Ce 12 av[ril] 1813
Je viens de lire les lecons de M. Delaplace, et celles de M. Delagrange, a l'ecole normale de 1794.
M. de la Place parle la langue mathematique, il l'affecte, mais il ne la traduit pas. Je suis loin d'entendre ses lecons. Mais j'ai trouvé du plaisir a les déchiffrer. Il me demeure constant, qu'il n'est question dans les mathematiques que d'un raisonnement qui s'enchaine, par la perpetuelle comparaison d'un rapport avec un autre. La langue des formules, est aussi claire qu'une autre, et beaucoup plus précise, quand on en sait bien le dictionnaire. Mais peut etre, comme la langue savante chinoise, elle n'est faite que pour etre ecrite, et la voix n'a pas d'inflexions pour la faire comprendre. Elle devient une langue d'idées, mais d'idées qui ne sont susceptibles d'aucune espèce d'illusions.
J'entrevois que le g[ran]d secret des mathematiques transcendantes, donc ce que l'on appelle mathematiques a l'école, n'est que l'alphabet, j'entrevois dis-je, que le g[ran]d secret consiste dans le calcul infinitésimal, auquel on est très facilement conduit, et auquel il a bien fallu donner des regles que j'ignore encore..
Les fractions de l'unité, les puissances des nombres, entrainent bientôt, on le concoit, des combinaisons illimitées. Le calcul infinitesimal, est comme l'azur des cieux, une certitude, une illusion, et le moyen sur mais imaginaire, de concevoir la direction des corps celestes, et de la courbe qu'ils peuvent décrire, car la voute des cieux, et le magique arc en ciel, qui y peine ses couleurs, sont assurement le type de toute circonference.
Les nombres ont quelque chose de si abstrait pour l'magination, qu'elle a quelquefois prétendu y rapporter de hautes notions, Leibnitz pris l'unité pour l'expression de dieu. Zero pour celle du neant. C'etait le symbole de la creation, car l'unité s'adaptant au zero, fait sa valeur. Leibnitz appuyait cette idée d'une methode nouvelle d'arithmetique, il envoya le tout au P[è]re Grimaldi à la Chine.
Dans la progression arithmetique un terme quelconque est egal au 1er plus la raison multipliée par le nombre qui indique le rang du terme moins un.
Dans la prog[ression]. Geometrique, un terme quelconque est égal au 1er multiplié par la raison elevée a une puissance moindre d'une unité que le nombre qui indique le rang.
Le rapport de ces deux progressions, a donné naissance aux logarithmes.
L'algèbre est l'arithmetique universelle.
M. de la Place renvoye entre autres, au 2e vol[ume] de l'introduction a l'analyse des inf[inimen]t petits par Euler. Plus je considere les pages de M. de la Place, et plus je me represente qu'on pourrait apprendre la science qu'elles expriment tant que l'esprit s'accoutume a saisir rapidement de combien d'expressions semblables une même vérité est susceptible, et combien d'applications une proposition démontrée peut recevoir. Mais sans l'idée de l'analyse on ne saurait, je crois pressentir, la portée des mathematiques.
Les leçons de M. de la grange me paraissent encore moins claires que celles de M. de la Place. Leur objet, sans doute, n'etait pas le même.
Les fractions continues qui se présentent a lui, le conduisent rapidt au calcul infinitésimal, ou au principe dont il jaillit.
Les premieres tables de logarithmes furent publiées en 1628.
On peut croire que Diophante au 3e siècle de l'ere chretienne, en a quelqu'idée de l'algèbre. Son traité en contient les premiers elements.
Il fut traduit au 16e siecle par Xilander, sur un manuscrit connu depuis peu de tems, et apporté sans doute de Constantinople. Bache de Mezerice, le traduisit et le commenta encore en 1670. Fermat y mis ses notes.
Dès la fin du 14e siecle Luc Paccido Cordelier, avait donné quelques idées de l'algèbre. Cette science nouvelle avait sans doute, été transmise par les arabes.
Plusieurs savans s'y appliquerent. Cardan entre autres. Puis … abbe Gérard, Descartes qui applique l'algèbre a la geometrie.
Jusqu'a l'etablissement des academies a peu près, les savants se proposaient entre eux des problèmes. Cela me rappelle les enigmes, du tems des sages de Salomon, et des sages de la Grèce.