Dedekind

Brouillons de Richard Dedekind : étude génétique


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Mot(s)-clef(s) recherché(s) : notation2

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 11_000001.jpg
Calculs, tableaux, diagrammes sur des "groupes".

Auteur : Dedekind, Richard
Satze Modulgruppen_000001.jpg
Définition des opérations entre modules, études des propriétés. Certains résultats se retrouvent dans les Dualgruppen, d'autres en théorie des nombres. NB seulement des modules.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 4_000001.jpg
Etude de lois et propriétés des opérations (pour modules) dans des conditions particulières. Semi-rédigé.

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 6_000001.jpg
Liste d'égalités pour les modules. Tableaux de multiples, sommes. Vérification selon conditions. Vérification associativité. Paragraphe sur la "source du dualisme" (qui est ici le Modulgesetz).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 10_000001.jpg
Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration. Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 11_000002.jpg
Recto : liste d'égalités pour 3 modules a, b, c. PGCD, PPCM, divisibilité et chaînes. Verso : étude de certaines chaînes et tentative de représentation par des diagrammes similaires à ceux utilisés aujourd'hui pour les treillis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 12_000001.jpg
Liste de relations de divisibilité et chaînes en deux "colonnes" (pour < et >).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 13_000001.jpg
Calculs sur la divisibilité et les nombres de classes pour 3 modules. Conclusion : symétrie en fonction de a, b ,c.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 16_000001.jpg
Recto : Tableau des éléments pour 3 modules a, b, c. Représentation diagrammatique des chaînes (treillis). Tentative de représentation des relations de divisibilité dans une sorte de tableau. Liste des modules dans l'ordre de leur nombre de diviseurs directs (nächste Vielfach), liste de chaînes. Étude de propriétés des nombres de classes. Verso : Avec une condition particulière, étude des éléments, chaînes, diagrammes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 17_000001.jpg
Liste d'éléments pour 3 modules. Organisé en colonnes numérotées. Correction de la place de certains éléments. Pas terminé.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 18_000001.jpg
Recto : Calculs sur les classes de nombres. Verso : Tableau, chaînes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 19_000001.jpg
Liste éléments et "théorèmes" sur les relations entre éléments pour le Modulgruppe engendré par 3 modules. Unmittelbare Nachbaren, chaînes, application aux idéaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 20_000001.jpg
Calculs sur les nombres de classes et relations entre opérations. Application aux idéaux. Cas général : (b-b')+(c-c')=(c-c')+(a-a')=(a-a')+(b-b') et dual.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 21_000001.jpg
Calculs sur les nombres de classes et lien avec les normes des idéaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 22_000001.jpg
Propriétés des nombres de classes pour 3 modules a, b, c

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 23_000001.jpg
Coupé en deux, partie 1 : calculs sur modules finis Partie 2 : théorème général lié au Modulgesetz

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 24_000001.jpg
Calculs sur des modules finis suivis des lois générales.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 25_000001.jpg
Calculs sur des modules finis, congruences. Cas particulier.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 26_000001.jpg
Deux parties : calculs sur modules finis, puis cas des idéaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 27_000001.jpg
Calculs sur des modules finis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 30_000001.jpg
Détails des calculs sur 3 modules finis a, b, c

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 31_000001.jpg
Calculs sur des modules finis (détails).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 32_000001.jpg
Mise au propre des divers calculs pour 3 modules. Dans des cadres : liste éléments, unmittelbare Nachbaren, cas des idéaux, nombres de classes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 33_000001.jpg
Tableau des PGCD et PPCM. Liste du nombre de fois qu'apparaissent chaque PGCD, PPCM.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 34_000001.jpg
A groupe de modules, construction et étude d'un autre groupe de modules (appelé Moduln Gruppe). Étude des lois / propriétés, des éléments générés, des relations de divisibilité (avec les "Treppen")

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00008_000001.jpg
Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a1), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00070 p 43.pdf
Esquisse de preuve du Modulgesetz.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00025.pdf
Grand feuillet plié en deux : - égalités / Modulgesetz - égalités / nombre de classes

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00027.pdf
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves.
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
(d1-m)+(d2-m)+...+(dn-m)=d+m avec d=d1-d2-...
et son dual.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00028 p 49.pdf
Feuillet commence par un tableau non terminé. Liste des Treppen. Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00029 p 51.pdf
Colonnes donnant notamment certaines relations entre modules. Manque de contexte pour être sûr de ce que signifient les autres colonnes + le tableau semble ne pas avoir été terminé.
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atom, dcmes-xml, json, omeka-xml, rss2