroidissement la plus faible diminution, le mouvt du globe, eut été plus rapide, parce qu’un volume plus gd exige une rotation plus longue. Et tous les phénomènes célestes eussent éprouvé des modifications.

Les jours n’ont pas varié, le globe est demeuré le même. La température moyenne n’a pas varié d’un 3/100e. Et tout dans l’univers suit une [mot barré] loi constante.

OO035 (en marge : 9e leçon de M. Arago) 16 avril 1821

La température, ses variations, ses dégrés, ont été le principal objet de cette intéressante leçon.

M. Arago, a commencé par rappeller que l’épaisseur de l’atmosphère, influera nécessairt sur le dégré de la température, et que l’inclinaison de l’horizon, relativt au cours du soleil, augmentera souvent cette épaisseur.

Nous avions dit, que la température moyenne d’un jour, pouvait se déterminer en divisant par 2 la somme des dégrés de la plus bâsse, et de la plus haute pendant ce jour. Nous avions dit enfin, que la température du mois, exigeait 30 pour diviseur entre toutes les températures moyennes.

Maintenant il a été démontré que la température de l’hémisphère austral, est moins élevée que celle de l’hémisphère boréal, à de semblables latitudes.

Il faut avant de chercher la solution de ce problème, poser des résultats d’observations.

Des corps de température différente influent toujours l’un sur l’autre, et tendent à se réduire chacun, à une température moyenne. Cet effet, a été remarqué, sans le récipient, et dans le vuide.

00036 Il est un équilibre de température qu’un corps conserve avec lui-même quand, il reçoit d’une influence quelconque, ce qu’il perd par le rayonnemt. C’est ce que M. Prévot, de Genève, appelle l’équilibre mobile.

Le thermomètre ne suffit pas, pour mesurer, la chaleur existante [mot barré], dans les corps mais non manifeste, ce qu’on nomme chaleur latente.

Une livre d’eau liquide, à zéro de température, et une livre d’eau, à 60 deg donnent par leur mélange deux livres d’eau, à 30 deg.

Une livre d’eau à 60 deg. et une livre d’eau glacée, mais à zéro, car l’eau solide, ou glacée, est susceptible de plusieurs degrés de température, donneront encore deux livres d’eau liquide, mais toutes les deux à zéro. Il aura donc fallu 60 deg. de température, pour faire passer l’eau glacée, à l’eau liquide. Ces 60 deg. inappréciables au thermomètre, deviennent à l’état latent, dans la livre d’eau qui passe de l’état glacé à l’état liquide sans changer de température apparente.

Supposons maintenant une livre d’eau élevée à l’état de vapeur, et paraissant à 100 dégrés. Que l’on condense cette vapeur, en la faisant passer par une livre d’eau à zéro. Cette eau passera à 600 dégrés. Ils étaient donc latents., dans la vapeur, puisqu’il est vrai qu’ils s’en dégagent, quand la vapeur revient à l’eau liquide.

L’hémisphère austral devrait il semble, être plus chaud, puisque le soleil, au tems de son été, est plus près de la terre, qu’au tems de l’été de l’hémisphère boréal. L’été austral correspond en effet, à notre solstice d’hiver, et c’est l’époque du périgée.

Si la distance du soleil à la terre dans les deux saisons, est dans le rapport de 29 à 30, les [mot barré] chaleurs des deux hémisphères seront comme le quarré de ces distances c’est-à-dire, à peu près, comme 15 à 14 durant les deux étés.

On ne saurait dire que (mots barrés] la proportion du froid de l’hiver, doive entrer en comparaison car les quantités (mot barré) à comparer sont plus faibles.

Nous comptons 8 jours de plus, dans l’hémisphère boréal, entre les équinoxes du printems, et de l’automne, qu’entre les équinoxes d’automne, et de printems. Mais cette espèce de compensation, ne saurait encore suffire pour expliquer une différence véritabt prodigieuse.

En effet, dans notre hémisphère, des pêcheurs de baleine, ont atteint au 85e degré. Les glaces disparaissent,

00037 avant la latitude si élevée des îles Shetland. Les glaces dans l’hémisphère austral, se montrent à 48 deg. et le célèbre Cook, fut arrêté par les glaces vers 60.

Trouverons-nous donc une cause à ce grand, et constant phénomène ? [un long paragraphe barré]

L’hémisphère boréal est tout rempli, par les plus vastes continents, le rayonnement ne doit pas y être aussi prompt, que des surfaces de l’océan, qui couvre une grande part de l’hémisphère austral. Le rayonnement des mers, se perd d’ailleurs dans l’atmosphère entier.

Mais déjà nous l’avons indiqué c’est à l’état latent, que la chaleur se trouve surtout, en ces régions que l’eau remplit. Ces glaces qu’on rencontre, en de si basses parallèles, ne peuvent se fondre sans absorber une immense quantité de calorique. Nous avons vu ce qu’il fallait à la glace pour devenir liquide ; à l’eau pour se vaporiser.

Il est vrai que les vapeurs dégagent le calorique, lorsqu’elles viennent à se condenser, mais ce dégagement s’épuise alors, dans les hautes régions de l’espace, et le rayonnement ne saurait être sensible ailleurs.

Il convient d’observer pourtant que dans le même hémisphère (mot barré), les lignes isothermes, ou d’égale température, ne suivent pas les parallèles. C’est à M. de Humboldt qu’on doit ce bel apperçu. Pour rencontrer en Amérique, la même chaleur moyenne qu’à Paris, il faut descendre plus bas que 48 deg. La ligne remonte sans doute vers l’occident du continent américain. Elle s’abaisse encore vers l’orient de l’Asie.

Les courbures ou plutôt les festons de ces lignes sont toujours moins sensibles, à mesure que l’on s’approche du cercle de l’équateur. A peine pouvait-on les (mots barrés et mots illisibles) tropiques ; et dans ces zones aussi la différence de la température entre les deux hémisphères, n’est pas excessivt remarquable.

Plus on s’éloigne de l’équateur, et plus les lignes isothermes, prononcent leur courbure. Paris se trouve au point

00038 convexe de celle qui passe au 48e dégré. On avait cru que l’Amérique devait sa basse température, à l’étendue de ses forêts ; mais la Californie, où la ligne se relève, est aussi chargée de forêts.

La disproportion de température entre les étés, et les hivers, est toujours bien plus prononcée, aux points concaves qu’aux points convexes de la ligne isotherme.

La cause de tous ces phénomènes n’est pas exactement connue. Mais la culture ne pouvait être partout la même quel que soit le dégré moyen de température, démontré le même par la ligne isotherme.

Le voisinage de la mer, ne saurait modifier la température moyenne. Il modifie les inégalités des températures extrêmes.

(phrase ajoutée en marge) C’est un résultat d’expérience que si l’on déverse une chaleur égale, sur deux corps, celui qui l’aura reçu, plus lentement, la conservera davantage.

La mer, en effet, se refroidit moins vite que la terre, parce qu’elle s’échauffe moins vite ; c’est par cette cause que se lèvent ces brises qu’on nomme brises de mer, et qui se font sentir, et au lever du soleil, et après le midi, quand la terre a reçu, et gardé plus de chaleur, à sa surface. Mais à minuit la mer est encore échauffée, et la terre s’est refroidie. C’est donc depuis la terre que la brise s’élève et les modifications que le voisinage de la mer, procure à la température ne peuvent qu’être favorables, aux succès de l’agriculture.

A mesure qu’on s’élève plus haut dans l’atmosphère, on éprouve les changements de température, qui se rencontreraient, en approchant du pôle. M. Gay Lussac s’éleva à Paris dans une nacelle aérostatique. Le thermomètre était à 30. Bientôt il passa à moins huit. Les gaz diaphanes de l’atmosphère, s’échauffent mal ; ce sont les seuls rayons absorbés, qui échauffent. Les couches de l’air s’échauffent, selon qu’elles touchent la terre. Nous avons vu que l’air qui se dilatait, absorbe une plus grande quantité de chaleur. Il la diminue donc, partout où il l’emprunte.

On a fait cette expérience, qu’en dilatant subitement (mot barré) un récipient sous lequel il restait le moins d’air, on y faisait baisser la température.

Mais le thermomètre ordinaire n’accuse point un changement subi.

On a réussi à composer un thermomètre métallique, au moyen d’un fil si délié qu’on peut considérer cet instrument, comme tout surface. Ce fil dont l’épaisseur est à peine d’un centième de ligne, est pourtant formé de trois métaux le platine, l’argent et l’or, dont la dilatation moyenne, entre celle du platine, et celle

00039 de l’argent, prévient une rupture, entre ces deux métaux. Mais l’on conçoit que la différence de dilatation, entre l’argent, et le platine, doive forcer le fil que leur union compose, à se courber. Aussi ce fil indicateur est-il roulé en spirale ; et un cadran (mot barré) marque les degrés de ses variations.

Ce thermomètre a pu marquer des variations subites de 60 deg dans une température quelconque, c’est-à-dire exprimer le changement de capacité pour la chaleur, de l’air soumis à l’expérience.

Une dilatation subite, peut enlever 60 dégrés de chaleur, à l’atmosphère dans lequel elle a lieu, si l’air pour sa dilatation absorbe les 60 dégrés.

00040 (en marge : 10e leçon de M. Arago) 21 avril 1821

M. Arago, a bien voulu porter la complaisance au point, de revenir sur quelques difficultés qu’avait occasionné son explication du thermomètre destiné à constater, et à fixer les dilatations de l’air, en l’absence de l’observateur ; ou plutôt M. Arago, en faisant voir l’instrument même, a bien voulu répéter ses explications, toujours lucides, et complettes. On le comprend toujours ; mais li faut retenir.

L’instrument qui fixe le point le plus élevé de la température, est facile à se représenter. Le cylindre d’acier, est poussé par le mercure, et reste au point où la dilatation, a dû le transporter dans l’instrument qui sert à fixer l’abaissement le plus gd de la température ; le cylindre creux, et capillaire, est en émail, et plongé dans l’alkool. Il n’a pas assez de force, il n’en emprunte point assez de l’impulsion qu’il peut recevoir pour percer l’extrémité de la colonne de liqueur, mais cette extrémité au contraire le repousse, quand elle se contracte, et se resserre. Que l’alkool ensuite vienne à se dilater, le cylindre doit demeurer, où le retrait de la colonne de liqueur l’a placé. On doit se souvenir que cette colonne, ainsi que celle de mercure, est posée horizontalement.

00041 Un des auditeurs de M. Arago, avait pensé, que les courbes des lignes isothermes s’abaissaient, en Amérique, par l’influence de ses lacs, en Asie par celle de l’élévation de ses plateaux. M. Arago, a prouvé que si la cause des relèvements, et des enfoncements des lignes isothermes, ne pouvait encore se déduire, avec une extrême précision, du moins, elle ne pouvait se trouver dans l’hypothèse proposée. Le voisinage des mers n’empêche pas la ligne de se relever sur la Californie. Il n’en altère pas la courbure, dans tout le midi de l’Italie.

Les plateaux de l’Asie, ne sont pas encore précisément connus. Mais on a calculé et déduit les effets de l’élévation du sol, sur la température, en y traçant les lignes isothermes ; et d’ailleurs l’Asie orientale à ses limites, ne s’élève que peu, au-dessus du niveau des mers.

La lune devait faire le principal objet de la leçon.

Le mouvt diurne de la lune, ainsi que celui de l’univers autour de nous, est d’orient en occident, autour d’un axe incliné pour le point où nous sommes de 48 dégrés. Mais la lune, comme le soleil, a de plus, un mouvement propre d’occident en orient. On voit la lune se rapprocher des étoiles orientales, et s’éloigner des autres car son mouvement direct, est nécessairt rétrograde.

(phrase barrée)

Le soleil est six mois au-dessus de l’équateur, et six mois au-dessous ; les deux points où l’écliptique coupe l’équateur sont les deux équinoxes. La lune bien plus rapide, dans la révolution qu’elle décrit autour de la terre, n’est que 13 jours et demi au-dessus de l’équateur, et 13 jours et demi au-dessous. Les points où son orbite coupe l’équateur, sont ce qu’on appelle les nœuds ; et l’on distingue le nœud ascendant, et le nœud descendant.

(paragraphe barré)

Une différence annuelle de 90 secondes dans le mouvement du soleil constitue la précession des équinoxes, et sert d’élément à la grande période de 24 mille ans (mots barrés) Cette différence pour la lune est de 20 dégrés dans son mouvt annuel, aussi la lune a-t’elle accompli toutes ses phases, et parcouru toutes ses positions en 18 ans 1/2.

Si l’on cherche à mesurer la marche de la lune, sur l’équateur, en prenant, par exemple, pour point de départ, celui de

00042 l’équinoxe du printems, on reconnaitra bientôt, que la lune décrit chaque jour sur le cercle de l’équateur, des arcs inégaux entre eux ; on découvre aisément, que ce n’est pas sur l’équateur, mais sur l’écliptique, que la marche de la lune doit être rapportée. Il appartient à la trigonométrie sphérique, de rapporter par le calcul, à l’écliptique la position successive, et la marche de la lune, relativt à l’équateur. La marche de cet astre devient égale, et régulière considérée (mot barré) sur l’écliptique. Les anciens l’y cherchaient d’une façon directe ; mais nos instruments si supérieurs à ceux des anciens, cèdent encore sur ce point en précision, au résultat des calculs trigonométriques, lorsque l’on a seulement rapporté à l’équateur les situations de la lune.

L’ascension droite du soleil se compte sur l’équateur, à partir du point de l’équinoxe du printems. La longitude, ou ascension droite de la lune se compte, au contraire, sur l’écliptique. La déclinaison du soleil se compte sur le méridien, et détermine sa hauteur relativt à l’équateur. Le mot de latitude s’employe relativt à la lune ; mais pour déterminer l’élévation de cet astre relativt à l’écliptique.

La ligne d’intersection décrite par la lune, entre l’écliptique, et l’équateur qu’elle coupe, en tant de points dans une année, est achevée, comme nous l’avons dit, dans une période de 18 ans ½.

La déclinaison du soleil, c’est-à-dire son élévation, ou son abaissement relativt à l’équateur a des limites certaines, entre les deux tropiques. 23 deg. 27 minutes ½ en sont le terme, et permettent néanmoins de grandes variations. La latitude de la lune, relativt à l’écliptique (mots barrés) ne passe jamais 5 degrés. Elle n’admet même pas l’oscillation imperceptible d’une ½ seconde par année comme le soleil.

Les arcs décrits par la lune, sont quoi qu’il en soit inégaux, dans son propre orbite. On s’est servi du micromètre pour mesurer les diamètres de la lune, à différentes époques de ses révolutions ; on a pu calculer les différences de ses distances de la terre, dans le rapport de ces diamètres, ainsi qu’on avait fait déjà pour le soleil. On a pu en conclure encore, que la courbe de la lune était également une ellipse, à l’un des foyers de laquelle, la terre se trouvait placée.

La théorie de ces ellipses, s’est trouvée justement la même. Le mouvt angulaire de la lune multiplié par le quarré du rayon vecteur, prouve qu’ainsi que le soleil, la lune décrit des arcs inégaux, mais des

00043 surfaces égales, en tems égaux. Car les surface aussi, sont proportionnelles aux tems.

La lune, comme le soleil, a (mots barrés) son périgée, ainsi que son apogée. La distance du foyer de l’ellipse où se trouve la terre, au centre de l’ellipse, est ce qu’on appelle, son excentricité.

La lune se trouve soumise, à des influences nombreuses, dont les effets se nomment perturbations. Le soleil dans ses directions, altère plus ou moins la courbe de l’ellipse. La terre dans ses divers aspects y exerce une telle influence, que les perturbations de la lune ont permis de déterminer l’applatisst même de la terre, et de (mot barré) mesurer cette cause dans ses effets. Les planètes, ont aussi leur force à exercer sur le satellite de la terre. On commence donc toujours par calculer régulièrt la marche elliptique de la lune ; et pour l’obtenir ensuite, dans la réalité, on y apporte, selon les cas, de nombreuses, et minutieuses corrections.

Les loix des mouvements, les loix des forces déterminent le système du monde.

Nous avons vu comment on parvient à (mot barré) obtenir la parallaxe du soleil. Celle de la lune, au lieu de 17 secondes qui mesurent celle du soleil est d’un degré, et suppose une distance de 80 mille lieues. On n’a de certitude sur la distance du soleil d’après la parallaxe que pour un 85e. Ce qui équivaut dans cette distance à 4 ou 500 mille lieues. Il ne s’est pas reconnu un (mot barré) dixième de seconde d’erreur dans la parallaxe de la lune qui se compose de 3600 secondes.

Les anciens ne connaissaient pas les distances de ces astres à la terre ; mais Aristarque avait conçu un moyen ingénieux de découvrir le (mot barré) rapport de ces distances.

Le moment où la lune offre la demie surface appelée premier quartier peut donner un triangle, dont les poles de la terre, et la lune (mots barrés) seront les trois points. L’angle dont la terre est le sommet se mesure aisément. Celui de la ligne tirée horizontalt du soleil est nécessairt perpendiculaire au diamètre (paragraphe barré). Le troisième angle du triangle sera donc aisément connu. En traçant un triangle semblable (mots barrés et ajout en marge) c’est-à-dire un triangle dont les angles soient égaux, à ceux de ce grand triangle, on pourra établir la proportion de leurs côtés ; car lorsque les angles sont égaux (mot barré) entre deux triangles, les côtés sont proportionnels. Deux des côtés du gd triangle sont les deux distances ; le rapport des côtés du petit triangle, ou triangle rapporté, en donnera aussi les rapports.

L’opération devait toutefois manquer de justesse par la raison, que la ligne (mot barré) qui sert de diamètre à la lune, dans son premier quartier, n’est pas droite et n’est pas égale dans tous ses points.

On peut (mot barré) déterminer avec le secours du micromètre, et en portion du micromètre, qu’il ne s’agit plus que de réduire.

00044 (un dessin en marge) en mesures communes, la hauteur des pics de la lune. La ligne qui part du soleil, et qui devient tangente à la lune, étant prolongée jusqu’à l’extrémité du pic que l’on doit mesurer, donne un triangle rectangle, avec ce pic, et la ligne qui en est abaissée sur le diamètre de la lune. Cette ligne devient l’hypoténuse dont le quarré formé par celui des deux lignes connues au moyen du micromètre, sera celui de la hauteur de la montagne, plus la longueur du rayon, qu’il sera facile d’en soustraire.

La plus haute (mot barré) qu’on a pu mesurer de la sorte, est de 3000 toises.

La comparaison des parallaxes de la terre, et de la lune, donne 120 minutes pour celle de la terre ; 30 pour celle de la lune. Cette dernière a été mesurée par Lalande, et Lacaille, sur une base prise de Berlin, au Cap de Bonne Espérance.

Ainsi le diamètre de la terre, est à celui de la lune comme 4 à 1. Leurs surfaces comme 16 à 1 leurs volumes comme 64 à un. Le tout en nombres ronds.

00045 (en marge : 11e leçon de M. Arago) 1er mai 1821

M. Arago, a voulu faire comprendre les phases de la terre relativt à la lune, dans leurs mouvements respectifs. Il y a nouvelle lune pour la terre le jour où (plusieurs mots barrés) la lune s’interpose entre la terre, et le soleil. La lune alors privée de lumière dans la partie exposée à la terre, lui est alors tout à fait invisible. Mais la terre reçoit tous les feux du soleil, sur la face que voit la lune ; il y a donc alors, pleine terre ; on conçoit que (mot barré) le rapport contraire, c’est-à-dire celui qui place la terre entre la lune, et le soleil, ce qui nous donne pleine lune, doit faire nouvelle terre pour la lune. Il en est de même des quartiers, et l’on ne peut douter que les phases ne se complettent, entre la lune, et la terre, à la fois.

Nous avons dit que la lumière cendrée était pour la lune, un effet du reflet de la terre, selon les angles (mot barré) qui peuvent (mot barré) les y porter.

Il ne peut y avoir pour nous, éclipse de lune, que les jours où la lune nous apparaît dans son plein  quand elle se trouve dans un de ses nœuds ; et quand à cette circonstance peut se réunir celle, qui rend le rayon vecteur plus court, que la distance du cône d’ombre de la terre, à la lune dans une largeur qui puisse (mot barré) couvrir la lune, ou toute entière ou en partie.

00046 il y aurait éclipse de lune, à la pleine lune, de chaque lunaison, si la lune, se mouvait dans le plan de l’écliptique ; mais son orbite y fait un angle de 5 degrés tout à tout au-dessus, et au-dessous et les phénomènes varient.

En effet le cône d’ombre de la terre est toujours, et nécessairt, plus étendu, que l’orbite de la lune. Il est aisé de calculer la portée du sommet de ce cône (mots barré) se rappellant que la distance de la terre au soleil, équivaut à 23 mille fois le rayon de la terre. Et que le rapport du diamètre de la terre à celui du soleil est d’un à 105. Les deux lignes extrêmes du cône d’ombre de la terre, seront déterminées par l’inclinaison des deux rayons extrêmes du soleil qui auront embrassé le diamètre de la terre. La loi des triangles semblables, et celle de la proportion des portions de lignes coupées par des parallèles, permettent de déterminer la (mot barré) distance du centre de la lune au sommet du cône d’ombre, seule mesure nécessaire à découvrir. Une simple opération graphique, pourra suppléer au calcul (figure en marge).

Veut-on maintt savoir, si une pleine lune donnée, sera l’occasion d’une éclipse ? il faut calculer, pour ce jour, la distance du soleil à la terre, pour savoir avec précision à quelle portée parviendra le sommet du cône d’ombre ; et calculer également pour ce jour, la distance où sera la lune de (mot barré) la terre ? On en déduira aisément le rapport de la largeur du cône d’ombre, au point ou la lune devra le traverser, si en effet elle le traverse, avec la largeur du disque de la lune ; et dans ce cas, où il devrait y avoir éclipse, on saurait si elle devrait être ou partielle ou totale ? Toutes les éclipses sont prédites de la sorte, dans la

Il faut, quoi qu’il en soit, ajouter une observation sur le cône d’ombre. C’est que par l’effet de la réfraction des rayons du soleil dans l’atmosphère terrestre, le sommet du cône d’ombre, doit être moins élevé que le calcul ne le donne ; et qu’une figure (mot barré) géométrique, ne devrait le placer.

On a remarqué plus d’une fois que durant une éclipse de lune, quelque

00047 complette qu’elle fut, il se réfléchissait quelques teintes sur la lune, et partout une teinte rougeâtre. C’est que lorsque les rayons s’infléchissent dans l’atmosphère, le rayon rouge est des derniers à se réfléchir encore. Cet effet est peut-être plus sensible dans les éclipses apogée de la terre lune que dans les autres, parce que le rayon extrême, celui dont l’effet est le plus puissant, quoi que le moins apparent, doit se trouver le plus rapproché du bord extrême du cône.

On conçoit que mille causes phiziques, puissent déranger cet effet. Des nuages trop près de la terre peuvent absorber tous les rayons, qui s’infléchissent dans son atmosphère.

L’éclipse du Soleil, ne peut avoir lieu, qu’à la nouvelle lune, alors que les centres, ou les diamètres de la terre, de la lune et du Soleil, correspondent précisément. Le rapport des distances détermine l’étendue de l’éclipse.

L’inclinaison des 5 degrés, entre les orbites de la lune, et du Soleil, fait aussi la rareté de ces éclipses solaires. Il y a de plus, cette différence entre les éclipses du Soleil et de la lune que celle de la lune, est la même partout l'astre, est à la fois visible, [mots barrés] au même instant. La terre éteint la lune, par son interposition, mais l’éclipse de Soleil ne saurait avoir lieu, que pour les points de la terre, où la projection de la lune permet qu’elle rencontre le Soleil. Cette importance des projections est telle, en cas semblable, que la dernière éclipse, [mot barré] partielle à Paris, fut annulaire, à Strasbourg et à Trieste, et que de l’observatoire à la terrasse des Thuileries, il y eut des différences délicates, sans doute, mais réelles dans l’observation.

On fait dans les ouvrages d’astronomie, le calcul des éclipses de Soleil, pour le centre de la terre. Le calcul des parallaxes qui détermine ensuite les lieux du ciel, pour la lune et le soleil, fait connaitre en même tems, pour quels lieux de la terre, la projection déterminera ou préviendra les Phénomènes de l’éclipse.

On mesure commun^t la grandeur des éclipses en doigts. On en compte 12 sur chacun des disques du Soleil et de la Lune.

Il est remarquable, que l’obscurité

 

00048

produite par l’éclipse totale du Soleil, n’ait jamais été suffisante pour laisser discerner des étoiles au-dessous de la 2^e grandeur, tandis que l’œil simple les distingue, presque toutes les nuits jusqu’à la 6^e grandeur.

La rareté des éclipses totales pour un lieu habité par des savants, est telle, que les observations complettes, manquent encore sur ce phénomène. En 1806, au Canada, un espagnol nommé Ferrer, et mort depuis, put observer cet événement si merveilleux imposant, et pourtant si court d’une éclipse totale. Il a remarqué, sans y donner l’attention suffisante, une sorte de lueur circulaire, qui temporise l’absence de la vraie clarté.

On a cherché la cause de cette lueur si faible, mais si réelle, et l’on a mis en question, si elle était produite par un atmosphère lumineux dont le Soleil serait enveloppé, ou par une diffraction, que l’atmosphère de la lune, occasionnerait sur ses bords. Mais dans le 1^er cas, cet atmosphère, aurait le même centre que le Soleil. Et l’auréole devrait se dérober tour à tour, aux deux bords du disque solaire à mesure de l’envahissement de la lune ! dans le second, elle devrait changer de largeur, selon aussi le mouvement de la progression de la lune.

Il faudra une éclipse totale, à Paris, ou à Londres, pour les nouvelles observations.

Halley, quoi qu’il en soit, a conservé les résultats qu’il avait recueillis d’une éclipse totale, en 1705 ou 15. L’obscurité fut subite, et il en fut de même du retour de la lumière. Mais cette effrayante circonstance, frappa jusqu’aux animaux. Et les chevaux, en particulier, semblèrent tout à coup immobiles.

Louville, avait été rejoindre Halley, pour l’observation de cette éclipse. Il crut voir des éclairs et des feux sur le disque de la lune.

La lune n’a pas un atmosphère même comparable, à côté du nôtre, ou de l’air qui nous environne. [plusieurs mots barrés] dans le récipient où l’on a équipé les efforts de la meilleure machine pneumatique.

Nous voyons sur la terre l’effet de notre atmosphère. Les rayons s’y infléchissent, à peu près, comme de l’air, ils s’infléchissent dans l’eau. Leur concavité, car ils se courbent dans

 

00049 l’atmosphère, selon le dégré de son épaisseur, leur concavité se tourne vers la terre, et voilà de quelle manière relativt à nous, le Soleil et les astres, se lèvent avant d’avoir, en effet, atteint l’horizon ; et ne se couchent à nos regards, qu’après l’avoir, en effet, dépassé.

Au contraire, l’occultation, et l’émersion des astres, qui rencontrent la lune, ne présente pas la moindre différence appréciable dans le calcul de leur passage. Le mouvt d’une demie seconde de dégré, par seconde de temps, est régulier. Et le diamètre de la lune, est de 30 minute, en 1800 secondes.

La lune peut être examinée de telle sorte, qu’un espace comparable à celui du jardin du Luxembourg y est apprétié. On a la certitude qu’aucun nuage, jamais, n’a erré sur cette surface.

Il n’y a point d’eau dans la lune. Le Soleil qui chauffe une de ses faces durant 14 jours et demi élèverait des vapeurs. [trois lignes barrées] il ne s’y trouve point de glace, car la glace élève des vapeurs dans le vuide.

Il ne s’y trouve point de mers, malgré les inscriptions placées sur les cartes de la lune. Mais les parties de la lune, qu’on pourrait appeler lisses, relativt aux montagnes élevées qui se rencontrent surtout dans les régions australes du globe lunaire, ces parties lisses sont des cavités, et il est possible de s’en convaincre, par l’examen du jeu des ombres.

On peut obtenir une preuve positive de l’absence de l’eau dans la lune, par la comparaison des rayons réfléchis, et des rayons directs. On sait que le rayon réfléchi, fait un angle de 39 dégrés. Mais il est une autre observation, c’est que le cristal ou spath d’Islande, qui produit toujours deux images, quand elles sont composées de rayons directs, ne les double plus, quand elles sont le résultat de rayons réfléchis

Partout le cristal d’Islande double les images offertes par les objets de la lune. Aucune, par conséquent, n’est produite par l’eau, ou la glace.

Aucun des instruments connus ne peut donner la mesure des efforts phiziques de la [mots barrés] lumière de la lune un seul, peut-être, est constaté : c’est qu’elle fait contracter la pupille de l’œil.

 

00050 En effet les rayons de la lune n’ont jamais pu occasionner la plus légère variation dans le thermomètre. Malgré la concentration dans la lentille la mieux disposée pour leur accumulation. On a cherché eut recours à un instrument plus susceptible que le thermomètre, des plus délicates impressions : cet instrument appellé thermoscope, n’a pas obtenu plus de succès. Le thermoscope, est un thermomètre d’air, dont les deux boules communiquent par un canal dans lequel roule un globule d’alkool. Si quelque élévation de température, dilatait le moins possible, l’air contenu dans une des boules, le globule s’ébranlerait.

Tous les rayons de la lune, [mot barré] concentrés dans une lentille, n’ont pu même exciter cet effet ; et aucun rayon de la lune n’a pu décolorer le nitrate d’argent, qui, pourtant, se noircit par l’influence du rayon chimique, sans chaleur, c’est-à-dire du rayon, froid, et invisible, placé dans le spectre solaire, au-dessous du rayon violet.

 

00051 (en marge : 12^e leçon de M. Arago, et un schéma de trois cônes) 12 mai 1821

La lune n’a jamais cessé de proposer à la terre, la même face. Nous n’en connaissons qu’une seule. Frappés de cette observation, quelques savants pensaient que la lune était sans rotation !

Mais le parallélisme de la marche produirait, en ce cas, un effet tout contraire, à mesure que la lune fixe sur son axe avancerait dans l’espace, une portion différente de son globe, serait éclairée, relativt à la terre. Mais si, comme on l’a admis, le mouvt de rotation de la lune, suit précisément celui de la translation dans son orbite, les mêmes portions de son globe seront nécesst toujours en vue de la terre.

Quelques personnes avaient pensé que la lune pouvait être creuse, dans les parties que nous n’appercevons pas ; mais les oscillations de la lune, écartent, seules, cette hypothèse, et indépendt des autres calculs, qui [mot barré] établissent les théories lunaires. On a pu observer l’une de ces oscillations ou libration en considérant une sorte de tache, non loin de l’équateur, et de l’un des bords de la lune, ce qu’on nomme Mer des Crises

 

00052 quelques inégalités, dans le mouvt de translation causé par les perturbations fait observer des différences relatives, dans la position de cette tache. Le bord du disque, en parait quelquefois plus éloigné. Ces sortes de librations se comptent en longitude, sur l’équateur de la lune. Il s’en observe d’autres, en latitude qui doivent se compter sur l’axe ; et ces dernières tiennent à l’angle de 5 dégrés que fait l’orbite de la lune avec l’écliptique ; de sorte que le soleil doive éclairer, tour à tour, quelque partie des régions australes ou quelque autre des régions boréales, de la lune, au-dessus, ou au-dessous des limites communes de son disque.

On peut ajouter à ces considérations sur les différences légères, qu’offre le disque de la lune, que ces différences varient selon que la lune est plus ou moins loin de notre zénith dans sa course, et selon l’angle qu’elle fait avec le centre de la terre. La parallaxe détermine ces différences, dans les divers points de la terre.

M. Nicolet a soupçonné que le mouvt de rotation de la lune, qu’on avait cru étranger à toute perturbation, pouvait en être susceptible. On n’a pu encore vérifier aucune circonstance relative à ce soupçon.

M. Arago, a cru devoir démontrer, que le diamètre apparent des étoiles, n’était qu’une illusion. Il n’est pas de lunette qui ne laisse aux étoiles, un diamètre de 2 ou 3 secondes. Cependant, tout le diamètre de l’orbite de la terre, ne sous-tend, d’aucune étoile, un angle d’un 10^e de seconde. On a vérifié l’illusion en comparant l’invasion d’une planète ou celle d’une étoile, par la lune, au moment de l’occultation. La lune parcourt, on le sait, une ½ seconde d’espace, en une seconde de tems. Elle touche le bord d’une planète, l’éclipse en partie, et dans un tems donné, la couvre toute entière, mais graduellt. La lune approche d’une étoile, elle a touché son premier bord, que l’étoile brille encore en entier. La lune touche son centre, et tout a disparu ; même ce bord idéal, non encore envahi.

Les rayons de la lune, réunis au foyer le plus actif, n’ont pu jamais produire aucune espèce d’effet. 2 gaz [mot barré] dont la lumière du Soleil, même réfléchie seulement, décident l’explosion quand ils sont mis ensemble dans un vase, ne sont point altérés par les rayons de la lune.

M. Arago, en a trouvé la cause dans l’affaiblissement prodigieux de la lumière réfléchie par la lune. Il la trouve réduite à moins d’un 300 millième.

Une ancienne expérience, dont l’auteur

 

00053 fut Mariotte, de l’ancienne académie des sciences, a guidé cette découverte.

Un thermomètre exposé au Soleil, monte d’une façon très sensible. Un verre interposé et incliné de manière à détourner une partie de la lumière, de la boule du thermomètre, diminue la chaleur dans la même proportion.

Devant un foyer de flamme, au contraire, un seul verre diaphane qui se trouve interposé prévient toute élévation dans la tige thermométrique. Cependant si la chaleur passait du rouge au blanc, une plus grande quantité de calorique, passerait à travers le verre, et irait élever d’autant le thermomètre. La chaleur, la lumière, ont partout une même loi.

Tous ces faits connus, ont servi à rendre inutile, et par conséquent, à anéantir l’hypothèse, qui supposait, que les rayons du Soleil pouvaient se refroidir sur les glaces de la lune.

Pour savoir à quel dégré se trouvait la proportion de la lumière du Soleil et de la lumière de la lune, on a usé d’une simple chandelle ; [mot barré] une chandelle est devenue le point de comparaison entre les lumières des deux astres.

Une expérience a démontré que cette observation n’avait rien d’impossible. On a placé un carton, et au-dessous de ce carton, deux chandelles égales, à égale distance du carton [un schéma du dispositif en marge haute gauche de la 2^ème page] On a interposé un corps assez petit mais opaque, dans la direction des deux lumières sur le carton. Il en est résulté deux lignes d’ombre sur le carton. Mais le carton d’ailleurs, demeurait éclairé, par les deux lumières a et b. Sa clarté, hors sur les deux lignes d’ombre, a pu s’exprimer par a + b. Et les deux lignes d’ombre, ne pouvaient même être absolues ; mais on comprend que l’ombre produite par le flambeau le plus éloigné, deviendrait nécesst la plus noire ; et le quarré des distances, est la mesure de cette progression.

Pour comparer la lumière d’une chandelle avec celle du Soleil, il a fallu parvenir à diminuer celle-ci ; or dès qu’une [mot barré] clarté, en surpasse une autre, plus de 60 fois, il l’absorbe, et ne laisse plus matière à l'apprétier.

On ne peut réduire la lumière du Soleil, telle qu’elle s’échappe du foyer d’une lentille, qu’en lui faisant traverser une suite de verres, dont les circonférences [mot barré] sont entre elles, comme les quarrés de leurs diamètres.

On réduit plus promptement la lumière de la lune, à celle d’un simple flambeau ; et c’est la différence de ces deux efforts, qui doit donner la proportion de l’intensité des deux lumières. Elle se trouve d’un 300 millième.

 

00054 M. Arago, a voulu annoncer un mémoire de M. Ketter, non encore connu, sur un volcan que M. Ketter croit observer, en ce moment dans la lune.

Il nous a dit que les taches circulaires que présentait le disque de la lune, avaient été longtems prises pour des cratères. La Hire crut en 1706 qu’Aristarque y brillait, en particulier, de sa lumière propre. On ne songea point aux causes multipliées qui pouvaient donner ces différences d’effets. Ainsi notre Champagne au sol crayeux, nos Ardennes couvertes de forêts, doivent présenter de la lune, des différences d’aspects ; et la forme diverse des sommets, ou des cavités de la lune, doit influer sur leurs reflets lumineux.

A l’époque de 1715 Halley, et Louville, qui observaient une éclipse totale, crurent devoir attester des fulminations sur le disque de la lune.

Herschell, publia un travail sur les observations qu’il avait faites de deux volcans dans la partie cendrée de la lune.

Tant d’observations ne persuadent pas M. Arago. Il leur en oppose de positives. Les taches de la lune changent ou sont modifiées selon les différents états de la lumière solaire, qui les prononce ; et selon ceux de la lumière cendrée, ou réfléchis de la terre. [dans la marge ajouté : le volcan de M. Ketter, a disparu dernièrement, quand la lumière cendrée a cessé d’être réfléchie par les parties les plus lumineuses de la terre]. M. Arago, a constaté d’ailleurs un phénomène atmosphérique, dans l’apparition / plus ou moins brillante de ces taches en les soumettant à plusieurs observations simultanées, qui n’ont pas eu des conclusions et sont donc, des jeux de lumière, comme celui de la scintillation des étoiles qui n’est, jamais, la même, pour deux observateurs ; ni pour les deux yeux à la fois.

d.g. Ulloa, qui observa, à [ ??], une éclipse totale, dans le cours du 18è siècle, crut qu’une lumière qu’il distingua près d’un des bords du disque lunaire, était produite par le soleil, qui laissait voir la lumière par un trou du globe lunaire. Ce trou aurait eu 80 lieues d’épaisseur, mais si le soleil l’eut, en effet, traversé, l’observateur aurait vu très clair. N’était-ce donc pas plutôt, un reflet de la lumière terrestre ?

Depuis que l’on observe avec soin les aérolithes, la chute en parait plus fréquente. Jusqu’ici leur composition s’était rencontrée identique ; on y trouve outre le fer métallique, ou non oxidé, du nikel, et du chrome. Le nikel a manqué dans l’une des dernières analyses que M. Laugier, a conduites.

Quelques-unes de ces pierres, pèsent de 40 à 50 livres. M. de Humboldt a trouvé dans les steppes de l’Amérique une masse de 400 mille quintaux. Cette circonstance rend difficile, l’hypothèse, qui

 

00055 supposerait ces pierres formées dans l’atmosphère.

Il n’y a que peu d’années qu’un météore, a lancé dans le Connecticut, des fragments d’un aérolithe immense. Ce météore, présentait un diamètre égal à celui de la lune. La parallaxe a donné sa hauteur, et par conséquent ses dimensions. On a pu croire son diamètre, égal en effet à la distance de l’observat^re à la grille du Luxembourg.

Ces corps combinés, qui tombent sur notre globe, viennent-ils de la lune, comme d’abord, on l’a dit ? Les savants n’ont pu que démontrer, que cette origine n’était pas inadmissible ! la lune est plus petite 50 fois que la terre. Leurs attractions sont donc proportionnelles. Il est donc un point, dans l’espace, au-delà duquel, pour un corps lancé de la lune, l’attraction lunaire, cesserait et cèderait à celle de la terre ! Un corps lancé de la lune avec une vitesse multiple de 4 fois ½ de celle d’un boulet de canon, pourrait dépasser cette limite ; et la vitesse des corps lancés par le [ ?] est encore beaucoup plus grande.

 

00056 [marge : 13^e leçon de M. Arago] 21 mai 1821

L’inclinaison de l’équateur lunaire et les points, où cet équateur coupe l’orbite lunaire même, correspond, ou coïncide précisément, avec les nœuds de l’orbite lunaire, c’est-à-dire avec les points, où cet orbite coupe l’écliptique, sur lequel il fait un angle de 5 degrés. Dominique Cassini fit cette observation ; et si les mouvements de la lune, n’avaient pas eu, au commencement des siècles la régularité que l’on y reconnait aujourd’hui, il eut suffi de l’attraction de la terre, pour y établir, et y fixer ce bel ordre.

Tout indique dans les satellites de Jupiter, et de Saturne, un accord et une égalité absolus, dans le double mouv^t de leurs nombreux satellites.

M. Arago, est revenu sur les pierres météoriques, dont il avait déjà parlé. On peut attribuer leur formation, à trois causes. On peut les considérer, comme formées dans l’atmosphère, comme tombées de la lune, ou enfin comme des corps opaques roulant dans l’espace, ou des espèces de petites planètes. Cette dernière opinion

 

00057 peut se fonder sur une suite d’observations. Hipparque, vit un astre, dans la constellation de Cassiopée. Après un an, cet astre disparut. Ticho en vit briller un autre, qui s’éteignit aussi, en quelques mois, après avoir passé, par toutes les nuances de l’incandescence. Kepler enfin, en vit un 3e égal^t varié dans les teintes, et également fugitif. Il semble à M. Arago, que cette explication d’un pareil genre de phénomènes, doive être, la plus satisfaisante. La formation dans l’atmosphère, de corps d’un tel volume, a ses difficultés ! Le fer si facil^t oxidé par le contact de l’air, pourrait-il s’y trouver dans l’état pur, et métallique ? On convient mieux, comment des corps roulant au travers de l’espace, tombent sur la terre, en entrant une fois, dans l’atmosphère terrestre. La rapidité de leur mouvement, y occasionne une sorte de fusion, qui produit une croute noirâtre, et le dégag^t des gaz produit l’explosion.

On compte 10 Planètes, en ce moment 4 sont visibles. 4 ne le sont point à l’œil simple, hors Uranus peut-être. Cérès, Junon, Pallas, Vesta, sont les quatre autres. /

Mercure est la planète la plus rapprochée du Soleil. Et son orbite est étroit. Jamais on ne peut voir Mercure passer à minuit au méridien. La Planète suit le Soleil de trop près. Aussi en certains tems, elle disparaît au dessus, ou en dessous du Soleil. Elle se couche peu après son coucher quand elle ne l’atteint pas encore. Elle ne le précède que de peu d’instants quand elle se lève avant lui. On la voit passer sur son disque, en plein jour. On ne saurait s’y méprendre. Cette tache noire, n’est point une tache du Soleil. Elle n’a point de pénombre. Elle est loin des facules. Les taches du Soleil d’ailleurs mettent 3 jours à parcourir son disque. Mercure y passe en quelques heures. Et l’un des éléments de la nature de son mouv^t de translation se tire de la durée de ce passage.

On a reconnu l’opacité de Mercure en observant, qu’il avait un croissant dont les cornes se trouvaient tournées dans le sens où les rayons solaires frappaient son globe. Presque toujours perdu, d’ailleurs, ou dans les feux éclatants du Soleil, ou dans l’épaisseur des brumes, et de l’horizon terrestre, on ne l’aperçoit pas aisément. Copernic ne l’a jamais vu.

 

00058 Le croissant de Mercure a permis de juger que son globe devait être hérissé de montagnes. S’il était lisse, les cornes de son croissant seraient toujours aigues mais la corne australe est tronquée et il faut le mouv^t de rotation de la Planète, pour aiguiser de nouveau cette corne du croissant. La hauteur des montagnes de cette région de Mercure, doit être, en effet, prodigieuse. Le mouv^t de rotation de Mercure s’exécute en 24 heures.

Vénus offre les mêmes phénomènes que Mercure ; mais tout sur une plus grande échelle. Elle ne saurait se trouver à minuit à notre méridien mais son orbite laisse quelque intervalle, entre le Soleil, et ses apparitions. Elle est Vesper le soir et Hesper le matin. [une phrase barrée]

Vénus parcourt aussi le disque du Soleil, et M. Arago a promis de revenir, sur cet intéressant passage.

La sphère de Vénus est ronde. Son diamètre est d’une minute ou la 30^e partie du diamètre du Soleil même.

Vénus dont le mouv^t sur elle-même s’exécute en 24 heures, a laissé discerner à Cassini, en 1666, une sorte de tache sur son disque.

Elle a un croissant, et des phases. La corne australe de son croissant, parait, à / intervalles égaux, si fortement tronquée qu’on ne peut douter qu’il n’existe non seulement une haute montagne mais encore une chaîne de montagnes remarquables dans les régions australes de la Planète.

On a lieu de croire que Vénus n’est pas dépourvue d’atmosphère.

C’est un fait qu’un point lumineux trop petit, ou trop rapproché, d’un corps opaque, et rond, n’éclaire pas toute la moitié de la sphère. Mais si le corps lumineux, est plus grand que le corps opaque, il en éclaire plus que moitié. La proportion se calcule dans le rapport des corps et celui de la distance. Or le segment éclairé de Vénus, est plus grand, que la moitié ; il est de plus supérieur au résultat, de la proportion qui vient d’être indiquée. On ne peut attribuer une telle augmentation de lumière, qu’à la réflexion d’une atmosphère.

Vénus, et Mercure sont les seules planètes, dont les mouv^ts apparents soient réguliers. Les autres s’éloignent, s’approchent, rétrogradent ; et les anciens ont eu besoin de concevoir des épicycles pour expliquer tous ces mouvements. Mais si les épicycles pouvaient rendre raison de l’inégalité des mouv^t angulaires ils n’auraient jamais expliqué l’inégalité des diamètres.

 

00059 Mars se meut de l’occident à l’orient, il s’arrête, il rétrograde, il revient. C’est quand il est arrivé au point diamétral^t opposé au Soleil, qu’il reprend la vraie [mot barré] direction.

Le disque de Mars n’est pas ent^t rond. Il n’offre point de croissant mais il est quelquefois incomplet. Quand il est éclairé dans son plein, ou dans son entier, le rapport de ses diamètres, est d’un dixhuitième, ou d’un vingtième peut-être. On remarque sur Mars des taches, qui permettent de juger de son mouv^t de rotation. Ce mouvt s’exécute régul^t en 24 heures.

L’inclinaison de l’équateur de Mars, sur l’axe de son orbite, est d’environ 24 degrés ; celle de la Terre, est de 23 environ.

J’ai dit que le globe de Mars laissait remarquer des taches. La plus saillante est australe, et c’est en lumière qu’elle se prononce. Son éclat surpasse deux fois, celui de l’équateur de la planète.

Les dimensions de cette tache lumineuse, éprouvent de grandes variations. Son éclat diminue, à mesure que le Soleil s’élève de l’équateur de Mars, à son solstice d’été. Cette tache liée de la sorte, aux saisons / de la planète, doit provenir de l’éclat des glaces de son pôle [mot barré], et de leur brillante réflexion.

Mars a, sans doute, un atmosphère car les bords de son disque, sont moins lumineux que son centre, à cause de l’épaisseur plus grande des couches de son atmosphère.

La théorie des mouv^ts vrais explique tous ceux de Mars !

Jupiter n’a point de phases sensibles, à nos regards, à cause de la double, et prodigieuse distance et du Soleil, et de la Terre. Les quatre satellites le suivent, dans toutes les constellations qu’il parcourt. Comme la sphère de Jupiter est opaque, les satellites, ne peuvent passer, sans l’éclipser. Il projette d’ailleurs un cône d’ombre, où ses satellites disparaissent. Son applatiss^t est sensible ; on l’évalue jusqu’à un quatorzième.

Jupiter est chargé de taches, ou de bandes, dont deux surtout, les plus rapprochées de son diamètre, sont très grandes. On n’a pu jusqu’ici, en décider la cause. Des mers paraitraient noires, et non brillantes comme ces bandes.

On en a remarqué quelques unes qui sont mobiles, et même non complettes. Cassini distingua une tache sur l’une

 

00060 des bandes australes, en 1666. 72. 77.

On a déduit, de plusieurs observations le mouv^t de rotation de Jupiter, à 9 heures 46 minutes. Les taches lumineuses obéissent à ce mouv^t. Mais en 1672 Cassini vit sur l’équateur de Jupiter des taches dont le mouv^t était accéléré de 6 minutes, et l’exécutait en 9 heures 40 minutes. Il dut leur reconnaitre un mouv^t propre, et les considérer comme des nuages.

Quiconque pourrait juger du mouv^t produit, dans les nuages et dans notre atmosphère, par le courant des vents alizés, admettrait aisément cette accélération de 6 minutes. Mais M. Schrooter, à Lillienthal, n’a plus évalué qu’à 7 heures, la révolution des taches observées sur l’équateur de Jupiter. On ne peut apprétier le mouv^t que les nuages qui produisent ces taches, auraient dû recevoir. Le rapport du diamètre de Jupiter, à celui de la Terre, est de 3 à 1. Il faudrait que ces taches parcourussent, jusqu’à 14 mille lieues par heure. Et le plus violent ouragan sur la Terre, n’en parcourt pas plus de 4.

Moins éclairé sur les bords, qu’à son centre, le globe de Jupiter, est enveloppé surmenet d’une atmosphère.

M. Arago nous a donné les mesures relatives, des différentes planètes.

Le diamètre de Mercure est de un tiers de celui de la terre. Le diamètre de Vénus est avec celui de la Terre dans le rapport de 95 à 100.

Le volume de Jupiter surpasse 1470 fois celui de la Terre. Saturne seulement 800 fois.

Les petites planètes, ne sont pas encore bien connues, mais on compare l’étendue de Pallas, à celle du royaume de Wurtemberg.

Il est remarquable que les satellites des Planètes, se suivent dans le rapport de distance, où elles se suivent elles-mêmes. Voici cette progression, si l’on peut vraiment donner le nom de progression, à une suite de [mot barré] termes, dont le premier est zéro.

1. 6. 12. 24. 48. 96. 192

Il faut ajouter quatre à chacun de ces termes. On aura

1.       7.    10.       16.       28.           42.         100.      196.

Mercure Vénus La Terre Mars les petites planètes Jupiter  Saturne Uranus

Le vuide laissé longtems, au chiffre 28 a été heureus^t et exactement rempli par la découverte des petites Planètes et Kant attachait le plus grand prix, à la confirmation de cette sorte d’harmonie, en

 

00061 l’appliquant toutefois, aux satellites.

Il faut nécessairement admettre, qu’un de ceux de Saturne, nous reste encore à découvrir.

 

00062 [j’ai l’impression qu’il manque quelque chose] correspondront justement, par leurs centres.

On a numéroté les satellites, selon leurs distances de la Planète. Le 3^e est ordinairement le plus brillant. Les autres, se surpassant, tour à tour, en éclat. Sans doute, leurs mêmes faces ne se présentent pas toujours à nos regards. Mais les mêmes rapports de lumières respectives, se retrouvent toujours, quand les astres sont placés dans la même [rapport ] relation.

On doit croire par conséquent, que les satellites de Jupiter, lui montrent toujours la même face, comme la Lune fait pour la Terre ; et les satellites de Saturne semblent soumis à la même loi.

On a cherché à déterminer la distance de Jupiter, et de la Terre. Celle de la Terre au Soleil est connue et le rayon de la Terre sous-tend un angle de 8 secondes ½ dont le centre du Soleil est le sommet. L’angle sous-tendu de Jupiter est 5 fois plus petit, il ne peut plus être appréciables, car dans le micromètre l’angle sous-tendu de Jupiter, équivaut à peine, à l’épaisseur, de l’un des fils du micromètre.

Il a fallu choisir un autre procédé ; et c’est dans les étoiles qu’on a saisi le rapport d’où l’on peut déduire la distance. /

Il faut d’abord convenir que la marche du 3^e satellite de Jupiter, prise dans l’observation, pour éléments, est égale, dans tout son cours. La règle exposée ci-dessus, pour déterminer l’instant de la conjonction de la planète, du satellite et du Soleil ne présente plus rien de douteux. [un important paragraphe barré. Et dans la marge : La ligne qui passe par ces trois centres, peut se projetter sur une étoile à l’une, comme à l’autre de ses extrémités. Mais on peut également marquer l’étoile sur laquelle la Terre peut être projettée du Soleil [une ligne barrée] C’est un triangle au firmament et les angles en sont connus. Celui dont la Terre est le sommet se détermine par les instruments. Celui qui s’appuye sur le côté du triangle, qui mesure la distance du Soleil à la Terre, peut être apprétié d’après cette mesure même ; Le 3^e angle se calcule] Dessin en marge.

Mais lorsque les angles d’un triangle sont connus, on obtient aisément le rapport de leurs côtés ; une proportion décide, que la distance de Jupiter à la Terre, surpasse cinq fois, celle de la Terre au Soleil. Et comme cette distance est appréciée en lieues, celle de Jupiter en devient apprétiable.

Saturne ainsi que Jupiter, et Mars s’arrête, rétrograde, et revient. Mais à cause d’une distance plus grande que celle de Jupiter [une phrase barrée et remplacée en marge par : L’arc de rétrogradation de Saturne est plus petit. Celui de Jupiter,

 

00063 [phrase barrée et remplacée en marge par : est plus petit que celui de Mars, et toujours par une même cause.] Outre ses satellites, Saturne a un anneau de lumière, qui relativ^t à nous affecte diverses formes. Quelquefois invisible, quelquefois comme une simple ligne, ou un prolong^t de l’équateur, quelquefois comme de véritables anses pris du corps de la Planète. Quelquefois, enfin, comme une auréole dont la Planète n’atteint d’aucun point l’amplitude.

Galilée, Hevelius, jugèrent mal, cet anneau, en des mauvaises lunettes, qui avaient cependant servi à le découvrir. Huyghens, qui enleva les tuyaux de la lunette, pour grossir, ou pour éloigner l’objectif à sa volonté, reconnut que l’anneau n’adhérait pas à la Planète. On a vu depuis, que selon leurs situations respectives, et relativ^t à nous, l’anneau pouvait paraître éclipsé, ou surpassé, par le bord austral de la planète, ou qu’il pouvait quelquefois l’envahir. On en juge [mot barré] par l’effet de projection du cône d’ombre, de la planète, ou de l’anneau.

L’intervalle de l’anneau à la planète, est noir. On y voit une étoile quand, à de longs intervalles, quelque étoile doit y passer. L’anneau et la planète sont inclinés l’un sur l’autre, et relativ^t à nous, de 35 deg. Cet anneau est rond, peu épais. Il disparaît à nos regards / quand c’est dans sa mince épaisseur qu’il doit venir à s’y présenter. Il disparaît, quand il s’éclipse. Il disparaît de même en passant, dans le plan du centre du Soleil. La lumière qui le frappe alors, rejaillit, et ne nous revient pas. Herschell, pourtant l’a toujours distingué, à l’aide de ses instruments. Le diamètre de Saturne, surpasse dix fois, celui de la Terre. L’anneau doit laisser dix mille lieux, entre [mots barrés] chacun de ses bords, et chacun de ceux de la planète. On ne pourrait [mot barré] accorder, plus de cent lieues, à son épaisseur.

Le globe de Saturne est applati. Cela est un effet de la rotation. Son organisation, parait, en tout, semblable à celle de Jupiter. Saturne a, comme Jupiter, des bandes parallèles à son équateur. Il a de faibles taches. Son anneau tourne-t-il ? On ne peut guère en douter. L’attraction de Saturne doit être trop puissante pour que la plus extrême vitesse ne soit pas parvenue à neutraliser son effet [barré : la contrebalancer] La Planète d’ailleurs exécute [barré : tourne] sa rotation, en dix heures. Herschell, LaPlace, admettent la rotation de l’anneau. Schrooter persiste à la nier.

 

00064 Tout système s’appuye, sans doute, sur quelque raisonnement, auquel on fait répondre quelques observations. Vers 1780, une anse de l’anneau [mot barré] disparut avant l’autre, et fut un mois sans être vue. L’astronome allemand, allègue ce fait constant, en faveur de son opinion sur l’immobilité de l’anneau. M. de la Place, établit, au contraire, que l’anneau de Saturne, n’est pas un cas unique. Il en suppose deux, et peut-être davantage. [mots barrés] L’on remarque en effet, dans l’anneau de Saturne, une ligne noire prononcée, qui indique une séparation. M. de la Place ne pense pas, que les centres de ces anneaux sont exactement au même point. Il n’est donc pas total^t impossible, que l’un de ces anneaux, disparaisse lorsque l’autre est visible encore.

Une telle explication n’est pas, quoiqu’il en soit, sans de vraies difficultés [plusieurs mots barrés en-dessous]. Herschell qui prétendait, avoir vu circuler dans l’anneau, un point brillant autour de la Planète, a dû se tromper dans son observation, qui n’a pu être répétée.

La Planète d’Herschell, ou d’Uranus, découverte en 1781 avait été reconnue dans le cours du siècle par Flamsteed et par Lemonnier. Ils l’avaient prise pour une étoile. Mais Le Monnier en avait tiré, environ 15 observations / qui sont devenues très précieuses ; et si ses notes eussent été mieux en ordre, on doit croire, qu’il eut prévenu la découverte que fit Herschell.

Plus une lunette a de perfection, plus une étoile y paraît petite. Herschell considéra d’abord, la planète, comme une comète. On a reconnu depuis qu’elle surpassait 77 fois le volume de la Terre. Herschell lui attribua 6 satellites. M. Arago n’en a admis que deux.

La loi que suit Uranus, dans sa marche apparente, est celle de Mars, de Jupiter, et de Saturne ; et les 4 petites Planètes, suivent aussi la même loi.

Les anciens astronomes, plaçant la Terre, au centre, ont eu besoin pour expliquer la rétrogradation des planètes de recourir à des épicycles. Ils en avaient un besoin d’autant plus impérieux, qu’ils supposaient que l’orbite des Planètes, était un cercle très exact, car le cercle leur paraissait la plus parfaite de toutes les courbes.

On conçoit qu’en faisant parcourir un orbite circulaire à chaque Planète supérieure mais dans [beaucoup de mots et expressions barrés donc difficile à lire : un cercle ( ?) mobile. Ce double déplacement donnait une cause régulière à la rétrogradation apparente que semblait subir la Planète dès qu'on la voyait parvenue, à la moitié de

 

00065 la grande carrière. Les mouvements de la Lune eux-mêmes, exigeaient plusieurs épicycles. On conçoit [mot barré] que pour arriver, à la précision des calculs modernes, de nouveaux épicycles, seraient, chaque jour, [mots barrés] indispensables.

Les calculs des anciens, dans leur complication, n’ont pourtant pas manqué de justesse. Mais comment eussent-ils expliqué la [mots barrés] force idéale qu’ils prêtaient à chaque centre fictif de leurs épicycles nombreux ? Comment auraient-ils expliqué, l’inégalité des diamètres ?

 

00066 [En marge : 14^e leçon de M. Arago] 2 juin 1821

Les anciens avaient été forcés de recourir aux épicycles, par le besoin d’assigner une cause aux inégalités des mouvements des Planètes, tels qu’on peut les juger de la Terre. Mais le mouvement des Planètes, observé du Soleil, paraitrait-il, de même irrégulier ? Il est permis de ne pas le croire. On peut considérer les Planètes, [barré : dans] à ces moments seulement où le Soleil, la Terre, et la Planète, ont leurs centres [barré : dans] sur la même ligne [barré : plan] ; alors, l’observation solaire, l’observation terrestre coïncident. On observe de la Terre, alors, comme on aurait observé du Soleil. Chaque année la lenteur du mouvement de Jupiter, forcera, durant une période, de projetter cette Planète [au-dessus, plusieurs mots barrés] prise pour exemple, sur une étoile qui ne sera pas la même mais enfin, une suite de rayons vecteurs de Jupiter, fixés de la sorte, dans le ciel, prouvera que le mouv^t angulaire est à peu près égal autour du Soleil, et que la période comprendra douze de nos années.

Après avoir obtenu ces résultats de l’observation de Jupiter dans ses instants d’opposition, on doit [barré : le] chercher

 

00067 [En marge : encore la situation de Jupiter] dans les quadratures, c’est-à-dire dans les moments, où [mots barrés] la ligne de Jupiter, au Soleil, est perpendiculaire, à celle qui unit les centres du Soleil et de la Terre. Il s’agit de projetter deux des extrémités d’un triangle [mots barrés] sur deux étoiles qui y répondent. On fait les angles des étoiles entre elles. Mais d’ailleurs l’angle pris de la Terre, se mesure toujours aisément. Celui dans le Soleil est la somme [ajouté en marge : il sera comme l’arc compris entre les étoiles auxquelles répondent Jupiter, et la Terre] Le troisième angle dont le sommet se trouve en Jupiter n’est pas difficile à déduire. Si l’on suppose qu’une courbe passe par tous les points de la trace de Jupiter, considérée ainsi, relativ^t au Soleil on aura trouvé une ellipse, dont le Soleil sera le foyer. Or si l’orbite de Jupiter fait une ellipse, la distance de Jupiter au Soleil, ne pourra pas, être constante [mots barrés]

Toutes les planètes avancent de l’occident à l’orient, en décrivant des ellipses, dont le foyer est commun. [mots barrés] C’est la première loi de Kepler. La seconde loi détermine que la surface décrite par un rayon vecteur, est proportionnelle, aux tems, qu’il y employe. Cette surface est égale au mouvement angulaire multiplié par le quarré de la distance de la Planète au Soleil / Il fallait lier les distances au tems de révolution : et Kepler employa 17 années à chercher cette troisième loi.

Il paraît néanmoins que sans une erreur de calcul, il l’eut reconnu dans ses premiers travaux. Mais cette erreur fit sa méprise et ce ne fut qu’après plusieurs années, qu’il reprit son opération.

Les quarrés des tems de révolution, sont, entre eux, comme les cubes de leurs distances au Soleil ; ou, ce qui est la même chose, comme les cubes des g^ds axes de leurs orbites elliptiques.

On peut, en connaissant le nombre de lieues, dont se compose l’orbite de Jupiter, mesurer sa course par minutes. Il en est de même, pour toutes les Planètes ; et le résultat des calculs savants, que M. Arago n’a pu développer, est que moins leur distance est grande, et plus les Planètes parcourent de lieues, en une minute, ou dans tout intervalle donné.

La variation des diamètres du Soleil, mesurés de la Terre, et par conséquent la variation des distance du Soleil à la Terre s’explique par la station du Soleil, et la courbe elliptique de la Terre [phrase barrée] Sans doute le Soleil peut parcourir l’ellipse, et laisser la Terre au foyer ; mais comme toute ellipse a deux foyers, on peut choisir entre les deux systèmes, sans que les rapports du Soleil et de la Terre, entrent en considération. Car si les projections ne peuvent être en effet identiques, dans

 

00068 [Deux phrases en marge barrées] la double supposition, elles sont du moins parallèles ; et c’est une loi d’optique, que deux lignes parallèles doivent en se prolongeant, se réunir pour l’œil, à un point calculé.

Toutes les lois des Planètes s’appliquent à la Terre, considérée, dans l’état de translation planétaire. Celle de l’égalité des surfaces décrites par les rayons vecteurs, en tems égaux, celle des quarrés des tems des révolutions proportionnels aux cubes des grands axes.

L’irrégularité des mouvements, qu’il faudrait dans l’antique système, attribuer au cours des Planètes, devient un puissant argument en faveur du système nouveau. Cette rétrogradation apparente des Planètes extérieures vues de la Terre, est le résultat naturel de la situation respective de leurs orbites, et du tems de leurs périodes. La Terre [barré : qui] semble immobile ; et l’observateur transporte, à Mars, par exemple, une partie de ce mouvement terrestre, qu’il n’a pas réellement senti ; à peu près comme dans un bateau, on croit voir s’éloigner les objets du rivage [phrase barrée] Mais enfin, si deux chars parcouraient deux carrières circulaires, et parallèles, avec une vitesse inégale, il arriverait que l’illusion ferait reculer le char extérieur, aux regards de celui qui guiderait l’autre, quoiqu’ils eussent [mots cachés] tous deux /

Les étoiles sont comme les miroirs dans lesquels nous pouvons nous observer nous-mêmes ; [phrase barrée] c’est au firmament seul, qu’il nous est accordé, de rattacher nos destins.

Le mouvement diurne s’expliquera par le mouv^t de la Terre. Mais ce mouv^t diurne s’exécutait d’orient en occident ; celui de la Terre doit être contraire.

C’est en généralisant mal à propos l’idée de pesanteur, que l’on s’est effrayé du mouvement auquel l’hypothèse de la translation de la terre doit la soumettre à tout bien réfléchir à ce mouvement prodigieux que dans l’hypothèse contraire, il faudrait prêter au Soleil ? Le Soleil est éloigné de la Terre de 29 000 rayons terrestres. Pour un dixième de lieue, qu’il faut faire parcourir à la Terre par seconde, le Soleil en aurait 2300 à parcourir. Que serait-ce de Jupiter, de Saturne, des étoiles ? et comment concevoir que la Terre, eut une force centrale capable de réagir contre une force centrifuge [mots barrés] et si puissante et si rapide ?

On a fait une expérience qui semble à tous ces raisonnements, ajouter une preuve positive. Un corps à l’équateur précipité de trois cents pieds seulement, tombe en avant du fil à plomb, de plus de 21 millimètres ; il était donc entrainé à trois cents pieds d’élévation, dans une courbe plus étendue, que celle de la

 

00069 surface du globe.

Nous apprendrons bientôt que la vitesse de la lumière n’est pas infinie. Nous apprendrons qu’elle peut être mesurée. Mais si les astres sont soumis en effet, au mouvement diurne il en doit résulter de trompeuses illusions dans l’apparition des étoiles. Tel astre, dont la lumière mettra six heures à parvenir, nous semblerait à l’horizon quand il serait au méridien. Et deux autres se trouveraient à 90 degrés de distance, que s’il fallait 12 heures à la lumière de l’un et six heures à la lumière de l’autre, pour nous parvenir, nous croirions les voir, au même point.

Le mouvement de la Terre prévient cette méprise. L’étoile rayonne par tous les points, et il est un de ces rayons que la Terre doit rencontrer, en s’abaissant au devant de l’étoile toujours fixe, et qu’elle doit toujours saisir au moment vrai.

 

00070 [En marge : 16^e leçon de M. Arago] 11 juin 1821

Les deux hypothèses du mouv^t de la Terre, et du mouv^t du Soleil, ( ?) dans les résultats. L’équateur est toujours parallèle à lui-même, pendant [mot barré] que la Terre parcourt tout son orbite. Cependant la coïncidence qui détermine les équinoxes, éprouve const^t un retard ; et ce retard, qui chaque année, n’est que de 51 secondes produit avec les siècles, cet intervalle considérable appellé la précession des équinoxes.

Les anciens avaient supposé que la vitesse de la lumière était infinie ; Descartes afin de l’expliquer, considère le rayon lumineux comme une file de molécules, en contact dont une pression devait produire le transport instantané. Il fonda son système sur l’observation des éclipses [ajout en marge : il parait qu’il fit une erreur]

Galilée tenta de mesurer [mot barré] plus positivem^t la vitesse de la lumière. Placé sur une montagne avec un flambeau, un écran pour l’intercepter [mot barré] et une montre à secondes [mots barrés : à la main], il chargea un observateur [mot barré : éloigné] d’un flambeau, d’un écran et d’une montre [plusieurs mots barrés]. Tous deux devaient noter l’instant, qui marquerait pour l’un d’eux, la disparition du flambeau que l’autre avait éclipsé. Mais aucun intervalle ne fut apprétiable. L’académie del cimento, n’obtint pas

 

00071 plus de succès. Les distances mesurées pour ces expériences y étaient [barré : trop peu] mal proportionnées. Bacon, au reste, à cette époque, se montrait encore persuadé que le verre accélérait la marche de la lumière.

Le son chemine plus lent^t que la lumière. On en a la preuve dans la décharge des armes à feu. On en voit la lumière avant d’en entendre le bruit. On comprendra toutefois, que les résultats relatifs ne sont pas sujets à l’erreur ; et l’intervalle de deux explosions sera mesuré exactement quoi que la montre n’apparaisse en tirer [paragraphe barré et remplacé par : les instants qu’après un intervalle donné par la distance, mais cet intervalle est constant.

C’est sur les satellites de Jupiter, et dans l’espace du firmament, que des expériences sur la lumière peuvent convenabl^t être faites. Les éclipses des satellites, dans le cône d’ombre se suivent [plusieurs mots barrés] en des intervalles égaux. Mais pour l’observateur, l’instant en sera changé, l’intervalle sera allongé, par une augmentation de distance, ou d’éloignement C’est de cette différence, qu’il faut que l’on tienne compte dans la marche de la lumière [mots barrés]

La Terre est tour à tour, en conjonction et en opposition relativt au Soleil et à Jupiter [dessin en marge]. Mais dans ces deux situations la distance de Jupiter à la Terre augmente / ou diminue de tout le diamètre [barré : terrestre] de l’orbite terrestre.

On observe une éclipse le jour même de l’opposition. Puis en négligeant toutes les autres, on observera celle du jour de la conjonction. La différence des intervalles sera [mots barrés] alors celle du tems qu’il a fallu à la lumière pour parcourir le diamètre de l’orbite terrestre. On verra l’intervalle décroitre, à mesure du retour vers la conjonction. [phrase barrée] 16 minutes 26 secondes sont le tems nécessaire [mots barrés] au rayon lumineux pour parcourir le diamètre de l’orbite terrestre. La moitié de ce diamètre, est la distance du Soleil à la Terre, il ne faut donc à la lumière solaire que 8 minutes 13 secondes pour parvenir à notre globe.

Les apprétiations connues, nous permettent par ce principe d’évaluer à 70 000 lieues, le train de la lumière en une seconde. Le son dans le même tems ne parcourt pas plus d’onze cents pieds. Il est bien simple que Galilée n’ait pu reconnaitre [mot barré] un retard sensible dans [barré : la propagation] l’apparition de la lumière. Il opérait sur une échelle sans proportion [mots barrés].

 

00072 On a mandé si tous les rayons colorés dont le rayon blanc, se compose, avaient une vitesse égale depuis le rouge, jusqu’au violet ? tous les sons, ont la même vitesse ; en est-il de même, des rayons [barré lumineux], soit que l’on considère la lumière comme émise, comme lancée réell^t des astres, ou comme l’effet des ondulations d’un corps qu’il faut toujours appeler corps lumineux ?

Si les rayons de couleur n’ont pas la même vitesse, on doit voir les satellites de Jupiter se colorer des nuances successives du prisme, avant de disparaître à nos regards. Il devrait en arriver de même, mais en sens inverse, au moment de leur apparition. Ils devraient naître rouges, et s’éteindre violets, si, en effet, le rayon rouge était le plus rapide, et le rayon violet le plus lent.

La pénombre met un obstacle à un phénomène de ce genre, elle se fond insensibl^t et fait dégrader toutes les teintes.

Mais d’ailleurs, on ne voit point de spectre, le rayon blanc ne se divise pas, lorsque les lumières sont faibles. On use en mer, durant les nuits, de / lunettes appellées de nuit, et dont le grossissement est faible, on ne les employe, que pour distinguer les vaisseaux à peu de distance. Ces lunettes non achromatiques irrident fortement les bords brillants de la Lune, [mot barré], et ne laissent même pas découvrir ce qu’on nomme la partie cendrée. Elles ne lui prêtent du moins, aucune couleur.

Les satellites de Jupiter, éclipsent les points de son disque, et laissent, en se déplaçant, briller d’un vif éclat, le point qui se découvre aux regards. Ce point brillant ne commence point par paraître rouge ; il ne finit point par paraître violet. [ajouté en marge : la forme de l’ombre sur le disque est parfait^t arrondie]. [mots barrés] Les rayons ne sont donc point ( ?) dans leur marche. [paragraphe barré]. Le satellite parcourt 3 dixièmes de secondes du disque par minute de temps ; il a une demie seconde de diamètre [paragraphe barré] Les ( ?) deviendraient sensibles si quelque différence [phrase barrée] existait, en effet, dans la rapidité relative des rayons.

 

00073 Les étoiles périodiques ou changeantes sont [barré : c’est-à-dire] les étoiles dont l’éclat varie d’intensité ; Algol, dans la constellation de Persée, brille d’un vif éclat, pendant 2 jours vingt heures ; il pâlit durant un jour dix heures ; mais il ne laisse pas d’être blanc [mot barré]. Gamma, dans Andromède, garde aussi sa couleur, en variant seulement quant à l’intensité. On a pu supposer qu’il fallait 30 années, pour que la lumière du Soleil atteignît le globe terrestre. Si les rayons rouges, en effet, étaient doués de plus de vitesse, les étoiles nous paraitraient rouges ; [mot barré] et je ne puis trop expliquer, comment d’autres rayons succéderaient à ceux-là, pourraient s’y mélanger, et former le rayon blanc.

On a demandé, si les lumières artificielles, avaient la même vitesse que la lumière vraie. [phrase barrée] On a mis en comparaison l’éclat du ver luisant et celui des étoiles ; la vitesse des rayons dépend de leur déviation dans le prisme et cette observation, a mis au même rang / la vitesse de toutes les lumières.

Le rayon perpendiculaire, est le seul, qui n’était pas réfracté dans le prisme. Un dix millième est apprétiable, dans cette espèce d’observations et c’est l’angle du rayon direct, et du rayon réfracté, qui détermine la vitesse relative.

On ne saurait douter que la vitesse des rayons, ne s’augmente, ou ne se diminue, par le rapprochement ou par l’éloignement des objets. La Terre dans son mouv^t de translation, court au devant d’une étoile, et s’en éloigne tour à tour. 2 dix millièmes, ou un cinq millième d’écartement dans l’angle [mot barré] donnent une différence de 30 secondes de rapidité. Cepend aucune différence réelle, ne se remarque dans l’espace de ces étoiles, tour à tour plus près ou plus loin. Si la lumière se compose de molécules comme un fluide, ce résultat ne saurait surprendre [phrase barrée] Mais dans le système de l’émission, il faut pour l’expliquer, supposer que tous les rayons ne font pas lumière ; et que c’est tour à tour que les rayons d’une étoile, font impression sur nos organes.

Cette hypothèse, n’est pas sans vraisemblance car tous les sons ne s’entendent pas. Wollaston

 

00074 a prouvé, que tous les hommes [mots barrés] encore, n’entendent pas tous les sons. Herschell a démontré que le spectre solaire ne montre pas le rayon tout entier, dans son [mot barré] assortiment de couleurs. Le thermomètre a attesté l’existence d’un rayon invisible supérieur au rayon rouge en position ; et plus chaud, que tous les autres rayons. Le nitrate d’argent noirci a prouvé que le rayon invisible inférieur au rayon violet, [phrase barrée] a des propriétés chimiques, et sous ce rapport, exerce une puissante influence.

[mots barrés] Ces considérations, sont, sans doute, favorables, au système de l’émission, et s’accordent avec les aspects des étoiles, pendant la translation de la Terre.

 

00075 [En marge : 17^e leçon de M. Arago] 14 juin 1821

La précession des équinoxes, prouve la translation de la Terre. On rapporte dans le ciel, aux époques des équinoxes, la situation de la Terre, à certaines étoiles [barré : dans le ciel] ; le changement de ces points du ciel, auxquels on rapporte la terre, est justement ce qu’on a appellé la précession des équinoxes. L’équinoxe est l’instant où le plan de l’équateur et le plan de l’écliptique passent par le centre du Soleil. [3 lignes barrées] La précession est donc, ce changement dans la position du point équinoxial, qui le fait varier d’abord, d’une étoile à une autre, et enfin changer de constellation.

Les anciens ne pouvaient ignorer ce phénomène, ils ont cherché à l’expliquer, dans le système qu’ils avaient admis, de l’immobilité de la terre.

L’écliptique, l’équateur, sont inclinés l’un sur l’autre de 23 deg. 27 minutes ½. L’ascension droite, ou la distance d’un astre à son lever, au point de l’équinoxe se compte sur l’équateur. La déclinaison est l’élévation d’un astre au méridien, au dessus de

 

00076 l’équateur. La longitude répond à l’ascension droite, en ce qu’elle marque la distance d’un astre, à son lever, au point de l’équinoxe, mais elle se compte sur l’écliptique. La latitude répond à la déclinaison mais elle se compte aussi sur l’écliptique.

L’arc d’un astre au plan de l’écliptique ne varie pas ; la latitude, selon notre expression, est invariable, et constante. Mais la déclinaison, ou l’arc de l’astre à l’équateur varie, et comme dans les idées des anciens, la terre était immuable, et par cette raison, son équateur, il leur fallait supposer que c’était le système des étoiles qui se mouvait chaque année, dans un plan parallèle à celui de l’écliptique. C’était un fait d’observation pour eux que la constance de la latitude, il fallait donc suppléer dans la supposition des causes, à l’inclinaison de l’équateur et ainsi à la mobilité relativ^t à l’écliptique.

La cause phisique du retard des 51 secondes, qui constitue la précession des équinoxes, est dans l’applatissement du globe terrestre / La précession, nous l’avons dit, est la différence qui se trouve dans le rapport des étoiles, au Soleil, à l’époque des équinoxes. Il nous suffit pour l’expliquer de reconnaitre le déplacement de l’équateur. Nous comprendrons alors, comment la latitude pourra demeurer invariable ainsi que l’écliptique d’où l’on peut la compter ! Et comment l’ascension droite, la déclinaison, et même la longitude, peuvent varier, car l’équinoxe change, et non pas les étoiles, qui en déduisent leur point de départ. Ce sont les mouvements coordonnés auxquels se rapportent les étoiles, qui changent, et non pas la situation respective des étoiles dans leur système. La forme des constellations, n’a pas cessé d’être la même.

C’est un principe reconnu que lorsque deux plans sont inclinés l’un sur l’autre, leurs perpendiculaires font entre elles, un angle égal, à celui de l’inclinaison des plans. Le plan de l’équateur, et celui de l’écliptique, font un angle de 23 deg. 27 min ½. Les deux axes de ces plans feront donc entre eux le même angle. Et la circonférence que

 

00077 l’un de ces axes, celui de l’équateur aura à parcourir autour de l’autre, celui de l’écliptique, exigera une période de 24 000 ans, à 51 secondes par année.

Ce calcul qui parait précis, n’est pas d’une exactitude rigoureuse. Il se fait une oscillation dont les anciens n’ont pas tenu compte, et qu’on appelle nutation, ou perturbation de la précession des équinoxes. Cette période [mot barré], comme celle des nœuds de l’orbite lunaire, ne comprend que 18 années.

Le phénomène de nutation est encore un effet de l’applatiss^t du globe terrestre.

La précession la nutation, n’altèrent pas la distance respective des étoiles. L’aberration de la lumière, l’altère du moins, quant à nos regards.

L’aberration de la lumière, résulte d’une combinaison, du mouv^t de la terre, et de celui de la lumière. On peut le démontrer en supposant deux plans superposés, et tous deux percés en un point [dessin en marge] ; si les plans sont immobiles, si les deux ouvertures correspondent, une molécule lumineuse, qui traverse la première, ne manquera pas de traverser l’autre. Mais si l’un / des plans se meut, dans un sens ou dans l’autre, il faudra que la molécule qui aura traversé l’ouverture du premier plan, tombe en avant, ou en arrière de l’ouverture du second.

Si donc, ce plan inférieur supposé mobile, était la terre, et que l’astre dont tomberait un rayon, fut un pôle de l’écliptique, il faudrait tour à tour incliner ou relever la lunette, disposée, pour recueillir ce rayon. Si la terre était stable, il faudrait que la lunette fut droite, pour trouver l’étoile indiquée au pôle de l’écliptique. La terre se meut ? il faudra incliner ou relever la lunette ; et la position vraie de l’étoile sera au centre du cercle fictif tracé, par la succession des observations. Ce cercle a 20 secondes de rayon. La double vitesse et de la terre dans sa translation, et de la lumière dans sa transmission présente sans cesse une courbe, et une tangente, qui [mot barré] en atteint successiv^t les points.

Le rapport du calcul, et de l’observation, est ce qui fonde les théories. Le rapport de la vitesse de la terre, à celui de la lumière, a été démontré,

 

00078 comme un, à dix mille.

Le rayon de 20 secondes, donné à la circonférence que l’illusion fait décrire à l’étoile du pôle de l’écliptique, ne peut être le même quant à l’aberration de la lumière ou à l’illusion produite pour les autres étoiles. Tout dépend de leur situation. S’il s’en trouvait une dans le plan de l’équateur, on pourrait quelquefois la voir à sa vraie place. Une étoile dans le plan de l’écliptique pourrait paraître décrire une ligne droite en oscillant. D’autres affectent des apparences, entre le cercle, et la ligne droite, et semblent parcourir des ellipses.

Ce phénomène si varié dans ses effets, n’a pu durant longtems offrir, que des approximations.

On aurait pu déduire la vitesse de la lumière, de cet effet de l’aberration.

C’est par la loi des triangles, qu’on parvient à déterminer le rapport de la vitesse du mouvt de la terre, et de la vitesse de la lumière. Et l’on ne s’est pas occupé d’expliquer le phénomène de l’aberration, dans l’hypothèse de la stabilité de la terre.

La distance de la Lune, a été déterminée par une parallaxe, calculée sur une / base terrestre ; celle de la distance du Cap de Bonne Espérance, à Berlin.

La distance du Soleil, a été mesurée sur une base de 1500 lieues. Elle a laissé quelques incertitudes.

La distances des orbites n’a pu être apprétiée, quoique le diamètre de tout l’orbite terrestre, eut servi de base à cette opération. Ce diamètre que l’on peut croire de 68 millions de lieues, n’a pas permis de mesurer un angle d’une seconde dans l’observation d’aucune étoile. Si un angle était d’une seconde, la lumière des étoiles aurait besoin de trois années pour nous atteindre. Cet angle n’est même pas d’un 10^e de seconde et dans cette supposition, il faudrait 30 années au trajet de la lumière. Peut-être les étoiles fugitives d’Hypparque, de Tycho, et Kepler, ont-elles été des astres [mots barrés] éteints depuis longtems, en jettant leur dernier éclat !

 

00079 : page blanche.

 

00080 [En marge : 18^e leçon de M. Arago] Le 24 juin 1821

Nous avons dit, que le mouvement de rotation des planètes, était prouvé. La mesure des deux axes, ou des deux diamètres de chaque planète n’est pas toujours exact^t le même. [mot barré] L’applatissemnt de la plupart des sphères planétaires, est démontré. Ainsi les axes de Mars, diffèrent d’un 18^e. Ceux de Jupiter d’un 1/14^e.

La terre aussi est applatie. Les montagnes élevées à sa surface ne sont relativ^t à sa masse, que comme les aspérités d’une orange. L’orange aussi, est un sphéroïde applati.

Les corps suspendus à une grande élévation, sur la terre même, doivent tomber, sans doute, un peu en avant du fil à plomb, par l’effet du mouv^t de rotation. Mais le fil à plomb, est perpendiculaire partout à la surface de l’eau.

Si la terre était plane, les fils à plomb seraient parallèles entre eux ; mais si elle est convexe, ils doivent converger [mot barré] pour se réunir au point central s’ils pouvaient

 

00081 y être prolongés.

Cette observation a permis de mesurer les degrés, et dans le ciel, et sur la terre.

Une des premières opérations a consisté, à chercher, à amener l’étoile correspondante, à la verticale du lieu. Puis en redescendant vers le midi, on a cherché le point où l’étoile verticale s’éloignait d’un degré justement de la première. L’intervalle mesuré sur terre, a donné pour cette latitude la mesure exacte d’un degré.

Si la terre était parfaitement ronde les angles de toutes les verticales seraient égaux, et les degrés auraient sur terre, une mesure toujours égale. Il n’en est pas ainsi, à mesure, qu’on monte vers les pôles, et l’applatissement de la sphère, aggrandit nécessairement le degré, puisqu’il rapproche les verticales de la parallèle.

Mais cet applatissement reconnu fut pris d’abord, pour l’allongement du sphéroïde. C’est aux expériences du pendule, qu’on a dû les lumières qu’on a acquises à cet égard. L’axe d’un pôle à l’autre, diffère du diamètre / qui lui est perpendiculaire d’un 306^e et l’ellipse de la figure de la terre peut se décrire avec deux axes dans ce rapport.

On a mesuré maint^t les degrés terrestres, dans toutes les zones, et dans tous les climats. Leurs différences graduées, sont constatées sans retour. Les rapports de pesanteur d’après lesquels on a fixé l’applatiss^t ont été égal^t reconnus. L’horloge avance en Laponie ; son mouvt plus léger doit être plus rapide. Mais d’ailleurs tous les points, qui servent, en tout lieu, de type aux pesanteurs, gardent leur exactitude relative, puisqu’eux-mêmes, sont soumis aux mêmes influences que les corps.

Les comètes, sont de faibles astres, qu’on a longtems peu ou mal étudiés. Leur queue brillante, qui frappait les regards, a semblé à quelques anciens, la réflexion de la lumière d’un astre, sur un ciel de cristal, comme ils l’avaient conçu.

D’autres ont cru que la queue des comètes, était produite par l’embras^t de l’air, que deux planètes avaient allumé. Mais alors la comète aurait eu deux têtes. D’autres encore,

 

00082 supposaient le conflit de deux nuages, et comparaient la queue aux étincelles d’un briquet.

Aristote concevait 3 atmosphères autour de la terre en repos. Le 1^er était en repos, comme la terre. Le 2^e immobile encore, était d’une froide température. Le 3^e était soumis, au mouv^t diurne.

Des vapeurs sèches élevées de la terre, passaient dans la couche supérieure. Les mouv^t de cette couche les enflammaient. Les disciples d’Aristote ajoutèrent à ces notions que les comètes ressentaient l’influence des planètes. Saturne pouvait resserrer les pores de la terre, Mars les dilater ; et les comètes [mots barrés] s’échappaient, ou se trouvaient contenues tour à tour.

Les théologiens quelquefois, et longtems, tous les hommes, ont regardé les comètes, comme des divins présages. Les astrologues y ont fondé des horoscopes. Les péripatéticiens, y ont chercher des principes d’influence. Ticho, Hevelius, Kepler même ont prétendu les raisonner. Des matières sèches , sulfureuses enflammées, pourraient / affecter, dans l’atmosphère, les principes de la végétation, ceux de la vie des oiseaux, etc.

Sénèque forma sur les comètes une opinion raisonnable. Mais il fallait des observations, pour fonder un système, et l’étayer de preuves.

Un astronome appelé Appien, parait avoir le premier, fait cette grande observation, que la queue de la comète, était toujours opposée diamèt^t au Soleil. Elle est ainsi quelquefois en avance, et non ainsi subordonnée au sens de la marche de la comète.

On a jugé les comètes, au-delà de la Lune, hors de notre atmosphère et l’on a pu mesurer des angles de distance.

Ce n’est jusqu’à présent, ni une courbe déterminée ni une ligne droite que les comètes ont parcouru à nos regards. Mais en 1680, d’Arwerfeld pasteur de Dresde, reconnut aux comètes, un mouv^t régulier, et observa dans ce mouv^t les éléments d’une parabole, dont le Soleil serait le foyer. Cette comète parut être celle qui avait coïncidé avec l’événement de la mort du Csar.

 

00083 Une parabole, est une ellipse dont le g^d axe serait infini. Une ellipse très allongée, a du rapport avec une parabole.

Différentes en cela des planètes, les comètes n’ont pas de positions solaires [mot barré] Elles marchent en tous sens ; leur lumière est ordin^t faible et finit par se perdre aux regards. [expression barrée] et c’est au périhélie qu’elle brille avec le plus d’éclat.

On calcule la marche des comètes sur la parabole ; car la courbe de la parabole, suffit à son apparition et trois opérations consécutives la déterminent.

Une comète se reconnait, non à sa forme, mais à la courbe qu’elle décrit, car la forme change.

Le plan de l’orbite d’une comète est plus ou moins incliné sur l’écliptique. C’est ce qu’on nomme son inclinaison. J’ai dit que les comètes se mouvaient dans tous les sens, et à tout les angles relativ^t à l’écliptique.

La longitude des nœuds, est le point où l’orbite de la comète coupe l’écliptique, vers le midi, ou vers le nord. On distingue le nœud ascendant, et le / nœud descendant.

La comète suit un mouv^t direct en allant d’occident en orient. Un mouv^t rétrograde dans le sens contraire.

On observe la constellation en même tems que la longitude du périhélie. On observe la distance du sommet de l’orbite, au foyer de l’ellipse qui devient le foyer supposé de la parabole.

On reconnait qu’une comète, a déjà paru, par la comparaison des éléments paraboliques, déjà remarqués. On a le tems de la révolution, par la mesure du grand axe, de l’orbite qu’elle a décrit.

Les anciens ont laissé peu d’observations sur les comètes, qu’ils remarquaient. [mot barré] Halley crut reconnaître en 1682 la comète de 1607 et celle encore qui avait paru en 1535 et en 1456. Guidé par cette idée Clairaut l’un des plus g^ds géomètres du 18^e siècle, ne craignit pas de prédire pour 1759 l’apparition de cette même comète. Jusqu’à lui, on ne pouvait fixer avec une véritable précision, et à un an près, les périodes de 75 ans, qui en marquaient les

 

00084 intervalles. Clairaut tint compte de tous les éléments, même des perturbations des astres ; il annonça le mois de l’apparition. M. Damoiseau officier d’artillerie a renouvellé les calculs, pour l’apparition nouvelle de cette comète périodique. Elle reviendra, en 1839.

Celle de 1819 parait n’avoir qu’une période de 3 ans et demi, mais plusieurs de ses apparitions ont été manquées, parce qu’elles sont arrivées pend^t le jour. Elle reviendra en 1822. Elle s’élèvera peu, au dessus de notre horizon, mais on l’observera au Cap, ainsi qu’au Fort Jakson.

La queue brillante des comètes présente un phénomène, encore mal expliqué. Elle n’est pas toujours complett^t opposée au Soleil. Un observateur suisse M. Chezeau, a cru en reconnaître 4 ou 5 autour d’une seule comète.

La matière de cette queue doit être très légère ; la force d’impulsion consiste dans la masse multipliée par la vitesse ; ainsi la vitesse en ce cas, peut servir de compensation. /

On a mis en question, si la lumière avait une force impulsive. Quelques essais ont été faits. Un savant appellé Mitchell, crut exciter le mouv^t d’un corps suspendu à un levier très long, par le dégag^t subi de la lumière d’une forte lentille, interceptée par un écran. L’expérience a été rejetée. Un fil d’araignée auquel 5000 tours de tension, n’ajoutent pas une force apprétiable, soutenait le plus léger des corps ; les rayons de la plus vive lumière, n’ont pas imprimé la moindre impulsion.

On ne sait pas si les comètes sont par elles mêmes lumineuses ? un seul savant Cacciatore de Palerme, a cru reconnaitre des phases sur la comète de 1813. Mais dans ses observations mêmes les phases se montreraient en sens contraire.

La lumière réfléchie n’a pas les mêmes propriétés que la lumière directe à moins que les angles de réflexion ne soient très grands. Le cristal d’Islande, en ce cas, peut encore donner deux images ; et si elles paraissent inégales, c’est par l’effet de la polarisation.

Le noyau des comètes a toujours

 

00085 paru très petit, et toujours tellement diaphane, qu’aucune étoile, n’y a été éclipsée. La queue d’une comète a quelquefois enveloppé l’orbite terrestre comme la voie lactée.

La comète de 1819 a passé sur le Soleil. On n’a pas eu le tems de bien observer, si elle avait marqué sur son disque, comme une tache ? C’était le 26 juin entre 5 et 9 heures qu’il eut fallu en faire l’observation. M. Olbers a adressé des questions aux astronomes. M. Lindener, dont les observations, ont toujours eu les taches du Soleil pour objet, a déclaré n’en avoir vu aucune. M. Shoemaker a constaté qu’il avait vu une tache ! mais était-ce bien la comète ?

On avait cru que la queue de la comète de 1819 avait pu pénétrer dans l’atmosphère de la terre ; mais cette queue n’avait que 7 deg. ½ d’étendue visible ; elle n’a pas pu y pénétrer.

En 1783 un brouillard gris un brouillard sec, couvrit ( ?) de la Laponie en Afrique, et jusqu’à 70 mins de nos côtes en longitude. Ce ne fut point la queue d’une comète. / On a demandé si une comète pouvait choquer la terre. La réponse ne peut être négative à cet égard. Mais on a vu des comètes s’approcher de la Lune, ainsi que des satellites de Jupiter, sans y causer aucun désordre. Le calcul des probabilités appliqué à cette question, donne des résultats rassurants. Et c’est bien, en des cas pareils, qu’il faut se fier à la providence.

 

00086 : page blanche.

 

00087 [En marge : 19^e leçon de M. Arago] 2 juillet 1821

La cause phisique des mouv^ts des corps célestes est dans l’attraction.

Une Planète, en effet n’est qu’une masse inerte, poussée, par un moteur quelconque, elle devra suivre la ligne droite, si une force nouvelle ne combat la direction et ne l’oblige à [mot barré] l’infléchir. Descartes attribue [mots barrés] cette double action, dont l’orbite parcourue par les planètes, est la preuve, en supposant des tourbillons qui agissent par pression sur les planètes.

Newton ne s’occupa point de la nature de cette force, mais il voulut connaître où elle résidait. Il rentra volontiers, dans les causes occultes des anciens, pourvu qu’il put démêler les lois de celle dont il saisissait l’influence ; et les lois qu’il lui appliqua sont justement celles de Kepler.

La nature de cette force a été cherchée depuis ; et l’on ne peut guère douter que sa vertu ne soit dans le Soleil. Et cette vertu s’exerce, et se fait sentir en raison inverse du quarré des distances

Un corps sollicité par deux forces égales, suit une diagonale [dessin en marge], qui devient

 

00088 justement celle d’un paralléllogramme dont les deux hauteurs, sont les points correspondans de la ligne droite, auxquels le corps fut naturellement parvenu. Les forces étaient égales ; chacune a eu son plein effet, car on le voit dans la figure ab = cc’ [dessin en marge] Le corps qui fut venu en b est par l’effet de la diagonale arrivé en c’. Ce qui annonce une même avance, quoiqu’une course plus longue dans un même tems donné.

La 2^e loi de Kepler, est donc justement accomplie. Des surfaces égales, sont décrites en tems égaux ; mais les arcs décrits, ne sont pas égaux. Deux surfaces formées, de la sorte, sont égales. Mais leurs formats sont différents.

Celles que je viens de figurer, sur une même base. La demie hauteur qui doit multiplier cette base, sera encore la même pour tous et leur assignera une même surface.

Le Soleil est le centre de ces surfaces égales. C’est à force d’observations, c’est par une suite d’observations des secondes, qu’on a pu apprétier l’inégalité des arcs ; et surtout dans le rapport [mot barré] du rapprochement ou de l’éloignement, où la forme elliptique des orbites des planètes place pour elles, le Soleil. / La distance de la tangente à la courbe dépend [mot barré], sans doute, de la nature de la courbe. Si la planète décrivait une circonférence qui ne fut pas une ellipse, l’application des lois, cesserait d’être la même.

Newton multiplie surtout d’orbites elliptiques, l’application de tant de grandes lois. L’action du Soleil sur Mars, s’il pouvait se transporter à la distance de Jupiter lui ferait suivre la même courbe à laquelle obéit, en effet, Jupiter.

L’attraction sur terre donne des différences selon la nature et l’essence des corps. Ainsi le fer, le nickel, le cobalt, métaux susceptibles, à divers degrés, de l’attraction magnétique, sont jusqu’ici les seuls qu’on y ait trouvés sensibles.

Sans doute, la nature des corps planétaires, doit différer ; mais cette circonstance paraît indifférente dans les effets de l’attraction.

Partout les lois de Kepler triomphent. Les orbites sont elliptiques, le Soleil en est le foyer. Les effets de l’attraction sont proportionnels en sens inverse, au quarré des distances, les quarrés des révolutions sont proport^ls au cube de leurs g^ds axes.

 

00089 Cette dernière loi, trouve une double application dans le Soleil.

La Lune aussi, est un satellite de la terre. Elle est soumise à son attraction. Elle décrit autour de la terre des surfaces égales, en tems égaux. Mais comme elle seule tourne autour de la terre, les comparaisons devaient manquer dans l’observation de ses phénomènes.

La Lune pourtant a servi à prouver le rapport des lois d’attraction à celles de pesanteur.

C’est une loi de pesanteur constatée que tout corps abandonné à lui-même [mot barré] tombe de 15 pieds dans la première seconde et que la progression successive de sa chute, est comme 3. 5. 7.

La même vitesse pourtant ne saurait se rencontrer sur tous les points du globe, ni à toutes les hauteurs.

Le pendule [mot barré] conduisit à cette observation. Il [mots barrés] dépasse la verticale [dessin en marge], par impulsion et il y revient par pesanteur ! /

Les oscillations calculées durant 24 heures sydérales, ont été moins nombreuses, au sommet d’une montagne. Le pendule a donc pu mesurer la force attractive terrestre qui détermine la pesanteur, ce qui selon les cas la modifie.

Cette force se fait sentir dans le vuide, mais avec cette différence que tous les corps s’y précipitent d’une même chute ; et que tous les corps y cèdent à une action que l’élasticité de l’air ne combat plus. Si dans l’air même, on peut enlever au corps le plus léger, comme une plume, un papier, le soutien que lui prête l’air, il tombera comme la pièce d’argent à laquelle on l’aura superposé.

La chute de la Lune vers la terre, sa déviation de la ligne droite, dans la courbe qu’elle décrit, suivent précisément les lois, même numériques, reconnues à la pesanteur.

La force attractive donne 15 pieds, à la chute d’un

 

00090 corps, dans la première seconde.

On calcule, en raison inverse du quarré de la distance, à quelle mesure l’éloignement du rayon de l’orbite lunaire, doit réduire en 15 pieds de chute ; on obtient un fragment de millimètre ; et ce fragment exprime justement, la courbe de l’orbite lunaire, selon les modifications de l’apogée, et du périgée.

La masse des corps, n’exprime que la quantité de molécules matérielles dont ils sont formés. Elle n’en explique pas la nature.

Les planètes, attirées par le Soleil, en raison de leurs masses, s’attirent entre elles ; de manière à attirer par des perturbations, la régularité de leurs ellipses.

La Lune n’est pas insensible, aux perturbations du Soleil. Mais ces perturbations ne sauraient être égales. Plus forte, à l’époque de la conjonction, elle diminue jusqu’à la quadrature ; et toujours plus sensiblement jusqu’au point de l’opposition. De ce point à celui du retour de la conjonction, son augmentation est croissante. Cepend^t, aux conjonctions, aussi bien qu’aux oppositions la longitude ne varie pas. /

Vénus aussi influe sur la courbe de l’orbite lunaire. Elle ajoute, ou elle ôte à l’action solaire ; et 40 ou 50 corrections souvent, sont nécessaires pour obtenir l’ellipse sur de la Lune. Le Soleil par sa masse, entrainerait la Lune, si le rapprochem^t de la terre, ne balançait sa supériorité [mot barré] Le volume du Soleil passe un million 500 mille fois celui de la terre. Sa masse 333 mille fois.

[phrase barrée] Mais la densité de la matière solaire, est moindre que celle de la terre.

Celle des planètes diminue, en raison de leur éloign^t de cet astre. Uranus jusqu’ici n’a pas fourni assez d’observations pour qu’on puisse le citer, comme une exception.

Le volume, et la masse des corps, sont toujours en rapport avec leur densité.

La figure des corps où réside une attraction victorieuse, influe sur les effets de cette attraction. La Lune ne saurait se mouvoir, autour de la terre elliptique applatie, comme autour de la terre parfait^t ronde.

 

00091 La différence des axes de la terre, produit deux inégalités dans le mouv^t de la lune, dont le cercle mural suffit pour constater la preuve. [phrase barrée] Et c’est à cette double observation périodique que l’on doit la détermination d’un 304^e entre les deux diamètres de la terre.

Cette espèce de perturbation permet également de déduire la distance de la terre à la lune, aussi exact^t que par l’observation de la parallaxe.

Si la lune était plus près de la terre, toute influence du Soleil lui deviendrait insensible.

Mais la rigueur des calculs présentés par les perturbations diverses, donne des résultats qu’on ne peut trop admirer ; et la précession des équinoxes que nous devons [mot barré] étudier bientôt en est une vaste conséquence.

 

00092 [En marge : 20^e leçon de M. Arago] 10 de juillet 1821

La précession des équinoxes, est le résultat de la forme de la terre, et de son mouvement de rotation.

D’Alembert en a fait les calculs [mot barré] et leur exposé seul, surpasserait le terme de nos connaissances acquises. Mais il est facile de concevoir que si la terre était parfait^t sphérique, toutes ses parties [mots barrés] subiraient la même attraction que son centre ; et comme si toute la terre y était réunie.

Le plan de l’équateur est incliné de 23 deg et demi, sur celui de l’écliptique ; la terre applatie vers les pôles, est nécessair^t protubérante à l’équateur. Si la sphère était ronde je le répète, elle serait attirée comme si sa masse entière entrait dans le plan de l’écliptique ; et quelque fut l’inclinaison de l’équateur. Mais les ménisques, ou gonflements de l’équateur, changent les conséquences de la première supposition. Les protubérances de l’équateur, débordant, en quelque sorte, et [mot barré] tour à tour, des deux côtés

 

00093 forcent le plan de l’équateur, par les attractions propres, qu’elles doivent ressentir, à se coucher sur l’écliptique. Mais comme le mouvement de rotation fait tourner le cercle de l’équateur ce qui était inclinaison, devient changement dans le tracé du plan.

On a imaginé un petit globe dans lequel le défaut d’équilibre, et la pesanteur de son pôle inférieur permettent de figurer le jeu respectif de l’écliptique, et de l’équateur. Le mouvement de rotation imprimé conserve l’inclinaison des deux cercles ; mais le mouvement de l’équateur rétrograde sur l’autre. En effet dans l’état de repos, la précession des équinoxes serait un phénomène ignoré.

Le pendule doit éprouver une action plus vive, au pôle, qu’à l’équateur. La différence de Paris, à la Laponie est d’une minute et demie. A l’équateur, la différence, est bien plus caractérisée. A la distance plus grande du centre de la terre, se joint l’effet d’une rotation d’autant plus rapide que la circonférence à décrire est plus grande. On comprend que de / l’équateur au pôle, les circonférences parallèles, ayent toujours un moindre rayon ; et qu’au pôle même, il n’y ait plus de rotation qui soit sensible. [dessin en marge]

La pesanteur, ou les oscillations varient, de l’équateur au pôle, justement dans le rapport des ordonnées d’une ellipse.

M. Freycinet, a porté dans ses grands voyages, un pendule, dont on vérifie maint^t l’invariabilité. Il donne 89 000 oscillations en 24 heures ; et il faut pour l’exactitude le vérifier à une près.

Lacaille en 1748 fit au Cap, des expériences, qui furent répétées à une latitude boréale pareille, il n’eut pas les mêmes résultats ; et il tira la conclusion que les deux hémisphères différaient, à beaucoup d’égards. Avec des instruments plus parfaits, et des expériences plus rigoureuses M. Freycinet vient de déduire des conclusions opposées ; et les deux hémisphères, sont reconnus semblables.

C’est une difficulté très grande que celle de la disposition, et même de la combinaison des instruments

 

00094 destinés à de grandes expériences. On avait essayé de soutenir le pendule avec un ressort, auquel serait adapté un cadran. Mais l’oxidation métallique et l’influence de la température, devaient en déranger la précision. Il était cependant essentiel de pouvoir, en quelque sorte, isoler un objet pesant, pour [mot barré] démontrer, d’une façon particulière, les différences de pesanteur sous différentes latitudes.

On a [barré : imaginé] pensé que le ressort de l’air, dans un vaisseau fermé, lequel serait plongé dans une masse liquide, à une température toujours la même, se maintiendrait toujours égal.

Ce vaisseau qui renferme l’air et qui n’est qu’une boule de cristal soigneus^t scellée, quand l’appareil est prêt, contient un tube de mercure recourbé, et gradué. Or, on ne peut douter, que dans un milieu inaccessible aux variations, et dans lequel encore un [barré : baromètre] thermomètre exactement fixé, ne cesse d’en donner la preuve, les variations du mercure dans le tube, ne soient que celle de la pesanteur /

Cet ingénieux appareil, n’a pu être employé par M. Freycinet. Les globes trop fragiles, avaient été brisés, dans leur transport, jusqu’à Toulon.

M. Arago, obligé d’interrompre trop tôt un cours, sur lequel il répand un intérêt très grand, a voulu consacrer le peu d’instants qui nous restent, à la question des longitudes, que l’on peut croire parfaitement résolue.

La latitude, nous l’avons déjà dit, ne présente aucune difficulté. L’angle du pôle, et de l’horizon, est égal à celui de la verticale et de l’équateur. [dessin en marge]

La longitude se mesure d’un point fictif. Quinze degrés d’espace, donnent une différence d’une heure, dans le progrès, ou le retard du jour ; et sur un même parallèle, au même instant phisique, les 24 heures se comptent de 15 en 15 degrés.

La différence des degrés peut donc se compter sur les heures ; et ainsi à partir d’un premier méridien, les heures donnent la longitude.

La perfection des montres ou [mot barré]

 

00095 ou chronomètres, ou garde-tems, est donc l’objet le plus important dans la recherche des longitudes. M. Breguet, parait avoir atteint cette perfection. Une de ses montres n’a pas varié d’une seconde et demie en six mois. Il eut réclamé le prix offert par l’Angleterre, et il aurait dû l’obtenir, s’il eut pensé que le concours eut été libre aux étrangers.

Il est toutefois essentiel de vérifier les montres que l’on a employées, au retour de toute expédition. Toutes les montres de Van-Couver s’étaient uniformément dérangées pendant son voyage. [ajout en marge : je crois superflu d’expliquer que la perfection des montres a pour objet de fixer, en mer, non l’heure du lieu, où l’on se trouve, ce que le Soleil doit donner, mais l’heure qu’il doit être au lieu même ou la , a été calculée, en un mois, au point de départ. C’est comme un premier méridien que le navigateur transporte]

En Allemagne, on a essayé de faire briller des feux sur les hauteurs. La lumière est instantanée et, il ne fallait en ce cas que fixer les heures, pour tous les lieux, qui en avaient remarqué l’apparition.

L’éclipse de Lune, semblait un signal, plus positif, et plus universel. Mais la pénombre est un obstacle à la rigueur de toute observation, et l’éclipse de lune phénomène assez rare ne peut pas être visible sur assez de points de la terre. /

Les satellites de Jupiter découverts par Galilée, lui présentèrent dans leurs occultations, un moyen d’observation très fréquent, et il réclama le prix que les états de Hollande avaient déjà offert, dans l’intérêt de la navigation.

Les satellites de Jupiter offrent sur terre, effectiv^t un grand moyen [mot barré] de reconnaissances les plus parfaites des longitudes ; mais le mouvement du vaisseau, mit obstacle aux observations. Il faut une lunette d’un fort grossissement et le champ nécessairement très petit, et pour cela même, trop mobile.

L’occultation des étoiles est un signal instantané beaucoup plus facile à saisir. La lune parcourt régul^t une demie seconde de degré, en une seconde de tems. Les astronomes annoncent plusieurs années d’avance, pour un méridien constaté, non seulement les occultations, mais les distances calculées de certaines étoiles à la lune et il ne faut plus en pleine mer pour déterminer une longitude, que la , une bonne montre, et un almanach.

Une différence de 10 ou 12 secondes dans une observation quelconque,

 

00096 serait grave en géographie, elle est nulle en navigation.

Les éclipses de Soleil, sont d’une utilité frappante, lorsque l’on peut en faire usage ; et la distance des étoiles au Soleil, sera encore mieux que celle des étoiles à la lune.

 

00097 [En marge : 21^e leçon de M. Arago] 18 juillet 1821

L’instant où le Soleil passe au méridien, est celui du midi ; et rien n’est plus aisé, que de le fixer, quand on observe sur terre. L’observation sur mer, présente un peu plus de difficulté, à cause de l’ébranlement du bâtiment, qui sert de base.

Le plan horaire du Soleil, est celui qui passe par le pôle, et par le zénith du lieu de l’observation. En général on reconnait le midi au point où le Soleil a cessé de monter ; mais quand on a reconnu durant la nuit, le méridien sur la mer, par le point où les astres cessent aussi de s’élever, et qu’on a parcouru jusqu’au milieu du jour, un trajet plus ou moins considérable, le calcul du lok, et des nœuds, [mot barré] peut faire apprétier la distance du point où l’on est parvenu, à celui, où le méridien a été établi.

Un fil à plomb ne peut [mot barré] servir en mer. Il a donc fallu modifier les instruments qui devaient être employés sur ce mobile élément : et le miroir à réflexion, est une des plus belles conceptions que le génie de la mécanique puisse [mot barré]

 

00098 offrir, à celui de l’observation.

L’explication de ces instruments exige l’exposition d’une théorie simple.

C’est un principe d’optique et [mot barré] l’expression d’un fait que l’angle de réflexion, est égal à celui d’incidence, quand le miroir est horizontal [dessin en marge].

Mais si le miroir sur lequel est tombé le rayon incident, et donc a rebondi, le rayon réfléchi change d’inclinaison, l’angle de réflexion sera augmenté [mot barré] du double de l’angle du déplacement.

Dans l’exemple ci-joint [dessin en marge], le miroir ab a été incliné en a’b’. L’angle d’incidence cdb se trouve diminué de b’db. Si l’angle d’incidence était de 45 degrés, et celui du déplacement du miroir, d’un degré, l’angle d’incidence sera réduit nécessairement d’un degré.

L’angle de réflexion, au contraire cda, sera augmenté de l’angle ada’. Il aura donc 2 degrés de plus que l’angle cdb’. En effet ce dernier, l’angle d’incidence a perdu un degré ; et l’autre, l’angle de réflexion a acquis un degré de plus. Donc ils diffèrent de deux degrés ou du double de / l’angle de déplacement.

Si donc, on déplace le miroir qui a reçu le rayon incident on verra un point, où le rayon réfléchi en aura reproduit l’objet autre chose que cet objet ; et afin de rétablir l’ordre dans les images [mots barrés] il faut changer le rayon incident, et le faire tomber de manière à ce que l’angle de réflexion, le renvoye malgré l’inclinaison apportée au miroir. C’est en un mot le point O qu’il faut déplacer, si le miroir ab est porté en a’b’, du double de l’angle bb’. [dessin en marge]

On peut placer deux miroirs parallèles. L’un diaphane, l’autre étamé. La théorie des angles compris entre parallèles, donnera le résultat que l’œil recevra à la fois et superposées l’image de l’objet à travers le verre diaphane et l’image de l’objet réfléchi par le verre étamé ; de telle sorte, que l’une des deux images, puisse être interceptée par un écran, sans que l’œil perde rien de l’autre image [mots barrés].

 

00099 [paragraphe barré] Le miroir de réflexion permet de faire courir l’un des miroirs, à l’extrémité d’une alidade, sur une portion de cercle qui marque les degrés ; on comprendra sans beaucoup de peine, comment il suffira de doubler l’angle parcouru par le miroir diaphane [mot barré] jusqu’à la jonction des deux images pour avoir la distance des deux astres entre eux.

Si c’est le Soleil qu’on prétend approcher de la lune, afin de mesurer leur distance respective, il faudra un verre coloré sur l’instrument pour en adoucir les rayons.

On compte les degrés de l’angle donné par le déplacement des images [mot barré], du point de zéro, c’est-à-dire de celui, où la tige coïncide, aux deux miroirs parallèles. L’observation n’est pas toujours exempte de quelques erreurs [mot barré] qu’on apprend à corriger. /

En mer, on prend l’horizon bleu, c’est-à-dire la [mot barré] ligne qui sépare la mer, de l’atmosphère, pour le véritable [barré : atmosphère] horizon. Cependant cette ligne est au dessous de l’horizon véritable, c’est-à-dire de la ligne, ou du plan horizontal de l’œil. La ligne bleue, est le point où la tangente menée de l’œil, à la circonférence du globe, atteint le globe céleste. [dessin en marge] point J la ligne ab est le véritable horizon plus élevé que l’autre de toute la hauteur b’J.

On a des tables toutes calculées dans la de cet abbaissement de l’horizon apparent, sur l’horizon abstrait. On les appelle tables de dépression.

On conçoit, que lorsqu’il s’agit de mettre en mouvement le miroir de réflexion, et de déplacer, non plus l’objet, mais l’image, [mot barré] l’angle parcouru par l’alidade ne doit plus être doublé, pour donner les distances réelles, mais en ce cas, divisé par deux…

 

00100 Un degré sur l’instrument merveilleux, dont nous venons d’indiquer les prodiges, car il évoque les astres à volonté, un degré, dis-je, n’équivaut guère qu’à l’étendue d’un millimètre. Les subdivisions y étaient difficiles ; et celle de neuf parties, suppose déjà beaucoup d’art.

On a ajouté une ligne à celle de ces neuf divisions [dessin en marge] ; cette ligne s’appelle le vernier,en contient dix et ces divisions, à leur tour, divisent par leur rapport, les premières neuf divisions, de manière à donner des dixièmes de degrés, même de demi-degrés.

Le cercle répétiteur de Borda comprend un cercle entier, au lieu d’une portion de cercle ; et donne le moyen de répéter, et de vérifier en sens inverse, les opérations importantes.