Votre recherche dans le corpus : 24 résultats dans 144 notices du site.
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Sur le dualisme dans la théorie des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Texte entièrement rédigé, initialement tiré "Sur le dualisme dans la théorie des modules", corrigé plus tard pour être titré "Sur les Dualgruppen".
Transcription à venir.
Propriétés des opérations + et – 1
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Recto. Etude de propriétés des opérations + et –.
Première liste (numérotée de 1 à 6) montre dualité.
Liste de 3 hypothèses et étude de ce qui en résulte pour les 6 égalités données au dessus.
Verso. Hypothèse supplémentaire.
Théorème : Si m>d, et p quelconque, alors (p+m)-d=(y-d)+m. Preuve sans nouveau principe. (Pas la conclusion qu'il voudrait.)
Recherches autour des nombres de classes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Pour trois modules a, b, c, calculs sur les nombres de classes
Quatre lignes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Seulement 4 lignes, apparemment interrompu – lié au Modulgesetz.
Calculs sur les modules finis 20
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Récapitulatif d'égalités pour les opérations entre modules.
Organisation en colonnes pour mettre en avant la dualité.
Calculs sur les bases (bien que les modules ne soient pas présentés comme modules finis ?).
Dualité dans la théorie des modules entre ppcm et pgcd.
Collection : Cod. Ms. Dedekind XI 1
Auteur : Dedekind, Richard
Tableau mettant en avant la dualité entre les deux opérations pour les modules.
Notes de lecture sur Algebra der Logik de Schröder
Collection : Cod. Ms. Dedekind III 14
Auteur : Dedekind, Richard
Notes de lecture. Cf. (Haffner, 2022) pour une traduction partielle en anglais.
Deuxièmes notes sur l'Algebra der Logik de Schröder.
Collection : Aucune collection
Auteur : Dedekind, Richard
Deuxième set de notes sur l'Algebra der Logik. Plus développé (et propre) que le premier. Mentionne à la fois le nom "Dualgruppen" et l'idempotence comme propriété fondamentale, donc semble avoir été rédigé dans à un moment proche du texte "Dualismus".
Théorie des 3 modules, grand tableau et nombres de classes
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Grand tableau PGCD/PPCM avec notation3 et détail des définitions.
Etude de la dualité dans les nombres de classes.
Excidenzen, Incidenzen
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Petit tableau. Calcul d'Excidenzen et d'Incidenzen. Etude des "Stufen" dans un Dualgruppe donné.
Tableau et petits calculs Modulgesetz
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Feuillet commence par un tableau non terminé.
Liste des Treppen.
Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?
Tentative de généralisation du Modulgesetz?
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves.
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
(d1-m)+(d2-m)+...+(dn-m)=d+m avec d=d1-d2-...
et son dual. Propriétés des opérations, modules et idéaux
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Calculs sur les nombres de classes et relations entre opérations. Application aux idéaux. Cas général :
(b-b')+(c-c')=(c-c')+(a-a')=(a-a')+(b-b') et dual.
Chaînes de modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Liste de relations de divisibilité et chaînes en deux "colonnes" (pour < et >).
Tableau + symétrie en fonction de a, b, c.
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration.
Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".
Source du dualisme
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-1
Auteur : Dedekind, Richard
Liste d'égalités pour les modules.
Tableaux de multiples, sommes.
Vérification selon conditions. Vérification associativité.
Paragraphe sur la "source du dualisme" (qui est ici le Modulgesetz).
Modulgesetz, Dualgruppe 3 modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 11-2
Auteur : Dedekind, Richard
Énoncé du Modulgesetz. Étude d'un Dualgruppe généré par 3 modules avec condition (1) (lié au Modulgesetz).
Über den Dualismus in den Gesetzen der Zahlen-Moduln
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 9
Auteur : Dedekind, Richard
Texte rédigé mais incomplet? sur le "dualisme" dans la théorie des modules de nombres.
(Description à compléter page à page)
Bildung einer (Φ,Ψ)-Gruppe (logischer Calcul; Schröder S. 291) aus drei Basis-Elementen a, m, d under der Annahme mΦd=d, also auch mΨd=m.
Collection : Aucune collection
Auteur : Dedekind, Richard
Construction d'un "groupe" avec deux opérations phi et psi généré par 3 éléments vérifiant 2 conditions de divisibilité. Référence au calcul logique de Schröder.
Au verso : un brouillon titré "Dualismus" qu'on ne peut pas rattacher aux autres.
Einfache Modulgruppe (oder Kette)
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Modulgruppen (ou chaînes) simples : 1<2<3<...
Courts calculs sur la divisibilité des modules
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Définition de a''', b''', c''', a'', b'', c''. Quand a-t-on a'''<c''<c ?
Formation d'un groupe généré par trois modules quelconques
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Formation d'un groupe engenrdré par 3 modules donnés quelconques a, b, c, rang d'un module engendré par application des opérations.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.
Tableau des modules selon leur rang.
Nombre de classes.
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités
Collection : Cod. Ms. Dedekind X 10
Auteur : Dedekind, Richard
Page 28r : liste de modules finis avec notation 123 (?)
Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.
Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.
Page 29v :
Suite du recto.
Page 28v :
La divisibilité d'un module m par un module n sera complètement exprimée par chacune de ces 3 égalités : (m,n)=1 ; m+n=n ; m–n=n.
Tableau montrant la dualité entre les propriétés de + et –.
Page 29r :
Propriétés des nombres de classes par à la divisibilité.
Page 29v :
Suite du recto.