Dedekind

Brouillons de Richard Dedekind : étude génétique


Votre recherche dans le corpus : 144 résultats dans 144 notices du site.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00020_000001.jpg
Seulement 4 lignes, apparemment interrompu – lié au Modulgesetz.

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00030.pdf
Recherches autour des propriétés des opérations pour 4 modules. Notation mixte car la notation 123 ne permet pas d'aller très loin.
Dessins pour représenter les "niveaux".

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
Satze Modulgruppen_000001.jpg
Définition des opérations entre modules, études des propriétés. Certains résultats se retrouvent dans les Dualgruppen, d'autres en théorie des nombres. NB seulement des modules.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00014_000001.jpg
Pour trois modules a, b, c, calculs sur les nombres de classes

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00025.pdf
Grand feuillet plié en deux : - égalités / Modulgesetz - égalités / nombre de classes

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00029 p 51.pdf
Colonnes donnant notamment certaines relations entre modules. Manque de contexte pour être sûr de ce que signifient les autres colonnes + le tableau semble ne pas avoir été terminé.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00012_000001.jpg
Si a>p>a+b, on construit pour chaque tel module p un module correspondant q=a-b, alors a-b>q>b et p=q+a. Réciproquement, si a-b>q>b, et on construit pour chaque tel module q un module p=q+a, alors a>p>a+b et q=p-b.
Alors, le groupe P de tous les modules p vérifiant la condition a>p>a+b est en correspondance mutuelle uniforme avec le groupe Q de tous les modules q qui vérifient b<q<b-a.
Dessin.

En marge autour du résultat : calculs de combinaisons et chaînes mais est-ce vraiment en lien?

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 6_000001.jpg
Liste d'égalités pour les modules. Tableaux de multiples, sommes. Vérification selon conditions. Vérification associativité. Paragraphe sur la "source du dualisme" (qui est ici le Modulgesetz).

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 23_000001.jpg
Soit deux modules a,b donnés avec conditions initiales. Trouver tous les modules c qui vérifient a+b

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s)_000001.jpg
A partir de trois modules a, b, c, avec opérations + et –, génération

Auteur : Dedekind, Richard
dualismus_000001.jpg
Texte entièrement rédigé, initialement tiré "Sur le dualisme dans la théorie des modules", corrigé plus tard pour être titré "Sur les Dualgruppen". Transcription à venir.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00001_000001.jpg
Chaîne de modules b1 < ... < bn et un module a, alors on forme a+b1<a+b2<...<a+bn<a<a-b1<a-b2<... Exemple avec n=2, modules bi notés 1, 2, 3 et a noté 0. Calcul de toutes les combinaisons possibles, Treppen, voisins...

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 10_000001.jpg
Recto : grand tableau corrigé au fur et à mesure de son élaboration. Verso : calculs divisibilité, nombre de classes. En fin de page : "Symétrie en fonction de a, b, c !!!".

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 18_000001.jpg
Recto : Calculs sur les classes de nombres. Verso : Tableau, chaînes.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 3-0001.jpg
Comparaison entre les modules (colonne de droite) et les groupes dans l'article de Frobenius et Stickelberger, "Ueber Gruppen von vertauschbaren Elementen", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1886. Parallèle entre les deux approches, qui revient à un parallèle entre cas multiplicatif et cas additif pour les groupes.

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00013_000001.jpg
Tableau des Nächste Vielfache et Nächste Theiler avec classes de nombres

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00028 p 49.pdf
Feuillet commence par un tableau non terminé. Liste des Treppen. Petits calculs autour du Modulgestz. NB : La disposition des écritures permet-elle de mettre en avant la "symétrie" ou "dualité" ?

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 13_000001.jpg
Recto : Tableau exactement similaire à la page précédente. Verso : notes personnelles et tableau de nombres (?). Quelques calculs de développement de fonctions au stylo.

Mots-clés : ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00016_000001.jpg
Tableau pour trois modules a, b, c. Difficile de statuer sur son contenu. Concerne des modules finis.Co

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00002_000001.jpg
Tableau de toutes les combinaisons possibles pour 4 modules notés 1, 2, 3 et 4 avec opérations + et – Colonne indiquant le nombre de cas possibles selon le nombre d'opérandes

Auteur : Dedekind, Richard
p11-12.pdf
Tableaux très propres au dos d'un emploi du temps de 1878. Théorie des 3 modules de type idéal et théorie des trois modules cas général en vis-à-vis avec "nächste Vielfache" et "nächste Theiler" (pour étudier les chaînes ?). Théorie des 3 modules de type idéal, tableau des éléments du groupe.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 38_000001.jpg
Tableau sans titre avec plusieurs modules par colonne. Divisibilité et Treppen ?

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 12_000001.jpg
Recto : Tableaux de groupes et petit diagramme similaire à p. 20. Verso : Distances entre modules.

Mots-clés : , ,

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00027.pdf
Tentative de généralisation du Modulgesetz (non nommé). Notation mixte. Plusieurs théorèmes avec tentative de preuves.
Fin du manuscrit : Einfacher ausgedrückt + mention de la dualité. Ces réflexions autour de l'application du Modulgesetz à un nombre quelconque de modules donne :
(d1-m)+(d2-m)+...+(dn-m)=d+m avec d=d1-d2-...
et son dual.

Auteur : Dedekind, Richard
p55.pdf
Théorèmes de la "théorie des modules" (eg propriétés de la divisibilité) réécrites avec la notation générale de théorie des ensembles. Partie de la généralisation de la théorie des modules.

Auteur : Dedekind, Richard
p 28_000001.jpg
Théorème sur les modules : Les modules σr (r parcourt les entiers) forment une chaîne donnée, alors un groupe est engendré qui vérifie certaines conditions...
Preuve du résultat.

Auteur : Dedekind, Richard
p15.jpg
Grand tableau PGCD/PPCM avec notation3 et détail des définitions. Etude de la dualité dans les nombres de classes.

Auteur : Dedekind, Richard
modules old_000003.jpg
Texte rédigé sur la théorie des modules. Titre alternatif : "Théorèmes généraux sur les modules, ordres et congruences". Définition des opérations et étude de diverses propriétés. Un des premiers écrits sur le sujet.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 37-page-001.jpg
Tableau pour la théorie des trois modules, relations de divisibilité : le signe + signifie que le module sur la ligne est diviseur du module dans la colonne. Le signe – signifie que le module sur la ligne est multiple du module dans la colonne.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 36_000001.jpg
Un O signifie que le module sur la colonne n'est pas divisible par le module sur la ligne. Une case vide signifie le contraire. + Comment retrouver le pgcd et le ppcm de 2 modules dans le tableau.

Auteur : Dedekind, Richard
p58.pdf
Courtes recherches sur le "groupe" généré par 3 éléments, avec opérations généralisées.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 15_000001.jpg
Étude des opérations pour 3 idéaux a, b, c. Liste des éléments engendrés, étude des propriétés.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 11_000002.jpg
Recto : liste d'égalités pour 3 modules a, b, c. PGCD, PPCM, divisibilité et chaînes. Verso : étude de certaines chaînes et tentative de représentation par des diagrammes similaires à ceux utilisés aujourd'hui pour les treillis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 16_000001.jpg
Recto : Tableau des éléments pour 3 modules a, b, c. Représentation diagrammatique des chaînes (treillis). Tentative de représentation des relations de divisibilité dans une sorte de tableau. Liste des modules dans l'ordre de leur nombre de diviseurs directs (nächste Vielfach), liste de chaînes. Étude de propriétés des nombres de classes. Verso : Avec une condition particulière, étude des éléments, chaînes, diagrammes.

Auteur : Dedekind, Richard
p14.jpg
Commence par une étude du "groupe" généré par 3 modules ou trois groupes abéliens. Reformulation dans la notation utilisée pour la théorie des groupes (eg Modulgesetz). Étude du treillis formé par les sous-groupes normaux.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 40_000001.jpg
Avec condition particulière, étude des éléments générés par 3 modules, des relations entre éléments, propriétés de divisibilité, nombres de classes, etc. Petit tableau. Egalement quelques petits calculs avec des notations en majuscule cursive (groupes ?).

Auteur : Dedekind, Richard

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00008_000001.jpg
Trois modules a, b, c. Propriétés de divisibilité. Liste des "Abtheilungen" (sections, comme des sous-groupes) notés (a1), (a''), etc. et étude de leurs relations. Verso : nombre de classes, congruences, pour des Abtheilungen d'après la notation entre parenthèses MAIS lettres différentes — peut-être exemple sur modules finis.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_11_1 (glissé(e)s) 3_000001.jpg
Liste des différentes combinaisons possibles + et – pour trois modules a, b, c

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 2_000001.jpg
Texte rédigé mais incomplet? sur le "dualisme" dans la théorie des modules de nombres. (Description à compléter page à page)

Auteur : Dedekind, Richard
p11.jpg
Étude de la "Verwandschafdt" et des "familles" de modules telles que définis dans les Vorlesungen de Dirichlet (référence à édition de 1871, p. 490). Calcul de "distances" entre modules (ie nombres de "marches" dans "l'escalier") et organisation de ces distances dans un tableau.

Auteur : Dedekind, Richard
Cod_Ms_R_Dedekind_X_9 (glissé(e)s) 0_000001.jpg
Court texte sur les groupes. Deux groupes A et B forment un groupe H en prenant les couples (a,b). 8 propriétés sans preuve. 8 propriétés pour définir la nouvelle loi de composition. Au dos d'une lettre.

Mots-clés :

Auteur : Dedekind, Richard
X-10-00015_000001.jpg
Première page, calculs sur modules finis générés par 2 éléments. Deuxième page : ancienne notation, application de la théorie générale des trois modules à des modules générés par 2 éléments.
Formats de sortie

atom, dcmes-xml, json, omeka-xml, rss2