Cette transcription n'a rien à voir avec ce fichier, c'est un test.

Une formule tout court : 48) \int_0(\log k\frac{{\frak dq}}{{q}}-\log 4\sqrt q)\frac{\frak dq}{q}=-4\log{(1+q)}+\frac{4}{4}\log{(1+q^2)}-\frac{4}{9}\log{(1+q^3)}+\frac{4}{16}\log{(1+q^4)}

Une formule avec des ampersands : \begin{align*} & +4\pi i\left(\left(\frac{x}{2\pi}\right)-\left(\frac{x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{9}\left(\left(\frac{3x}{2\pi}\right)-\left(\frac{3x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{4\pi i}{25}\left(\left(\frac{5x}{2\pi}\right)-\left(\frac{5x}{2\pi}+\frac{1}{2}\right)\right)\\ & 63 \, \int_0^{e^{xi}}-\log k'\frac{\frak dq}{q}=-2\log\operatorname{tg}\frac{x^2}{2}-\frac{2}{9}\log\operatorname{tg}\left(\frac{3x}{2}\right)^2-\frac{2}{25}\log\operatorname{tg}\left(\frac{5x}{2}\right)^2\\ & =\sum_{-\infty,+\infty}\frac{\log\operatorname{tg}\left(\frac{px}{2}\right)^2}{p^2}\\ \end{align*}

Transcription

Trois modules (ou groupes abéliens)