11 Prairial l’an 5e [30 mai 1797]

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Je viens de lire les lettres d’Euler, à une princesse d’Allemagne, ouvrage remarquable, par la clarté ; ce n’est pas un livre fort ( ?), mais il présente avec les seules couleurs du raisonnement, les principaux objets des sciences. Mon objet n’est point ici, de le suivre, dans ses développements, je veux seulement tracer sa marche, et exposer ses principales maximes.

Le son est le premier objet dont il s’occupe, il le suppose produit par les vibrations d’un corps sonore, et l’agitation de l’air. Les modifications du son, tiennent à la rapidité des vibrations, et à leur nombre. On a pu former l’ordre des sons employés dans la musique, en observant, que la proportion des octaves, était comme un, à deux, celle des quintes comme un à trois, et que le rapport d’un à cinq donnait les tierces mineures. D’Alembert pense que l’accord parfait, ne nous frappe si agréablement, que parce que, sa tierce, et sa quinte, résonnent dans les vibrations de sa tonique.

Des sons, Euler, passe à la théorie de l’air, qu’il considère comme un fluide susceptible de compression, et 800 fois environ plus subtil que l’eau. Son élasticité, vient de sa tendance à la dilatation quand on la comprime et delà la ( ??) La pesanteur de l’air a fait reconnaitre l’équilibre d’une colonne d’air, avec une de 32 pieds d’eau, et de mercure, de 27 pouces. Et le baromètre, a été le résultat de cette observation. La chaleur dilate l’air, et produit un allongement, dans les métaux chauffés. Le pyromètre la mesure. Cette propriété, élève l’esprit de vin dans les thermomètres et le mouvement du pendule en ressent l’influence puisqu’il est plus rapide, en raison de ce que le pendule est plus court.

L’équilibre tend sans cesse à se rétablir, et delà la différence

de la température, et des climats, doit produire les vents.

Plus l’air est pur, moins il est susceptible de s’échauffer, et Euler croit prouvé qu’il ne s’échauffe que par le reflet, des particules les plus matérielles, et celui des corps opaques, d’où il explique le grand froid, des hauteurs de l’atmosphère, où l’air se raréfie à l’excès.

Euler combat le système de l’émanation, inventé par Newton, il conçoit la lumière, comme le son, mais opérée par l’agitation prodigieuse que le mouvement du Soleil, donne à l’éther, répandu dans l’air, ce qu’il appelle le corps lumineux. Cette agitation ébranle les particules des corps opaques, et en fait jaillir ces reflets, qui rendent l’atmosphère clair, tandis que le système de l’émanation qui devrait épuiser le Soleil, devrait couper notre horizon, de lumières, et d’épaisses ténèbres.

La lumière ne diminue rien, dans les corps lumineux. Témoin le mercure, qui la dévie sans perte. La lumière, se transmet avec une vitesse, infiniment supérieure à celle du son, déjà 200 fois plus rapide, que celle d’un homme. Cependant celle des étoiles fixes les plus proche, doit être six ans, avant de nous parvenir, et il est beau de penser, que peut-être il en est, dont l’éclat n’est pas encore parvenu jusqu’à nous.

La transparence de l’air favorise la communication de la lumière, mais comme tout corps transparent, ne l’est qu’à une certaine profondeur, si l’atmosphère, en avait davantage, on y serait dans l’obscurité, ainsi qu’on doit être hors de lui.

Descartes a cru que les couleurs étaient le mélange de la lumière et de l’ombre. Newton, dans les rayons, dont la matière peut être ou plus ou moins subtile. Euler dans le nombre des vibrations plus ou moins grand, dont les particules qui représentent une couleur sont agitées. L’assemblage des couleurs est le blanc. La privation, forme le noir. Le père Castel, voulait former un clavecin de couleurs.

[saut de colonne] Il est de principe que l’angle de réfraction, est égal à l’angle d’incidence, que lorsqu’un rayon tombe perpendiculaire, dans quelque milieu que ce soit, il ne se réfracte que sur lui-même, et garde la perpendiculaire. Tout autre rayon, s’en approche, en passant dans un milieu plus dense, et s’en écarte, en passant dans un milieu qui l’est moins.

Le bleu du ciel, le vert de l’eau tiennent à ce que les particules de l’air, sont bleuâtres, et [mot barré] celles de l’eau verdâtres.

L’angle visuel est ce qui détermine pour notre œil, la grandeur des objets.

La catoptrique, est la théorie des miroirs. Le miroir convexe, a son foyer derrière lui, et le miroir concave, en avant, ce qui y détermine pour l’œil la place des objets.

La dioptrique, a pour objet la réfraction des rayons. C’est là qu’on reconnait qu’un verre convexe devient ardent, parce qu’il réfracte une infinité de rayons en un point.

La lumière entre dans les yeux par le trou de la pupille.

Euler pour en venir à la gravitation, parle de la pesanteur des corps, et nous explique qu’en bas, est la partie qui touche à la Terre, en haut, celle qui regarde le ciel. La gravitation, mène à l’attraction, et l’attraction explique les mouvements de l’univers. L’attraction des corps, est toujours en raison de leur masse, ou de la quantité de matière qu’ils renferment, et en raison inverse du quarré des distances.

C’est au principe de l’attraction, de la Lune, que Euler attribue le flux, et reflux. Il suppose l’action de la Lune égale, dans ses deux antipodes, et calcule dans un rapport parfait, la marche de cet astre, et celle de la mer. Bernardin de St Pierre, aime mieux fondre chaque année les chapeaux des glaces des pôles.

Euler passe ensuite, à la théorie des corps. Les cartésiens, faisaient consister les corps dans l’étendue. Euler y joint l’impénétrabilité, et l’inertie.

De cette propriété, il insinue le principe des mouvements, en posant pour premier principe, qu’un corps doit être mû, par quelque cause, pour sortir du

repos, et qu’une fois en mouvement, il faut qu’une autre cause l’arrête.

Euler d’après ce principe supérieurement développé, s’occupe de l’influence de l’âme sur le corps et se peint son action sur les extrémités des nerfs. Il expose le système de Descartes, qui supposait que Dieu agitait nos organes, au moment où l’âme voulait. C’était les causes occasionnelles. Leibnitz substitue son harmonie préétablie. C’est-à-dire un rapport éternel entre les modifications de l’âme prévues par Dieu, et un corps prédestiné à des mouvement conformes. En un mot deux horloges montées ensemble.

L’explication de ce système présentée au père de Frédéric 2 fit chasser le fameux Wolff. Le roi ne croyait plus, pouvoir retenir des soldats dont on devrait considérer la désertion comme le dérangement d’une pendule.

Euler soutient la liberté de l’homme, distingue les motifs, des causes, ou forces. Il ne soumet l’âme qu’aux premiers. Euler philosophe religieux croit au pouvoir de la prière, et trouve une consolation de plus, à penser, qu’elle est entrée dans la préscience de Dieu. Il distingue les causes naturelles des événements, les causes morales, et regarde la plupart des événements, comme le mélange, et le résultat de toutes ( ?)

Euler passe au système des monades, qu’enseignait Wolf. Il l’expose avec détail. Dieu n’était qu’une monade, tous les corps en étaient l’aggrégation. Euler anéantit ce système, en prouvant que toute quantité se divise, et est divisible à l’infini, que s’il arrivait quelques parties égales au zéro jamais la multiplication de zéros ne formerait un corps, et que tant qu’elles sont quelque chose, elles sont divisibles, et ne sont point monades.

Euler n’attache à aucun point la résidence de notre âme ; elle agit sur tous les coprs, comme Dieu sur tout le monde. Tout corps est passif en lui-même. Les sens sont nos moyens de sensations, mais la sensation a besoin du concours de l’âme : comme il faut un miroir, pour réfléchir un corps.

[saut de colonne] Il est arrivé que par un excès contraire, quelques idéalistes, n’ont reconnu que des esprits, et jugé la vie comme un songe. D’autres appelés égoïstes, ont cru que rien n’existait, sinon leur âme, seule et unique. Euler développe les idées sensibles, et décompose, la mémoire, l’imagination, l’abstraction etc d’après les impressions des sens, et la réflexion, qui les combine.

Il passe aux langages, et les regarde comme nécessaires à la méditation, autant qu’à la conversation. Il les regarde comme propres à généraliser les idées, plus qu’à les individualiser.

Il donne quelques règles de logique, et de mathématique, sur la manière de poser des principes, et d’en tirer, de leurs conséquences, puis il établit que toutes les vérités, sont en 3 classes, des sens, de l’entendement, ou de la foi, c’est-à-dire historique. Il faut donc qu’on admette aussi, trois sortes de preuves convaincantes ; trois sortes de certitude qui s’appuyent quelquefois entre elles. Il regarde la persuasion en général, c’est-à-dire la conviction indépendante des sens, comme le propre de l’homme, et c’est une belle idée.

Euler termine son 2^e volume, par ses idées sur l’électricité, qu’on a bien perfectionnées depuis. Il regardait le fluide électrique, comme l’éther de l’éther si l’on peut parler ainsi, et susceptible de l’animer par le frottement, ou la communication, selon les corps. Je n’entrerai pas dans le détail de cette théorie que je connaissais.

De cette matière Euler passe à la théorie des latitudes, et longitudes, et il l’expose, avec infiniment de clarté. La latitude d’un lieu, ou la distance à l’équateur, se connait par la hauteur du pôle, en cet endroit. Et une démonstration géométrique en est la preuve. On peut [mot barré] pour cet effet et cette méthode, est la plus usitée, retrancher la déclinaison du Soleil, de 90 degrés, puis le reste de la hauteur méridienne du Soleil, et l’on aura la hauteur du pôle

[schéma]

Quant à la longitude, les difficultés de précision, sont excessives. La plus essentielle tient, à ce qu’on ne sait pas encore fabriquer de montres imperturbables. On sait que le Soleil fait quinze degrés par heure. On se règle d’après un méridien quelconque. On a des tables de tous les phénomènes du ciel, et des heures, calculées de quatre en quatre heures. Il ne faut que les observer, et comparer les heures, mais toutes ces opérations sont rarement rigoureuses.

De la navigation, l’auteur vient aisément à parler de l’aimant. La propriété essentielle de l’aiguille aimantée, ou boussole, est de se diriger vers le nord. Cependant il est une singulière remarque à faire. L’aiguille éprouve une déclinaison. Elle est aujourd’hui, dans nos climats de quinze degrés vers l’occident. C’est en 1580, que pour la première fois, on observa ce phénomène à Londres, la déclinaison était alors de 11°14’ vers l’est. Vers 1654 elle y fut nulle. Elle ne le fut à Paris que vers 1666 et à Berlin 1670. Au commencement du siècle Halley, voulut dresser une table géographique, et chronologique des déclinaisons, les lignes qu’il traça d’après des observations, il est vrai, assez imparfaites, n’étaient rien moins que régulières. C’est une connaissance encore à son berceau. L’aiguille a de plus, une inclinaison vers le nord, dont toutes les variations ne sont pas moins sensibles. Un seul artiste de Basle, nommé Ditterich, a trouvé une machine pour la mesurer exactement.

Le fluide magnétique, est d’une subtilité prodigieuse. Le fer, l’acier, sont jusqu’ici les seuls métaux qui ayent paru propres à s’en pénétrer. Des pores trop serrés ne sauraient le recevoir. Des pores trop ouverts, le laisseraient trop vite échapper. On appelle pôles de l’aimant, le côté par lequel le fluide pénètre, et celui par lequel il sort. Il ne remonte jamais sur lui-même, et le courant se

[saut de colonne] rétablit, par l’atmosphère qui se forme autour du fer qu’on aimante. Voilà comme les pôles semblables de deux aimants, se fuyent, et sont ennemis ; et que leurs pôles opposés sont amis, et se réunissent. L’aiment trouvant un passage plus convenable que l’air pénètre ce second corps, et semble l’attirer, et leurs deux tourbillons, ou atmosphères n’en font plus qu’un

On trouve dans la terre des carrières d’aimant. Euler croit que la Terre elle-même est un aimant, ou plutôt qu’elle en contient un qui n’est point dans la direction de pôle l’axe de la Terre, et il attribue à cet aimant, et à ses changements la déclinaison, et inclinaison de nos aiguilles, et leurs étonnantes variations.

L’air contient en très petites parties, quelques portions du fluide magnétique, et voila ce qui fortifie à la longue un aimant déjà disposé, ou armé. D’ailleurs il faut que le fluide se fraye un passage et il se le rend toujours plus propre avec le temps. La seule attitude perpendiculaire du fer, pendant de longues années, lui communique un peu de sa force magnétique.

Après une assez longue dissertation sur ce sujet, Euler revient aux merveilles de la dioptrique, ou à la composition des lunettes, et c’est la partie de son ouvrage, que j’ai le moins bien saisi.

Les verres concaves, ou convexes, réfractent diversement les objets. Un verre convexe les éloigne, un verre concave les rapproche, et voilà comment on fabrique des lunettes pour tous les yeux. Comme je n’ai jamais vu d’expériences en ce genre, je me représente mal, la théorie de la chambre noire, et même de la lanterne magique, qui qui peignent les objets, et les couleurs sur un drap blanc. Sans doute que le verre convexe, ne laissant passer qu’un rayon sur chaque point [plusieurs mots barrés] ne permet pas que d’autres rayons, et par conséquent d’autres nuances s’y confondent.

Presque toutes les lunettes, sont faites sur des yeux qui voyent à

8 pouces, et d’après cette règle, on peut calculer d’autres effets.

Le microscope est un verre convexe qui grossit les objets, c’est-à-dire qui les rapproche, ou qui nous les fait voir, comme un grand nombre de fois plus près ; car c’est l’angle visuel, qui nous donne une idée de grandeur. Le microscope grossit autant de fois que l’obj la distance du foyer, est plus près que 8 pouces.

Les lunettes composées le sont de deux verres, l’un convexe, appelé l’objectif, l’autre concave, appelé l’oculaire. La proportion entre le foyer de l’objectif, qui doit être le plus éloigné, et celui de l’oculaire, indique de combien la lunette grossit les objets.

Les lunettes astronomiques se composent de deux verres convexes, qui, renversent les objets, et cela est indifférent dans l’observation des astres. Un 3^e verre, rétablirait cet inconvénient. Il en est d’autres plus graves. Le premier est relatif au champ trop petit, que présentent les télescopes. Le 2^e au défaut des lumières, sur des objets prodigieusement grossis. Le 3^e sur l’inexactitude de l’image, parce que tous les rayons ne convergent pas directement au même point, mais on remédie à cela, en rendant le verre opaque concave vers la circonférence, enfin l’iris, ou la confusion des couleurs est encore un obstacle. Newton a inventé des télescopes à réflexion, mais je ne sais pas s’ils sont d’un grand usage.

Le défaut des lumières, venant de la contraction excessive de la pupille, il faut donc que l’objectif soit assez grand, pour que la pupille, puisse rester ouverte, ou du moins ne la fermer qu’à moitié.

Euler termine ses trois volumes de lettres, par l’explication du crépuscule que cause la réfraction. Il explique que la Lune, et le Soleil, ne paraissent plus gros au lever, ou coucher, que par cet effet de réfraction. Enfin il démontre que la réfrangibilité des rayons, doit faire paraitre les étoiles plus élevées qu’elles ne le sont réellement.

L’abbé Pluche présente comme hypothèse dans son Spectacle de la nature qu’avant le déluge l’axe de la Terre était perpendiculaire, les jours partout égaux aux nuits puis qu’à cette époque l’axe fut incliné, et qu’alors seulement, l’arc en ciel, put paraître.