[1] Sur la saisie de cinq cents manuscrits saisis à Venise comme le stipule l’article 3 du Traité de Milan , voir les lettres n°114, 117, 118, 122, 123, 128, 130, 139 et 140.

[2] Les administrateurs-conservateurs des imprimés Jean-Augustin CAPPERONNIER (1745-1820) et Joseph VAN-PRAET (1754-1837) et des manuscrits Louis-Mathieu LANGLÈS (1763-1824) et Gabriel de LA PORTE DU THEIL (1742-1815).

[3] Jean-Baptiste LALLEMENT (1736-1817) ambassadeur de la République française à Venise qui est organisée en municipalité en mai 1797. Voir les lettres n° 96 et 99.

[4] Napoléon BONAPARTE (1769-1821). Le général est à Passeriano voir la lettre n°128.

[5] Afin que Monge puisse assiste au mariage de sa fille Louise avec Joseph Echassériaux. Voir les lettres n°125, 126, 137 et 138.

[6] Les commissaires n’y trouvent pas ce qu’ils cherchent. Voir la lettre n°128.

[7] Monge a de nombreuses occasions. Il ne quitte Passeriano que lorsque le traité de paix avec l’Autriche est signé, le 27 vendémiaire an VI [18 octobre 1797]. Il arrive à Paris le 5 brumaire [26 octobre]. Voir la lettre n°138.

[8] Lettre de Catherine de Paris, du 18 thermidor an V [5 août 1797].

[9] Claude-Louis BERTHOLLET (1748-1822) et sa femme Marie-Marguerite BAUR (1745-1829). Il n’y a qu’une seule lettre de la correspondance de Berthollet à sa femme qui soit conservée. Voir les lettres n°21 et 138.

[10] Monge a l’expérience des hautes fonctions administratives, mais son expérience au ministère de la Marine d’août 1792 à avril 1793 a été difficile et son action ministérielle vivement critiquée malgré une bonne connaissance du domaine. Sur l’action de Monge à la marine voir les lettres n°118 et 132. 

[11] Monge répond précisément à sa femme qui lui écrit à ce sujet dans sa lettre du 18 thermidor an V [5 août 1797] : « J’ai différé jusqu’aujourd’hui à te parler de l’École, tu dois être proposé aujourd’hui au conseil pour être directeur. Tu l’aurais été quintidi dernier, mais on a réfléchi qu’il fallait avant le proposer au ministre. Le C[itoyen] Deshauchamps [directeur de l’École] a dû y aller hier, tu sais que (c’est F[rançois] de Neufchâteau qui est ministre de l’Intérieur), B[arruel] [instituteur à l’École] viendra ce soir me dire le résultat du conseil, cette École a de puissants ennemis. L’entourage d’un de nos Dieux la voit d’un mauvais œil, comme ce Dieu a perdu la tête, ceux qui l’entourent n’y voient pas très juste. Tous ceux qui tien[nen]t à l’École [ont] le plus grand désir de t’avoir, ils prétendent que tu soutiendras cet Édifice qui a coulé tant d’argent et qui est prêt à crouler.». L’École a été victime de plusieurs attaques durant l’absence de Monge. Voir les lettres n°17, 43, 77 et 95. Dans sa lettre précédente du 20 messidor an V [8 juillet 1797], Catherine donne un indice des difficultés que rencontre l’École en informant Monge que sa Géométrie descriptive est la cible de critiques. Sur l’usage de la Géométrie descriptive selon Monge voir la lettre n°62. Monge est officiellement élu directeur par le Conseil avant son retour d’Italie le 1^er Vendémiaire an VI [22 septembre 1797]. Le 14 Vendémiaire [5 octobre] le ministre de l’Intérieur Letourneux reçoit le texte de la délibération, et le lendemain de son retour en France, le 7 Brumaire [28 octobre], le Directoire ratifie le résultat de l’élection.

[12] De Paris le 17 germinal an VI [6 avril 1798­], Catherine forme le même vœu alors que Monge s’apprête à embarquer pour l’Égypte : « Toute mon ambition se bornerait à t’avoir près de moi - directeur de l’École, et même instituteur - et reprendre notre vie tranquille et heureuse que je regrette tous les jours. »  Il semblerait que Monge ait déjà le projet de son traité élémentaire « d’application de l’algèbre à la géométrie ». Huit mois plus tard, le 6 floréal an VI [25 avril 1798], Monge envoie de Rome à Hachette un théorème de géométrie analytique. Voir la lettre n°170. Comme en décembre 1795, Monge exprime sa préoccupation incessante pour l’École polytechnique et sa volonté de construire un corps cohérent de connaissances mathématiques. Voir la lettre n°3. Monge a déjà élaboré un enseignement mathématique en prenant soin de l’organiser en deux branches autonomes et distinctes pour faciliter leur mise en correspondance : la géométrie descriptive et l’application de l’analyse à la géométrie (voir les lettres n°1 et 3) ; mais il manque encore un pas pour achever la fondation de ces deux domaines mathématiques qui resserrent les liens entre géométrie et analyse, entre technique et mathématiques. Une attention sur les révisions et modifications apportées sur les rééditions successives, montre un effort incessant de complémentation et de simplification qui s’accomplit par la réduction et la réorganisation des méthodes de l’application de l’algèbre à la géométrie dont il fait usage dans sa géométrie descriptive. Monge effectue une rénovation au sein de sa démarche d’application des méthodes infinitésimales à l’étude des surfaces. Pourtant elle n’est pas encore exposée d’une manière indépendante. L’application de l’algèbre à la géométrie de l’espace est considérée par les mathématiciens du XVIII^e siècle comme un « simple auxiliaire de la géométrie infinitésimale de l’espace. » L’application de l’algèbre à la géométrie « souffre encore de graves faiblesses et son édifice manque d’harmonie, de cohésion, et, de ce fait, d’efficacité. » Lorsqu’en 1802, Monge publie avec Hachette dans le Journal de l’École polytechnique, « L’application d’algèbre à la géométrie », il précise qu’il s’agit d’un complément qu’il apporte à ses Feuilles d’analyse appliquée à la géométrie de 1795 afin de donner un exposé d’ensemble des matières. Taton définit la publication de 1802 comme « une étude plus générale qui prolonge l’esquisse de géométrie analytique de l’espace donnée dans les Feuilles d’Analyse. » En 1805, Monge et Hachette réunissent cet article aux différents développements de géométrie analytique de l’espace inclus dans les Feuilles d’Analyse. Cette deuxième version porte le nom d’Application de l’Algèbre à la Géométrie. L’ajout de l’article défini à « Algèbre » montre le caractère plus général que Monge entend donner à cette version. Les modifications apportées visent l’amélioration de la présentation pédagogique de l’ensemble. Monge commence par le traitement analytique des objets géométriques les plus élémentaires comme le point et la droite qui n’étaient envisagés ni par la géométrie cartésienne, ni même par Monge dans sa publication de 1802. C’est ainsi que les principes de la méthode des coordonnées se trouvent plus développés. Les divers problèmes relatifs aux droites et aux plans sont présentés dans un ordre plus systématique, mais les coordonnées axiales de la droite se trouvent abandonnées, probablement à cause de leur complexité relative pour une première étude de la géométrie analytique. (TATON R. (1951), p. 113-132.) Sur les apports de Monge mais aussi de Lacroix, son élève, en géométrie analytique et tout spécialement sur la nature des rapports entre géométrie et algèbre voir ISRAEL G. (1998), «  Des Regulae à la Géométrie », Revue d'histoire des sciences. Tome 51 n°2-3, pp. 183-236.)

^[13]  « La Madone de saint Jérôme » (1527-28) de Antonio ALLEGRI (1489 ? – id. 1534) et La « Sainte-Cécile et quatre saints » (1515) de Raffaello SANZIO DA URBINO (1483-1520). Le 18 thermidor an V [5 août 1797], Catherine lui a écrit : « Enfin il vient d’arriver une petite portion de vos récoltes. Ce sont les tableaux de Parme, ils sont arrivés intacts. Je m’informerai si on les voit, et nous irons. Ils me feront un double plaisir, ce sont au moins des témoins muets de votre zèle… »

[14] Monge répond à Catherine qui lui écrit le 23 thermidor an V [10 août 1797]: « Il y a aujourd’hui cinq ans que la République a pris naissance, et après tous nos efforts elle est encore…Nous célébrons l’anniversaire de ce grand jour. Si le canon ne nous avait pas éveillés ce matin, on ne s’en apercevrait pas. Il y aura des courses ce soir au Champs de Mars, quelques discours les uns froids, les autres entortillés de royalisme, mêlés de terrorisme. Tout cela fait pitié, tel qui était dans ce dernier sens, il y a 3 ans est aujourd’hui en sens inverse. Voilà les hommes, les grands hommes qui sont toujours petits à mon avis quand ils sont dirigés par leurs petites passions basses, qui leur font faire dans tous les temps des choses outre mesure. Je laisse ce chapitre, car je me sens déjà trop de mépris pour l’Espèce humaine. » Sur la montée des royalistes Sur la montée des Royalistes après leur victoire en avril 1797, aux élections pour le renouvellement d’un tiers du Conseil des Cinq-Cents et la réponse du Directoire avec le coup d’état du 18 fructidor, voir les lettres n° 89, 90, 110, 116, 118, 119, 131, 132 et 135.

[15] Ceux qui sont engagés dans l’action révolutionnaire dès le début sans s’être détourné aux moments des difficultés et des dangers. Sur la nécessité d’un engagement durable dans la Révolution voir la lettre n°90.

^[16] Anne Françoise HUART (1767-1852) sœur de Catherine Huart et son mari Barthélémy BAUR (1752-1823) ; Louis MONGE (1748-1827) et sa femme Marie-Adélaïde DESCHAMPS (1755-1827).

[17] Marie-Marguerite BAUR (1745-1829).

[18] Louise MONGE (1779-1874) et Marie-Élisabeth Christine LEROY (1783-1856) appelée Paméla.

[19] Étienne-Marie BARRUEL (1749-1818), instituteur de physique à l’École polytechnique.