Lettre non signée mais qui comporte deux dates : le 26 messidor de l’an V de la République et le 29 thermidor à Venise, cette lettre témoigne du parcours de G. Monge en Italie pour choisir les oeuvres qui sont destinées à la France.

Lettre datée et signée par G. Monge à son épouse lors de la Campagne d’Italie dans laquelle G. Monge exprime à sa femme toute son exaltation lors de la Campagne d’Italie

Cette lettre à celui qui enseigne désormais la Géométrie descriptive à l’École polytechnique, Jean-Nicolas-Pierre HACHETTE (1769-1834) est perdue, mais il en a publié un extrait dans une note intitulée « Analyse appliquée à la géométrie », dans la Correspondance sur l'École impériale polytechnique, vol. 1, n° 7 (1807), p. 209-213. Il s'agit d’abord de la solution d’un problème de géométrie différentielle (pp. 209-211) : « Trouver l’équation de la surface développable qui a pour arête de rebroussement une courbe à double courbure, dont on connaît l’équation unique aux différences ordinaires ?  Solution par M. Monge » (voir TATON R. (1951), p. 230.) Ensuite, il démontre un théorème de géométrie analytique  (pp. 211-213).  En note, Hachette indique que « M. Monge [lui] a envoyé la démonstration de ce théorème de Rome le 6 floréal an 6 […] » Ce théorème porte sur « les relations existant entre les divers coefficients qui interviennent dans un changement d’axes rectangulaires dans l’espace ». Dans cette lettre à Hachette « Monge démontre par des considérations de géométrie pure les relations qui existent entre les cosinus directeurs de trois axes rectangulaires considérés par rapport à trois autres axes rectangulaires de même origine et entre les cosinus directeurs du second système d’axes par rapport au premier. Les six formules classiques de chaque groupe avaient déjà été signalées par Euler et Lagrange et la seule originalité de la démonstration de Monge est sa méthode simple et purement géométrique. » TATON R. (1951), p. 124 et 139. Cela montre que Monge en Italie, quelques semaines avant de s’embarquer pour l’Égypte ne se désengage pas de sa mission d’élaboration de l’enseignement destiné aux élèves de l’École polytechnique, comme il le souligne de Venise huit mois auparavant en écrivant à sa femme qu’il n’a pas encore achevé ce qu’il a entrepris. Voir la lettre n°127.   

Lettre autographe non signée copiée en décembre 1877 au moment de la vente du cabinet du marquis de [Lojac Loyac] dont elle faisait partie.[R.T.] 

Bien que cette lettre, datée de Milan le 14 brumaire de l’an V, ne soit signée que par Berthollet et Berthélemy, les deux premiers membres de la Commission de retour à Milan, son intérêt justifie qu’il en soit mention. Il s’agit en effet de la première annonce faite au ministre des relations extérieures des difficultés rencontrées au cours du transfert vers la France des “objets d’arts et de sciences” rassemblés par la Commission dans la première partie de sa mission, difficultés qui ruinaient en partie les prévisions faites à ce sujet quelques semaines plus tôt. [R.T.] 

Lettre mentionnée et résumée par Eugène Eschassériaux dans Notes pour servir à la vie de Monge, pp. 169.

Lettre datée et signée par G. Monge à son épouse relative à la Campagne d’Italie.