Calculs sur des modules finis.
Congruences, théorie des nombres.

Théorème page 16v : Soit un module dont la base a un élément
[α₁+β₁, ..., α_m+β_m]= o=\sum[α_i+β_i]=[w],
et soit
a =\sum [α_i],
b=\sum [β_i],
c w=\sum [α_iβ_i'-α_i'β_i],
alors on peut trouver 2 modules dont la base a un élément, [α], [β] tels que
a=[α]+c
b=[β]+c

Preuve interrompue.

Le théorème suit-il des calculs ?

Calculs sur des modules finis. Congruences, théorie des nombres.

Recto : S système de modules. Définition d'une différentielle partielle, d'une intégrale, puis d'un système formé de modules de la forme a-∂S/∂a=a_1,  a+∂S/∂a=a', et itération...
Verso : publicité, suite des calculs (avec seulement + et - entre modules comme définis au recto).

Suite (ou morceau) des calculs de la page précédente.

Texte rédigé sur la théorie des modules. Titre alternatif : "Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences". Définition des opérations et étude de diverses propriétés. Un des premiers écrits sur le sujet.

Calculs sur des congruences pour étudier relation divisibilité entre modules.
Conclusion partielle : pour des modules quelconques, on a seulement a'''<a₂ mais pas a'''>a₂ donc les conditions données au début sont nécessaires mais en général pas suffisantes.

Calcul de a–b pour les modules définis page précédente.

Modules finis de la forme [p₁+q₁w, p₂+q₂w ... p_m+q_mw] = [n, p+qw]. Déterminer n, p, q.

Courts calculs sur les modules finis.

Calculs sur des modules finis (détails).

Détails des calculs sur 3 modules finis a, b, c

Calculs sur des modules finis, congruences. Cas particulier.

Coupé en deux, partie 1 : calculs sur modules finis Partie 2 : théorème général lié au Modulgesetz

Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration. Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".

Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments. Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.

Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a₁), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.

Page 30r : publicité, calculs épars. Page 30v : calculs sur des modules finis (base 2 éléments), calculs sur exemples numériques. Page 31r : page avec le titre "Zweigliedrige Moduln". Réflexions sur la divisibilité. Calculs. Page 31v. Fin ? Proposition de notation différente.