La correspondance inédite du géomètre Gaspard Monge (1746-1818)

La correspondance inédite du géomètre Gaspard Monge (1746-1818)


170. Monge à Hachette


Auteur : Monge, Gaspard
Collection : 1798 : Seconde mission en Italie Institution de la République romaine et préparation de l’expédition d’Égypte Pluviôse – prairial an VI  - Voir les autres notices de cette collection

Transcription & Analyse

Analyse :

Cette lettre à celui qui enseigne désormais la Géométrie descriptive à l’École polytechnique, Jean-Nicolas-Pierre HACHETTE (1769-1834) est perdue, mais il en a publié un extrait dans une note intitulée « Analyse appliquée à la géométrie », dans la Correspondance sur l'École impériale polytechnique, vol. 1, n° 7 (1807), p. 209-213. Il s'agit d’abord de la solution d’un problème de géométrie différentielle (pp. 209-211) : « Trouver l’équation de la surface développable qui a pour arête de rebroussement une courbe à double courbure, dont on connaît l’équation unique aux différences ordinaires ?  Solution par M. Monge » (voir TATON R. (1951), p. 230.) Ensuite, il démontre un théorème de géométrie analytique  (pp. 211-213).  En note, Hachette indique que « M. Monge [lui] a envoyé la démonstration de ce théorème de Rome le 6 floréal an 6 […] » Ce théorème porte sur « les relations existant entre les divers coefficients qui interviennent dans un changement d’axes rectangulaires dans l’espace ». Dans cette lettre à Hachette « Monge démontre par des considérations de géométrie pure les relations qui existent entre les cosinus directeurs de trois axes rectangulaires considérés par rapport à trois autres axes rectangulaires de même origine et entre les cosinus directeurs du second système d’axes par rapport au premier. Les six formules classiques de chaque groupe avaient déjà été signalées par Euler et Lagrange et la seule originalité de la démonstration de Monge est sa méthode simple et purement géométrique. » TATON R. (1951), p. 124 et 139. Cela montre que Monge en Italie, quelques semaines avant de s’embarquer pour l’Égypte ne se désengage pas de sa mission d’élaboration de l’enseignement destiné aux élèves de l’École polytechnique, comme il le souligne de Venise huit mois auparavant en écrivant à sa femme qu’il n’a pas encore achevé ce qu’il a entrepris. Voir la lettre n°127.   

Relations entre les documents

Collection 1796-1797 : Première mission en Italie, La commission des sciences et des arts Prairial an IV - vendémiaire an VI

        Ce document a pour thème École polytechnique comme :
        117-1772_IMG.JPG 127. Monge à sa femme Catherine Huart

Collection 1795-1796 : Les débuts de l’École polytechnique. Fin de la Convention et premiers mois du Directoire. Thermidor an III - pluviôse an IV

        DSC00519.jpg1. Monge aux citoyens Godelle et Lebrun, élèves de l’École normale de l’an III
        a pour thème Enseignement mathématique comme ce document
       
3. Monge à son gendre Nicolas-Joseph Marey
        a pour thème Enseignement mathématique comme ce document

Collection 1796-1797 : Première mission en Italie, La commission des sciences et des arts Prairial an IV - vendémiaire an VI

       
43. Monge au directeur de l’École polytechnique
        a pour thème École polytechnique comme ce document
       
87. Monge au Conseil de l'École polytechnique
        a pour thème École polytechnique comme ce document

Collection 1798 : Seconde mission en Italie Institution de la République romaine et préparation de l’expédition d’Égypte Pluviôse – prairial an VI

       
153. Monge à Bonaparte
        a pour thème École polytechnique comme ce document
       
156. Monge à sa femme Catherine Huart
        a pour thème École polytechnique comme ce document
       
167. Monge à sa femme Catherine Huart
        a pour thème École polytechnique comme ce document
       
168. Monge à sa femme Catherine Huart
        a pour thème École polytechnique comme ce document
       
169. Monge à Guyton de Morveau
        a pour thème École polytechnique comme ce document
       
175. Monge à Guyton de Morveau
        a pour thème École polytechnique comme ce document

Collection 1798-1799 : Le voyage de Civitavecchia à Malte. l'expédition d'Égypte et le retour en France. Prairial an VI – nivôse an VIII

       
203. Monge à sa fille Émilie Monge
        a pour thème École polytechnique comme ce document

Notice créée par Richard Walter Notice créée le 12/01/2018 Dernière modification le 28/09/2019