Votre recherche dans le corpus : 144 résultats dans 144 notices du site.
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Groupe formé par 3 idéaux
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Description du Dualgruppe formé par 3 idéaux. Mélange notation1 et notation3. Lié à article de 1897.
Calculs et tableaux pour n=4 (1897)
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Listes et tableaux très propres pour n=4. Clefs de lectures et calculs initiaux se trouvent dans les 2 dernières pages. Dedekind travaille avec "4 éléments (e.g. Idealbrücke).
Verwandtschaft der Moduln
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Étude de la "Verwandschafdt" et des "familles" de modules telles que définis dans les Vorlesungen de Dirichlet (référence à édition de 1871, p. 490). Calcul de "distances" entre modules (ie nombres de "marches" dans "l'escalier") et organisation de ces distances dans un tableau.
Quatre modules 1, 2, 3, 4
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Recherches autour des propriétés des opérations pour 4 modules. Notation mixte car la notation 123 ne permet pas d'aller très loin.
Dessins pour représenter les "niveaux".
Dessins pour représenter les "niveaux".
Calculs Zweigliedrige Moduln
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 34r : première moitié "Zweigliedrige Schaaren Ω, Ω'. Directe Basen Verwandschaft" raturé.
Deuxième moitié Zweigliedrige Moduln.
27 octobre 1890, théorème nombre de classes.
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Théorème daté du 27 oct. 1890.
Esquisse de preuve.
Esquisse de preuve.
Calculs sur les modules finis 18
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur les modules finis a, b : calculs des bases de a–b
Calculs sur les modules finis - feuillets tenant ensemble d'autres feuillets
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Courts calculs sur les modules finis.
Calculs sur les modules finis 19
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Recto : calculs qui ne sont pas liés aux modules ?
Verso : quelques calculs sur les modules finis et la divisibilité
Calculs sur les modules finis 20
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Récapitulatif d'égalités pour les opérations entre modules.
Organisation en colonnes pour mettre en avant la dualité.
Calculs sur les bases (bien que les modules ne soient pas présentés comme modules finis ?).
Calculs sur les modules finis 21
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur les bases des modules finis. À lire avec la page précédente, ie l'item 285 (X 10 p. 38) ?
Calculs (nombres de classes?)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs et tableau visiblement liés à la page suivante (p. 41, item 289)
Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Esquisse de preuve du Modulgesetz.
Relation d'ordre pour modules (tableau)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Colonnes donnant notamment certaines relations entre modules.
Manque de contexte pour être sûr de ce que signifient les autres colonnes + le tableau semble ne pas avoir été terminé.
Différentielles
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des différentielles et quotients différentiels. Pas de contexte.
Recherches autour du Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Grand feuillet plié en deux :
- égalités / Modulgesetz
- égalités / nombre de classes
Calculs sur les modules finis et un peu de Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Pages mélangées.
p. 46r : quelques calculs, suite de p. 47v.
p. 46v : vierge.
p.47r : quelques recherches sur le Modulgesetz au crayon par dessus une invitation.
p. 47v : calculs sur les modules finis (encre).
Tentative de généralisation du Modulgesetz?
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves.
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
(d1-m)+(d2-m)+...+(dn-m)=d+m avec d=d1-d2-...
et son dual. Tableau et petits calculs Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Feuillet commence par un tableau non terminé.
Liste des Treppen.
Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?
Modul-Sätze
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Deux théorèmes avec (esquisse de) preuve :
- Soit d module non divisible par des modules p, q, alors il existe toujours des nombres dans d qui sont ni dans p ni dans q.
- Mais dès qu'on considère trois modules p, q, r, le théorème cesse d'être valide. On peut construire une infinité d'exemples.
- Soit d module non divisible par des modules p, q, alors il existe toujours des nombres dans d qui sont ni dans p ni dans q.
- Mais dès qu'on considère trois modules p, q, r, le théorème cesse d'être valide. On peut construire une infinité d'exemples.
Première rédaction de l'article de 1900
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Première rédaction de l'article de 1900
[Étude d'un groupe] de type module
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Brefs calculs et tableaux pour des éléments "de type module" où l'opération est représentée par φ.
Dualgruppe (ohne Modulgesetz) aus a, b, c under der speciellen Annahme : b-c=c-a=a-b
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Dualgruppe (sans Modulgesetz) généré par a, b, c avec la condition spéciale Annahme : b-c=c-a=a-b.
Propriétés du Dualgruppe étudié.
Références à des lois numérotées mais lesquelles ? lois définissant les Dualgruppen ?
Calculs et tableaux Modulgruppen
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des modules et petits tableaux récapitulatifs. Tableaux donnant les "nächste Vielfache" et "Nächste Theiler" (chaînes).
Brève considération d'une représentation (Abbildung) dans un Modulgruppe.
Calculs sur des modules finis 7
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des modules finis et sur leur base.
Calculs sur des modules finis 8
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
o=[α,β] irréductible, et soit le multiple m=[α',β'] avec α'=caα', β'=a'aα+bβ ; [c,a']=[1] ; a, b entiers naturels. Trouver tous les modules n=[α'', β''] qui sont diviseurs de m et multiples de o.
Résolution du problème.
Exercice sur les modules finis
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Trouver tous les modules [aα,cα+bβ] qui sont multiples de [α,β] et diviseurs de [mα, pα+nβ]. Résolution du problème.
Théorie des trois modules, divisibilité.
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau pour la théorie des trois modules, relations de divisibilité : le signe + signifie que le module sur la ligne est diviseur du module dans la colonne. Le signe – signifie que le module sur la ligne est multiple du module dans la colonne.
Sur la théorie des Modul-Gruppen (aussi groupes abéliens)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Soit deux modules a,b donnés avec conditions initiales. Trouver tous les modules c qui vérifient a+b
Calculs sur des modules et nombres de classes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Petits calculs sur des modules et nombres de classes.
La notation gagne(?) quand on remplace c'' par d', c2par d1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau de Nächste Vielfache et Nächste Theiler. Comparaison de deux notations (cf titre) ?
Verso Tableau 3 modules.
Calculs sur des modules finis 6
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Suite des calculs de la page précédente.
Vers la fin de la page, question supplémentaire : Peut-être choisir q mod p tel quel q soit relativement premier à n ? Réponse au problème.
Sur le dualisme dans la théorie des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Texte entièrement rédigé, initialement tiré "Sur le dualisme dans la théorie des modules", corrigé plus tard pour être titré "Sur les Dualgruppen".
Transcription à venir.
Quelques théorèmes sur les Modul-Gruppen.
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Définition des opérations entre modules, études des propriétés. Certains résultats se retrouvent dans les Dualgruppen, d'autres en théorie des nombres.
NB seulement des modules.
Théorème sur les modules (chaînes)
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Théorème sur les modules : Les modules σr (r parcourt les entiers) forment une chaîne donnée, alors un groupe est engendré qui vérifie certaines conditions...
Preuve du résultat.
Preuve du résultat.
Dualité dans la théorie des modules entre ppcm et pgcd.
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau mettant en avant la dualité entre les deux opérations pour les modules.
Théorie des modules (peut-être : Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences)
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Texte rédigé sur la théorie des modules. Titre alternatif : "Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences". Définition des opérations et étude de diverses propriétés. Un des premiers écrits sur le sujet.
Exemple le plus simple d'un système S qui n'est pas modulaire
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Etude assez générale semi-rédigée d'un système non-modulaire. Pas de mention des Dualgruppen. Références aux Vorlesungen 1894.
Calculs sur des modules finis 5
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Soient [mα, pα+nβ] et uα+vβ; trouver le plus petit nombre naturel e pour lequel e(uα+vβ)=xmα+y(pα+nβ), et eu=mx+py ; ev=un.
Résolution du problème.
Calculs sur des modules finis 4
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Suite (ou morceau) des calculs de la page précédente.
Calculs sur les modules finis et divisibilité.
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Ensemble de calculs et petites rédactions autour des opérations et de la divisibilité entre modules.
Calculs sur des modules finis 2
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des modules finis. Congruences, théorie des nombres.
Über den Dualismus in den Gesetzen der Zahlen-Moduln
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Texte rédigé mais incomplet? sur le "dualisme" dans la théorie des modules de nombres.
(Description à compléter page à page)
Tableau comparant les modules et les groupes (Frobenius & Stickelberger)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Comparaison entre les modules (colonne de droite) et les groupes dans l'article de Frobenius et Stickelberger, "Ueber Gruppen von vertauschbaren Elementen", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1886.
Parallèle entre les deux approches, qui revient à un parallèle entre cas multiplicatif et cas additif pour les groupes.
Calculs sans titre, modules et nombres
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Page 11r : Complexe de nombres et éléments distingués. Au crayon sur une invitation de 1893.
Page 11v : calculs de + et - pour des éléments dont la nature n'est pas précisée. Tableaux.
Page 12r : Calculs suite. Calculs sur nombres.
Page 12v : tableau PGCD / PPCM, tableau divisibilité, calculs normes.
Page 11v : calculs de + et - pour des éléments dont la nature n'est pas précisée. Tableaux.
Page 12r : Calculs suite. Calculs sur nombres.
Page 12v : tableau PGCD / PPCM, tableau divisibilité, calculs normes.
Etude d'une équation avec modules, reposant sur la théorie des trois modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Pour ρ=0 et δ=1 solution unique des conditions ρ+δ=1, ρc1>b1, δc1>a, alors on doit avoir c1 différent de 0, et de plus c1>a et b1-a=a-b=c3=0. La suite se déduit de la théorie des trois modules.
Calculs sans titre, ensembles (?)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Petits calculs sur des ensembles ("Complex") avec ⊂ et inverses.
Peut-être lié à Schröder ?
Calculs sur des modules finis 1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur des modules finis.
Congruences, théorie des nombres.
Théorème page 16v : Soit un module dont la base a un élément
[α1+β1, ..., αm+βm]= o=\sum[αi+βi]=[w],
et soit
a =\sum [αi],
b=\sum [βi],
c w=\sum [αiβi'-αi'βi],
alors on peut trouver 2 modules dont la base a un élément, [α], [β] tels que
a=[α]+c
b=[β]+c
Preuve interrompue.
Le théorème suit-il des calculs ?
Congruences, théorie des nombres.
Théorème page 16v : Soit un module dont la base a un élément
[α1+β1, ..., αm+βm]= o=\sum[αi+βi]=[w],
et soit
a =\sum [αi],
b=\sum [βi],
c w=\sum [αiβi'-αi'βi],
alors on peut trouver 2 modules dont la base a un élément, [α], [β] tels que
a=[α]+c
b=[β]+c
Preuve interrompue.
Le théorème suit-il des calculs ?
Calculs, modules finis et Modulgruppen 1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs + et - sur des modules finis.
Résultats sur les Modulgruppen avec hypothèse b+c=c+a=a+b et a+b+c=d''''
Dans le Modulgruppe généré par 3 modules, il faut que le nächste Vielfache de a, b, c soit a+b+c
Calculs sur des modules finis 3
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Soit [m,n,p]=[1], alors on doit choisir es nombres entiers rationnels u, v tels que k=[mv,mu-pv]=[1].
Résolution du problème.