Godin écrit à Émile à la demande d'Esther Lemaire et lui demande d'écrire prochainement. Il demande à Émile s'il a tenu sa promesse d'envoyer ses lettres sans en faire corriger les fautes par son professeur ou l'un de ses camarades. Il lui donne des nouvelles de son petit chien Argus, et lui annonce que la chienne Débertrude va donner naissance à de nouveaux chiots, autant que ceux de la dame de Bellevue, et qu'ils vont également avoir une nichée de cochons d'Inde : Émile trouvera ainsi à Guise une petite ménagerie. Godin corrige la réponse d'Émile à l'exercice d'arithmétique qu'il lui a soumis [dans sa dernière lettre] et lui propose le même exercice avec une modification dans l'énoncé. L'énoncé du problème est copié à la suite du texte de la lettre : deux jeunes gens entrent dans une maison de commerce et perçoivent des rémunérations évoluant différemment dans le temps ; il s'agit de calculer la durée de leur engagement pour obtenir la même rémunération. Deux questions de géométries sont ajoutées au problème d'arithmétique. Dans le post-scriptum, Godin annonce qu'il enverra un modèle d'écriture fait par Bouleau et il adresse ses compliments à monsieur et madame Bureau ainsi qu'à monsieur et madame Régnier.