Transcription of Auxilia Calculi ex Ductu Linearum (1680 - 1716)
Auxilia calculi ex ductu Linearum
[latex]AB, a. BC, b. BX, x. CY, y.[/latex]
[latex]CE. AE. [/latex]
Ex datis constantibus a, b et variabili x quaeritur y.
Si adhibeamus triangula similia AEY et XCY fiet [latex]AE:EY::XC:CY[/latex], seu fiet: [latex]b:\overline{a-y}::\overline{x-b}:y[/latex] ubi valor ipsius y satis est implicitus. Sin adhibeamus triangula Similia XBA et XCY , fiet [latex]XB:BA::XC:CY[/latex], seu fiet, [latex]x:a::\overline{x-b}:y[/latex]. Quae analogia simplicissime exhibet valorem ipsius y. Nimirum prior analogia aptior est ad inveniendam magnitudinem x, posterior ad y, quia in priore punctum X in posteriore punctum Y semel tantum occurrit, adeoque minus implicatur respectibus. Et ita praestamus ductu linearum quod praestandum esset calculo, si valorem ipsius y priore modo inventum et respectibus involutum evolvere vellemus. Utile hoc ad scalam perspectivae.