Lettre signalée dans le fichier Charavay, mais non retrouvée. [R.T.] 

Lettre autographe non signée copiée en décembre 1877 au moment de la vente du cabinet du marquis de [Lojac Loyac] dont elle faisait partie.[R.T.] 

Extrait d'une lettre datée de Civitavecchia, le 6 prairial de l'an VI (25 mai 1798), écrite par Monge à Guyton, directeur par intérim de l'École polytechnique. [R.T.].

Lettre non retrouvée, signalée par le fichier Charavay. qui indique que Monge s'y montre enthousiaste à l'idée de partir en Égypte. [R.T.]

Lettre non retrouvée. « S'était rendu le 3 mai à Civitavecchia auprès du général Desaix. Le départ étant suspendu, il est revenu à Rome et y a repris ses fonctions.» (Résumé). [R.T.] 

Cette lettre à celui qui enseigne désormais la Géométrie descriptive à l’École polytechnique, Jean-Nicolas-Pierre HACHETTE (1769-1834) est perdue, mais il en a publié un extrait dans une note intitulée « Analyse appliquée à la géométrie », dans la Correspondance sur l'École impériale polytechnique, vol. 1, n° 7 (1807), p. 209-213. Il s'agit d’abord de la solution d’un problème de géométrie différentielle (pp. 209-211) : « Trouver l’équation de la surface développable qui a pour arête de rebroussement une courbe à double courbure, dont on connaît l’équation unique aux différences ordinaires ?  Solution par M. Monge » (voir TATON R. (1951), p. 230.) Ensuite, il démontre un théorème de géométrie analytique  (pp. 211-213).  En note, Hachette indique que « M. Monge [lui] a envoyé la démonstration de ce théorème de Rome le 6 floréal an 6 […] » Ce théorème porte sur « les relations existant entre les divers coefficients qui interviennent dans un changement d’axes rectangulaires dans l’espace ». Dans cette lettre à Hachette « Monge démontre par des considérations de géométrie pure les relations qui existent entre les cosinus directeurs de trois axes rectangulaires considérés par rapport à trois autres axes rectangulaires de même origine et entre les cosinus directeurs du second système d’axes par rapport au premier. Les six formules classiques de chaque groupe avaient déjà été signalées par Euler et Lagrange et la seule originalité de la démonstration de Monge est sa méthode simple et purement géométrique. » TATON R. (1951), p. 124 et 139. Cela montre que Monge en Italie, quelques semaines avant de s’embarquer pour l’Égypte ne se désengage pas de sa mission d’élaboration de l’enseignement destiné aux élèves de l’École polytechnique, comme il le souligne de Venise huit mois auparavant en écrivant à sa femme qu’il n’a pas encore achevé ce qu’il a entrepris. Voir la lettre n°127.   

Deuxième lettre (Rome, 7 floréal an VI) à Louis-Bernard GUYTON DE MORVEAU, (1737-1816) directeur par intérim de l’École lors de la mission de Monge (Voir les lettres n°145 et 146.) mentionnée dans les Archives de l'École polytechnique : cf. 24 avril. [R.T.]