Calculs sur des modules finis.
Congruences, théorie des nombres.

Théorème page 16v : Soit un module dont la base a un élément
[α₁+β₁, ..., α_m+β_m]= o=\sum[α_i+β_i]=[w],
et soit
a =\sum [α_i],
b=\sum [β_i],
c w=\sum [α_iβ_i'-α_i'β_i],
alors on peut trouver 2 modules dont la base a un élément, [α], [β] tels que
a=[α]+c
b=[β]+c

Preuve interrompue.

Le théorème suit-il des calculs ?

Calculs sur des modules finis. Congruences, théorie des nombres.

Recto : S système de modules. Définition d'une différentielle partielle, d'une intégrale, puis d'un système formé de modules de la forme a-∂S/∂a=a_1,  a+∂S/∂a=a', et itération...
Verso : publicité, suite des calculs (avec seulement + et - entre modules comme définis au recto).

Suite (ou morceau) des calculs de la page précédente.

Texte rédigé sur la théorie des modules. Titre alternatif : "Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences". Définition des opérations et étude de diverses propriétés. Un des premiers écrits sur le sujet.

Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration. Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".

Calculs sur des congruences pour étudier relation divisibilité entre modules.
Conclusion partielle : pour des modules quelconques, on a seulement a'''<a₂ mais pas a'''>a₂ donc les conditions données au début sont nécessaires mais en général pas suffisantes.

Coupé en deux, partie 1 : calculs sur modules finis Partie 2 : théorème général lié au Modulgesetz

Calculs sur des modules finis, congruences. Cas particulier.

Calcul de a–b pour les modules définis page précédente.

Détails des calculs sur 3 modules finis a, b, c

Calculs sur des modules finis (détails).

Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a₁), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.

Modules finis de la forme [p₁+q₁w, p₂+q₂w ... p_m+q_mw] = [n, p+qw]. Déterminer n, p, q.

Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments. Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.

Page 30r : publicité, calculs épars. Page 30v : calculs sur des modules finis (base 2 éléments), calculs sur exemples numériques. Page 31r : page avec le titre "Zweigliedrige Moduln". Réflexions sur la divisibilité. Calculs. Page 31v. Fin ? Proposition de notation différente.

Courts calculs sur les modules finis.