[en marge : 1^ère et 2^e leçons, 13 juin 1827]

Cours de M. Arago

Juin 1827

M. Arago, a rappellé dans, sa 2^e leçon, l’objet de la 1^ère. Il s’est attaché à expliquer la théorie des instruments astronomiques.

2 verres composent une [mots barrés] lunette savoir l’objectif formé de deux verres sphériques. L’oculaire où l’œil se place.

Le 1^er reproduit une image (mot illisible) le 2^e l’amplifie.

L’objectif [mot barré] formé de deux verres peut se considérer comme un composé de prismes, qui s’inclinent sur les bords mais qui sont parallèles au centre de la double convexité.

Ces prismes ne laissent passer le rayon, dans toute sa pureté, dans sa blancheur, je dirais dans son entier, qu’au centre. Les rayons se réfractent dans les inclinaisons qui s’abaissent jusqu’aux bords du verre ; et successiv^t du rouge, au violet, il ne passe que des rayons décomposés, et aussi de diverses teintes.

C’est ce qu’on nomme l’iris.

La lunette acromatique, est combinée de manière, à ce que

 

L’inclinaison des prismes [mot barré] soit réparée. Et on obtient cet avantage au moyen de miroirs, qui reçoivent, droits, les rayons abaissés, et les renvoyent de même, droits, par la réflexion, et ainsi non réfractés ; et ainsi blancs, et complets.

La réflexion sur les l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence.

On peut donc par la réflexion ramener les rayons au à un même foyer.

La réflexion, d’ailleurs, ne réfracte jamais les rayons.

On peut produire des foyers par l’accumulation des rayons réfléchis.

C’est ainsi que Buffon, a vérifié le prodige d’Archimède ; et l’embras^t des vaisseaux à Syracuse. Il disposa la réflexion de 400 miroirs, vers un seul foyer. A 140 200 même à 200 140 pieds, une masse de plomb fut fondue. Une poutre fut enflammée.

La sphère jouit des propriétés qu’on pouvait attribuer, à un globe de facettes ; et tous les rayons dispersés s’y rapportent sur un même point.

Nous avons dit, que l’oculaire amplifie l’image formée au foyer de l’objectif.

Un miroir qui réfléchit l’image en change la direction. De sorte qu’au moyen d’une loupe, ou de l’oculaire qui la grossit, le savant qui croit voir l’objet, n’en a effect^t vu que l’ombre, ou l’image.

Le télescope, avec un seul miroir, est le newtonien. Le grégorien, a deux miroirs, et par conséquent ne montre, que la réflexion de l’image.

La lumière réfléchie perd beaucoup de son intensité. La moitié des rayons incidents se perdent et sont absorbés par le miroir, ou corps opaque, qui les reçoit. La moitié seul^t est réfléchie. On avait espéré mieux de la dureté du Platine, mais ce métal absorbe encore plus de rayons, que tout autre.

On comprend que dans les télescopes à 2 miroirs, on ne jouit plus, que d’un quart des rayons.

Avant d’avoir trouvé la combinaison des lunettes acromatiques, on avait fait usage de lentilles très petites, pour objectif, attendu que les rayons ne se décomposent pas au centre de la double convexité : ils y passent sans déviation, sans réfraction. Le foyer de ces lentilles, devait être

 

fort éloigné. On a eu des lunettes de 300 pieds de long. Cassini même supprima le tube ; car les rayons atmosphériques, si je puis parler ainsi, ne dérangeaient rien à l’effet de l’objectif, placé à l’extrémité d’une machine qui avait servi à celle de Marly. Mais on ne pouvait, avec un pareil instrument observer les astres qu’au méridien.

M. Arago, a expliqué la conformation de l’œil, de manière à en établir la comparaison, avec le télescope. Il a fait observer que la lumière de la lune, n’avait d’influence que sur la prunelle. Elle la contracte. Et elle ne fait d’ailleurs, aucun effet, sur le thermomètre le plus sensible.

Le cristallin dans l’œil est placé entre l’humeur aqueuse ; et l’humeur vitrée. Les objets vont se peindre sur la rétine. Un œil de bœuf récemm^t extrait, a fait observer ce phénomène. Quelle merveille !

Lahire a cherché le rapport des dimensions des objets a celles de leurs images dans l’œil. Elle dépend des distances.

Des rayons, qui partent du haut, et du bas d’un objet, se croisent dans le centre du cristallin, et s’arrêtent à la rétine. Mais les côtés de ces angles ne se prolongent presque point. Un [mot barré] intervalle d’un demi pouce aux extrémités des rayons qui embrassent l’objet, arrive sur la rétine, et selon la distance à un 1/8000 du pouce.

Les mêmes houppes nerveuses ne paraissent pas s’ébranler sous l’action des mêmes couleurs. Plusieurs sont sans action chez plusieurs personnes. Colardeau, Dalton, n’ont pas connu le rouge.

Les lorgnettes sont des verres disposés de manière, à réparer l’excès de convexité, ou d’applatiss^t de la prunelle. Les anciens en ont quelquefois rencontré l’effet, sans en juger la cause.

Néron avait la vue courte. Il observait les jeux, au moyen d’une émeraude concave. On crut que la propriété du rapprochement appartenait à l’émeraude. Il fit interdire de graver cette pierre.

Grossir c’est rapprocher. 

 

C’est l’effet que produit la [mot barré] loupe ; selon la conformation des yeux.

Comme les rayons perpendiculaires sont les seuls qui ne se réfractent pas ; et qu’ils ne sont perpendiculaires qu’au centre de la lentille, on conçoit qu’une lentille, telle qu’une tête d’épingle, donne un grossiss^t énorme.

Les rayons se poussent donc pour pâsser, dans le seul défilé qu’on lui laisse.

On peut voir les étoiles pend^t le jour, avec le seul secours des lunettes.

[mots barrés] Le puits de l’observatoire a 86 pieds au dessous du sol, a 60 pieds de profondeur, depuis la platte forme, n’a été imaginé que pour des expériences relatives à la chute des corps, et que Mariotte a faites avec succès.

Simon Marius 1633 réussit le 1^er à voir les étoiles pend^t le jour. Circonstance importante, pour vérifier après six mois, que les étoiles n’ont point de parallaxe, car après six mois, les étoiles de minuit, sont à midi, au méridien.

Le phénomène s’explique par la différence de densité de la lumière. Elles sont dans le rapport du carré des distances.

L’étoile a sa lumière ; et toutes les molécules de l’atmosphère, sont durant le jour lumineuses. Mais sur les hautes montagnes, la lumière de l’étoile, parait plus éclatante, en raison de la ténuité des couches atmosphériques, qui rendent aussi le ciel plus sombre. L’atmosphère, n’a plus assez de clarté pour effacer celle des étoiles.

Quand deux flambeaux égaux sont à égale distance d’un même objet les ombres qu’ils lui font projetter sont égales. Mais si l’un des flambeaux, est éloigné comme huit, l’ombre diminue proport^t comme 64 et alors elle disparaitra.

Ainsi, une lumière est absorbée par celle qui la surpasse 64 fois, dans le repos. Mais l’agitation rend le 64^e de lumière visible .

Or la lunette rend sensible à l’œil le mouv^t de l’étoile, en grandissant le champ dans lequel elle se meut.

 

On doit apprétier jusqu’au 10^e de seconde, dans les observations astronomiques ! on a composé une sorte de montre, dont l’aiguille parcourt un cadran de secondes, divisé en 10^e dixièmes. Cette aiguille est armée d’une pointe qui traverse une sorte d’encrier.

Une détente qui se lâche sans arrêter le mouv^t de l’aiguille fait marquer à cette pointe, un point sur le cadran, à l’instant même qu’on le touche ; et permet d’apprétier en espâce sensible, une mesure du tems qui l’est à peine.

 

[en marge : 3^e leçon 17 juin 1827 ; en titre : Cours de M. Arago juin 1827]

M. Arago, pour répondre à quelques observations qu’il avait reçues, est revenu sur sa comparaison de l’œil et de la loupe. Une loupe de verre, a un foyer déterminé. Si les rayons partent de près, le foyer est loin ; s’ils partent de loin, le foyer est près. Si l’œil doit se considérer comme un assemblage de loupes, comment arrive-t-il que le foyer n’en soit pas fixe, comme celui de la loupe de verre ?

Mais c’est que les éléments de la loupe ne peuvent se modifier, et que ceux de l’œil se modifient.

On ignore encore par quels muscles le cristallin peut subir les variations qu’annoncent les phénomènes de la vision ; mais le cristallin les éprouve et après l’opération de la cataracte qui anéantit le cristallin, l’œil n’a plus qu’un foyer, pour se procurer la vue distincte de tous les objets.

M. Arago, a pâssé à l’observation des étoiles ; et il a fait découler l’axiome mathématique le plus simple, des conséquences transcendantes.

Le cercle est une figure telle que tous les points de la circonférence, sont à distance égale du centre.

 

On divise toute la circonférence, en 60 [sic] parties appelées degrés. Chaque degré a 60 minutes. Chaque minute a 60 secondes. On a renoncé à diviser les secondes, en 60 tierces ; on se contente d’en apprétier les dixièmes. Le rapport des circonférences concentriques est entre elles, comme leurs rayons. Ainsi des rayons doubles, donnent des arcs doubles. Et le degré est double sur un arc double.

Cette vérité nous conduit, à mesurer la hauteur distance d’un objet inaccessible. [en marge : car cette distance devient un rayon]. On mesure l’angle formé par les dimensions de l’objet, depuis le dernier point accessible. De ce point on mesure une bâse ; et de l’extrémité de cette bâse, l’angle formé par la hauteur de l’objet, pris encore pour corde de l’arc [en marge : d’une circonférence proportionnell^t plus grande]. Et l’on mesure graphiq^t ou par une proportion, cette distance qu’on ne pouvait atteindre.

[Schéma dans le texte] Le rapport des angles adb et acb sera comme cd est à bc. Or les deux angles sont [mot barré] connus. Le terme cd l’est aussi. Le terme bc sera bientôt découvert.

Mais si la distance, où l’on a étendu sa bâse, depuis le dernier point accessible, n’a pas suffi pour faire varier le 1^er angle d’une minute, on saura que cette bâse mesurée n’est pas la 60^e partie de la distance inaccessible. Cette bâse ne sera pas la 3600^e partie de la distance inaccessible, si l’angle n’a pas varié d’une seconde.

Ainsi à défaut de la mesure de [mots barrés] la distance inaccessible, on peut déterminer la limite, en deça de laquelle, elle ne saurait se calculer.

La voute céleste, est au dessus du plan de l’horizon, une voute surbaissée. C’est-à-dire, en apparence, moins haute que large.

Si l’on veut se former l’idée du plan de l’horizon, dans un lieu, où des obstacles en bornent la vue, on adapte un équerre à un fil vertical, ou fil à plomb

L’horizon est le niveau d’une eau stagnante. Car les molécules aqueuses sont perpendiculaires.

Les étoiles montent chaque jour du levant au couchant. La courbe de leur élévation, détermine la durée de leur apparition.

 

Du côté du midi, les étoiles sont visibles, pendt douze heures, au plus, et plusieurs se couchent [mot barré] bien plus tôt vers le nord, plusieurs ne se couchent point, et d’autres se couchent pour peu de tems. Aussi le cours des étoiles australes, parait-il rapide et celui des étoiles boréales fort lent.

En s’avançant vers le midi, on découvre de nouvelles étoiles. Et celles du nord s’abaissent graduell^t.

Le mouvement diurne, est régulier pour chaque horizon. Une perpendiculaire qui pâsse par le zénith de chaque lieu, est le centre de la courbe décrite par chaque orbite, au dessus de l’horizon. C’est le plan du méridien.

Les astres à leur lever font une illusion de grossiss^t tellement peu fondée, que la lune même est effectiv^t plus grande au méridien, qu’à l’horizon. (A-t-on remarqué, qu’elle paraissait beaucoup plus grande à son lever qu’à son coucher ?)

Les rapports des étoiles entre elles, soit de leurs angles, soit de leurs distances, sont si constants, que les anciens avaient imaginé de les attacher à des cieux de cristal.

On peut tracer un globe cel[este] en s’y donnant pour centre, une étoile quelconque, et en disposant les autres, d’après la mesure respective de leurs angles. Hipparque, il y a 120 ans [sic] a fait un catalogue d’étoiles, frappé qu’il avait été de l’apparition d’une étoile nouvelle. Ptolémée a conservé la sphère d’Hipparque ; et elle n’a pas varié depuis 2000 ans, d’une quantité apprétiable. Pégase est toujours un carré. La g^de ourse, la Couronne, où rien n’a changé.

Les constellations sont les mêmes à Alexandrie, à Paris, à Tornéo car relativ^t aux étoiles n’est qu’un point.

Mille lieues de distance de plus sur la terre, ne donnent pas à l’angle supposé de 100 minutes entre deux étoiles, un 6000^e de degré de moins. 

Si l’on prend pour bâse le diamètre entier de l’orbite de la terre, c’est à-dire si l’on mesure le même angle des deux étoiles, à six mois de distance, l’angle ne donnera pas un 10^e de seconde en différence. Et cette bâse pourtant est de 58 millions de lieues. Si la lumière parcourt par minute, celle d’aucune étoile

 

ne peut nous parvenir, avant 3 ans d’émanation. Mais nous n’avons pu obtenir, aucun résultat de distance ; et nous n’en sommes qu’à la limite, en deçà de laquelle cette distance n’a pas de mesure.

 

[en marge : 6^e leçon 26 juill 1827/ Les 4^e et 5^e ont été manquées par moi, et malgré moi.]

                            Cours de M. Arago 1827

Le mouv^t du Soleil devait faire le sujet de cette leçon.

Avant de s’en occuper, M. Arago, est revenu sur quelques précédents.

Les mêmes parties de la rétine, ne reçoivent pas les mêmes parties du rayon. Ainsi fatiguées d’avoir fixé le rouge, les houppes nerveuses qui en ont reçu l’effet, sont engourdies à quelques égards ; et quand les yeux se portent sur du blanc, ils y voient une tache verte, complément du rayon rouge, momentanément oblitéré.

M. Arago, avait dit, dans une de ses leçons, que le scintillement était produit par l’interférence.

Les rayons, en se réunissant, s’ajoutent en se croisant il s’absorbent, et, successiv^t selon la différence des routes de façon à ce que l’obscurité, et la lumière, se succèdent continuell^t, par le seul jeu des rayons.

Tous les rayons n’ont pas besoin d’une égale déviation pour produire l’interférence. Il ne faut à deux violets, que 4, dix millièmes de millimètres. Il en faut six, aux rayons rouges.

M. Arago a donné une manière

 

de répéter des expériences à cet égard ; et j’avoue, qu’il me serait difficile de les mettre en pratique.

Les rayons qui partent d’une étoile peuvent se considérer comme parallèles. Ils convergent, après avoir traversé l’objectif pour se réunir au foyer.

Si l’on place un écran entre l’objectif et le foyer, l’image y sera d’autant plus grande qu’elle sera plus loin de l’objectif.

Si l’on place un bouchon, dans lequel on aura fait un trou fort petit, l’étoile très petite, à l’objectif, s’élargira, et paraitra environnée de cercles, de diverses couleurs.

Selon la distance à laquelle sera placé le bouchon, l’étoile paraitra, comme [deux lignes barrées] un point obscur, et un anneau brillant. Puis comme un point brillant, et un anneau obscur, puis comme un point obscur, avec des anneaux alternatifs.

Si l’on mettait une plaque de cuivre, une partie des rayons s’éparpillerait à sa surface. Le bouchon interposé produit ces éparpillements. Voilà pourquoi les rayons se croisent [plusieurs mots barrés] sur [mot illisible]. Voilà comment la lumière centrale peut se trouver détruite, selon le point d’intersection des rayons.

La position relative des étoiles n’a pas varié depuis Hipparque. Leur mouvement diurne, est demeuré le même. Mais le Soleil relativ^t à eux change de lever et de coucher. Et sa marche à cet égard, est d’occident, en orient.

L’équateur est perpend^re au pole. On nomme déclinaison australe, et boréale, l’espace dans lequel le Soleil s’en écarte. 23 deg 27 minutes, et une fraction. Toutefois chaque année le Soleil se rapproche de l’équateur d’une demie seconde.

Les anciens même à Alexandrie ne possédaient ni cercle mural, ni [mot illisible]

 

Une observation chinoise, est précieuse à l’astronomie. Une g^de colonne avait été élevée, et la brièveté de l’ombre de ce gnomon, donnait la plus g^de hauteur du Soleil.

L’oscillation du Soleil au reste, entre les tropiques et l’équateur ne dépâsse pas 5 degrés.

Si le Soleil rentrait dans l’équateur ; par toute la terre, les jours seraient égaux aux nuits et le climat relatif ne varierait pour aucune latitude.

Le passage d’une étoile au méridien se détermine par le crois^t de son cercle horaire, et du méridien.

Si l’on compare le passage de l’étoile, à celui du Soleil, au même méridien, on aura un retard d’une heure pour 15 degrés. C’est par cette raison, que le Soleil dans l’année parcourt les 12 signes. Le Soleil à chaque équinoxe a parcouru 180 degrés.

Le Soleil parcourt un grand cercle de la sphère. On appelle grands cercles, ceux qui passent par son centre ; et l’on distingue

le cercle plane, du cercle à double courbure, qui n’est pas comme le 1^er susceptible de se développer sur une surface plane.

A l’équinoxe de Printems, le Soleil est encore austral le 21 mars à midi. Il est boréal, le 22. On calcule le point juste, par la moyenne des deux distances et le rapport du tems à l’espâce. Il en est de même pour l’équinoxe d’automne.

L’année solaire est de 365 jours 2422/10000. Cette fraction est la cause unique, des difficultés du calendrier.

C’est dans le plan de l’écliptique que les éclipses ont lieu ; et c’est l’origine de son nom.

L’équinoxe n’est pas au même point de l’équateur tous les ans. Il y marche de 50 secondes 1/3 de l’orient à l’occident. C’est ainsi qu’il fait le tour du cercle, en 24 ou 25 mille ans. La g^de période des anciens.

L’orbite du Soleil, est-il circulaire c’est-à-dire la distance du Soleil à

Il s’agit de mesurer ce diamètre à l’aide d’un verre coloré, et d’un micromètre formé par un fil fixe, et un fil mobile. C’est le 1^er [plusieurs mots barrés] juillet, que ce diamètre est le plus petit : donc la distance du Soleil, est alors la plus grande.

Pour mesurer en lieues la distance du Soleil, il faut savoir qu’un angle de 8 secondes 6/10 suppose une distance du rayon de 23.000 fois la bâse d’après laquelle, cet angle sommet du triangle d’observation, a été calculé [schéma en marge]

Ainsi l’observateur placé dans le Soleil, et mesurant l’angle aSb, qui embrasse le rayon de la terre, aura un angle de 8 s^des 6/10. Multipliant 1500 lieues rayon de la terre, par 23000 on aura 36 millions de lieues environ.

le principe de cette multiplication est une chose de fait. La démonstration de la parallaxe, ou de l’angle formé par le rayon de la terre, et mesuré depuis le Soleil, est fondée, sur la théorie des parallèles.

Deux angles à côtés parallèles sont égaux. Deux lignes parallèles coupées par une sécante, ont les angles internes égaux. Les angles opposés au sommet, le sont également.

Les données géométriques suffisent si l’on considère que les lignes menées des deux extrémités du rayon de la terre, à une même étoile comme la polaire par exemple, doivent se considérer comme parallèles, puisqu’ils ne donnent pas d’angle et que le rayon qui aboutit d’un de ces points, au centre du Soleil, est ici une véritable sécante qui coupe les parallèles.

Ne ferait-on pas une démonstration plus simple, en considérant les angles d’un triangle égaux à deux droits ; en

 

calculant, sur ce principe, l’angle du sommet placé dans le Soleil ?

J’ai bien une idée sur l’interférence que je ne confie qu’à mon papier. C’est qu’elle tient à la polarisation. Il y a obscurité, quand les deux fractions de rayons semblables, sont les seules, qui se croisent et se rencontrent.

Une expérience m’éclaircirait le tout ; et je ne puis m’en pâsser.