Votre recherche dans le corpus : 144 résultats dans 144 notices du site.
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Zur Theorie der Gruppen
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Court texte sur les groupes. Deux groupes A et B forment un groupe H en prenant les couples (a,b). 8 propriétés sans preuve. 8 propriétés pour définir la nouvelle loi de composition.
Au dos d'une lettre.
Quatre lignes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Seulement 4 lignes, apparemment interrompu – lié au Modulgesetz.
Recherches autour des nombres de classes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Pour trois modules a, b, c, calculs sur les nombres de classes
Zweigliedrige verwandte Moduln
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments.
Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.
Tableau non-identifié
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau pour trois modules a, b, c. Difficile de statuer sur son contenu. Concerne des modules finis.Co
Formation d'un groupe généré par trois modules quelconques
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Formation d'un groupe engenrdré par 3 modules donnés quelconques a, b, c, rang d'un module engendré par application des opérations.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.
Calculs sur des modules finis 16
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Brefs calculs sur des modules finis
Divisibilité, dualité et modules finis
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Présentation en colonnes des propriétés (duales) de + et –.
Puis calculs sur des bases de modules finis.
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 28r : liste de modules finis avec notation 123 (?)
Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.
Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.
Page 29v :
Suite du recto.
Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.
Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.
Page 29v :
Suite du recto.
Résultat sur un cas de deux groupes de modules en correspondance
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Si a>p>a+b, on construit pour chaque tel module p un module correspondant q=a-b, alors a-b>q>b et p=q+a. Réciproquement, si a-b>q>b, et on construit pour chaque tel module q un module p=q+a, alors a>p>a+b et q=p-b.
Alors, le groupe P de tous les modules p vérifiant la condition a>p>a+b est en correspondance mutuelle uniforme avec le groupe Q de tous les modules q qui vérifient b<q<b-a.
Dessin.
En marge autour du résultat : calculs de combinaisons et chaînes mais est-ce vraiment en lien?
Alors, le groupe P de tous les modules p vérifiant la condition a>p>a+b est en correspondance mutuelle uniforme avec le groupe Q de tous les modules q qui vérifient b<q<b-a.
Dessin.
En marge autour du résultat : calculs de combinaisons et chaînes mais est-ce vraiment en lien?
Modulgesetz, Dualgruppe 3 modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Énoncé du Modulgesetz. Étude d'un Dualgruppe généré par 3 modules avec condition (1) (lié au Modulgesetz).
Excidenzen, Incidenzen
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Petit tableau. Calcul d'Excidenzen et d'Incidenzen. Etude des "Stufen" dans un Dualgruppe donné.
Exemple pour la théorie générale des trois modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Au dessus du titre original : "Ancienne notation".
Mise au propre de calculs rencontrés de nombres fois (cf relations).
Théorèmes de théorie des modules avec notation générale
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Théorèmes de la "théorie des modules" (eg propriétés de la divisibilité) réécrites avec la notation générale de théorie des ensembles. Partie de la généralisation de la théorie des modules.
Tableau des Nächste Vielfache et Nächste Theiler
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau des Nächste Vielfache et Nächste Theiler avec classes de nombres
Calculs sur des modules finis 15
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Modules finis de la forme [p1+q1w, p2+q2w ... pm+qmw] = [n, p+qw]. Déterminer n, p, q.
Courts calculs sur la divisibilité des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Définition de a''', b''', c''', a'', b'', c''. Quand a-t-on a'''<c''<c ?
Einfache Modulgruppe (oder Kette)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Modulgruppen (ou chaînes) simples : 1<2<3<...
Groupe des 28 modules généré par les trois modules a, b, c
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Dualgruppe engendré par a, b, c avec Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Sur une chaîne de modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Chaîne de modules b1 < ... < bn et un module a, alors on forme a+b1<a+b2<...<a+bn<a<a-b1<a-b2<... Exemple avec n=2, modules bi notés 1, 2, 3 et a noté 0. Calcul de toutes les combinaisons possibles, Treppen, voisins...
Calculs sur modules finis 17
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 30r : publicité, calculs épars.
Page 30v : calculs sur des modules finis (base 2 éléments), calculs sur exemples numériques.
Page 31r : page avec le titre "Zweigliedrige Moduln". Réflexions sur la divisibilité. Calculs.
Page 31v. Fin ? Proposition de notation différente.
Tableau pour quatre modules 1, 2, 3, 4
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau de toutes les combinaisons possibles pour 4 modules notés 1, 2, 3 et 4 avec opérations + et –
Colonne indiquant le nombre de cas possibles selon le nombre d'opérandes
Quand a-t-on c3>b''' et c3<b''' ?
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Courte étude des conditions pour avoir c3>b''' et c3<b''' ? Puis de (a+b)-c<(a-c)+b suit (a+b)-c=(a-c)+b
Divers calculs Ketten
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sans contexte sur modules et chaînes.
Deux Modulketten a et b
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 8. Deux chaînes de modules a (m membres) et b (n membres), on construit c=a-b et d=a+b. Étude des différentes relations. En marge : "Les PGCD formés par a, b, a-b correspondent aux PPCM formés par a, b, a+b et forment donc un groupe."
Manipulation des opérations et relations autour du Modulgesetz. Généralisation de l'égalité à un nombre quelconque de modules.
Théorème général et preuve.
Au verso, quelques notes (mêmes égalités ?) avec la notation des morphismes / Abbildungen.
Page 9. Suite des calculs pour la preuve du théorème.
Séparation. Etude pour trois modules. Operations, Treppen, diagrammes, Ketten.
Verso : Schöner Satz falsch, 1889. 1. 4.
Calculs sur des modules finis (exemple ?)
Trois modules a, b, c (3)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a1), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.
Calculs sur des modules finis 14
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
[ha, hb+cw] avec a, b premiers entre eux. Calculs.
Bildung einer (Φ,Ψ)-Gruppe (logischer Calcul; Schröder S. 291) aus drei Basis-Elementen a, m, d under der Annahme mΦd=d, also auch mΨd=m.
Collection : Aucune collection
Auteur : Dedekind, Richard
Construction d'un "groupe" avec deux opérations phi et psi généré par 3 éléments vérifiant 2 conditions de divisibilité. Référence au calcul logique de Schröder.
Au verso : un brouillon titré "Dualismus" qu'on ne peut pas rattacher aux autres.
Publicité sans notes.
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Publicité sans notes
Trois modules a, b, c (1)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Avec condition particulière, étude des éléments générés par 3 modules, des relations entre éléments, propriétés de divisibilité, nombres de classes, etc. Petit tableau.
Egalement quelques petits calculs avec des notations en majuscule cursive (groupes ?).
Notes de lecture sur Algebra der Logik de Schröder
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Notes de lecture. Cf. (Haffner, 2022) pour une traduction partielle en anglais.
Trois modules (ou groupes abéliens)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Commence par une étude du "groupe" généré par 3 modules ou trois groupes abéliens. Reformulation dans la notation utilisée pour la théorie des groupes (eg Modulgesetz). Étude du treillis formé par les sous-groupes normaux.
Théorie des 3 modules, grand tableau et nombres de classes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Grand tableau PGCD/PPCM avec notation3 et détail des définitions.
Etude de la dualité dans les nombres de classes.
Généralisation de la théorie des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Recherches écrites au dos d'un emploi du temps universitaire plié en 2 et contenant plusieurs feuillets.
- p. 53r est une page intérieure de cet emploi du temps mais la 3e page des recherches de Dedekind
- p. 53v est la première page externe de l'emploi du temps
- p. 54r, sur une feuille séparée, est la première page des notes de Dedekind (au dos d'une lettre)
- p. 55-58 sont liées mais antérieures (cf. relations)
- p. 59r est la 2e page externe de l'emploi du temps
- p. 59v est une page intérieure de l'emploi du temps et la 2de page de notes de Dedekind
- p. 60 est également un feuillet séparé et poursuit la page 53r.
Généralisation d'une partie de la théorie des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Généralisation des opérations définies pour les modules avec notation générale de théorie des ensembles. Notes pour trouver l'exemple le plus simple ne vérifiant pas le Modulgesetz
Trois éléments différents a, m, d
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Courtes recherches sur le "groupe" généré par 3 éléments, avec opérations généralisées.
Tableau théorie des 3 modules de type idéal
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Tableaux très propres au dos d'un emploi du temps de 1878. Théorie des 3 modules de type idéal et théorie des trois modules cas général en vis-à-vis avec "nächste Vielfache" et "nächste Theiler" (pour étudier les chaînes ?). Théorie des 3 modules de type idéal, tableau des éléments du groupe.
Deuxièmes notes sur l'Algebra der Logik de Schröder.
Collection : Aucune collection
Auteur : Dedekind, Richard
Deuxième set de notes sur l'Algebra der Logik. Plus développé (et propre) que le premier. Mentionne à la fois le nom "Dualgruppen" et l'idempotence comme propriété fondamentale, donc semble avoir été rédigé dans à un moment proche du texte "Dualismus".
Corrections sur les Vorlesungen de Dirichlet (1894)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Corrections sur le §184 (= §178 de la 3e édition) pour l'édition de 1894 des Vorlesungen de Dirichlet.
Il s'agit du paragraphe sur le nombre de classes d'idéaux.
Attention les pages dans le désordre. L'ordre de lecture semble être : p. 57v (57r = imprimé) puis p. 53 à p. 56.
Calculs pour l'article de 1897
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs liés à ce qui est présenté dans l'article de 1897.
Calculs pour l'article de 1897 (2)
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs qui semblent être liés au contenu de l'article de 1897.
Changements de notation au cours des calculs.
Brouillon partiel et raturé de l'article de 1897
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Brouillon partiel et entièrement raturé de l'article de 1897. Avant-dernière version ?
Plan détaillé d'une version antérieure de l'article de 1897
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Plan détaillé proche de l'article de 1897. NB titre un peu différent : Über Zerlegung von Zahlen oder Idealen durch ihrer gr. gem. Theiler.
Pages dans l'ordre inverse de lecture (pages 8 à 1).