Summa seriei binariae [1676 (?)] (Transcription)

Transcription of Summa seriei binariae [1676 (?)]

$\odot$ $=2^e + 2^{e-1}+ 2^{e-2}+$ etc. usque ad $2^{e-e}$ seu $+1=2^{e+1}-1$. Mirum hanc aequalitatem non apparere directe sed per ambages. Nam oportet $\odot=2^e+2^{e-1}+2^{e-2} + etc +1$ multiplicare per $2-1$ et prodit $2-1$. $\odot=2^{e+1}-1$, sed $2-1=1$ et $1$ $\cdot$ $\odot=\odot$ ergo $2^{e+1}-1=$ $\odot$ cui autem facile in mentem veniet uti hoc artificio? Unde patet quam sit interdum difficilis inventio rationum per analysin quandum determinatam, et quae sit in potestate.