Transcription Transcription des fichiers de la notice - XXVII - Fragmente über die Grenzfälle der elliptischen Modulfunctionen - Transcription de Dedekind Richard Dedekind 1876 chargé d'édition/chercheur Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). PARIS
http://eman-archives.org
1876 Fiche : Emmylou Haffner (Institut des textes et manuscrits modernes, CNRS-ENS) ; Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek, Göttingen ; projet EMAN (Thalim, CNRS-ENS-Sorbonne nouvelle). Licence Creative Commons Attribution – Partage à l'Identique 3.0 (CC BY-SA 3.0 FR). Cod. Ms. B. Riemann 4, p. 19-24 Transcription des deux fragments de Riemann par Dedekind. Envoyée à Weber en février 1876 (Scheel 2014, p. 101 sqq). Allemand Transcription des deux fragments de Riemann par Dedekind. Envoyée à Weber en février 1876 (Scheel 2014, p. 101 sqq).

Avec les mains de Dedekind et Weber : 

Perinde obtinetur \[ 63) \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\frac{3x^2}{2}-\frac{2}{25}\log\tan\frac{5x^2}{2}\] si \(x\) est (quantitas) / numerus surdus, non convergit, sin minus, denotando [rature] / literis \(m, n\) numeros integros inter se primes, et ponendo \(\frac{x}{2\pi}=\frac{m}{n}\) ita exhiberi potest \begin{align*} & +4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)-\left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25}\left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)\\ & 63 \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\left(\frac{3x}{2}\right)^2-\frac{2}{25}\log\tan\left(\frac{5x}{2}\right)^2\\ & =\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\tan\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2}\\ \end{align*}

\begin{align*} &63) \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\left(\frac{3x^2}{2}\right)-\frac{2}{25}\log\tan\left(\frac{5x^2}{2}\right)-\ldots\\ &+4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+ \frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)- \left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25} \left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)-\ldots\\ &=\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\tan\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2} \end{align*} \begin{align*} &63) \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\cancel{\mathfrak d} d q}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\left(\frac{3x^2}{2}\right)-\frac{2}{25}\log\tan\left(\frac{5x^2}{2}\right)-\ldots\\ &+4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)-\left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25}\left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)-\ldots\\ &=\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\tan\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2} [+\left[4\pi i \sum_{1,\infty}^p \frac{1}{p^2}\left(\left(\frac{px}{2\pi}\right)-\left(\frac{px}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)\right]] \end{align*}

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Test inventé :

Début de la phrase \( a^2+b^2\) suite de la phrase ;!2!;Début modifié de la phrase \( a^2+c^2\) suite de la phrase changée

Mais les maths dans une \(a^2+b^2\) fonctionnent ?

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Avec Handshift

\[ 63) \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\frac{3x^2}{2}-\frac{2}{25}\log\tan\frac{5x^2}{2}\] si ;!LaTeX!;\(x\) est (quantitas) / numerus surdus, non convergit, sin minus, denotando [rature] / \cancel{literis} \(m, n\) numeros integros inter se primes, et ponendo ;!LaTeX!;\(\frac{x}{2\pi}=\frac{m}{n}\) ita exhiberi potest [Page13r] \begin{align*} &+4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)-\left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25}\left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)\\ &63 \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\left(\frac{3x}{2}\right)^2-\frac{2}{25}\log\tan\left(\frac{5x}{2}\right)^2\\ &=\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\tan\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2}\\ \end{align*}

\begin{align*} &63) \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\left(\frac{3x^2}{2}\right)-\frac{2}{25}\log\tan\left(\frac{5x^2}{2}\right)-\ldots\\ &+4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+ \frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)- \left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25} \left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)-\ldots\\ &=\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\tan\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2} \end{align*}

\begin{align*} & 63) \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\cancel{\mathfrak d} d q}{q}=-2\log\tan\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\tan\left(\frac{3x^2}{2}\right)-\frac{2}{25}\log\tan\left(\frac{5x^2}{2}\right)-\ldots\\ &+4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)-\left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25}\left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)-\ldots\\ &=\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\tan\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2} [+\left[4\pi i \sum_{1,\infty}^p \frac{1}{p^2}\left(\left(\frac{px}{2\pi}\right)-\left(\frac{px}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)\right]] \end{align*}