À propos de l'étude de Marie Moret sur « Matière, mode de mouvement ». Marie Moret répond à une lettre d'Antoine Médéric Cros par une étude qu'elle commence par une longue citation d'un article du Journal de Genève sur un livre d'Ernest Naville, Les philosophies négatives, étude critique des systèmes philosophiques de Platon et Aristote à Kant et Auguste Comte. Marie Moret développe une réflexion sur le principe de la vie en citant de multiples auteurs, philosophes ou scientifiques : Swedenborg, Godin, William Crookes, Hirn, Balfour Stuart et Tait, Helmholtz, Berthelot. Plusieurs jours après l'entame de sa lettre, Marie Moret écrit : « J'ai continué mes études et suis convaincue du grand intérêt au rapprochement de faits et de réflexions fournies par divers savants. Il en résulte une lumière qui me pénètre de joie. Ce que je redoute, c'est mon impuissance à les rapprocher clairement, mais j'y mettrai le temps voulu. » (folio 16v) Dans la deuxième partie de sa lettre, elle cite longuement l'exposé de la théorie atomique de Marcellin Berthelot dans la 8e édition de La synthèse chimique (1897), qu'elle juge compatible avec la pensée de Swedenborg. La troisième partie de la lettre (folios 26r-35r) est formée principalement par des citations de textes de William Crookes sur la nature de la matière. La dernière partie de la lettre (folio 36r-38r) est datée du 15 janvier 1900. Marie Moret évoque une lettre d'Antoine Médéric Cros à Auguste Fabre qui fait part de l'amélioration de la santé de Juliette Cros, et l'envoi prochain à Antoine Médéric Cros par Fabre de vues photographiques du Familistère pour projection qui ne sont pas revenues de Lyon. Elle lui annonce qu'après avoir dressé l'esquisse de l'étude, elle va élaborer le chapitre intitulé « Matière, mode de mouvement ». Sur la science actuelle et la doctrine de Godin : « Que j'indique les étais fournis aujourd'hui par la science à l'appui des conclusions philosophiques et pratiques publiées par Godin en 1871 (Solutions sociales) et mon objet présent est atteint. Car c'est dès 1856, quand les faits l'obligèrent à abandonner l'idée de se rendre au Texas qu'il reprend à fond l'étude d'une œuvre personnelle en faveur de ses ouvriers et qu'il la base sur la conception d'une doctrine expliquant, pour lui, l'ordre universel. Il avait la vue précise de cette loi révélée par les travaux de Berthelot : Notre puissance est indéfinie quand nous agissons suivant les lois d'ordre du fond des choses (ci-dessus pages 18, 19 Synthèse des corps gras). La doctrine publiée par Godin et qu'on peut résumer en ces mots : « Religion de la vie universelle, culte du travail » est en accord parfait avec les conclusions des Berthelot, Crookes, etc. »

Marie Moret informe Antoine Médéric Cros qu'elle n'a pu se procurer le livre de Duhem, épuisé, dont il lui avait parlé dans une lettre [du 25 novembre 1899], mais qu'elle dispose de numéros de la Revue scientifique, notamment le numéro contenant l'article de Richet sur la « Vibration nerveuse », qu'il lui avait signalé [dans sa lettre du 22 janvier 1900]. Elle lui explique qu'à la suite de sa lettre du 22 janvier 1900, elle médite et qu'elle a écrit, pour lui répondre, nombre de commencements de lettre et de réflexions sur la science physique ; elle attribue à Antoine Médéric Cros un rôle de guide dans ses études. Elle cite longuement l'ouvrage de Marcellin Berthelot, Science et philosophie paru en 1886 [p. 10 et ss.], et présente une synthèse des enseignements du livre, qui passe en revue les différentes facettes de la connaissance, de la science positive à la science idéale. Elle commente la position de Berthelot à l'égard de la connaissance de Dieu, et la place de la logique qu'il ne subordonne pas à l'observation ; elle cite Montaigne [en réalité le « Je pense donc je suis » de Descartes] et Kant ; elle s'intéresse aux liens de Berthelot à la pensée de Kant, à la reconnaissance par le scientifique de l'impératif catégorique comme un fait primitif en dehors et au-dessus de toute discussion. Marie Moret juge que le champ de la science positive s'élargit et réduit celui de la science idéale (fondée sur les témoignages et les sentiments) : elle fait référence aux expériences de William Crookes et d'Albert de Rochas qui constatent par des procédés de science positive l'action de forces psychiques ; elle cite le discours de Crookes au congrès de Bristol en 1898. Elle cite la Critique de la raison pure de Kant, qu'elle a lu un peu il y a 25 ans (à la différence de la Critique de la raison pratique qu'elle ne croit pas avoir lue) ; elle fait un rapprochement entre des propositions de Berthelot, de Kant, de Swedenborg et de Godin sur la question du devoir. Elle poursuit par des citations de l'article de Richet sur la « Vibration nerveuse » affirmant que l'univers physique est constitué de forces dont les vibrations agissent sur l'être vivant, proposition compatible avec celle de Crookes au congrès de Bristol qui considère la matière comme un substratum ionique. Marie Moret termine sa lettre par une série d'interrogations sur les ions, les cations et les anions.

Marie Moret remercie Antoine Médéric Cros pour sa lettre du 21 décembre 1900 et les renseignements qu'elle contient sur le principe de la moindre action. Elle commente ce principe et celui de la dégradation de l'énergie en faisant référence au rapport de E. Carvallo dans le 2e volume des Rapports du Congrès international de physique et à la discussion faisant suite au rapport de monsieur Lippmann dans les Procès-verbaux sommaires du même congrès : « C'est précisément le côté philosophique qui m'attache tout particulièrement à bien connaître les diverses dénominations de ce second principe. » Elle fait référence à la lettre d'Antoine Médéric Cros du 25 novembre 1900 dans laquelle celui-ci citait les extraits de la Thermodynamique d'Henri Poincaré et mentionnait les dénominations diverses du principe de la dégradation de l'énergie. Elle cite le rapport d'Henri Poincaré dans les Rapports du Congrès international de physique concluant à une unité prochaine de la physique expérimentale et de la physique mathématique, la 15e édition de 1896 du Dictionnaire des sciences de Bouillet sur le principe de moindre action, fait référence au livre de Jouffret sur la théorie de l'énergie ; elle cite le rapport de Lucien Poincaré au congrès de physique sur les théories de la pile voltaïque, celui de C. Y. Boys sur la constante de gravitation, et le Traité de physique de Daguin. « En résumé, si tout ce qui se manifeste révèle un antécédent, l'Univers dans son ensemble ne peut être sa cause à soi même. Il est donc perpétuellement alimenté par ce qui ne peut être que l'Inconditionné, l'Absolu, sans confusion possible avec ce qui existe. C'est l'idéal inaccessible dont parlent Kant et Berthelot ; le principe des lois éternelles, immuables ; la Vie source de toutes les formes de matières indiquée par W. Crookes ; et c'est aussi le principe qu'a voulu indiquer Godin. » Elle achève sa lettre à propos d'Auguste Fabre, qui s'occupe de réunir une collection de vues sur le mouvement coopératif français et demande à Antoine Médéric Cros si monsieur Ruyssen lui a restitué les « vues ». Elle transmet les sentiments affectueux de la famille Moret-Dallet à Juliette et Antoine Médéric Cros.

Marie Moret remercie Félix Alcan pour sa lettre du 5 avril 1901 et lui annonce qu'elle va écrire à l'héritier de Jules Barni, le traducteur de la [Critique de la raison pure] de Kant.

Marie Moret écrit à monsieur Barni [héritier et neveu de Jules Barni], sur la recommandation de Félix Alcan. Elle explique à monsieur Barni qu'elle publie depuis 1891 dans Le Devoir, une revue mensuelle non commerciale tirée à 330 exemplaires, des « Documents pour une biographie complète de J.-B. A. Godin », fondateur du Familistère de Guise, qu'elle doit établir « comment les conclusions actuelles de la science appuient les vues philosophiques de Godin », et qu'elle voudrait reproduire 20 à 25 pages de la traduction par Jules Barni de la Critique de la raison pure de Kant. Marie Moret demande l'autorisation de citer l'ouvrage : « [N]ul mieux que Kant (par avance) n'a établi les conséquences philosophiques et sociales de la régression dynamique, laquelle est le mot de la science d'aujourd'hui. C'est du moins ce qui ressort pour moi de la belle traduction due à Monsieur Jules Barni. » Elle précise que la source des citations serait mentionnée et que les « Documents pour une biographie complète de J.-B. A. Godin » sont tirés à part à 100 exemplaires après leur publication dans Le Devoir. Dans le post-scriptum, elle annonce qu'elle joint à son courrier un exemplaire de la brochure Le Familistère illustré.

Marie Moret remercie monsieur Barni pour sa lettre du 10 avril 1901, qui associe le nom de son oncle à celui de Godin ; elle le remercie également d'avoir informé Félix Alcan qui lui donnait l'autorisation qu'elle sollicitait. Elle envoie à monsieur Barni les numéros de janvier, février et mars du journal Le Devoir ; elle lui annonce que le journal lui sera adressé régulièrement et qu'elle lui enverra des numéros plus anciens du journal contenant les « Documents biographiques », quand elle sera de retour à son vrai domicile au Familistère. Elle lui explique que le récit de la biographie de Godin à partir de 1856, comprenant la tentative des phalanstériens au Texas, constitue la matière d'un premier volume des Documents pour une biographie complète de J.-B. A. Godin et que le deuxième volume débutera avec l'exposé de la doctrine de Godin avant la construction du Familistère, dans lequel seront utilisées les citations de Kant. Elle précise que les volumes ne pourront paraître qu'après la rédaction de ce qui s'est passé ensuite au Familistère. Dans le post-scriptum elle indique qu'elle joint deux brochures aux numéros du Devoir, Robert Owen par Auguste Fabre et l'Histoire des pionniers de Rochdale.

Marie Moret répond à la lettre de Charles-Édouard Guillaume du 12 avril 1901 et le remercie ainsi que la Commission d'organisation du Congrès international de physique de lui donner l'autorisation de citer les volumes du Congrès dans les « Documents biographiques », « car, en démontrant expérimentalement la synthèse dynamique, la science place, selon le mot de Kant, "l'absolu en tête des phénomènes" ; elle oriente l'humanité vers le plus haut idéal et justifie toute œuvre qui, comme celle de J.-B. André Godin, fait du travail utile à tous le véritable emploi de l'existence. » Marie Moret exprime à Guillaume que l'appréciation de Godin par ce dernier lui donne le sentiment que l'autorisation est accordée à Godin à travers elle. Elle lui offre la brochure Le Familistère illustré.

Marie Moret remercie Antoine Médéric et Juliette Cros pour l'envoi d'une boîte de pêches. Elle demande des nouvelles de la famille Cros-Fabre et signale qu'Émilie et Marie-Jeanne Dallet sont depuis quinze jours au bord de la mer à Granville, d'où Flore Moret vient de rentrer, et qu'elles comptent y rester encore une douzaine de jours. Elle écrit que son travail à partir de Kant, Berthelot et Claude Bernard mûrit peu à peu.

Marie Moret donne des nouvelles d'Auguste Fabre, parti de Guise pour Paris chez Jules Pascaly le 21 septembre 1901, qui avait bien reçu avant son départ la lettre d'Antoine Médéric Cros l'informant de son retour à Castelsarrasin. Elle remercie Cros pour la phrase cordiale que la lettre contenait au sujet de son travail. Elle remercie également Antoine Médéric et Juliette Cros pour l'envoi de 26 pêches soigneusement emballées. Elle l'informe que la situation de madame Pascaly s'aggrave. Elle évoque son travail sur les liens entre l'idéal philosophique et social de Godin et la science contemporaine, son étude de Lord Kelvin et de Kant, et le bénéfice des conversations à ce sujet avec Auguste Fabre.