Ancien élève de Monge à l’école du Génie de Mézières, il mène sa carrière en alternant les charges militaires et les fonctions politiques. En 1789, il rencontre J.A. Léonard du Pont de Lierdt et ses trois filles. L’aînée Marie-Jacqueline Sophie (1764-1813) devient sa femme le 17 mai 1791. Tant au Comité de Salut public qu’au Directoire en 1796, Carnot s’occupe principalement de la guerre. Il supervise difficilement le jeune général Bonaparte qui est en charge de l’armée d’Italie. Il envoie Saliceti, mais surtout Garrau, avec qui il est très lié, pour surveiller Bonaparte. Carnot est surpris des grands succès du jeune général, succès qui annihilent les pouvoirs des deux commissaires aux armées. Pour la conclusion de la paix de Campo-Formio, en octobre 1797, Carnot n’est plus Directeur. Renversé en septembre 1797 par le coup d’état du 18 fructidor an V, Carnot est obligé de s’exiler. Après le coup d'État du 18 Brumaire, Lazare Carnot revient à Paris. Bonaparte, alors premier consul, le nomme ministre de la Guerre.

Lettre datée et signée par G. Monge en Italie qui fait le récit à son épouse de son voyage de Pavie à Milan ; G. Monge a écrit une lettre à son épouse datée du 21 prairial an IV [9 juin 1796], lettre dont figure une copie dans "Vie de Monge", tome II, pp 110-111, par Eugène Eschassériaux

Origine non indiquée par Taton et une transcription de la lettre n’a pas été retrouvée dans les « Notes chronologiques pour servir à la vie de Monge » d’Eschassériaux.

Lettre de Monge à Carnot Florence, le 5 Thermidor de l’an 4 de la République française publiée avec celle à Prieur écrite le même jour in L’esprit des journaux, Français et étrangers. Par une société de gens de lettres, Vingt-cinquième année. T.V., Septembre octobre 1796, Paris, Valade, et Bruxelles, Tutot,   pp. 218-221.

Lettre datée et signée par G. Monge à son épouse lors de la Campagne d’Italie dans laquelle G. Monge exprime à sa femme toute son exaltation lors de la Campagne d’Italie

Bien que cette lettre, datée de Milan le 14 brumaire de l’an V, ne soit signée que par Berthollet et Berthélemy, les deux premiers membres de la Commission de retour à Milan, son intérêt justifie qu’il en soit mention. Il s’agit en effet de la première annonce faite au ministre des relations extérieures des difficultés rencontrées au cours du transfert vers la France des “objets d’arts et de sciences” rassemblés par la Commission dans la première partie de sa mission, difficultés qui ruinaient en partie les prévisions faites à ce sujet quelques semaines plus tôt. [R.T.] 

Lettre mentionnée et résumée par Eugène Eschassériaux dans Notes pour servir à la vie de Monge, pp. 169.

Lettre datée et signée par G. Monge à son épouse relative à la Campagne d’Italie.

Lettre transcrite par CARTAN É. (1945), p. 22. Il introduit cette lettre ainsi : « Citons encore une lettre écrite par Monge, le 17 janvier 1797 de San Benedetto, près de Mantoue à son gendre Marey qui lui avait conseillé de se méfier des caresses italiennes. »

Copie de la transcription établie par Eugène Eschassériaux dans Notes pour servir à la vie de Monge, p. 247.

Lettre non signée mais qui comporte deux dates : le 26 messidor de l’an V de la République et le 29 thermidor à Venise, cette lettre témoigne du parcours de G. Monge en Italie pour choisir les oeuvres qui sont destinées à la France.

Lettre non signée mais qui comporte deux dates : le 15 thermidor de l’an V de la République et le 4 fructidor de l’an V ; lettre relative à la contre-révolution.

Lettre non signée relative aux difficultés à trouver des manuscrits et au trajet prévu pour son retour vers la France

Cette lettre à celui qui enseigne désormais la Géométrie descriptive à l’École polytechnique, Jean-Nicolas-Pierre HACHETTE (1769-1834) est perdue, mais il en a publié un extrait dans une note intitulée « Analyse appliquée à la géométrie », dans la Correspondance sur l'École impériale polytechnique, vol. 1, n° 7 (1807), p. 209-213. Il s'agit d’abord de la solution d’un problème de géométrie différentielle (pp. 209-211) : « Trouver l’équation de la surface développable qui a pour arête de rebroussement une courbe à double courbure, dont on connaît l’équation unique aux différences ordinaires ?  Solution par M. Monge » (voir TATON R. (1951), p. 230.) Ensuite, il démontre un théorème de géométrie analytique  (pp. 211-213).  En note, Hachette indique que « M. Monge [lui] a envoyé la démonstration de ce théorème de Rome le 6 floréal an 6 […] » Ce théorème porte sur « les relations existant entre les divers coefficients qui interviennent dans un changement d’axes rectangulaires dans l’espace ». Dans cette lettre à Hachette « Monge démontre par des considérations de géométrie pure les relations qui existent entre les cosinus directeurs de trois axes rectangulaires considérés par rapport à trois autres axes rectangulaires de même origine et entre les cosinus directeurs du second système d’axes par rapport au premier. Les six formules classiques de chaque groupe avaient déjà été signalées par Euler et Lagrange et la seule originalité de la démonstration de Monge est sa méthode simple et purement géométrique. » TATON R. (1951), p. 124 et 139. Cela montre que Monge en Italie, quelques semaines avant de s’embarquer pour l’Égypte ne se désengage pas de sa mission d’élaboration de l’enseignement destiné aux élèves de l’École polytechnique, comme il le souligne de Venise huit mois auparavant en écrivant à sa femme qu’il n’a pas encore achevé ce qu’il a entrepris. Voir la lettre n°127.   

Deuxième lettre (Rome, 7 floréal an VI) à Louis-Bernard GUYTON DE MORVEAU, (1737-1816) directeur par intérim de l’École lors de la mission de Monge (Voir les lettres n°145 et 146.) mentionnée dans les Archives de l'École polytechnique : cf. 24 avril. [R.T.] 

Lettre non retrouvée, signalée par le fichier Charavay. qui indique que Monge s'y montre enthousiaste à l'idée de partir en Égypte. [R.T.]

Extrait d'une lettre datée de Civitavecchia, le 6 prairial de l'an VI (25 mai 1798), écrite par Monge à Guyton, directeur par intérim de l'École polytechnique. [R.T.].

Lettre autographe non signée copiée en décembre 1877 au moment de la vente du cabinet du marquis de [Lojac Loyac] dont elle faisait partie.[R.T.] 

Lettre signalée dans le fichier Charavay, mais non retrouvée. [R.T.]